Nous allons maintenant nous occuper de l'archivolte

Le point accidentel de distance d correspondant au parement du mur (art. 13) peut être placé sur la ligne d'horizon en D : il rend la construction des courbes très-facile. Ainsi le centre G du demi-cercle qui termine l'intrados et sa projection G' sur le géométral étant déterminés, on amène le plan de tète dans le plan de front de l’échelle des largeurs, par une rotation. Le centre vient en g' sur le géoiuétral, et en g dans l’espace. On trace le demi-cercle à l’échelle de la ligure 161, et on ramène les points par des droites qui divergent de D : un point tel que r, r' va se placer en R, II' .

On pourrait tracer les autres demi-cercles de la même manière, et ce serait peut-être le procédé le plus rapide ; mais il est facile de comprendre que si ces courbes voisines étaient ainsi déterminées indépendamment les unes des autres, de petites inexactitudes suffiraient pour introduire des irrégularités choquantes dans l’archivolte. 11 est préférable d’opérer par profil, et de ne tracer directement que les demicercles qui passent par les points j, k et /.

141. Pour avoir le profil situé dans le plan qui contient Taxe de

l'arcade, et un rayon quelconque G/, on projette i et / en i' et l' (üg. 1 63 ). On fait passer par i' une droite i'j' projection d une génératrice dn cylindre d intrados, et, par suite, dirigée vers le point de fuite éloigné de G',G' t . Nous avons employé pour ce tracé la méthode de l'article 15 : les constructions sont conservées sur la planche; f est le point de fuite auxiliaire. On relève ensuite j' en j; on trace le rayon G,j. Cette ligne donne le point k : on le projette en k', et la droite k'V fait connaître le point s' qu'on relève en s.

On partage les longueurs horizontales */ et GG, en parties proportionnelles à celles de u'v' (fig. 162 ), et les lignes inclinées li et kj en parties proportionnelles à celles de la droite ue(fig. 162). Pour cette dernière opération, nous avons divisé les projections sur le géométral (art. 46) : la construction n’est représentée que pour la projection »'/'.

Enfin, joignant les points de division de si et G,G d une part, ceux de li et kj de l'autre, on obtient par intersection les sommets du profil. Un en construit quelques autres de la même manière.

Sur la droite de la figure on voit le cylindre extérieur de l'archivolte; son contour apparent est formé par la petite droite ah tangente aux cercles qui passent par les points s et /, et dans son prolongement à celui du point k.

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(Figures *05 pi irt 5, Planche 54.)

f 49. Cet exemple diffère des précédents en ce qu’il présente des surfaces arrondies dont il est nécessaire de déterminer le contour apparent. On construit encore des profils; mais, au lieu de joindre les sommets, on enveloppe leurs différentes parties par des courbes comme nous allons le voir.