Coordonnées perspectives d’un point de l'espace

Pour déterminer la position d’un point A dans l’espace, on se donnera (fig. 184) ses trois coordonnées perspectives qui sont :

Fig. 184

La largeur , la profondeur et la hauteur de ce point.

Projetons A en a, sur le géométral. La longueur de la verticale Aa sera la hauteur du point.

Imaginons que dans le géométral, par un point X, que nous avons pris à l’extrémité de gauche de la base du tableau, mais qui pourrait être tout autre, nous ayons mené une droite XL, oblique ou perpendiculaire sur XY, peu importe. Nous nommerons celte droite une échelle de profondeurs.

Si par a, nous menons une droite de front aa’, parallèle au tableau, c’est-à-dire à la ligne de terre XY ; aa’ sera la largeur du point et a'X, ou son égale aa", sera sa profondeur {oblique).

Si l’échelle des profondeurs avait été prise perpendiculaire sur la ligne de terre XY au lieu de lui être oblique, on aurait eu des profondeurs droites au lieu de profondeurs obliques ; et l’on conçoit que si l’on emploie les profondeurs obliques il faille donner, en plus, l’angle a, que fait l’échelle des profondeurs obliques avec la ligne de terre, ce