PLANCHE XXVII
Pour déterminer la réflection d'une ligne qui est perpendiculaire à la surface de l’eau.
Fig. 154. Soit TR la ligne donnée. Le point T est l'intersection delà ligne avec la surface de l'eau.
Comme celte ligne est verticale, il faut la prolonger indéfiniment sur la surface de l'eau. Prendre la grandeur TR et la reporter de T en R’ : cette grandeur sera la réflection de TR.
Pour déterminer la réflection d'une ligne qui est inclinée à la surface de l'eau.
Fig. 154. Soit FD cette ligne inclinée.
Du point D abaisser une verticale indéfinie; prendre la grandeur DF’, qui est l'espace entre le point D et la surface de l’eau, et la reporter de F 7 en D’; joindre les points F et D’ par une ligne qui est la réflection de FD.
Pour déterminer la réflection d’une arche de pont formée par des demi-cercles vus de face.
Fig. 154. Soit donné le demi-cercle AA'B.
Du point C comme centre, et d’un rayon égal à CA, décrire un demicercle qui doit rejoindre le demi-cercle donné au point B; puis, d’un rayon égal à CF,, décrire un demi-cercle EE''B'; qui est la réflection du demi-cercle EE B; du point C mener une ligne au point P, et de A'" mener une horizontale qui donne le point C'; du point C' comme centre, et d’un rayon égal à C'A'", décrire un demi-cercle qui termine la réflection.
. Pour déterminer la répétition d'un appui-mur ou contre-fort.
Fig. 154. Soit donnée la ligne FD.
La répétition de cette ligne s'obtient de même et d'après les mêmes principes que la réflexion du bâton incliné FD; seulement la ligne FF', qui a servi pour la réflexion de FD, est horizontale, et pour Tappui-mur elle va tendre au point P.
Pour délerminer la réélection «l'une marche «l’escalier.
Fig. 154. Soit donnée la marche QXX'U"U et S.
Prolonger la ligne SQ et reporter cette grandeur de Q en S»; mener la ligne PS'Ü' jusqu’à la rencontre de UX prolongé, ce qui termine la réflection de cette marche; s’il y avait plusieurs autres marches, on emploierait pour toutes le même principe.
Pour déterminer la répétition d’une porte cintrée.
Fig. 154. Même principe que pour l’arche de pont : le point Q est le niveau de l’eau; par conséquent reporter QM" de Q en M'", etc.
Pour délerminer la réflexion d’un mur fuyant et de ses assises de pierre oti lignes rues
en fuite.
Fig. 154. Soit donné le mur YZ.
Prolonger la ligne YY" et la reporter de Y" en Y' et reporter sur cette dernière toutes les divisions de la ligne YY''; puis, de tous les points mener des lignes au point de fuite de ce mur.
Pour trouver la répétition d’une pierre qui avance d’un mur.
Fig. 454. Soit GKJI cette pierre.
Du point H abaisser une verticale indéfinie ; prendre les grandeurs OH et HG les reporter de O en H’G'; du point P et par les points H' et G' faire passer des lignes jusqu’à la rencontre d’une verticale abaissée du point I, ce qui donne I'; de ce point mener une horizontale qui donne J' à la rencontre d’une verticale abaissée du point J, etc.
Remarque. — Dans la figure donnée , nous voyons K qui est le dessus de la pierre, tandis que dans la réfiection nous voyons L qui en est le dessous. Ainsi , il arrive souvent que l’on voit la réfiection d’objets que l’on ne peut apercevoir; par exemple, si l’on est plus élevé qu’un pont, on en voit le dessus, tandis que la réfiection sur l’eau nous fait apercevoir le dessous de ce pont.
Pour déterminer la réfiection d’une tour carrée surmontée d’un (oit en pyramide.
Fig. 155. Des points D", A'' et E" abaisser des verticales indéfinies; du point P et par le point A" faire passer une ligne qui donne le point Q; de ce point abaisser une verticale jusqu'au niveau de l'eau , ce qui donne Q' ; de ce point mener une ligne au point P, elle donne , à sa rencontre avec la verticale abaissée de A", le point R, point qui est au niveau de l’eau; prendre la grandeur RA et la reporter de R en A'; du point A' mener une horizontale A'E', et mener une ligne au point P; elle donne D' et termine la réfiection de la tour.
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TRAITÉ
Pour obtenir In répétition d’un (oit en pyramide.
Fig. 155. Soit EADM le toit dont on veut obtenir la répétition.
Du point M abaisser une verticale indéfinie, mener les lignes diagonales El> et E'D\ ce qui donne les points O et Oq prendre la grandeur OM et la reporter de O' en M'; mener les lignes M'E' et M'A' , ce qui termine cette répétition.
Pour déterminer la réfaction d’un toit et d’une cbeininée placée dessus.
Fig. 155. Soit donné le toilGH et la cheminée JIIN.
Du point E" mener une ligne au point P, et prolonger la ligne G"K", ce qui donne le point K", de ce point élever une verticale, et prolonger GE, ce qui donne le point K; du point P, et par ce point faire passer une ligne, elle donne le point L,- prendre la grandeur EL, et la reporter de E' en L' ; de K abaisser une verticale , etdc L' mener une ligne en P, ce qui donne K’; de ce point mener une horizontale K G'; elle est la réflection de KG; ensuite prolonger la ligne I J,|elle donne les points G et H; du point G mener une ligne au point P, et de H abaisser une verticale indéfinie, ce qui donne X; de G' mener une ligne en P, sa rencontre avec la verticale abaissée de X donne X' ; prendre la grandeur XII, et la reporter de X' en H'; des points I et J abaisser des verticales, elles donnent les points l' et J'; reporter UN de I' en N'; puis faire tendre la ligne N'N'" au point P, point de concours de la ligne N", ce qui termine la réflection du toit et de la cheminéé.
Pour déterminer la répétition d'un dcmi-ccrelc fuyant.
Fig. 155. Soit CKC’ le demi-cercle fuyant.
Prendre à volonté sur le demi-cercle donné un point B, de ce point abaisser une verticale indéfinie , et joindre CC', ce qui donne le point Bq prendre la grandeur B'B et la reporter de B' en B"; le point B" est la réflection du point B; obtenir de même plusieurs points, c’est-à-dire prendre à volonté un point F, abaisser une verticale indéfinie sa rencontre avecCC' donne Fq prendre la grandeur F'F et la reporter de F' en F”; le point F" est la répétition du point F ; faire passer la répétition du demi-cercle par les points C, F'', B'', F" et C'.
Pour déterminer la réflection d’une figure humaine.
Fig. 155. Cette figure est placée au point V; du point P et par ce point mener une ligne qui donneZ; de ce point abaisser une verticale, elle donne Z' au niveau de l’eau, de ce point mener une ligne au point P, et de V abaisser une verticale, ce qui donne V', point de niveau de l’eau pour la figure;
DB PERSPECTIVE PRATIQUE. III
prendre la grandeur V’Y et la reporter de V' en Y’; au point Y' est la réflection du sommet de la tête de la figure-
Remarque. — A moins que les pieds de ces figures touchent au niveau de l’eau, une portion des jambes se trouve toujours cachée dans la réflection.
Remarque. — Tous les objets terrestres se réfléchissent de la même manière. Il faut premièrement trouver le niveau de l’eau, ensuite on réfléchit la hauteur du terrain , puis la hauteur des objets, ayant bien soin que chaque point se réfléchisse verticalement.
Pour déterminer la résection d'un oiseau qui vole au dessus de la surface de l'eau.
Fig. 155. Comme cet oiseau est dans l'espace, au point U, on peut le supposer plus ou moins élevé au dessus de la surface de l'eau; il faut donc abaisser une verticale indéfinie du point U, prendre à volonté sur cette ligne un point U’ que l'on suppose être le niveau de l’eau; cette supposition faite, prendre la grandeur U'U, et la reporter de U' en U". Ce point donne la réflection de l'oiseau.
Pour déterminer la réflection du soleil, de la lune ou des étoiles.
Fig. 155. Soit placé l’astre au point S.
Du point S, centre de l’astre, abaisser une verticale indéfinie; prendre la grandeur TS, distance de l'astre à l’horizon, et la reporter au dessous de l’horizon , de T en S' , ce qui détermine la place où doit se répéter l’astre.
Remarque. — Donc les objets terrestres se réfléchissent en mesurant à partir du niveau de l’eau, et les objets célestes à partir de l’horizon.
RÉrLECTION OU RÉPÉTITION DES OBJETS SUR LES MIROIRS OU C LACES .
Si une ligne tombe perpendiculairement sur la surface d’un miroir plan, elle s’y réfléchira sur elle-même dans son prolongement.
Tout point qui touche la surface du miroir est à lui-même sa répétition.
Les objets qui se réfléchissent sur la surface d’un miroir apparaissent en sens contraire.
L’image de chaque point d’un objet placé devant un miroir plan, est dans la perpendiculaire abaissée de ce point au miroir.
La droite d'un objet réfléchi parait à gauche, et la gauche à droite; l'image semble égale à l’objet, et parait autant au delà du miroir que l’objet en est en deçà.
