B. — PRINCIPES COMMUNS : AXIOMES

I. — Définition : ce sont des propositions nécessaires, indémontrables, énonçant des rapports nécessaires entre des grandeurs indéterminées. Ces axiomes sont communs à toutes les mathématiques, parce qu'ils s'appliquent également aux étendues, aux nombres et aux forces : vg. Le tout est plus grand que la partie. — Deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles. — Si à des grandeurs égales on ajoute des grandeurs égales^ les sommes sont égales, etc.

II. — Nombre : les mathématiciens ne sont pas d'accord sur le nombre des axiomes, parce qu'ils ne s'entendent pas sur leur nature. ErcLiDE en compte douze, Legendre en met cinq en tête de sa géométrie. Bain les ramène à deux.