V. DE LA BÉFKACTION SIMPLE OU DIOPTKIQUE

Toutes les fois qu'un rayon de lumière passe d'un milieu dans un autre, il est dévié de sa direction; on dit alors qu'il est réfracté. La

déviation dépend de la densité plus ou moins grande du nouveau milieu ddns lequel passe le rayon, de la nature du corps réfringent et du degré d'obliquité d'incidence du rayon. Descartes a découvert la loi de ce phénomène dont voici l'énoncé :

Le rayon réfracté^ ainsi que le rayon ifiddent, sont dans un plan perpendiculaire à la surface; le sinus de l'angle d'incidence et le sinus de l'angle de réfraction sont dans un rapport constant pour la même substance réfringente, et ^quelle que soit Vinci" denccm

Ce rapport a été appelé indice de réfraction,

La détermination de Tindice 4e réfraction des oorps a beaucoup occupé les physiciens. Pour simplifier la question, ils ont d'abord supposé que pour un rayon incident il n*y avait qu'un seul rayon réfracté. Autrement, on aurait été obligé de tenir compte des effets de la dispersion de la lumière, c'est-à-dire, de la différence de réfirangibilîté des différents rayons qui composent le faisceau.

Newton est le premier qui ait déterminé avec exactitude les indices de réfraction de diverses substances solides et liquides. Ayant rangé les corps suivant leur puissance réfractive, il remarqua que le diamant et l'eau se trouvaient à côté des huiles, c'est-à-dire, à côté de corps qui contenaient un principe combustible; il en tira aussitôt la conséquence que ces deux corps devaient contenir également un principe combustible; hypothèse qui fut changée en vérité par les expériences de Lavoisier. Mais quel est ce principe commun aux huiles et aux résines qui leur permet d'agir si puissamment sur la lumière quand elle les traverse ? C'est ce que MlVf . Biot et Arago ont voulu trouver en déterminant avec une grande exactitude les pouvoirs réfringents des substances gazeuses.

A cet effet, ils ont introduit les gaz dans des vases prismatiques dont les extrémités étaient fermées par des glaces parallèles, et dont l'angle réfringent était beaucoup plus grand que pour les liquides, attendu que les gaz, à angle égal, ont une réfraction moindre que ces derniers. Puis ils ont opéré en faisant usage, comme Newton, du minimum de déviation du rayon qui traverse le prisme, et en tenant compte des changements de pression, de température. Alors ils ont trouvé que la force réfringente du gaz hydrogène surpasse de beaucoup celle des autres gaz, et même des autres substances observées jusqu'ici.

Or, comme ce principe combustible existe en grande quantité dans les résines, les huiles, ainsi que dans l'eau , c'est donc à lui qu'il faut

rapporter !a grandie force réfringente jfemarquée par NeWon datts le» substances combastibleâ.

Pour la détermination des indices de réfraction d'un solide et d'un liquide transparent, on emploie la même méthode. Pour le Corps solide, on le taille eii prisme dont oti raclure Tangle réfrhigeût avec tin goniomètre à réflexion; puis, en le disposant convenablement, au détermine la déviation minimum. Cette déviation, Tangle réfringent et rindice de réfractiou, font partie d'une formule dont on tii^ facile* ment l'expression de celui-ci.

Quant au liquide, on suit absolument le même procédé, si ce n'est ^ue Ton opère atec un prisme de verre, percé horizontalement de part en part; on ferme ce canal avec deux lamés de verre, à faces bien parallèles, et l'on introduit le liquide dans la cavité, au moyen d'une ouverture pratiquée à cet effet. Wollaston a indiqué le procédé stiivant , pour le cas où le liquide sur lequel on veut opérer serait en trop petite quantité.

On place Cette petite portion de liquide sur un prisme de Verre dont l'angle réfringent est droit; puis on observe l'angle de réflexion totate

à la surface des deux corps. Cet angle entre dans une formule Uti moyen de laquelle on calcule l'indice de réfraction ; s'il n'y en a (Juè quelques gouttes, on les place entre un verre bien plan et l'objectif d'on microscope auquel ce verre est tangent. Au moyen de la compà-^ raison des distances auxquelles on voit un objet au microscope aved et sans l'interposition du liquide, on en déduit l'indice de i'éfraction de ce dernier : ce même procédé peut s'appliquer à une parcelle de corps solide, et toutes les fois que cet indice ne dépasse pas celui du verre , il suffit d'en coller les fragments isur les faces d'un prisme.

Dans le cas où l'indice de réfraction du corps dont on n'a qu'une portion est plus grand que le veirre, pour le déterminer, on chercha l'angle de polarisation du corps. On déduit facilement l'indicé de réfraction au moyen de la loi de Biiewster, savoir, que la tangente dé Vangle qui forme le rayon polarisé avec la normale, est égaie à Vindice de réfraction.

On a vu précédemment que MM. Biot et Arago avaient déterminé l'indice de réfraction des gaz, pour remonter à la cause du grand pouvoir réfringent des substances combustibles. Mais ce n'était pas Id leur but unique; ils avaient l'intention défaire un travail complet sur l'indice de réfraction des gaz , leur puissance réfï*active et leur pouvoir réfring^il. Ce travail a été exéculé en f soi». Après a^r âéler»>

INTRODUCTION nSTOlIQUI. -^ OPTIQUE. 1 1 9

mtoé l'indice de réfraetion de Yaiv, Ils ont procédé à la détermination des indices des autres gaz pour des températures et des pressions connues , ce qui les a mis à même d*établir ce principe fondamental :

Les puissances réfractives d'un gaz sont proportiannelles à sa densité f c'est-à-'Ctire, que le pouvoir réfringent d'un gaz est constant à toute température et à toute pression.

> On oitend par puissance réfractive d'une substance , le carré de son indice diminué de l'unité; et par pouvoir réfringent , le quotient de la puissance réfractive par la densité du corps.

Le principe précédent s'applique encore au mélange des gai, c'est- Ihdirey que la puissance réfractive d'un gaz est égale à la puissance téfraetive de ses éléments. Mais il n'en est pas de même quand les ^fiz se combinent, ainsi que le reconnut Dulong dans les expériences qu'il entreprit y en 1835, pour comparer entre elles les puissances réfractives des gaz , à la même température et sous la même pression. Il employa à cet effet un moyen très-ingénieux qui lui permit d'obtenir des résultats de la plus grande exactitude. Ce moyen consiste à donner aux dii^érents gaz une densité telle, qu'ils imprimassent tons exactement la même déviation à la lumière. Voici les consé^ quences auxquelles ont conduit les expériences de Dulong :

« 1^ Il n'y a aucun rapport entre les nombres qui représentent les « puissances réfractives des gaz , et ceux qui représentent leurs den» ft sites ; car ces nombres croissent tantôt dans un sens, tantôt dans un c autre.

« t" La puissance réfractive d'un mélange est égale à la somme des

• puissances réfractives de ses éléments. L'air étant dans ce cas , on K en a conclu que ses principes étaient à l'état de mélange et non de « combinaison.

« 3^ La puissance réfractive d'un composé gazeux est tantôt plus

# grande, tantôt plus petite que la somme des puissances réfractives c des composants.

« 4^ Le pouvoir réfringent d'une substance à l'état liquide est plu9 « grand que le pouvoir réfringent de la même substance à l'état «gazeux. »

Ce dernier résultat avait été trouvé en 1815, par MM. Aragoet 9f^(Ann. dephys. et chim., 1. 1).

Jusqu'ici il n'a été question que de l'indice de réfraction des subsr tances transparentes ; mais Woljaston parvint à cette même détermi* nation dans les corps opaques, au moyen du phénomène de la réflexion totale, qui a lieu quand la lumière, pour sortir dç l'eau

dans Tair, se présente sous un angle plus grand que Tangle limite.

Le mirage que Ton observe si fréquemment en Egypte et sur mer , est un phénomène de réfraction; en effet , toutes les fois que la lumière passe d'un milieu plus dense dans un milieu qui Test moins , il y a un angle d'incidence pour lequel l'angle de réfraction est droit, c'est-à-dire paiallèle à la surface. Au delà de cette incidence, les rayons incidents ne sont plus réfractés , mais réfléchis intérieurement; telle est la cause du mirage dont, le premier, Monge donna l'explication.

L'étude de la réfraction a particulièrement occupé et occupe encore les astronomes , attendu que les rayons émanés des astres éprouvait une déviation telle, en passant dans notre atmosphère , que ces astres paraissent plus élevés au-dessus de l'horizon qu'ils ne le sont en e£fet. L'angle de déviation qui nous les fait voir dans une position qui n'est pas la leur , est appelé réfraction astronomique.

Tycho-Brahé est le premier qui ait déduit de l'observation la réfraction du soleil , dé la lune et de quelques étoiles fixes; il trouva, pour le premier , des valeurs plus grandes que pour les étoiles ; et pour la seconde, des valeurs quelquefois plus grandes, quelquefois plus petites que celles des étoiles.

On doit à Snellius une théorie de la réfraction astronomique ; à. la Hire, une table de ces réfractions fondée sur des observations précises, qui fut modifiée par Bouguer, et subira de nouvelles modifications, tant que l'on n'aura pas déterminé avec la dernière exactitude tous les éléments qui concourent à la production de la réfraction astronomique. Il faut, pour cela, savoir comment la température, la densité et l'état hygrométrique de l'air iaterviennent dans la production du phénomène.

Laplace, qui s'est occupé de ces diverses questions dans sa Mécanique céleste , a été conduit à des résultats tellement importants^ que nous ne pouvons nous dispenser de les mentionner ici ; savoir, que l'influence de l'humidité sur la réfraction est tout à fait insensible ; que toutes les lois proposées jusqu'ici pour déterminer la diminution qu'éprouve la chaleur , à mesure que Ton s'élève dans l'atmosphère, sont inexactes. L'illustre géomètre leur en substitua une autre, dans laquelle il s'assujettit à représenter à la fois des observations de réfraction; celle du baromètre sur les montagnes, et les expériences faites directement sur cette diminution , dans les ascensions aérostatiques.

Laplace considéra d'abord la réfraction, lorsque la hauteur

INTBODUGTION HISTORIQUE. — OPTIQUE. 121

apparente des astres excédait IS^^ et prouva qu'elle ne dépendait alors que de Tétat du baromètre et du thermomètre dans le lieu de ' l'observation y d'où il déduisit une méthode simple pour construire une table de réfraction , depuis 1 2"* de hauteur apparente jusqu'au zâûth; enfin, il fit vou* qu'au-dessous de 12*" de hauteur apparente, il était nécessaire d'avoir égard aux variations de densité et de température des diverses couches atmosphériques que le rayon traverse.

Des lentilles.

On a déjà vu que Roger Bacon était un des premiers qui aient parlé des propriétés des verres terminés par des surfaces sphériques ; propriétés qui nous montrent les corps avec des dimensions plus petites ou plus grandes que celles qu'ils ont en réalité. Ces verres , depuis nommés lentilles ^ à cause de leur forme , servent à la construction des lunettes , des microscopes et de divers instruments d'optique.

Suivant les surfaces qui les terminent , les lentilles sont sphériques, elliptiques, paraboliques, cylindriques; mais les physiciens se sont particulièrement occupés des premières, attendu qu'elles sont les seules qui entrent dans la composition des instruments d'optique les plus utiles. En combinant de toutes les manières possibles les surfaces planes et sphériques, on forme six lentilles différentes, employées à divers usages.

Dans l'étude que l'on a faite des lentilles , on distingue , entre autres choses, les parties suivantes : l'axe, ou ligne mathématique qui joint les deux centres de courbure des deux surfaces ; le centre optique, qui jouit de la propriété que tous les rayons lumineux qui en émanent, prennent, en sortant de la lentille, après avoh* été réfractés f une direction parallèle à celle qu'ils avaient en y entrant. Dans les courbures sphériques , les rayons partis d'un point quelconque ne forment pas tous un foyer au même point; de là résulte l'aberration de sphéricité ; inconvénient que l'on évite avec des lentilles à courbure elliptique ou parabolique, puisque les rayons émanés d'un point lumineux sont parallèles. Cette condition se trouve remplie dans les lentilles à échelons , composées chacune d'une lentilie ordinaire plan-convexe et de pièces spbéro-prismatiques annulaires.

Buffon voulut construire des lentilles à échelon3; mais il ne put obtenir des résultats bien satisfaisants , parce qu'il avait fait tailler les lentilles partielles dans un seul morceau de verre. Fresnel reprit la question, et la résolut complètement ; il calcula d'abord les courbures de chacun des anneaux ^ puis fit connaître comment on pou-

ISt TAÀITB nu PHYSIQUE.

vaitles travailler avec exactitude. M. Ârago s'est réuHi à lui à YettsH de faire des expériences pour trouver les meilleurs moyens de produire une vive lumière au foyer de ces lentilles , qui permettent de substituer aux phares par réflexion , les phares par réfraction qui ont une grande sopéiîorité sur eux. Au foyer de ce système de lumière , on a placé iHie lampe à quatre mèches concentriques , dont fa lumière est vtoible à une distance de dix à douze lieues en mer. Ce système d*éol«inige est en usage aujourd'hui sur les côtes de France.

Que de recherches ont déjà été exécutées sur la réfraction de la lumière! Elles démontrent que la réfiraction est une des parties te» j^ns importantes de l'optique ^ en raison de ses applications et des oons^» quences qu'on peut en tirer pour la théorie de la lumière. La preuve en est que la théorie de l'émission et celle des ondulations ont tou* jours cherché à rattacher la Id de la réfraction à l'hypothèse qui leur servait de point de départ.