CHAPITRE VIIL

De la Pesanteur.

Il n'a été question jusqu'ici que des fluides impondérables, qui n'agissent sifr les molécules des corps qu'à de petites distances pour en modifier les propriétés : nous allons nous occuper actuellement de forces d'une auti*e nature, qui agissent, soit à grande, soit à petite distance, non pas pour modifier leurs propriétés, mais pour produire des actions attractives dont les lois sont connues. Peut-être ces forces tirent -elles leur origine de l'éther diversement modifié.

INTfiODUCTION HISTORIQUB. — PESÀNTBUB. 189

' Dans Timpossibilité de remonter à la cause des phénomènes produits, il faut se borner à étudier les effets et les lois qui les régissent. On a nommé attraction , cette tendance d*un corps à se porter vers un autre; si la tendance s*exerce à de grandes distances, on nomme cette force attraction, pesanteur ; si elle agit, au contraire, à de petites distances, on l'appelle attraction moléculaire y affinité ^ selon qu'elle exerce son action entre des molécules similaires ou dissemblables. On a un exemple de Veffet de la pesanteur, quand un corps , n'étant retenu par aucun obstacle, tombe sur la terre. Les anciens avaient imaginé différents systèmes pour expliquer cette chute des corps ; mais nous ne mentionnerons que celui de Descartes, qui est le plus ingénieux et le plus séduisant de tous. Suivant lui , ce phénomène dépend du mouvement de la matière subtile qui tourbillonne autour de la terre; toutes les parties du tourbillon étant animées d'une force centrifuge qui les porte à s'éloigner de la terre, doivent chasser les corps en sens inverse, dans une direction contraire à celle que leur imprime le mouvement de rotation. Cette explication^ à laquelle on fitde sérieuses objections, disparut complètement quand Ne'wton eut découvert le principe de la gravitation universelle, d'après lequel il a montré que le soleil exerçait son action sur les planètes, et celles-ci sur leurs satellites.

On considère la pesanteur comme une force agissant sans cesse sur chacune des molécules d'un corps ; la vitesse avec laquelle ce corps tombe, ne dépend pas de la masse du corps, puisqu'une partie détachée du corps serait animée de la même vitesse ; ainsi , quand la masse est plus grande , il y a un plus grand nombre de parties animées de la même vitesse. La pesanteur doit donc se mesurer par la vitesse qu'elle imprime dans un temps donné à chaque molécule d'un corps; l'effet employé pour le retenir dans sa chute est appelé poids, lequel peut servir à évaluer la quantité de molécules contenues dans le corps ; dès lors , le poids doit être égal au produit de la masse par la vitesse : la masse étant connue, la vitesse s'en déduit, et vice versa.

Quand un corps est mû par une cause quelconque, il continue à cheminer dans la même direction, avec la même vitesse, si aucune cause étrangère n'intervient pour modifier l'impulsion qu'il a reçue. Mais si la force agit continuellement, d'une manière uniforme, la vitesse du mouvement devra croître à chaque moment, et uniformément. C'est précisément ce qui arrive quand un corps tombe vers la terre ; la vitesse croît alors comme le temps , et les espaces parcourus sont entre eux conune les carrés du temps. On a trouvé , par l'expé-

i9$ t&AITÉ ni PHYUQtJK.

li^de ) qu'on oorpë mt lequel Tair a'oppose aucune réilêtftnôe ^ pB^court dans la première seconde environ 4'",9044.

On déduit du mouvement uniformément accéléré qui résulte de là pesanteur , que l'espace parcouru pendant un temps donné , est la moitié de celui que le mobile serait capable de décrire , si la vitesse acquise était uniforme. C'est à Galilée que Ton doit la loi suivant laquelle la pesanteur agit sur les corps placés à peu de distanee de la terre* Mais cette loi ne suffisait pas pour trouver le principe de la gra» titation universelle; il fallait encore posséder celles auxquelles sont soumis les mouvements de tous les corps célestes. Cette grande découverte fut faite par Kepler. Voici les lois qui régissent ces mouve* ments : l^ les planètes se meuvent dans des courbes planes , et leurs rayons vecteurs décrivent des espaces proportionnels aux temps ; 2^ les orbites des i^nètes Sont des ellipses^ dont le soleil occupe uû des foyers ; 3° les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes de leurs grands axes* Ne^^ton , en combinant ces trois lois, en fit jaillir la loi qui régit la nature entière. Ayant soupçonné que la pesanteur, qui paraissait avoir la même intensité, à peu de dis^ tance de la terre , ou sur la cime des plus hautes montagnes , devait s'étendre à des distances considérables dans l'espace, et diminuer alofs d'intensité, il supposa d'abord que cette action s'étendait jusqu'à la hme, et qu'en se combinant avec le mouvement de projection de ce satellite, elle devait décrire un orbe elliptique autour de la terre. En soumettant cette idée au calcul, et prenant en considération le mouvement de la lune dans son orbite, le rapport entre le rayon de la terre et celui de cette orbite , Nevsiion détermina , de combien la pesanteur devait être diminuée, pour qu'il y eût production des effets observés ; il trouva aloi*s que la loi de la pesanteur suivait la raison inverse du carré de la distance ; loi qu'il étendit jusqu'au soleil , qu'il considéra comme le foyer d'une force se propageant indéfiniment dans l'espace^ et agissant en mlêon directe des masses, et en raison inverse du carré de la distance, sur tous les corps placés dans le système solaire, en même temps que ces corps exerçaient les uns sur les autres de semblables actions. Delà Ce principe général, que toutes les molécules de la matière S^ttl- •rent mutuellement à distance, en raison directe des masses, ^ €k raison ini>ersè du carré de la distance.

Nous passons sous silence une foule de questions secondaires qtti peuvent être facilement résolues , au moyen do principe de la gravtttttion universelle. Ce principe , facile à vérifier relativement à Tactloli «SMoée par la terris sur les. corps qui sont abandonnés & tsette «etim ,

INTBODUCTIOff HISTOBIQITS. -* N8ÀNTEUB. 1§1

préMitatt cependant quelques difficultés dans sa Yériûeation à Tégard de deux corps de petite dimension.'Cavendfsh résolut cette question, à Falde d'une métliode, dont Tidce appartient à Michell , de la Société tiqrale de Londres; cette méthode consiste à mesurer les effets de rattraction mutuelle de deux corps , en rendant Tun d*eux d*une mobilité lufflunte pour obéira Taction de l'autre. Il se servit pour cela de la Inlanee de torsion, employée par Coulomb , pour déterminer les lois des attractions et répulsions électriques et magnétiques. Les résultats ont été consignés dans les Transact, philosop, pour 1798. C'est par eê moyen qu'il parvint à montrer que la densité de la terre était cinq Ibis et demie plus grande que celle de l'eau.

tA pesanteur varie en différents points de la surface de la terre. On est parrenu à déterminer ces variations au moyen du pendule. Il edste, en effets une relation telle entre la durée des oscillations d'un pendule, sa longueur et Fintensité de la pesanteur, que l'on peut déduire l'une d'elles de la formule qui lie ces trois quantités quand les deux autres sont connues. Qunnd les oscillations d'un pendule sont trè^petites, leur durée est indépendante de leur amplitude, du poids et de la nature de la lK)ule;1esdurées sont entre elles comme les racines carrées des longueurs des pendules. Si donc l'on compte pendant un temps donné, pris pour unité, le nombre d'oscillations qu'effectue le pendule, on en déduit alors la durée d'une oscillation avec une prédikm d*autant plus grande que le nombre des oscillations a été plus considérable. Borda est le premier physicien qui ait donné une méthode exacte pour observer le pendule. Il fit ses expériences à l'Observatoire de Paris en 1790 \ MM. Biot , Bouvard et Mathieu répétèrtht les mêmes expériences en 1808, et MM. Arago et de Humboldt en 1818, en employant d'autres procédés. Les uns et les autres parvinrent aux mêmes résultats que Borda , c'est-à-dire, que l'intensité de la pesanteur, à Paris, était égale à 9^,8088, valeur qui indique qu'on corps qui tomberait dans le vide pendant une seconde aurait mn vitesse telle, que, si on l'abandonnait ensuite à lui-même, ilpareoUffait cette distance pendant les secondes suivantes. Dès lors, l'espace parcouru pendant cette seconde serait égale à 4™,9044. L'emploi de la formule citée plus haut exige deux choses : la mesure de la dorée des oscillations du pendule, et la détermination de la longoeor du pendule simple ; opérations qui demandent les plus grands Mrfns si l'on veut comparer l'intensité de la pesanteur en divers lieux tnnr la surface du globe , là surtout où il n'y a que de fWbles différe&fioi. Pour fake cette comparaison, il suffit de ftdre osciller le

192 TBAITE DE PHYSIQUE.

même pendule, dans les mêmes circonstances, en différents lieux; et, comme alors la longueur du pendule simple est la même^ il s'ensuit que la durée des oscillations variera en raison inverse de la racine carrée de l'intensité de la pesanteur. Dès lors, il devient facile, connaissant Tintensité d'un des lieux ^ d'en déduire celle des autres points. Ces expériences permettent aussi de déterminer la longueur du pendule simple. Ce pendule est idéal , puisqu'il se composerait d'un fil inextensible et sans pesanteur, à l'extrémité duquel se trouverait une molécule de matière pondérable; mais d'après ce que nous venons de dire, on détermine la longueur par une méthode indirecte. A Paris, la longueur du pendule sexagésimal, d'après Borda, est de 993™™,8267; à Londres, elle est de 994™^»! 147, d'après Kater.

On a reconnu que la pesanteur allait en diminuant, des pôles à l'équateur, de j^ de sa valeur moyenne. Deux causes contribuent à cette diminution : l'aplatissement de la terre aux pôles et la force centrifuge. Nous sommes amené naturellement à dire quelques mots de la figure de la terre. Si l'on fait abstraction des inégalités qui se trouvent à la surface du globe, et qui peuvent être négligées relativement à son diamètre, la surface peut être considérée sensiblement comme régulière. Les anciens avaient déjà une idée de la courbure de la terre, qu'ils supposaient sphérique , n'ayant aucun moyen de déterminer au juste ses véritables dimensions; cependant, ils les avaient déterminées avec quelque approximation. Ce fut Newton qui annonça que la terre devait être aplatie aux pôles, et par conséquent renflée à i'équateur. Cette déduction de l'analyse a été vérifiée depuis par de nombreuses expériences.

On détermine la figure de la terre non-seulement avec le pendule, comme nous venons de le dire, mais encore au moyen d'opérations géodésiques. A cet effet, on prend pour points de repère des pointes de rocher, des sommets d'édifices , tellement situés que, de 'l'un de ces points, on puisse au moins en apercevoir deux autres. On choisit ensuite une base d'opération que l'on mesure avec la plus grande exactitude, puis on enchaîne tous les points par des triangles dont on mesure les angles avec précision. On peut ainsi couvrir une vaste étendue avec des réseaux de triangles. Cette opération a été faite sur toute la surface de la France, en Angleterre, en Allemagne et en Italie. Ce système de triangulation a été exécuté dans le reste de l'Europe, eu Amérique, et même en Asie, dans l'Inde. En continuant cette opération sur toute la surface de la terre, on finira par connaître sa surface. Cette méthode, au moyen de laquelle on prouve

IUTBODUGTION HISTOBIQOB. — PBSANTEUB. 198

que la terre est aplatie aux pôles, sert encore à déterminer l'étendue de eet aplatissement Voici comment on y est parvenu. Prenons pour exemple des observations faites à Paris et à l*lle de Formentera. On a trouvé que, sur le méridien de Paris, la verticale du parallèle de Formentera avec celle du parallèle de Dunkerque, font entre elles un anglede 12*'2244". Ces deux lignes, prolongées, se rencontreraient an centre de la terre, ou à peu de distance. Si du point de rencontre on décrit un arc de cercle passant par les deux stations , cet arc tara de 1 2^922' 14\ Or, au moyen de la triangulation , on trouve que la distance entre ces deux points est de 1374438°^,72 comptée SOT cet arc. Rien n'est plus simple que d'en déduire la distance pour un degré. Cette distance est appelée la longueur d'un degré du méridien. Dans le cas où la terre serait sphérique, la longueur d'an degré sur tous ses ix)ints, en un lieu quelconque du globe, lerait la même ; mais il n'en est pas ainsi ; car on trouve que les degrés de réquateur sont plus petits que les degrés des pôles, ce qui ]^roaYe d'une manière incontestable l'aplatissement des pôles à Té- (piatear. Un grand nombre d'observateurs ont mesuré divers méridiens, et à plusieurs latitudes, des arcs de plusieurs degrés; tous ks résnltats obtenus concourent à donner une idée et à faire connaître la figure de la terre. Nous citerons les observations de Bouguer et la Condamine au Pérou, de Lambton dans Flnde, de Laeaille au cap de Bonne -Espérance, de Mason et de Dickson en Pen8ylvanie,de Lemaire et de Boscowich en Italie, de Delambre et de Méchin , de MM. Biot et Arago en France , en Espagne, et sur les eôtes de la Méditerranée, de Hoy, de Lambre et Mécbin en Angleterre, près de Greenv^ich, de Melanderhielm en Suède. De toutes les observations faites, on en déduit les résultats suivants :

Bayon de l'équateur 6376984 mètres.

Bayon du pôle 6356324

Différence 20660

On déduit de là que l'aplatissement est i^n?n[5, et que le rayon moyen correspondant à une latitude de 45® est de 6366194.

Bouguer, pour observer les effets de l'attraction de la terre sur tons les corps, a cberché si les montagnes n'exerceraient pas par liasard une action sur le fil à plomb, capable de le faire dévier de la verticale. Ses prévisions ont été confirmées par les expériences qu'il fit sar les flancs du Cbimborazo, une des plus hautes de la terre, et tronva dans le fil à plomb une déviation de 7 ou 8'^ ; on a pensé que

ces montagnes, qui sont volcaniques , devaient renfermer de grands vides , et que dès lors les résultats obtenus étaient moindres que si la montagne eût été pleine ; en effet, Masl^eliue , eu 177!S, trouva qu'au pied des monts Sliéhalliens, l)eaucoup moins élevés que leChimborazo^ la déviation était de 54''. On est donc porté par là à admettre que la déviation du fil à plomb doit dépendre et du volume et de la na* ture des substances dont les montagnes sont composées. En oompa* rant la masse de la terre à celle de la montagne , Maskeline en eon» dut que la densité de la terre était quatre ibis et demie celle de l*eau, valeur h laquelle est parvenu également Cavendish au moye& de la balance de torsion.

Action de [apesanteur sur les liquides et les gaz*

Les liquides , en raison de la mobilité de leurs parties qui 4eur permet de se déplacer plus ou moins facilement^ sont soumis à Tactloû de la pesanteur; dès lors leurs propriétés physiques doivent dépendre de cette force et de Tattraction de leurs molécules. La première de ces propriétés est connue sous le nom de principe d'égalité de près* sion, en vertu duquel un liquide placé dans un vase transmet à tous les points de ce vase les pressions qu'éprouve la surface. Cette pression est proportionnelle à l'étendue de la surface. La seconde propriété est celle qui concerne l'équilibre des liquides. Pour que cet équilibre ait lieu , la surface doit être horizontale, c'est-à-dire, per* pendiculaire a la force qui sollicite les molécules , et une molécule quelconque doit éprouver de chaque côté une pression opposée. H résulte du principe d*égalité de pression , que la pression exercée sur le fond d'un vase est égale au poids d'une colonne liquide qui aurait pour base le fond lui-même, et pour hauteur celle du niveau.

On considère, dans l'équilibre des liquides, le centre de pression ou point d'application de toutes les pressions élémentaires. Ce point est placé naturellement plus bas que le centre de gravité, attendu que les forces vont en croissant à mesure que l'on descend. Les gaz , comme tous les corps, sont, ainsi que les liquides, soumis à l'acticm de la pesanteur et des forces moléculaires. On en a une preuve patente dans les déplacements fréquents qu'éprouve Tair^ et d'où résultent des effets si divers. La pesanteur de Tair^ démontrée par Galilée, a été confirmée par Toricelli, au moyen d'un tube de verre fermé par un bout, rempli de mercure, et reversé dans un bain de ce métal ; la eolpnne de mercure s'abaissa dans le tube, el «ervit évi-»

IICTBODUCTION HUTOBIQUIé — PESANTEUB. ] 9i

duPiPffat de mesure à la hauteur de Tatinosphère ; puis par Pascal au moyen de sa fameuse ezpérieuce sur le Puy-de-Dôme, laquelle a démontré que la colonne de mercure s'abaissant à mesure que Ton s'élevait dans l'atmosphère , la pression de celle-ci diminuait à mesure que Ton parvenait à des stations plus élevées.

Pour qu'un gaz soit en équilibre , il faut seulement que sa force éiastiqae soit la même dans toute l'étendue d'une couche de niveau. Si rien ne s'oppose à cette force, le gaz s'étend. Il semblerait donc, d'après cela, que l'atmosphère ne serait pas limitée a douze ou quinze lieues , comme on Ta avancé , car rien ne paraîtrait s'opposer à ce que les molécules de Fair ne se précipitassent dans le vide, et ne se répandissent dans l'immensité des deux. Mais nous avons ea <^tique des phénomènes qui ne peuvent s'expliquer qu'en admettant que i'atmosphère ait une limite. Quant à la pression atmosphériqae^ on voit du reste que la colonne de mercure du tul>e de Toriqelli peut servir à la déterminer, ainsi que les variations qu'elle éprouve quand cette colonne monte ou descend. Le tul>e de Torioelli, auquel on a adapté une échelle, constitue notre baromètre. Cet instrument est tellement connu que nous nous dispenserons d'aucuns détails sur sa construction et son usage. Passons aux conséquences générales déduites des observations faites avec le liaromètre. Cet appareil, en montrant les variations de pression qu'éprouve ratmosphère, indique conséquemment tout ce qui se passe dans les hantes régions de l'air toutes les fois que cette pression change. Parmi les variations diverses qui surviennent, on en distingue particulièrement deux espèces, les variations accidentelles et les variations horaires. Quant aux premières, elles ont lieu très-irrégulièrement, et l'on ne peut en prévoir ni l'époque ni l'étendue; les secondes sont toujours les mêmes à des heures marquées.

On doit à Laplace une théorie de l'équilibre barométrique , et à IIM. de Humboldt et Ramon une foule d'ol)servations propres à fixer les idées sur les avantages du baromètre pour l'étude de la météorologie et pour les grands nivellements géographiques. Ramon 1^ étalrfi qu'il existe dans la journée une heure où la hauteur du baromètre est très-sensiblement la hauteur moyenne du Jour, laquelle est la moyenne des observations faites d'heure en heure pendant les vingt-quatre heures de la Journée; Theure trouvée par Ramon est midi ; en connaissant les hauteurs moyennes de chaque Jour, on peut j^endre la hauteur moyenne du mois, ainsi de suite. Il a, en outre, démontré que, dans nos climats, on ne peut trouver les varia-

tions horaires qu'en détermiDant les moyennes mensuelles ou annuel-» les correspondantes à de certaines heures de la journée. Sous l'équateur, on peut observer directement ces variations, et M. de Humboldt y a reconnu que le maximum de hauteur correspond à neuf heures du matin , et que le baromèti'e descend ensuite Jusqu'à quatre heures ou quatre heures et demie de l'après-midi, instant où il atteint son minimum; il remonte ensuite jusqu'à onze heures du soir, où il atteint un second maximum , et redescend enfin jusqu'à quatre heures du matin. Les mouvements oscillatoires du mercure sont tellement réguliers qu'ils pourraient servir à marquer les heures. M. de Humboldt évalue à deux millimètres la distance entre la plus grande élévation et le plus grand abaissement. Nous ajouterons que Ramon , qui a éprouvé tant de difficultés à reconnaître dans nos climats les variations horaires masquées par les effets de tant de causes perturbatrices, a trouvé qu'en hiver le maximum est à neuf heures du matin, le minimum à trois heures de Taprès-midi, et que fe second maximum est à neuf heures du soir. En été, le maximum a lieu avant huit heures du matin, le minimum à quatre heures de l'aprèsmidi, et le second maximum à onze heures du soir. Au printemps et en automne, les deux maxima et les deux minima sont intermédiaires ; à l'équateur, l'étendue absolue des variations est un peu moindre. Quant aux rapports qui peuvent exister entre les variations du baromètre et les changements survenus dans l'atmosphère, c'est une question de Tapplication de la physique à la météorologie, dont il sera traité dans cet ouvrage.

De la compressihilité des gaz,

La conséquence de l'élasticité des gaz est la compressihilité, c'està-dire, la faculté d'occuper un volume moindre quand on leur oppose une force plus grande que celle qui mesure leur élasticité. D'après Mariotte, les volumes des gaz sont en raison inverse des prèssions qu'ils supportent : cette loi a été trouvée à peu près à la même époque par Boyle, en Angleterre , et a été vérifiée par Dulong et M. Arago jusqu'à vingt-sept atmosphères, et pour des températures très-basses et très-élevées. Mais on pense qu'il est probable qu'elle n'existerait pas à toutes les températures et à toutes les pressions attendu que certains gaz, que l'on regardait comme permanents, se sont liquéfiés quand on les a mis sous une certaine pression, ou que l'on a suffisamment abaissé leur température. Cette loi existe encore pour des mélanges de gaz qui ne sont pas susceptibles de réagir chimi-

INTBODUCTION HISTOBIQUB. — PESÀTVTEUB. 1 97

qnement les uns sur les autres, soit immédiatement, soit par l'effet delà pression. On se sert, pour enlever Pair d'un récipient, le comprimer ou le dilater, d'instruments nommés machines pneumatiques, de compression, dont on trouve dans tous leà traités de physique la description, ainsi que celle des divers instruments qui s'y rapportent. Nous ne ferons pas mention également des pompes diverses en usage dans les arts, et dont la construction et les effets reposent sur les principes précédemment énoncés.

De la pesanteur spécifique y ou densité des liquides et des gaz.

Pour compléter ce que nous avons à dire sur la pesanteur , il nous reste à parler du principe sur lequel on s'appuie pour trouver la pesanteur spécifique des corps solides, liquides et gazeux, et de l'écoulement des liquides par des orifices à minces parois, ainsi que de l'écoulement des gaz. Le principe, à l'aide duquel on trouve la densité d'un corps, est dû à Archimède, et est ainsi défini :

Un corps plongé dans un fluide y perd une partie de son poids, égale au poids du volume du fluide qu'il déplace; le même principe se vérifie quand on substitue un gaz au liquide. La pesanteur spécifique est le poids du corps comparé à celui du volume d'eau déplacé pris pour unité.

On a construit des appareils divers pour faire les déterminations mentionnées ci-dessus ; ils ont reçu en physique le nom de balances hydrostatiques. La densité des liquides s'obtient d'après les mêmes principes , c'est-à-dire , que Ton compare le poids des liquides à celui d'un égal volume d'eau. Il suffit de peser successivement , vide et plein d'eau distillée , un flacon bouché à l'éméril ; la différence de poids donne le poids du volume d'eau qu'il renferme. On pèse ensuite le vase plein du liquide dont on veut déterminer la densité ; la diffé rence entre le poids et celui du flacon vide donne le poids du liquide, et on obtient ainsi facilement la densité.

La densité des gaz s'obtient au moyen de divers procédés ; on la rapporte à celle de Tair atmosphérique à la pression de 0''',76, et à la température de la glace fondante. Dès lors , il suffit de connaître les poids d'un même volume d'air et de gaz à 0° de température, et 0,76 dépression. Nous renvoyons également aux traités de physique pour la description et l'usage des appareils.

Du mouvement des liquides ou des gaz.

Il est bien difficlte, dans une introduction historique, d'exposer,

198 TBàlTS Dl VHTSIQirC.

même en peo de mots , les mouyements auxquels senfanajettitit I|b diverses parties d'un liquide dans un réservoir, quand il s-éeonle par une ouverture en minces parois ; quelques faits généraux suffiront cependant pour caractériser ce mouvement.

En répandant dans le liquide des corps d'un petit volufiM 9t ât la même densité , afin qu'ils puissent être tenus en suspeimion , dès l*liittant que le liquide commence à sortir , on voit les moléenles liquides se mouvoir verticalement, jusqu'à quelques centimètres de foi^fioe, après quoi elles se dirigent vers lui. Or, comme il doit toujours passer dans le même temps la même quantité de liquide par toutes les tranches horizontales , à chaque instant la vitesse moyenne dans ehaenme des tranches doit être en raison inverse de sa surface. Pendant que l'écoulement a lieu, le liquide n'est pas toujours terminé par une surface horizontale. Si le jet sort verticalement par un orifioe plaeé au fbnd , et que le niveau soit descendu à une petite dlstanoe de Torifice, le liquide s'écarte de Taxe de ce dernier, et forme un entonnoir dont le sommet répond à son centre. Quant à l'écoulement par des orifices à minces parois , et à la constitution des veines liquides, nous ne pouvons que renvoyer aux travaux de M. Savart ; les phénomènes sont tellement complexes , qu'il nous est impossible d'en donner une idée, même succincte , sans rapporter les nombreux résultats auxqnds II est parvenu.

La vitesse de l'écoulement a été déterminée par l'expérience et le calcul ; on voit , par l'expérience , que cette vitesse , nulle au premier instant de l'écoulement, s'accroît d'une manière continue, pendant un certain temps, après lequel elle devient uniforme, si le niveau reste constant , ou décroît si le niveau s'abaisse. On reconnaît, par le calcul, que lorsque le diamètre de l'orifice est très-petit, relativement à celui du vase , la vitesse du liquide qui s'écoule est égale à celle qu'un corps solide acquerrait en tombant d'une [hauteur égale à la distance du centre de cet orifice au niveau de ce liquide. Cette loi a été vérifiée par l'expérience.

Les expériences faites pour évaluer la dépense par des orifices percés en minces parois, ont conduit aux résultats suivants, en disposant toutefois les appareils pour que la hauteur du liquide fut constante :

1^ La forme de l'orifice est sans influence, à moins que son contour ne présente des angles rentrants ; 2° pour des orifices percés en minces parois ,^ dont le diamètre excède dix millimètres , la section contractée est à peu près égale à 0,6 de la surface de l'orifice ; 3** pour les orifices très-petits y la section contractée est un peu plus grande ) ce qui pro-

INTBODUGTION H1ST0BIQUB. -<- PESANTEUR. 199

vi^i; probablement de ce que l^épaisseur de la paroi devient alors sennbUj et qu'il se produit un effet analogue à celui qui résulte des ajutages ; 4^ avec le même orifice , la dépense est plus grande , quand la surface dans laquelle il est percé est concave en dedans , que lorsqu'elle est plane, et c'est le contraire quand cette surface est convexe.

Nous aurions encore à parler du choc des veines contre des obstaelesilxes» du cboc des veines entre elles; mais nous préférons ren- Yoy&r aux travaux déjà cités de M. Savart, par les motifs précédemment énoncés.

Si Ton place sur l'orifice d'écoulement des ajutages (ou tuyaux addi* tionneis) , il peut se faire que la veine passe sans toucher l'ajutage ou en la touchant. Dans le premier cas, la dépense n'est point changée. Si la veine adhère à l'ajutage , l'écoulement se fait alors à plein orifice ; dans le cas où l'ajutage est cylindrique, et que sa lobgueur n'excède pas quatre fois son diamètre , la quantité de liquide écoulé est augmentée d'un tiers; avec un ajutage évasé, la dépense est encore plus considérable; en plaçant l'ajutage dans l'intérieur, elle est diminuée.

Dans les tuyaux capillaires , la vitesse est beaucoup plus diminuée que dans les tuyaux dont le diamètre a une certaine dimension , en raison du frottement qui agit directement sur le liquide adhérent aux parois. Toutes les fois qu'un liquide ne mouille pas les parois d'un tuyau , il cesse complètement de s'écouler sous la même pression pour la même longueur. Si le liquide, au contraire, mouille les parois du tube, l'écoulement ne cesse point; mais il se ralentit en allongeant le tube ou diminuant son diamètre ; nous ajouterons que la vitesse est la même que l'extrémité du tube débouche dans l'air ou dans un liquide de même nature. La dépense augmente avec la température, et les ioégalités de vitesse d'écoulement ne dépendent pas de la viscosité,puisque l'alcool coule moins vite que l'eau, et que l'eau sucrée et l'huile de térébenthine coulent plus vite que l'eau. Jusqu'ici , on n'a pu déterminer la cause de la différence que présentent les liquides à cet égard.

Le mouvement des corps gazeux est dû à plusieurs causes: à l'ao* tion de la chaleur , au mouvement des corps solides ou liquides , qui leur transmettent une partie de leur yitesse ; enfin, à la compression. Ces diverses causes produisent des effets particuliers qui sont décrits dans les traités de physique. Nous mentionnerons seulement les conséquences auxquelles on a été conduit, en observant de quelle maniéré un gaz comprimé s'échappe par une ouverture quelconque percée en mince paroi. On ci reconnu d'abord que la vitesse d'écoulement dépend, de la

200 TBÀITÉ DE PHYSIQUE.

différence des pressions intérieure et extérieure, et de la densité du gaz qui s'écoule ; à la même température, et quelle que soit la pression, un même gaz s'écoule dans le vide avec la même vitesse ; les vitesses d'écoulement des gaz dans le vide sont en raison inverse des racines carrées des densités. Tous ces résultats ont été vérifiés par un grand nombre d'expériences. Ënfm , pour les gaz qui s'écoulent par de longs tuyaux, ]a vitesse est beaucoup plus petite que lorsque l'écoulement a lieu par des orifices percés en mince paroi, et d'autant plus que les tuyaux sont plus longs , d'un plus petit diamètre , et que la vitesse est plus grande. Nous ne pouvons que mentionner ces résultats, qui exigeraient de trop grauds développements , si nous voulions essayer d'en donner même une idée succincte. Nous croyons avoir rapporté les faits les plus importants relatifs à la pesanteur dont nous pourrons avoir besoin dans le cours de cet ouvrage; ainsi nous ne nous étendrons pas davantage sur ce point.