V. Vues théoriqîies su?- la structure des cristaux

Dans tout ce qui a été dit jusqu'ici touchant la constitution cristalline des corps inorganisés, nous nous sommes borné à rapporter dos faits que nous avons coordonnés du mieux qu'il nous a été possible, sans chercher à remonter aux causes qui les ont produits; ainsi , dans l'examen sur la structure des cristaux, nous avons commencé par montrer comment on pouvait mesurer les angles d'un cristal, en quoi consistait la loi de symétrie, et comment on pouvait extiaiie ou déterminer la forme pi'imiiive, ainsi que celle de la molécule intégrante, ou forme plus simple, soit à l'aide du clivage ou d'un refroidissement brusque, soit à l'aide des stries ou de la lumière, sans nous occuper de quelle manière cette molécule s'était placée sur la liorme primitive pour produire toutes les formes secondaires. C'est cette dernière question que Haiiy a essayé de résoudre, en s'appuyant sur les faits que nous avons exposés et sur des principes que nous allons indiquer.

Ayant remarqué que les lames enlevées dans le clivage d'un cristal , d'un cube de spath lluor, par exemple, pour arriver à la l'orme primitive, augmentaient progressivement d'étendue à mesure que l'on approchait du noyau, Haiiy en conclut que, pour passer des formes primitives aux formes secondaires , les effets étaient les mêmes qUe si les lames décioissaient à mesure qu'elles s'écartent du noyau, par la soustraction d'une ou de plusieurs rangées de molécules, les bords de ces lames étant toujours compris dans le même plan; et

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comme ces bords sont très-rapprochés , leur ensemble devait constituer les faces du cristal secondaire. Les stries parallèles observées fréquemment sur ces faces indiquent, en effet, Texistence de ces bords, et par suite celle des décroissements.

Ces observations , que l'on a souvent l'occasion de vérifier, tendent à justifier les vues théoiiques de Haiiy, en vertu desquelles la cristallisation a dû commencer par produire un noyau absolument semblable à celui obtenu par la division mécanique, et que ce noyau s'est ensuite accru par une superposition en retrait de lames analogues à celles que donne la division mécanique. Suivant cette manière de voir, qui gagne à l'examen, les faces des cristaux secondaires ne seraient que la somme des lignes qui résultent de l'alignement des molécules formant des lames de superposition qui ont subi des décroissements, soit sur les côtés, soit suivant les diagonales ou d'autres directions déterminées par le mode de superposition des lames et les angles des faces.

11 est impossible d'entrer ici dans tous les développements nécessaires pour exposer complètement tout ce qui concerne les décroissements. Ces développements trouvent naturellement leur place dans un traité de cristallographie. Nous devons nous borner à exposer ici les principes généraux de la théorie, et montrer comment a pu s'effectuer , dans les cas principaux , le groupement des molécules intégrantes autour du noyau primitif, pour produire les formes secondaires. Cette théorie , dont on ne doit pas pousser trop loin les conséquences, doit attirer néanmoins l'attention du physicien, qui est quelquefois à même de vérifier si les bases sur lesquelles elle repose sont exactes. Citons quelques exemples de décroissement en premier lieu sur les bords, ensuite sur les angles.

Exemple de décroissement sur les côtés.

Prenons pour forme primitive un prisme droit symétrique à base carrée (pi. 1, fig. 13). Si l'on suppose que des lames soient appliquées sur la base ABCD, fig. 17, en éprouvant un décroissement sur les bords qui soit le même pour tous, la même lame aura donc sur chaque bord une ou plusieurs rangées de moins que si le prisme eût continué à croître en hauteur; la seconde rangée éprouvera, relativement à la première, le même déci'oissement que celle-ci, par rapport au noyau ; il en résultera évidennnent, sur la face supérieure, une pyramide droite quadrangulaire dont les faces seront interrompues par ces angles saillants et rentrants; mais comme les molécules sont

d'une ténuité extrême, l'œil ne pourra pas saisir cet assemblage, et les faces paraîtront planes. Chaque face, semblablement placée par rapport à l'axe, éprouvera les mêmes modifications, de sorte que la base inférieure, donnant également naissance à une pyramide, la réunion des deux pyramides formera un octaèdre. D'un autre côté, rien ne s'oppose à ce que l'épaisseur de chaque lame soit le double, le triple de celle d'une molécule, et qu'elle se combine tellement avec la différence en largeur, que l'effet du décroissement soit toujours une pyramide. La lig. 18, pi, l, indique deux décroissements sur les bords du cube, d'où résulte un dodécaèdre à faces pentagonales, comme nous en avons un exemple dans le fer sulfuré. Le premier décroissement a lieu par deux rangées eu largeur, parallèlement à deux bords opposés; le second, par deux rangées en hauteur parallèlement aux deux autres bases de la même face. De plus, chaque décroissement agit sur les différentes faces du cube, suivant trois directions perpendiculaires entre elles. Nous n'entrerons dans aucun détail sur les formes qu'on obtient, quand le décroissement se fait par une, deux, trois rangées de molécules, soit en hauteur, soit en largeur ; nous renvoyons pour cela aux ouvrages spéciaux, dans lesquels on trouvera des développements convenables; ce qu'il nous importe de connaître, ce sont les principes.

Exemple de décroissement sur les angles.

Prenons encore un prisme droit, symétrique, à base carrée, que l'on peut supposer divisée en une multitude de petits carrés qui sont les facettes extérieures d'autant de molécules soustractives : si l'on suppose une suite de lames empilées sur cette base et décroissant vers leurs quatre angles d'une rangée, ou aura les dispositions suivantes, fig. 15 : vers l'angle D , la molécule a manquera ; la seconde rangée aura de moins que la première, les deux molécules b, k ,• la troisième aura de moins les trois molécules c, «, /, etc.; la face, au lieu d'être sillonnée par des espèces de cannelures, comme dans le cas du décroissement sur les bords, sera hérissée de petites pointes qui, échappant à la vue en raison de leur petitesse, formeront un plan continu. Si le décroissement se fait par une simple rangée , on est conduit à un dodécaèdre. S'il a lieu par deux, par trois rangées, ou bien que le décroissement soit intermédiaire, et que la molécule qui lemplit la fonction de molécule soustractive, soit \\n assemblage de deux ou trois molécules simples, on est conduit à des formes dont il est facile de se rendre compte pour peu que l'on ait des notions de géométrie. Nous 1. 19

renvoyons également aux traités de cnstallographie, pour tout ce qui concerne ces formes et les calculs qui servent à déterminer les inclinaisons des faces.

Réflexions sur la théorie des décroissements.

La théorie d'Haiiy repose eu partie sur des faits, en partie sur des hypothèses qu'on ne saurait admettre complètement ; par exemple , pour avoir des décroissements en nombre entier de molécules , soit sur les angles, soit sur les faces, ou est obligé de prendre pour formes primitives et pour molécules intégrantes des solides , dont les inclinaisons des faces et les dimensions permettent d'atteindre le but. Il faut l'avouer, ces inclinaisons ne sont pas toujours d'accord avec l'expérience. Tant que l'on n"a employé que des goniomètres grossiers, qui ne donnaient que des résultats comportant des erreurs de ^ degré et même de 1", Haûy a toujours pensé qu'il y avait un accord parfait entre les déductions du calcul et les résultats de l'expérience. Il n'en a plus été de même dès linstaut que l'on a sourais la mesure des angles des cristaux à des moyens très-précis. Eu effet, au moyen du cercle répétiteur, Malus trouva que la plus grande incidence des faces du rhomboèdre primitif de la chaux carbonatée était de 105°5', valeur qu'avait également obtenue Wollaston avec son goniomètre a réllexion.

D'après des considérations géométriques , et en ayant égard à toutes les lois simples de décroissemeut en vertu desquelles sont formés un certain nombre de cristaux secondaires de la chaux carbonatée , Haùy assigna à cette incidence une valeur de 104'*, 28, différence de 23' avec la précédente; cette différence qui n'a pas peu contribué à jeter du doute à l'égard de quelques-unes des données de la théorie, a été attribuée par Haiiy à des inégalités qui se trouvaient sur les surfaces. Mais, éclairés par de nombreuses expériences, les physiciens actuels n'en ont pas moins adopté l'angle déterminé par Wollaston et Malus, comme représentant la plus grande incidence de deux faces du rhomboèdre primitif de la chaux carbonatée.

Quoi qu'il en soit, la théorie des décroissements rend compte d'un grand nombre de faits; elle s'accorde parfaitement avec la loi de symétrie , loi en vertu de laquelle toutes les parties d'une forme primitive , angles et arêtes semblablement placés par rapport à l'axe , éprouvent les mêmes modifications, c'est-à-dire que les diverses faces de la forme primitive qui sont identiques, égales et semblables, doivent s'assimiler les unes aux autres dans les décroissements que subis-

CONSTITUTTON MOLECULAIRE. 291

sent les lames de superposition qui les recouvrent. Nous terminerons ce que nous avons à dire sur le décroissemeut, en faisant voir comment il se combine avec la structure. On a vu précédemment qu'un . cristal, quelle que soit sa grosseur, donne par le clivage ou tout autre moyen, soit physique, soit analytique, une forme primitive qui n'est certainement pas celle sur laquelle la nature a opéré ; on peut se demander alors sur quel noyau primitif le décroissement a commencé. Pour répondre à cette question, il suffit d'examiner avec attention les cristaux d'une même substance, et d'en suivre le développement progressif, jusqu'à ce qu'ils aient pris un grand accroissement : on ne tarde pas à voir que l'arrangement des molécules, par lequel la formation des cristaux a commencé, représentait déjà comme en raccourci celui qui existe dans le plus volumineux. Le cristal n'a donc fait que s'accroître en conservant la même forme. Un exemple suffira pour montrer comment Haûy considérait que les choses se passent. Prenons le dodécaèdre à plans rhombes, originaire du cube. On peut admettre que le noyau de ce dodécaèdre, dans le premier instant de sa formation, ait été le plus petit qui puisse résulter de la réunion d'un nombre impair de molécules cubiques, pi. II. fig. 26, auquel cas il devait être composé de vingt-sept de ces molécules, et que chacune des faces e o i renfermait neuf petits carrés qui étaient les faces extérieurees d'autant de molécules ; et si nous supposons six nouvelles molécules, telles que ?», appliquées une à une sur les carrés du milieu, nous aurons l'assortiment que représente la figure, et qui offre déjà l'effet initial du décroissement par une rangée sur les bords. Dans l'instant suivant, de nouvelles molécules s'étant rangées autour du dodécaèdre déjà formé, on aura un noyau qui sera un assemblage de cent vingt-cinq molécules, et ainsi de suite. On voit donc que, dans le passage d'un terme au suivant, la première lame de superposition devient partie intégrante dans le noyau qui répond à ce terme; chacuhe des autres lames s'accroît par l'addition d'une rangée de molécules sur chacune de ces lames, et ainsi de suite.

L'observation vient à l'appui des vues qu'on vient d'exposer sur la manière dont s'opère l'accroissement des cristaux. Nous en avons la preuve dans certains cristaux de quartz prismes, qui ont été brisés un peu au-dessus de la base d'une de leurs pyramides. On aperçoit des couches concentriques de différentes teintes, qui ont contribué successivement à l'augmentation du volume. On trouve aussi des cristaux de chaux carbonatée prismes, dont la base est marquée d'hexagones concentriques qui offrent de? indices de l'accroissement en

épaisseur. On voit donc que le cristal, en commençant par un embryon imperceptible à nos yeux, s'accroît par une superposition d'enveloppes qui, en se succédant l'une à l'autre, laissent subsister les traits de la forme originale; d'après cela, l'opération de la nature a son origine au centre du cristal. Si la théorie suppose qu'elle part de la surface du noyau, c'est que notre esprit s'accommode d'autant mieux de cette manière de voir, que c'est d'elle que procèdent les vrais principes de la théorie, dont le but est d'appliquer notre géométrie à celle de la nature.

VI. Des formes qui s^écartcnt de In régnlnrité cristalline pour arriver à Vétat amorphe.

Dès l'instant que les forces qui président au groupement régulier dis molécules n'agissent plus en toute liberté, les faces des cristaux s'oblitèrent peu à peu , et finissent par être méconnaissables. Dans l'octaèdre régulier, par exemple , on voit quelquefois quatre faces prendre tellement d'accroissement, que les quatre autres sont réduites a de très-petits triangles; d'autres fois, il n'y a que deux faces qui s'élargissent. Le dodécaèdre rhomboidal nous offre des variations analogues, ainsi que le dodécaèdre dans le rubis et le diamant.

Dans le système rhomboédrique, on observe également un grand nombre d'oblitérations plus ou moins remarquables. On trouve, par exemple, des rhomboèdres tronqués au sommet par des faces tellement larges, que le solide est réduit à une lame biselée sur ses bords. Dans les prismes terminés par des dodécaèdres triangulaires , ou rencontre un grand nombre de variations. Quelquefois , quatre faces de la pyramide sont réduites à de très-petits triangles, et quelquefois aussi elles disparaissent, de sorte que le cristal ressemble à des fragments de quartz. Nous pourrions citer encore un grand nombre de variations qui donnent des cristaux tellement aplatis , que l'on ne reconnaît plus les formes primitives. On dit, dans ce cas-là, que la substance est lamelliforme. Ces lamelles sont des rhomboèdres , des prismes de toute espèce, plus ou moins longs relativement à leur diamètre. Quand ce diamètre est très-petit, et que les prismes ont une grande longueur, on dit alors que le corps est capillaire. Toutes les fois que les arêtes ou les angles solides des cristaux sont modifiés par un grand nombre de facettes très-rapprochées les unes des autres, le? faces semblent s'arrondir, et l'on n'obtient plus que des sphéroïdes lenticulaires qui rappellent plus ou moins la forme type. Les formes sphéroidales proviennent en général du système cubique ou

des cristaux des autres systèmes qui en approchent ; quelquefois elles appartiennent à des octaèdres raccourcis, allongés; il en résulte alors des formes irrégulieres, comme le diamant nous en offre des exem-, pies. La configuration ovoïde s'observe dans les dodécaèdres scalènes modiliés au sommet par un rhomboèdre, et sur les angles latéraux par les faces du prisme. Les modifications cylindroïdes proviennent des cristaux prismatiques à six , huit et douze pans. Les configurations lenticulaires proviennent de cristaux symétriques très-aplatis. Quant aux cristaux à faces creuses, ils se produisent quand leurs arêtes seules sont formées nettement. Outre les modifications que nous venons de signaler, il eu est d'autres que le physiciendoit connaître, en raison de rinlluence qu'elles exercent sur les propriétés optiques des cristaux, dont nous nous occuperons ultérieurement. Aous voulons parler du groupement des cristaux.

Les cristaux se rencontrent rarement isolés; on les trouve presque toujours groupés de diverse manière; dans certains cas , ils se groupent d'une manière symétrique , et alors le groupement obéit encore à la loi de symétrie. Voici les lois observées à cet égard par Haûy :

Les plans de jonction de deux cristaux sont toujoui-s parallèles à des faces qui existent ou qui sont possibles, c'est-à-dire, qu'ils se réunissent suivant un plan qui se trouve dans les deux cristaux. Cette circonstance se remarque, non-seulement dans les cristaux de même espèce, mais encore dans les cristaux d'espèce différente; de même, quand un sel cristallise sur les parois d'un vase, il adhère toujours à ces parois par une des faces qu'il possède ou qu'il peut posséder. Il arrive souvent que les faces de deux cristaux groupés prennent un si grand accroissement qu'ils semblent être refoulés par leur pression mutuelle. Il- y a symétrie dans le groupement, toutes les fois que les cristaux se réunissent sur des faces et des côtés homologues de même étendue.

On distingue deux espèces de groupements , les groupements directs et les groupements inverses. Pour concevoir le premier groupement, il faut supposer un cristal dans une certaine position, et un autre qui vienne se joindre a lui en se plaçant exactement dans la même position. Le second groupement a lieu quand un prisme rhoniboïdal, par exemple, se place, par rapport à un autre prisme, dans une position inverse. Dans le groupement inverse, le second prisme est placé comme si , se trouvant d'abord dans la même position , il avait fait une demi-révolution qui ait ramené la base supérieure en bas, et l'inférieure en haut. Ce cristal ne'peut faire qu'une demi-révo-

lution , car, s'il en était autrement, les cristaux se croiseraient ou se retrouveraient dans la position directe. En examinant avec attention ces groupements réguliers dans deux cristaux , on reconnaît que les choses se passent comme si un cristal , étant coupé en deux, une des moitiés avait tourné sur l'autre, en faisant une demie ou un sixième de révolution.

Les groupements se distinguent aux angles rentrants des cristaux ; néanmoins il existe des cristaux groupés qui n'ont pas d'angles rentrants ; on ne peut les reconnaître dans ce cas que par le défaut de symétrie, par le clivage et par les phénomènes optiques. Les cristaux groupés, comme on vient de le dire, sont appelés mdcles. Haiiy les a nommés hémitropies , parce que , suivant lui , lors de leur formation , les choses se sont passées comme si une des moitiés du cristal avait fait une révolution sur l'autre : il n'y a transposition que lorsque le cristal a fait un sixième de révolution. Nous ne pouvons entrer dans le détail des groupements que présentent les substances minérales ; nous dirons seulement que le quartz , la chaux carbonatée , la staurotide (fig. 24, pi. 11), l'étain oxydé, etc., sont celles qui en offrent de plus fréquents exemples.

On remarque qu'il existe dans tous les systèmes cristallins des groupements symétriques qui produisent des cristaux absolument semblables a ceux qui composent ces groupements, pi. II, fig. 22 bis. On en a une preuve en examinant les cristaux allongés qui sont produits par des empilements de cristaux, et il arrive aussi que ces groupements produisent des formes différentes de celles des cristaux composants; c'est ainsi que l'on voit dans le spath iluor des réunions de cristaux cubiques former des octaèdres , et dans le carbonate de chaux des groupes de rhomboèdres d'une autre espèce.

Jusqu'ici il n'a été question que de groupements dans lesquels on reconnaît des traces plus ou moins marquées de cristallisation; nous allons passer en revue les groupements dans lesquels ces traces disparaissent de plus en plus. On a vu que lorsque les arêtes s'émoussent , les cristaux s'arrondissent et présentent les apparences ovoïdes, oviformes, etc. Quand ces cristaux sont en très-grand nombre , et qu'ils sont de petite dimension et placés à côté les uns des autres, ils affectent la forme mamelonnée. On en trouve des exemples dans tous les systèmes cristallins, mais particulièrement dans l'arragonite , le quartz , le sulfure de fer, le carbonate de fer. Ces groupements produisent encore les configurations lenticulaires, cylindroïdes, bacillaires; ces deux dernières dénominations s'appliquent à la réu-

COîVSTITUTION MOLKCULAIRE. 295

nion d'une foule de prismes très-effilés , accolés les uns aux autres, suivant leur axe, comme Tépidote et la tourmaline nous en offrent de nombreux exemples. Quand les filaments capillaires ont peu d'adhérence , et qu'on peut les séparer facilement, on a alors des masses souples, soyeuses, souvent floconneuses ou feutrées. Les substances qui affectent cet état n^oléculaire ont été appelées asbeste , amiante. La structure d'accroissement par superposition ne se manifeste pas seulement dans les cristaux , mais bien encore dans une infinité de cas, comme les pysolithes, les stalactites en sont des exemples. Il en résulte alors quelquefois des formes sphéroïdales. Il y a encore d'autres genres de structures qu'il suffit d'indiquer pour savoir en quoi elles consistent. Nous voulons parler de la structure par retrait, par moulage; de la structure cellulaire, poreuse, etc., et de la structure organique; cette dernière appartient aux corps organisés qui ont été ce qu'on appelle pétrifiés; les bois, les madrépores placés dans certaines conditions , perdent , avec le temps, leur matière organique , qui est remplacée par diverses substances, tout en conservant leurs formes; c'est une question dont nous aurons l'occasion de nous occuper dans le deuxième volume.

Quand un liquide tenant en dissolution diverses substances , pénètre dans des fissures d'une roche , et qu'il s'évapore peu à peu , les particules salines ou autres se groupent les unes à côté des autres, dans le sens de la fissure, et donnent naissance à des arborisations désignées sous le nom de dendntes , et semblables à celles que forme en hiver la cristallisation de l'eau sur les vitres. L'aspect de ces groupements est, pour ainsi dire, infini, et il suffirait d'indiquer les principaux pour qu'on s'en fît une idée nette. Lorsque des liquides s'écoiHent à travers les fentes ou les fissures des roches , dès l'instant que le liquide est au contact de l'air, il s'évapore, abandonne les substances qu'il tenait en dissolution , lesquelles produisent ce qu'on appelle en minéralogie statactitrs et stalagmites.

Les stalactites sont les dépôts formés à la partie supérieure des cavités souterraines; ils ont la forme de cônes allongés, étant quelquefois fistuleux, et présentant ordinairement un amas de cristaux confus. Les stalagmites sont formées par les gouttes de la dissolution qui tombent sur le sol , et produisent des protubérances ou mamelons plus ou moins élevés. Les substances minérales se présentent encore sous des formes dans lesquelles on n'aperçoit plus aucune trace de cristallisation. Ce sont, par exemple , des formes globuleuses présentant un amas considérable de très-petits globules, qui diminuent peu à peu de volume.

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et conduisent à l'état amorphe, dans lequel ou ne reconnaît plus aucune trace de structure. Dans ce cas, et même dans les précédents, la cassure est le meilleur indice que nous puissions employer immédiatementpour connaître la structure d'un minéral. Quand le corps est cristallisé et susceptible d'être clivé, la cassure est lamelleuse ou laminaire, et la surface mise à nu est plane, plus ou moins vitreuse. Dans les substances qui n'offrent aucun caractère de cristallisation , la cassure est schisteuse , fibreuse , granulaire , suivant que le corps a été formé par des dépôts successifs , en couches parallèles , ou bien par l'agrégation de corpuscules plus ou moins arrondis ; elle est compacte quand la structure résulte d'un groupement irrégulier de cristaux ou de grains roulés infiniment petits et fortement pressés les uns contre les autres; elle est vitreuse, résineuse , suivant le genre d'éclat qu'elle présente. Enfin , la cassure est terreuse lorsque les particules fines, provenant d'un précipité chimique , se réunissent en formant des dépôts incohérents qui ne présentent que peu ou point de consistance , et dont les parties se détachent avec une extrême facilité. L'état d'agrégation d'un composé variant suivant que ses molécules affectent ou non une texture cristalline, et selon qu'elles sont plus ou moins écartées, il en résulte des différences souvent considérables dans les propriétés générales des corps. Plus la texture est cristalline, moins les vides interstitiels ou pores sont étendus ; plus la somme totale des parties matérielles sous le même volume est considérable, plus la densité est grande; le corps a donc la plus petite densité possible quand il est à l'état terreux. Mais entre l'état cristallin et l'état terreux , il y a une infinité d'états intermédiaires , surtout quand la chaleur intervient pour écarter ou rapprocher les molécules ; la densité d'un corps doit donc varier dans un grand nombre de circonstances.

Peut-être devrions-nous parler ici des propriétés générales des corps telles que celles qui se rapportent à l'étendue, à l'inertie , à l'impénétrabilité et à la divisibilité; mais ces propriétés sont exposées avec de tels développements dans les traités de physique , que nous ne pensons pas devoir nous y arrêter.

Nous allons passer actuellement à la structure des corps organisés, question d'un ordre plus élevé que celle qui concerne les minéraux; mais ne voulant pas nous jeter dans des détails anatomiques qui ne sont pas de notre ressort, nous nous en tiendrons aux généralités dont le physicien peut avoir besoin dans ses recherches.

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