Poiméc éprovvée par les eorps plombés dlwB

— Si l'on se reporte à la démonstration du principe d'Archimède, donnée plus haut pour les corps plongés dans les liquides (87), on voit que ie raisonnement convient, de tous points, aux corps plongés dans les gaz. Donc :

Tout corps plongé dans un gaz pesant éprouve une poussée de bas en haut égale en grandeur au poids du gaz déplacé.

Ce principe s'applique, en particulier, aux corps placés à la surface du globe, et environnés par l'atmosphère terrestre. — 11 en résulte que tout corps dont le poids surpasse celui de l'air déplacé, tend à tomber comme s'il était sollicité par une force unique, son poids apparent dans /'atr, qui est l'excès de son poids réel sur le poids du gaz déplacé. Ce cas est celui de tous les corps solides ou liquides. — On exprime encore quelquefois le

même principe par l'énoncé suivant, facile à comprendre avec les explications qui précé* dent : Tout corps plongé dans lair perd une partie de son poids égale au poid de Voir dé^ pUicé.

Si le poids du corps est plus petit que celui de l'air déplacé, la poussée l'emporte et le corps s'élève, comme s*il était sollicité en sens contraire de la pesanteur par une force unique, égale à la différence qui existe entre la poussée et son propre poids. Tel est le cas des bulles de savon gonflées avec de l'hydrogène.

156. ¥érillemtlon expérfmeauae. — La poussée de l'air sur les corps qui y sont plongés peut être rendue manifeste par l'expérience suivante Aux deux extrémités d'un petit fléau de balance {fig.Ui), sont suspen-

Fig. 141. — Baroscope.

INFLUENCE DE L'AIR DANS LES PBSfiES. I»

dues deux sphères métalliques creuses, donl les volumes sont très-inégaux, mais dont les poids sont peu différents; la virole qui soutient la petite sphère peut se mouvoir sur le fléau, et on en règle la distance au point de suspension, de façon que la tige se tienne horizontale lorsque Tappareil est placé dans Tair : Bptis avoir ainsi préparé Tinstrument, on le met sous une cloche, dans laquelle on fait le vide au moyen de la machine pneumatique. A mesure que Fair se raréfie, on voit le fléau s'incliner de plus en plus du côté de la grosse sphère ; il redevient horizontal quand on laisse rentrer Tair sous la cloche. — On conçoit, en effet, qu'en enlevant Tair on fait disparaitre les poussées qu'il exerçait sur les deux sphères, et qui intervenaient dans réquilibre horizontal du fléau; or, la poussée étant plus grande pour celle qui déplace le plus grand volume d'air, Téquilibre ne peut subsister dans le vide, et le fléau doit s'incliner du côté de la grosse sphère, comme le montre l'expérience. — Ce petit appareil, connu sous le nom de baroscope, avait été imaginé par Otto de Guerickepour servir à constater, par Tinclinaison du fléau, les variations de la pression atmosphérique.

i57. Corr«ctioaft dem yoée» effeemécs émmm Talr. — Tout corps plongé dans l'air éprouvant une poussée de bas en haut, les pesées qu'on exécute dans l'air sont affectées d'une erreur, si Ton n'a pas soin de leur faire subir une correction convenable (* ) :

Désignons par x le poids réel du corps, c'est-à-dire son poids dans le vide. Soit P la somme des marques des poids échantillonnés qu'on a employés pour établir l'équilibre : la marque de chacun d'eux indique, comme on le sait, la valeur de ce poids dans le vide. La pesée ayant eu lieu dans l'air, nous allons écrire que les poids apparents du corps et des poids échantillonnés sont égaux. Soit D le poids spécifique du corps, A le poids spécifique du métal dont sont faits les poids, a le poids spécifique de l'air

par rapport à l'eau. Le volume du corps est s:, le poids de l'air qu'il déplace est donc ^a, et son poids apparent est x — -=ra,oux[ 1 — îr ]. De même, la valeur apparente des poids marqués estPM j.Ona donc

f ) Lorsqu'on pèse un corps solide ou liquide d'une grande densité, l'erreur est négligeable dans la plupart des cas ; s'il s'agit, par exemple, d'un morceau de platine ayant un volume d'environ 1 cenUmétre cube, et pesant environ S3 grammes. Terreur commise est, en valeur absolue, de 0>%0013 environ ; l'erreur relative n'est

donc que de r^^si du poids dti platine. — Pour des corps moins denses que le pla- V9MM3

tine, cette erreur acquiert une importance plus grande.

On en tire

Les densités D et A sont supposées connues ; quant à la densité de Pair extérieur a, lorsqu'il s*agit d'une pesée eftectuée sur des corps solides ou liquides, on peut la remplacer par le nombre 0,0013, qui est la densité de l'air sous la pression de 760"" et à la température de 0*; en efTet, dans ce cas, les variations que peut éprouver la poussée due è Tair, si la pression et la température s^éloignent un peu de ces valeurs, sont négligeables à côté du poids x qu'il s'agit de déterminer. — Au contraire, si le corps à peser était, par exemple, un gaz contenu dans un ballon de verre, la poussée de l'air serait du même ordre de grandeur que le poids lui-même : alors, les plus petites variations dans la densité de l'air extérieur ayant une influence appréciable, il deviendrait indispensable de remplacer a par la valeur de la densité de l'air aumomeni de V expérience. Mais, dans ce dernier cas, il est encore préférable d'éviter cette correction, en employant une tare compensée, comme celle que nous aurons à indiquer en décrivant la méthode de M. Regnault pour la détermination de la densité des gaz.

Nous indiquerons aussi plus loin comment, on peut tenir compte de la poussée de Fair, pour effectuer d'une manière rigoureuse la détermination des poids spéciGques des corps solides ou liquides (livre II, chap. ni).

158. Aérostats. — L'idée de construire des appareils s'élevant dans les airs, comme le liège et d'autres corps légers s'élèvent dans l'eau, et pouvant flotter dans ce gaz comme les nuages, remonte extrêmement loin dans l'histoire de la science. Mais les premières expériences couronnées de succès datent seulement de 1780; ce sont celles des frères Montgolfier (Joseph et Etienne), fabricants de papiers à Annonay. Elles furent faites avec des sacs de papier ou de toile, que l'on gonfla de gaz hydrogène, et qu'on vit monter dans les airs ; mais les gaz se perdaient rapidement, et les sacs retombaient bientôt vers la terre. — Les frères Montgolfier furent conduits alors à gonfler avec de l'air chaud un globe de toile, doublé de papier à l'intérieur et ayant presque 12 mètres de diamètre : le procédé consistait simplement à allumer un grand feu au-dessous d'une large ouverture, pratiquée à la partie inférieure. On vit le globe se distendre, et s'élever avec une force de plusieurs quintaux dès qu'on l'abandonna à luimême. Au-dessous de Touverture de la Montgolfière avait été suspendu un panier en fll de fer, rempli de matières en combustion, pour entretenir la température de l'àir intérieur.

Le bruit de ces expériences, faites dans le midi de la France (à Annonay et à Avignon), se répandit bientôt dans tout le royaume ; Etienne Montgolfier se mettait en voyage poar venir les répéter à Paris, lorsque le physi*

AÉROSTATS. i27

cien Charles, ignoranf la nature du gaz employé, songea à essayer de nouveau riiydrogène. Il en emplit un ballon de 4 mètres de diamètre, dont l'enveloppe était formée de taffetas, rendu imperméable au moyen d*un vernis de caoutchouc ; l'expérience eut lieu au Champ de Mars et fut cou* ronnée d'un plein succès : le ballon s'éleva rapidement, et franchit une distance de 5 lieues en trois quarts d'heure.

Etienne Montgolfîer renouvela quelques semaines plus tard ses premières expériences à Versailles, avec un aérostat gonflé d*air chaud et plus grand que le précédent; cet aérosiat s'éleva à un demi-kilomètre, emportant un mouton, un coq et un canard, dans une cage suspendue à l'appareil ; la descente s'efTectua sans accident, bien que deux larges déchirures se fussent produites dans l'enveloppe.

Enfin, Pilâtre des Rozier et le marquis d'Arlandes s'aventurèrent dans une nacelle suspendue à une montgolfière. On eut soin d'abord de la retenir captive au moyen d'une longue corde fixée à la terre ; mais le 20 novembre 1 783, l'appareil fut abandonné sans liens, et les deux aéronautes, après avoir entretenu quelque temps un feu de paille pour continuer de s'élever, allèrent descendre à 2 lieues du point de départ, ayant atteint dans leur ascension une hauteur de 1 kilomètre environ.

Les voyages se succédèrent alors rapidement, tantôt avec des aérostats gonflés par l'air chaud ou montgolfières, tantôt avec des appareils remplis d'hydrogène ou ballons. — Mais il y avait un danger trop réel à s'élever dans les airs, en emportant un feu ardent au-dessoc^j d'une enveloppe très-combustible : aussi finit-on par renoncer complètement aux montgolfières, qui ne sont plus employées maintenant que dans le cas où l'aérostat doit être abandonné sans voyageurs. • •

159. On emploie aujourd'hui exclusivement, pour les ascensions aérostatiques, des ballons qu'on emplit de gaz hydrogène ou de gaz d*éclairage {fig, 142); l'enveloppe est formée soit de taffetas verni, soit d'une feuille mince de caoutchouc, placée entre deux feuilles de taffetas. À la partie inférieure, est une ouverture pour l'introduction du gaz ; à la partie supérieure, une autre ouverture garnie d'une soupape, dont nous verrons plus loin l'usage. Ces ballons sont à peu près sphériques, ils sont couverts d*un filet, dont les cordes se prolongent en bas et supportent une nacelle destinée à recevoir les aéronautes, le lest, et tous les objets nécessaires au voyage.

160. Forée ascensloiielle d'un aérosUit. — Pour qu'un aérostat, an moment où il quitte le sol, ou lorsqu'il s'est déjà élevé dans les éirs, continue de monter, il faut que la poussée de l'air qui l'environne soit supérieure à son poids total. On donne le nom de force ascensionnelle à la différence qui existe entre ces deux quantités, à un instant déterminé. — On la détermine, au moment du départ, au moyen d'un dynanomètre, et

'on la règle, en graduant la charge de la nacelle, de manière qu'elle atteigne seulement quelques kilogrammes.

1S8 PESitNTEUR ET HïDROSTATIQDB.

11 est important de considérer d'abord l'influence des dimensions de l'aérostat sur sa force ascensionnelle, puisque les accessoires peUTcnt Être ensuite réglés en conséquence. — L'aérostat, sans aucun accessoire, aurait uneJTorce ascensionnelle égale i la diflérence des poids de l'air qu'il déplace et du gai qu'il contient, dimmuée encoredu poids de l'en vrioppe elle-même.

Fig. I«.

Or le poids de Fair déplacé est proportionnel au volume de l'aérostat, c'eatà-direaucube desonrajon; il en est de même du poids du gaz extérieur, el par suite de la différence entre ces quantités ; d'autre pari, le poids de l'enieloppe de laffelas est proportionnel à la surface du ballon, c'est-àdire seulement au carré du rayon. De là résulte que la force ascensionnelle croit avec le rayon de l'aéroslal ; en d'autres termes, les poids additionnels que celui-ci peut enlever augmenlent avec son volume.

En outre, pour un même ballon, la force ascensionnelle est beaucoup plus considérable si on le gonlle avec de l'hydrogène, que si l'on emploie du gaz d'éclairage, car la densité de l'hydrogène est environ rrde celle de l'air, tandb que celle du gaz d'éclairage en est la moitié. Aussi est-ce à