CHAPITRE PREMIER
De la Balance , et de la maniéré de s'en servir.
JLja première chose qui soit nécessaire au physicien , c’est une balance. Quoique ce genre d’instrument soit très commun , ia manière de s’en servir n’est pas commune. Il faut des précautions particulières pour les approprier aux besoins de la physique; c’est pourquoi je crois devoir entrer dans quelques détails sur leur théorie.
L’expérience prouve que tous les corps matériels , existant à la surface ou dans l’intérieur de la terre, sont constamment sollicités par une force qui tend à les rapprocher du centre de cette planète , vers lequel ils tombent en effet lorsqu’ils sont libres. Cette force s’appelle la pesanteur terrestre ou la gravité. Elle anime les plus petites parties des corps, et l’on démontre en mécanique que chacune de ces parties , prise à part , tomberait avec la même vitesse que les plus grosses masses , sans la résistance disproportionnée que l’air oppose à leur chute.
Lorsque les corps ne sont pas libres , l’effort de la pesanteur se fait sentir encore , et la résultante de toutes les actions qu’elle exerce sur les points matériels qui les composent, constitue ce qu’on appelle leurs poids. Les poids sont donc des forces que l’on peut comparer entre elles ; ainsi , il y en aura de plus grandes , de plus petites , d’égales ou d’inégales , et par le moyen des machines , on pourra aussi les rendre correspondantes ou opposées.
Pour reconnaître si deux poids sont égaux , il faut les oppo ser l’un à l’autre dans une machine où ils agissent d’une manière semblable, et voir s’ils la tiennent en équilibre; par exemple , on remplira cette condition, si on les suspend aux deux extrémités d’un levier soutenu par son centre , et dont les deux bras soient égaux. Telle est la disposition générale des balances.
DE LÀ BAL À A CE
îo
En décrivant ces instrumens, je ne m’arrêterai pas aux construelions vulgaires qui servent à des usages où il suffit d’une grossière approximation ; je m’attacherai à ce qu’il y a de plus précis , et je prendrai pour exemple les excellentes balances de Fortin , qui sont employées par les physiciens les plus exacts du continent.
Le levier de ces balances , ou ce qu’on appelle communément le fléau , est une barre d’acier trempé LL' , fig. i , à laquelle on donne une grande force , afin qu’elle n’éprouve point de flexion sensible par les poids qu’on veut lui faire supporter. Soit G son. centre de gravité: on s’efforce de faire en sorte que les deux parties GL GL' du fléau, situées de part et d’autre de ce point , aient des longueurs et des figures pareilles; on les nomme les bras de la balance. Aux deux extrémités LL' de ces bras, on attache des cordons égaux en longueur et en poids , destinés à soutenir des plateaux AA', qui sont aussi égaux entre eux. Pour rendre sensibles les moindres mouvemens du fléau , on y adapte une aiguille SO perpendiculaire à LL', et dirigée dans la verticale du centre de gravité G , au-dessus ou au-dessous de ce point. Tout l’appareil est soutenu en un point C , situé aussi dans cette même verticale. Pour que sa mobilité soit plus parfaite, et qu’il ne soit soutenu, pour ainsi dire, que dans ce seul point, on donne à la pièce de suspension C la forme d’un couteau que l’on fait en acier très-dur, et dont le tranchant vif pose sur un plan horizontal d’acier poli.
Maintenant il est clair que si l’on avait réussi à établir une égalité parfaite entre toutes les parties de l’appareil situées des deux côtés du point G, l’équilibre aurait lieu naturellement lorsque la barre LL' se tiendrait dans une situation horizontale; car le centre de gravité du système serait alors situé dans la verticale du point C; par conséquent pour connaître quand deux poids seraient égaux , il suffirait de les placer dans les deux plateaux de la balance, et de voir si l’équilibre ne serait point troublé , c’est-à-dire, si le fléau LL' revient à une situation horizontale comme auparavant.
Mais pour que cette observation soit possible, il y a dans
DE LA BALANCE
la construction de îa balance , une condition essentielle à observer; c’est que le point de suspension C se trouve un peu audessus du centre de gravité G. Car, si cette condition est. remplie, lorsque le fléau aura été tant soit peu écarté de l’horizontalité , il tendra à y revenir par une suite d'oscillations; mais si le contraire avait lieu , et si le centre de gravité G se trouvait au— dessus du point de suspension, une fois qu’il serait dérangé le moins du monde de îa verticale du point C , rien ne pourrait plus 1 y ramener , et le fléau tomberait indéfiniment, du côté où l’emporterait îa pesanteur. Or , cette mobilité indéfinie empêcherait d’obtenir jamais l’équilibre; car on ne peut espérer d’établir l’égalité des poids d’une manière tout-à-fait rigoureuse , mais seulement approchée, et telle que les erreurs qui peuvent y rester soient assez petites pour pouvoir être considérées comme nulles dans la comparaison des poids qu’on veut établir , et dans les conséquences qu’on en peut tirer.
En s’astreignant donc à îa condition précédente, en supposant d’ailleurs une égalité parfaite entre toutes les parties de la balance situées de part et d’autre du centre de suspension , on aurait une balance parfaite. Mais cette égalité est une chimère. Quelque soin que l’on prenne pour l’établir dans la construction de la balance, on ne l’obtiendra jamais : il faut donc savoir s’en passer, et heureusement on peut, sans nuire en rien à l’exactitude , y suppléer par la méthode que nous allons exposer.
Peser un corps , c’est déterminer combien de fois le poids de ce corps contient une autre espèce de poids connue , par exemple, de grammes et de fractions de grammes. Pour le savoir , commencez par placer ce corps que j’appellerai M, dans un des plateaux de la balance , par exemple, dans le plateau A; puis faites-lui équilibre, en plaçant dans l’autre plateau A' des corps pesans quelconques ; par exemple ,des morceaux de cuivre , des grains de plomb , et enfin des peîites feuilles de cuivre battu ou de petits morceaux de papier que vous ajouterez par parcelles, jusqu’à ce que l’aiguille SO soit parfaitement verticale , et vous indique ainsi l’horizontalité du fléau LL' . Cela fait , ôtez, douce-
DE LA BALANCE
ment le poids M , et substituez à sa place des grammes et des fractions de grammes , jusqu’à ce que l’aiguille SO soit rede- Terme verticale : la quantité qu’ü faudra mettre de ces poids exprimera précisément îe poids du corps M, puisque ces nouveaux poids étant placés dans les memes circonstances que le corps M , font de même que lui , équilibre au plateau A' , chargé des corps que vous y avez placés.
On voit que cette méthode est indépendante de la longueur des bras de levier , CL, CLf, ainsi que de l’inégalité de poids qui peut exister entre eux. Pour être parfaitement exacte , elle exige seulement deux conditions.
La première , c’est que les points de suspension LL' soient bien rigoureusement les mêmes dans les deux opérations. En effet , la puissance d’un même poids , pour faire tourner le fléau , est inégale suivant qu’on le place à des distances diverses du centre de suspension; si donc le point de suspension du plateau A pouvait varier dans les deux pesées consécutives , il s’ensuit que, dans la seconde , il faudra employer réellement un poids différent de celui du corps M, pour faire équilibre au plateau Â' , et aux poids dont on l’a chargé ; et comme aucun indice ne vous avertirait de cette inégalité , il s’ensuivrait que l’on pourrait ainsi tomber dans de graves erreurs. Aussi l’artiste doit-il employer tous ses soins pour établir et assurer la constance des points de suspension LLb Le meilleur moyen d’y parvenir, c’est que cette suspension se fasse aussi par des couteaux d’acier croisés , à tranchant vif, comme le représente la fig. 2; car alors les points LL' étant déterminés par le croisement de deux de ces couteaux suspendus Lun à l’autre sur leur tranchant, ils sont aussi fixes, aussi invariables que l’on puisse le désirer , surtout quand on ramène toujours le fléau a la position horizontale ; c’est ainsi que sont disposées les excellentes balances de Fortin.
La seconde condition à remplir , c’est que la balance soit très-sensible, c’est-à-dire, que lorsqu’elle est en équilibre et chargée, le moindre petit poids mis dans un des plateaux on dans l’autre suffise pour déranger cet équilibre et faire mouvoir
BS LA BALANCE*
l’aiguille SO. Cette sensibilité dépend uniquement de la suspension C ; elle sera d’autant plus parfaite , qu’il y aura moins de frottement dans ce point , entre le couteau C et le plan qui le porte : car le frottement qui résulte de la superposition de deux corps est une force qui s’exerce dans la direction de leurs surfaces, et qui s’oppose aux autres forces qui tendraient à détacher ces surfaces l’une de l’autre; ainsi le frottement du couteau C, sur son support, doit s’opposer à ce que le fléau LL/ tourne autour du point C . En effet , cette rotation ne peut avoir lieu sans détacher l’une de l’autre les parties du couteau et du support qui se touchent. Il faut une force pour détruire leur adhésion, et par conséquent l’aiguille ne deviendra mobile que lorsque l’on aura ajouté dans l’un des plateaux ou dans l’autre , l’excès de poids néces-saire pour la surmonter.
C’est afin de diminuer cette inertie que l’on fait le couteau à tranchant "vif , et qu’on lui donne ainsi qu’au plan qui le porte le poli le plus parfait. Pour que ces pièces ne s’altèrent point en pressant continuellement l’une sue l’autre, on dispose sous les bras du fléau deux fourchettes FF' , qui ,, dans les intervalles des expériences , le saisissent et le soutiennent dans une position horizontale, sans le soulever. Ces fourchettes sont, mobiles au moyen d’une manivelle. Quand on veut se servir de la balance , on les abaisse ; le fléau devient libre , et les branches se mettent en mouvement ; cesse-t-on d’observer , on relève les fourchettes , le fléau LL' est ramené à l’horizontalité et au repos. Enfin , pour éviter les mouvemens accidentels produits par les agitations de Pair, on enferme tout l’instrument dans une cage vitrée , où l’on pratique seulement les ouvertures nécessaires pour placer les poids et les corps que l’on veut peser ; il est utile de placer dans cette caisse une capsule remplie de chaux vive, de muriate de chaux , ou de quelque autre sorte de sel propre à attirer l’humidité de l’air, et que l’on a soin de renouveler de temps en temps ; par ce moyen , l’intérieur de l’instrument est toujours sec , et les pièces d’acier qui le composent ne se rouillent pas.
On voit aussi que pour diminuer son volume, il conviens
14 DE LA BALANCE
que i’aiguille soit dirigée de haut en bas , comme dans la fig. 3 , où Ton a représenté tout l’appareil. Cette disposition a encore l’avantage de rendre l’observation de ses mouvemens plus facile. Pour les apprécier exactement , on trace sur le pied de l’instrument, et perpendiculairement à la colonne qui le porte, une division horizontale de parties égales, au-dessus de laquelle l’extrémité inférieure de l’aiguille oscille quand elle est prête à se mettre en équilibre ; car cet équilibre ne s’établit qu’après une longue suite d’oscillations très-lentes. Le zéro de la division est placé dans la verticale du point C , et l’on juge que la balance est en équilibre ou va arriver à l’équilibre lorsque les oscillations de l’aiguille sont extrêmement petites, et s’étendent de part et d’autre , à distances égales du zéro de la division. Il n’est pas même nécessaire alors d’attendre que le mouvement d’oscillation de la balance ait cessé entièrement ; il suffit dans la seconde pesée de ramener l’oscillation entre les mêmes termes, ïi faut aussi prendre une précaution toute particulière pour ne pas donner de secousse à l’instrument , quand on ôte le corps M de son plateau , pour le remplacer par des poids équivalens , car une pareille secousse pourrait changer le mode de contact du couteau C sur son support, et par conséquent aussi le frottement des deux pièces l’une sur l’autre , d’où résulterait un changement dans les excès de poids nécessaires pour vaincre le frottement, au lieu que s’il reste le même dans les deux pesées successives , son effet n’empêche pas ces deux pesées d’être exactement comparables , et par conséquent la masse des poids qui remplace le corps M est encore exactement égale à la masse même de ce corps.
Pour passer ainsi avec sûreté d’une pesée à l’autre , il faut, lorsque la première pesée est faite , élever doucement les deux fourchettes afin de ramener le fléau à son repos sans le décharger ; puis avant d’ôter le corps M , on ajoute dans le plateau où il se trouve, ou mieux encore dans le second plateau auxiliaire a , un autre corps quelconque dont le poids soit à peu près la moitié du sien. Cela fait , on ôte le corps M ; on le remplace approximativement par le nombre de grammes que l’on
DE LA BALANCE
présume devoir lui être à peu près égal ; on ôte alors le corps étranger que l’on avait ajouté et qui avait seulement servi pour maintenir le même contact du couteau sur son support et conserver l’inertie du fléau. Alors on abaisse les fourchettes, le fléau redevient libre avec le même degré de mobilité que la première fois; et toutes les circonstances étant redevenues semblables à celles de la dernière pesée , on achève l’équilibre de la même manière.
L’artiste qui construit la balance a soin que le zéro de la division parcourue par l’aiguille se trouve exactement dans la verticale du centre de suspension ; il faut donc rendre de nouveau celte ligne verticale lorsque l’on monte la balance, ou , ce qui revient au même, il faut rendre horizontale la plaque sur laquelle la division est tracée. Pour cela on se sert d’un niveau à bulle d’air que l’on pose sur cette division, et l’on cale la table qui porte la balance jusqu’à ce que ce niveau indique rhorizonlalité. Il faut même que l’horizontalité ait lieu dans tous les sens , afin que le plan qui porte le couteau ne se ren verse point en avant ou en arrière, mais soit aussi horizontal. Quand ces conditions sont remplies , la balance a toute sa sensibilité; elle est en état d’agir; et, chaque fois qu’on atteint l’équilibre, les oscillations de l’aiguille sont lentes, régulières, et s’étendent à des amplitudes égales de part et d’autre du zéro de la division. Les balances dece genre, construites par Fortin; sont tellement sensibles, que, chargées, dans chaque plateau, de mille grammes, un seul milligramme suffit pour les faire trébucher.
J’ai dû entrer dans tous ces détails, parce que la détermination précise des poids est un des élémens les plus importans de toute la physique, et qu’on est sans cesse obligé d’y recourir. La méthode des doubles pesées que je viens d’exposer est due à Borda. Elle est facile et sûre; c’est la seule qui dans la pratique soit réellement indépendante de l'inégalité des bras de la balance et de l’effet du frottement. En l’employant avec les précautions que nous avons expliquées , ou obtiendra aussi exactement qu’il est possible les poids des corps au moment
l6 DE LA BALANCE.
où on les aura soumis à cette opération. Mais en répétant l'expérience sur le même corps à différentes époques , on y trouvera quelques différences, surtout si son volume est considérable et son poids faible ; cela vient de ce que les pesées sont faites dans l’air, qui est un fluide pesant, comme nous le prouverons bientôt. On démontre en mécanique que les corps plongés dans un fluide y perdent une partie de leur poids égale à celui du volume de fluide qu’ils déplacent. Ainsi lorsque nous pesons des corps dans l’air, ce n’est réellement pas leur poids absolu que nous observons , mais l’excès de leur poids sur celui d’un pareil volume d’air. Or, nous prouverons également par l’expérience que l’air pris à la surface de la terre n’a pas toujours le même poids sous le même volume, parce qu’une infinité de causes accidentelles le dilatent ou le condensent. Ces variations doivent donc changer la perte de poids des corps que l’on y pèse; par conséquent, pour avoir les vrais poids de ces corps , il faut y ajouter le poids variable du volume d’air qu’ils déplacent , et les réduire, en un mot, au même cas que si on les eût pesés dans un espace entièrement vide d’air et de toute autre matière pesante. C’est en effet ce que nous ferons par la suite ; mais pour y parvenir il nous faut acquérir un assez grand nombre de connaissances expérimentales qui nous manquent encore. J’ai voulu seulement indiquer ici, d’après l’expérience , la nécessité de ces réductions pour avoir les poids eonstans et absolus des corps ; nous apprendrons plus loin , efc toujours par l’expérience, comment on peut les effectuer.
