DES LIEUX HABITÉS
1213. — Pour maintenir dans une enceinte une température plus élevée que celle de Tair extérieur, il faut constamment fournir une quantité de chaleur qui compense les pertes par transmission à travers les parois et par le renouvellement de lair. C'est le but des appareils de chauffage dont les dimensions doivent être déterminées pour pouvoir donner cette quantité de chaleur dans les plus grands froids.
Lorsqu'on commence à chauffer une enceinte froide, la température s'élève progressivement et la transmission de la chaleur à travers les parois augmentant avec l'excès de température, si la source de chaleur est constante, il arrive toujours un moment où la chaleur perdue devient égale à la chaleur fournie par l'appareil de chauffage.
A partir de ce moment, si la température extérieure reste également constante, les corps qui se trouvent dans l'enceinte n'absorbent plus de chaleur la température des parois devient stationnaire et on dit que le régime est établi.
Ce qui caractérise Tétat de régime, c'est qu'à raison de l'égalité entre la quantité de chaleur fournie à l'enceinte et les perles de toutes natures à l'extérieur, les températures se maintiennent constantes en tous points.
Dans la période d'établissement de r^ime, cette ^alité n'existe pas ; la chaleur fournie est employée non seulement à la transmission à travers les parois et au chauffage de l'air de ventilation, mais encore à l'élévation de la température de tous les corps, murs, meubles, etc., qui se trouvent dans l'enceinte.
Nous reviendrons plus loin sur ce sujet (lass).
Dans le cas d'un chauffage régulier et sans intermittence, comme pour les hôpitaux, etc., le régime ne s'établit qu'une fois à l'entrée de l'hiver et il n'y a pas à tenir compte de la chaleur nécessaire pour l'établir dans le calcul de la puissance des appareils et de la consommation de combustible ; mais quand
le chauffage est intermittent, il est nécessaire d'y avoir égard, et les appareils doivent être d'autant plus puissants que la température doit être plus rapidement relevée après chaque interruption du chauffage.
Nous considérerons deux cas :
1** Le chauffage continu avec régime établi ;
2° Le chauffage intermittent.
1214. Chauffage continu avec régime établi. — Quand le régime est établi dans une enceinte, la quantité de chaleur à fournir doit seulement compenser les pertes qui sont de deux natures :
I** La chaleur P qui passe par transmission à travers les parois de l'enceinte, murs, vitres, portes, sol, plafond;
2** La chaleur U emportée par l'air de ventilation qui s'échappe à une température plus élevée que celle de l'air extérieur.
De sorte qu'en désignant par M la chaleur totale perdue, on a
Dans les lieux habités, il y a certaines causes de production de chaleur, telles que la respiration des personnes, le fonctionnement des appareils d'éclairage. Il suffit, pour assurer le chauffage, de fournir la différence entre la chaleur totale perdue et celle produite par ces différentes sources.
Désignons par :
R la chaleur dégagée par la respiration des personnes qui se trouvent dans l'enceinte ; E la chaleur résultant de l'éclairage ;
C la chaleur que doivent fournir les appareils de chauffage et qu'il s'agit de calculer ;
Quand le régime est établi, on a l'égalité :
M = R-f-E-hC
et par conséquent :
P-hU = R + EH-C [2]
d'où on déduit pour la chaleur que doivent fournir les appareils de chauffage :
C = P-}-U-(Rh-E). [3j
C'est la différence entre les chaleurs perdues et les chaleur? dégagées dans l'enceinte.
Nous allons déterminer successivement chacune des quantités qui donnent la valeur de C.
1216. Chaleur transmise à travers les parois P. — La chaleur transmise à travers une paroi est donnée par le? formules que nous avons établies aux numéros 80 et suivants et que nous reproduisons :
s, surface de la paroi en mètres carrés ;
ty température intérieure de l'enceinte ;
6 température extérieure de l'autre côté de la paroi ;
Q coefficient de transmission qui est donné par la relation :
e est l'épaisseur de la paroi en mètres, C son coefficient de conduction (72),
k et A' sont des coefficients qui dépendent de la nature d*^^ surfaces de la paroi et qui sont donnés par les formules générales (77). Dans le cas particulier des lieux habités, les différences de température étant toujours assez faibles, on a simplement
A = r-h/ k'=r'-hf
r est le coefficient de rayonnement de la surface intérieure de
la paroi (vs).
r celui de la surface extérieure,
f et f sont les coefficients de convection à l'intérieur et à
l'extérieur (7e).
Le plus souvent Tenceinie à chauffer est entourée de parois de natures différentes (murs, vitres, etc.), et exposées à des températures qui à Textérieur peuvent ne pas être les mêmes de tous les côtés; pour avoir P, il faut calculer séparément la transmission pour chaque paroi et faire la somme des résultats partiels ainsi obtenus.
En désignant par 5,, 5^, s^, les surfaces de chaque paroi, par f/^^ y^, r/g, le coefficient de transmission pour chacune d'elles calculé d'après sa nature, son épaisseur, etc., par la formule (se) et enfin par 6p 6^, 63, les températures de l'autre côté de la paroi par rapport à Fenceinte chauffée, on a
ou
P = Sj9(i^-e). [5]
Si on désigne par S la surface totale
et par Q un coefficient moyen tel que Ton ait
P = SQ(^-ô)
la valeur de Q sera
^^fStz^, [6]
1216. Chaleur nécessaire pour chauffer Fair de ventilation. — L'air de ventilation qui circule dans Tenceinte est pris froid à l'extérieur à la température 6 et sort à la température^ de l'enceinte.
En désignant par V son volume en mètres cubes, par S le poids du mètre cube en kilogrammes = 1^,293 à 0° et sous la pression de 0,76 et par c la chaleur spécifique, on a
u=vac(i-0) [7]
en désignant par U la chaleur nécessaire pour faire passer le poids V de 0* à t*.
La chaleur totale perdue par les parois et par la ventilation est
Elle est proportionnelle à l'excès de température de Tintérieur sur l'extérieur. Cette formule sert de base à tous les calculs de chauffage de lieux habités.
1217. Chaleur dégagée par la respiration. — La respiration produit une véritable combustion du carbone et de l'hydrogène de nos tissus, qui, en brûlant dégagent une certaine quantité de chaleur. Cette chaleur est, en partie, employée à maintenir la température de notre corps. Pour pouvoir la calculer exactement, il faudrait connaître sous quelle forme s'effectue la combustion du carbone et de l'hydrogène et c>st ce qu'on ignore.
Ces corps, en effet, fournis par les aliments qui ont une composition très complexe, se sont encore transformés dans Tacte de la digestion. Si on admet que la chaleur dégagée soit la même que s'ils brûlaient à l'air libre sous forme de carbone et d'hydrogène, on trouve les résultats suivants :
Carbone 0*^^,01 1 89 x 8080 = 9a"\i3
Hydrogène 0^^,000496 X 34462= 17 ,09
ce qui correspond, comme il est facile de s'en rendre compte, à une consommation de 34^% 34 d'oxygène.
Une portion notable de cette chaleur est employée à vaporiser l'eau de la transpiration pulmonaire et cutanée. La chaleur latente de la vapeur à Sj*' étant environ 58o, le nombre de] calories absorbées pour o''*,o62 de vapeur produite en moyenne par heure est :
Il reste donc :
Comme il y a toujours une certaine quantité de chaleur absorbée par les aliments et surtout par les boissons, on peut
admettre que la chaleur transmise au milieu ambiant par le corps d'un adulte est de 70 calories.
Ce nombre varie dans d'assez grandes limites, suivant les circonstances.
Un adulte consommant 91*', 226 d'oxygène par heure en effectuant un travail de i''^'",72 par seconde, dégage :
I '^2 ^ 3 600 dont une partie '^ ^ — = i3"',9i est absorbée par la production du travail.
Il reste i85,5— 13,9= i7i"\6 disponibles. C'est environ deux fois et demie plus qu'à Tétat de repos.
Pour un individu endormi (ii»4t) la chaleur dégagée serait
environ de tï X 70=: 58"', 3.
Pour les enfants, les vieillards et les femmes qui consomment moins d'oxygène, la chaleur produite doit être réduite dans le rapport de cette consommation à celle d'un adulte que nous avons prise pour base.
Pour un enfant de huit à dix ans, la chaleur dégagée est moitié de celle d 'un adulte, environ 35 calories.
Pourun hommede7o ans (ii»4t)^^X 70=0,840X70=58***, 8,
environ 60 cajories.
L'ne femme brûlant seulement 6*', 4 de carbone produirait
—i—X 70=0,566x70=39"', 62, environ 40 calories.
La chaleur dégagée par la respiration dépend du nombre de personnes qui se trouvent dans l'enceinte considérée, de leur âge, de leur sexe et des diflFérentes circonstances que nous avons énumérées (1174).
En désignant par /ij, Wj, «3, le nombre de personnes produisant respectivement les quantités de chaleur a^y a^, «3, la chaleur dégagée R est donnée par la formule
R=zS/ia. [9]
Les valeurs de a viennent d'être données pour les différents cas. Le plus souvent la quantité R est faible; mais, dans certaines circonstances, pour les lieux de réunion, les théâtres, etc., elle peut ôtre considérable et ne doit pas être négligée. Elle est môme quelquefois tellement forte qu'il faut prendre des-dispositions pour atténuer ses effets.
1218. Chaleur dégagée par les appareils d'éclairage. — La chaleur E, dégagée par les appareils d'éclairage, se calcule d'après le nombre et la nature des appareils, becs de gaz, lampes, bougies. En désignant par a',, a'j, a'^, les nombres de calories dégagées par heure par chacun d'eux, par n',, n'j, »', leurs nombres respectifs, on a :
E=S'/iV. [lo]
Les valeurs de a! sont données au n** iiye. Dans beaucoup de cas la valeur de E est négligeable, mais il en est d'autres où elle est importante et où il faut en tenir compte.
1219. Quantité totale de chaleur à fournir. — En
portant ces valeurs dans l'équation (3) on a la formule générale qui donne la quantité de chaleur C à fournir pour maintenir dans l'intérieur d'un bâtiment habité une température déterminée f , celle de l'atmosphère étant 6,
C = (SQ + ^lc){K - e) - :ùna - S/i V. [i i]
S est la surface des parois en mètres carrés ;
Q le coefficient moyen de transmission (éq. 5);
V le volume d'air qui passe par heure dans l'enceinte ;
5 le poids d un mètre cube de cet air en kilogrammes ; c sa chaleur spécifique ;
t la température intérieure en degrés centigrades ;
6 la température extérieure ;
2/ia la chaleur dégagée par les occupants.
S'/iV la chaleur dégagée par les appareils d'éclairage.
Dans beaucoup de cas, on peut ne pas tenir compte des deux derniers termes, et on a plus simplement :
c=:(sQ4-vgc)(f-e).
La quantité de chaleur C à fournir par les appareils de chauffage est proportionnelle à la différence de température (f— 6) que Ton veut maintenir entre Tintérieur et Textérieur.
Cette quantité C doit être évaluée pour deux valeurs particulières de la température.
La première correspond à la période des grands froids. C'est sur cette valeur (C,) qu'on se base pour déterminer les dimensions des appareils de chauffage qui doivent être assez puissants pour fournir la chaleur nécessaire dans les hivers rigoureux.
On s'en sert aussi pour le calcul du maximum horaire de consommation de combustible, d'où on déduit la surface de la grille du foyer, la section et la hauteur do la cheminée, la surface de chauffe des chaudières ou autres récepteurs de chaleur.
La seconde valeur de la température est celle de la moyenne de l'hiver. La valeur de C correspondante (C2) représente la quantité moyenne horaire de chaleur à fournir; en la multipliant par le nombre annuel d'heures de chauffage, on a le nombre total des calories nécessaires pour assurer le chauffage pendant la saison froide. On en déduit la dépense annuelle de combustible d'après la puissance calorifique de ce dernier et le rendement de l'appareil de chauffage.
Il convient de remarquer que la valeur à prendre pour Q n*est pas tout à fait la même dans les deux cas particuliers. En prenant les coefficients que nous avons donnés (se) on trouve pour Q un nombre un peu plus fort dans les grands froids que dans les temps moyens.
C représente la quantité de chaleur qui doit arriver utilement dans l'enceinte à chauffer ; celle qu'il faut en réalité développer dans les foyers doit être en général beaucoup plus grande à cause des pertes de toute nature.
Désignons, comme précédemment, par ps le poids de combustible brûlé sur la grille, par N la puissance calorifique et par p le rendement de l'appareil, la quantité de chaleur effectivement dégagée est p;?5N.
Si l'appareil est placé en dehors de l'enceinte à chauffer, il y
a, de l'appareil à Tenceinte. une certaine quantité ^ps^ de chaleur perdue dans le transport, de sorte qu'on doit avoir
ppsl^ = C -h 3/?5N et, par suite,
C = (p-3)/75N et ps=^^XY^'
En prenant C=Ci valeur maxima, on a le poids de combustible qui sert de base au calcul des dimensions de l'appareil.
En prenant C=Cj valeur moyenne, on a le poids de combustible qui sert de base au calcul de la consommation totale pendant l'hiver.
1220. Application des formules. — Faisons Tapplicatioa de ces formules au chauffage d'un bâtiment comprenant 3 étages, de 20 mètres de longueur, lo mètres de laideur et la mètres de hauteur totale.
A chaque étage, il est percé de i6 fenêtres, soit en toul 48 fenêtres, ayant chacune 4 mètres carrés de surface, ce qui donne une surface totale vitrée de 1 92 mètres carrés.
Le bâtiment est habité par 60 personnes adultes, 20 à chaque étage; il est éclairé par 12 becs de gaz qui sont allumés 4 heures par jour. Chacun d'eux brûle 100 litres de gaz à l'heure.
Supposons que Ton soit sous le climat de Paris et que la température doive être maintenue à l'intérieur à l6^
Il s'agit de déterminer :
i"* La quantité maxima de chaleur que doivent pouvoir fournir, les appareils de chauffage ;
2* La quantité moyenne par heure pour en déduire la consommation totale de combustible pour toute la durée de Thiwr.
Cherchons d'abord la quantité de chaleur P qui passe à travers les parois de l'enceinte chauffée. Ces parois se composent des murs dont la surface est S^, des vitres — — S^,
du plafond — — S3,
du sol — — S4.
11 n'y a pas lieu de tenir compte des planchers intermédiaires
entre les étages, la température étant la même des deux côtés. La formule à appliquer est, dans le cas le plus général :
Murs, — La surface S, des murs est la différence entre la surface totale des parois verticales et celle des fenêtres. La surface des vitres est
S2 = 3x 16x4=192 et, par suite,
La suxfacc verticale totale est 8^+8^=720 mètres carrés dont environ 1/4 pour les vitres.
La surface du plafond S3 est
La surface du sol S4 est la même
8^=:2ox 10 = 200"'».
La surface totale S est, en conséquence
S = S<-hS2-fS3-f8^=ii20™^
Le coefficient q^ de transmission à travers un mur en pierre calcaire de o,5o d'épaisseur (115) varie suivant le degré d'agitation de l'air entre i,5o et 2,14.
Le chiffre maximum correspond à des vents violents qui ne durent que peu de temps et la chaleur accumulée dans les murs suffit pour rendre insensible à l'intérieur le refroidissement de peu de durée de la face extérieure qui se produit dans ce cas. En prenant comme coefficient maximum de transmission y^ = i,8o, on se trouvera dans des conditions de sécurité très suffisantes pour le calcul des appareils de chauffage dans nos climats.
Pour les conditions moyennes de tout un hiver à Paris, il suffira de prendre ^'1 = 1,50.
De même, bien que la température extérieure se soit abaissée
à Paris exceptionnellement à — ao* au-dessous de o'*, la durée de ce froid si rigoureux a été trop courte pour qu'elle ait pu produire à travers les murs un effet très sensible.
Les températures extérieures inférieures à — 8° ne se maintiennent ordinairement que peu de temps et, lorsqu'elles persistent accidentellement pendant plusieurs jours consécutifs, il suffit, pour en conjurer les effets, d'augmenter la durée du fonctionnement des appareils de chauffage. Pour le calcul des appareils de chauffage, il suffit, en général, de prendre un minimum de —8** à —10® à l'extérieur, de sorte que pour une température intérieure maintenue à i6**, la différence maximum est de i6°-(-9°) = 25\
Nous supposons que la température extérieure moyenne de l'hiver, à Paris, est de 4-6° et nous adoptons ce nombre pour les calculs. Dans cette hypothèse, pour une température intérieure de i6° l'écart moyen pour tout l'hiver sera de lo**.
En somme, il y a lieu de prendre pour le terme y<(f — 6) deux valeurs :
l'une ^^(f — 0)= i,8ox 25 = 45 applicable au calcul des appareils de chauffage,
l'autre y ^(^— 0)=i,5ox io = i3 applicable au calcul de la consommation moyenne de combustible.
Nous trouvons ainsi dans le cas particulier, pour S<^, (t— 6) deux valeurs : l'une maxima 528 x 43» = 23 760
l'autre moyenne 5^8 x i5=: 7920.
La transmission moyenne est dans ce cas le tiers de la transmission maxima.
Vitres. — La chaleur qui passe à travers les vitres est donnée par la formule Siq^xit — O^)'
La valeur du coefficient q.^ dépend, comme celle de q^^ du degré d'agitation de l'air. Par des raisons analogues à celles développées ci-dessus, et en s'appuyant sur les nombres indiqués au n° 116, nous prendrons pour maximum ^2= 4^5 et pour moyenne ç\^=3^5^ ce qui donne pour 72(^*~^2) ^^^ nombres suivants :
Valeur maxima 4^5 x 23= 1 12, 5
Valeur moyenne 3,5 x io= 35
et pour S2qi{t — ^i)
Valeur maxima 192 x 112,5 = 21,600
Valeur moyenne 192X 35 = 5,720.
La transmission totale par les vitres est à peu près égale à celle qui s'effectue à travers les murs, bien que la surface vitrée soit environ trois fois moindre que la surface murale.
Plafond. — La chaleur qui passe à travers le plafond supérieur est 83^3(^ — 63).
Le coefficient^jse calcule toujours par la formule dunuméroso. Pour un hourdis en plâtras et plâtre de o,3o d'épaisseur, on trouve ^3= 1,80. Ce nombre est appliquable dans toutes les conditions atmosphériques, la face supérieure se trouvant dans un comble, n'est pas exposée aux agitations de Tair extérieur.
La température O3 est celle du comble, et si celui-ci est convenablement clos, sa température doit être une moyenne entre les températures intérieure t et extérieure 0
La différence de température est moitié de celle qui existe pour les murs et les vitres.
On trouve alors pour S3 5^3 (t — 63)
Valeur maxima 200"*^ x 1 ,80 x — = 4 5oo
Valeur moyenne 200"'* x i ,80 x — = i 800
A la rigueur l'agitation de Tair extérieur a bien une influence sur la température dans le comble, mais elle est peu sensible et il n'y a pas lieu d'en tenir compe.
Si le comble était plus ou moins encombré par des charpentes ou d'autres objets mauvais conducteurs, comme cela arrive souvent, la transmission pourrait être réduite dans de notables proportions.
Soi, — La quantité de chaleur S^ ^4 (f — 64) qui passe à travers le sol du rez-de-chaussée dépend de la destination du sous-sol ainsi
que de la nature et de Tépaisseur du plafond de celui-ci. En supposant les caves voûtées en maçonnerie et le sol du rezde-chaussée recouvert d'un plancher en bois, le coefficient de transmission est faible et n'atteint pas ^4=1.
Lorsque les soupiraux des caves sont bien fermés, la températurey varie peu pendant l'hiver et on peut prendre environ 6^=: 10 comme une constante. On a ainsi q^{t — ^^)=z6 et par suite dans le cas du bâtiment considéré
Si les soupiraux restaient ouveçts, la transmission pourrait être doublée.
En réunissant leç divers nombres précédents, on trouve pour les pertes de chaleur les résultats suivants.
Pertes de chaleur.
Maiimum. Moy^me.
Murs 28760 7920
Vitres 21 600 5 720
Plafond 4^00 1 800
Sol 1 200 1 200
Perte totale 5i 060 16640
Ainsi, la perte maxima par les parois, celle qu'il faut prendre pour base dans le calcul des appareils de chauffage qui doivent suffire dans les cas les plus défavorables, est
La perte moyenne qui doit servir au calcul de la consommation de combustible pendant tout l'hiver est
Dans l'hypothèse admise, Pj est à peu près le tiers de P. On déduit de ces nombres le coefficient moyen Q de transmission, nous avons admis pour les grands froids t — 0=20*
et pour une température extérieure moyenne t — 6=io°
Le coefficient moyen Q n'est pas le même pour les grands froids et pour la température moyenne de Thiver. Il varie de 20 p. 100 environ.
Ce coefficient moyen Q dépend beaucoup du rapport des surfaces vitrées à la surface des murs. Si la surface des vitres est considérable, Q augmente. Dans beaucoup de constructions il est égal à 2, et pour certains bâtiments comme pour les serres d'horticulture, qui sont presque complètement vitrées, il peut s'élever jusqu'à 4. Si l'on recouvre les vitres de paillassons ou d'autres corps mauvais conducteurs, ce coefficient se trouve considérablement réduit.
Ventilation. — La chaleur emportée par l'air de ventilation est
pour de l'air à 0% B= 1,293 etcomme c=:o^2iyy, ona $0=0,307. Si la ventilation dans l'enceinte se fait à raison de 4o mètres cubes d'air par personne et par heure, on a
.me
et comme la capacité du bâtiment est de 20 x i o x 12 = 2 400 mètres cubes, on voit que cela correspond à un renouvellement de Tair de une fois par heure.
Par étage, il passe 800 mètres cubes d'air et la surface du plancher étant de 200 mètres carré, la vitesse de circulation supposée uniforme dans le plan horizontal est par i'
200 X oooo
c'est-à-dire un peu plus de i millimètre seulement.
En prenant comme ci-dessus dans les grands froids t — 6=25 et pour la moyenne de l'hiver /— 6= 10, on trouve pour U Valeur maxima U = 1 8 3oo
Valeur moyenne U = 7 aSo.
Le rapport de ces deux nombres est 2,5.
La perte totale de chaleur par transmission à travers les parois et par Tair de ventilation est ainsi par heure pour le bâtiment considéré :
Pertes de chaleur.
Maximum. Mojeone.
Par les parois, P 5 1060 16640
Par la ventilation, U i83oo 7820
Totale (P-+-U) 69860 23960
Dans les conditions où nous sommes placés, la chaleur absorbée par la ventilation est un peu plus du tiers de celle perdue par les parois. Pour une ventilation plus abondante, elle pourrait lui devenir égale et môme supérieure.
Calculons maintenant la chaleur dégagée par la respiratioa des occupants et les appareils d'éclairage.
Chaque personne adulte qui se trouve dans Tenceinte d^ageant 70 calories par heure, on a
Chaque bec de gaz brûlant 100 litres à Theure dégage pendant la combustion 600 calories, soit pour les 12 becs, 7 200 calories, mais ces becs ne sont allumés que 4 heures sur 24, la moyenne horaire est donc seulement
Ce calcul de moyenne suppose que Texcès de chaleur dégagée pendant l'éclairage est absorbé par les murs et les meubles et est ensuite restitué peu à peu pendant que les becs ne brûlent pas.
La chaleur totale moyenne iournie par la respiration et les appareils d'éclairage est ainsi par heure
R-hE = 42oo-+- 1200 = 5400.
c'est un nombre de calories assez faible par rapport à la déperdition à travers les parois ou à la quantité de chaleur absorbée par la ventilation ; dans la plupart des cas on pourra ne pas en tenir compte.
Cela conduira à donner aux appareils de chauffage un peu plus de puissance qu'il ne serait nécessaire d'après le calcul, on sera ainsi plus sûr d'obtenir les résultats recherchés.
De Tensemble des nombres précédents, on déduit la quantité de chaleur G que doivent fournir les appareils de chauffage.
Chaleur perdue par les parois et la venti- Maxima Moyenne lation 69360"^ 23969*^"*
— fournie par la respiration et les
appareils d'éclairage 5 400 54oo
— à fournir par les appareils de
chauffage 63960"^ i856o''**
La quantité de chaleur maxima à fournir par heure est 63 960 calories ; c'est le nombre qui doit servir de base au calcul des dimensions des appareils de chauffage et de la consommation maxima de combustible dans le temps le plus froid.
La quantité de chaleur à fournir en moyenne par heure est de i856o calories. On aura la consommation de combustible pour tout rhiver en multipliant la dépense horaire moyenne par le nombre total d'heures de chauffage.
Si l'appareil de chauffage utilise 35oo calories par kilogramme de houille brûlé, la consommation horaire maxima
sera
63960 o- ../ =i8%io o5oo
et la consommation horaire moyenne sera
i856o ^j, o • —- — =5*,oo o5oo
Pour 200 jours continus de chauffage, la dépense totale de houille sera
s^jSo X ^4 X 200= 127^20 X 200= 25440"-
Sbr. II. — 47
La consommation totale de houille pour Thiver serait de 25 44^ kilogrammes.
Afin de mettre de Tordre dans les calculs et de pouvoir reconnaître rapidement comment doit être répartie la chaleur dans les différentes pièces du bâtiment, il est utile de dresser un tableau, sur lequel on inscrit, dans des colonnes séparées, les différents éléments qui servent au calcul et les résultats obtenus. Nous donnons (page 789) un modèle de tableau qu'on peut adopter dans la plupart des cas.
1221. Influence de la position relative d'une pièce chauffée dans un bâtiment. — Le calcul des appareils de chauffage se fait en prenant pour base le nombre de calories maximum (€ = 63960) que nous venons de déterminer. C'est celui qu'il faut fournir dans les grands froids pour le chauffage de tout le bâtiment et d'où on déduit, comme nous le verrons plus loin, les dimensions de la grille du foyer, des surfaces de chauffe, de la cheminée, etc. ; nous entrerons dans de nombreux détails à ce sujet.
La chaleur fournie par l'appareil de chauffage doit se distribuer dans les diverses parties du bâtiment, de manière à donner partout la température qui convient.
En raison de leur position relative dans le bâtiment, certaines parties sont plus exposées que d'autres au refroidissement et doivent recevoir proportionnellement plus de calories. C'est ainsi qu'un étage intermédiaire situé entre deux étages chauffés est moins refroidi que l'étage supérieur, qui perd de la chaleur par le plafond, et que le rez-de-chaussée qui en perd par le sol. A chaque étage, le maximum de déperditions correspond aux extrémités du bâtiment dont la surface des parois exposées au refroidissement est relativement considérable
Si on divise le bâtiment décrit ci-dessus et pour lequel nous avons calculé le chauffage par tranches verticales de même largeur, et si on calcule la quantité de chaleur à fournir à chacune d'elles, d'après l'étendue et la nature des surfaces refroidissantes afférentes, on trouve des résultats très différents.
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Ainsi, en prenant une tranche de 4 naètres de lai^e comprenant une pièce située au deuxième étage, à une extrémité du bâtiment, on trouve comme surfaces refroidissantes trois faces verticales de i8 mètres de développement et de 4 mètres de hauteur, sur lesquelles sont percées trois fenêtres de 4 mètres carrés de surface chacune (la quatrième face verticale séparant la tranche considérée du reste du bâtiment qui est chauffé ne doit pas être comptée). Le plafond présente une superficie de 4 mètres sur lo.
En prenant les mêmes coefficients de transmission qu*au numéro 18SO, on trouve, par degré de différence de température :
Perte par les murs 60x1,80=108 calories.
— les vitres I2X4?5= 54 —
— le plafond 4o X 0,90= 36 —
Perte totale par les parois. 198 calories.
Le volume de l'enceinte chauffée est de 160 mètres cubes, la ventilation étant uniformément répartie à raison d'un renouvellement d'air de une fois par heure, la chaleur à dépenser pour le chauffage de cet air est par degré
ce qui donne 247 calories comme quantité de chaleur à fournir par degré d'écart pour la pièce considérée.
Pour une salle de même largeur (4 mètres), de même hauteur (4 mètres), et de même capacité, placée au premier étage et au milieu du bâtiment, les parois refroidissantes sont seulement deux murs de 4 niètres sur 4 mètres dans lesquels sont percées deux fenêtres de 4 mètres carrés chacune.
On trouve alors pour les pertes de chaleur par d^ré de différence :
Perte par les murs 24°* ^ x 1,80=43,20
— vitres 8x4,5 = 36
Perte totale par les parois 79*20
En ajoutant la perte par la ventilation, qui est la même que pour la pièce du deuxième étage (49 calories), on a pour perte totale 128 calories au lieu de 247.
Ainsi, la déperdition totale n'est plus ici que la moitié environ de celle que nous avons trouvée pour une pièce du deuxième étage de même capacité. Dans le premier cas, il faut fournir i"\55 par mètre cube et, dans le second, o"',8.
On voit que, suivant la position dans le bâtiment des pièces à chauffer, les quantités de chaleur à fournir peuvent être très différentes pour un même cube.
1222. Quantité de chaleur par mètre cube de capacité. — On rapporte assez souvent la quantité de chaleur à fournir au cube du bâtiment à chauffer. C'est une base bien incertaine et bien variable, puisque la quantité de chaleur perdue n'est liée que d'une manière très indirecte à la capacité du bâtiment, et que l'étendue et la nature des surfaces refroidissantes ainsi que l'abondance de la ventilation peuvent être fort différentes pour le même cube. Nous venons d'en voir un exemple.
On ne saurait donc avoir, pour toutes les enceintes, le même rapport entre la chaleur à fournir et la capacité.
Toutefois, comme, dans nos constructions destinées à l'habitation, la nature des matériaux, l'épaisseur des murs, l'importance relative des surfaces vitrées, etc., diffèrent en général assez peu, ce rapport reste compris dans certaines limites. On conçoit donc qu'on puisse faire rapidement une évaluation approxinciative de la puissance des appareils et de la dépense du chauffage sans être obligé de recourir à des calculs complets. S'il s'agissait d'une construction spéciale, en dehors des conditions ordinaires, cette moyenne n'aurait plus aucune valeur.
Nous avons vu (laie) que la quantité de chaleur à fournir pour chauffer une enceinte, quand on ne tient pas compte de la chaleur dégagée par la respiration et les appareils d'éclairage, est donnée par la formule (s)
C = (SQ+Vic)(f-Ô).
Exprimons cette quantité en fonction de la capacité du bâtiment.
Soient : B cette capacité en mètres cubes, u) la section horizontale, X '® périmètre, h la hauteur et S la surface totale exposée au refroidissement.
On a
B=(i>/i et S = xA-+-2ti).
Soient : S^ la surface des murs, S, celle des vitres, ^, et q^ les coefficients de transmission respectivement correspondants, q^ le coefficient moyen pour le plafond et le sol ; on a
SQ = S^^i -h Sj^a 4- 20)^3-
Si on prend, en moyenne
Sa=5Si y, = i,8o ^j|=4i5o = 2,5ox^i
et ^3 rapporté à un écart de 25®, égal à o,45 ou o,2Î x^i, on a en remarquant que S^4-Sj=x'*
SQ = 7x'«94 + 7x/* X 2, 5y^+2ù)X 0,25^^^:1,3755(^9, H- o,5w9,.
ou
Si le renouvellement de Tair dans Tenceinte se fait à raison de n fois par heure, on a V=»B et, en remplaçant SQ et V par ces valeurs, on trouve:
On peut exprimer l'énergie de la ventilation par la vitesse ^ de Tair traversant Tenceinte uniformément dans toute la section w, onaalorsV — 36oowi'— /ia)/«, d'où n=: — -, — et on peut
remplacer n par cette valeur dans Téquation ci-dessus.
Si on fait- = o,3o, </j = i,8o, 8=1,293, 0=0,2377, la valeur
de C devient :
Ko,5\ o iiooi'l^, ^, o,4i4--^ji,8o4--^-jB(r-6) =
En donnant à ç^ et à A une série de valeurs, on trouve pour
le rapport ^r- — -r , c'est-à-dire pour la chaleur à fournir par
mètre cube de capacité de Tenceinte et par degré de différence de température, les nombres inscrits dans le tableau suivant.
Quantités de chaleur par mètre cube de capacité et par defl^é de différence de température nécessaires pour chauffer une enceinte suivant la hauteur de Tétage et la ventilation.
Application de la formule . ft>^= ( 1,376 -H — 4- ) ^j + «ôc qui,
daas
le cas particulier examiné, devient :
0,9-1- IlOOf*
liDTlPl
