DES
i T une série
de valeurs,
on trouve p<
Température
Chaleur rayonnée
du foyer.
par mètre carré de grille.
gSo
Ces nombres font voir que la quantité de chaleur rayonnée augmente très rapidement avec la température; elle double pour un accroissement de 90**, et décuple pour Soo*. On conçoit, d'après cela, qu'un accroissement, même considérable, dans la consommation de combustible ne puisse produire qu'une faible élévation de température.
357. Faisons le calcul de la température en appliquant la formule (5). Supposons que la combustion, dans un foyer intérieur de chaudière à vapeur, soit réglée à raison de 75 kilog. de houille, par mètre carré de grille et par heure {jf=yS), que l'on emploie 18 kilog. d'air par kilog. de houille (A= 18), qu'il se dégage de la couche en ignition 25 p. 100 de gaz combustibles qui brûlent au delà (m = 0,75); soient enfin Oo=o et >J=8ooo, de sorte que mN=6ooo.
En portant ces nombres dans l'équation (5), et négligeant a\ on trouve après réduction
d'où l'on tire T par approximations successives. Voici comment on peut procéder.
La température T n'étant jamais très éloignée de i 000**, on porte cette valeur dans le terme du premier degré, et on a
«"^rr: 12000 — 9 120 = 2 880 d'oÙ T = I o37
ce qui est une première valeur.
En la portant dans le terme du premier degré , on a
a^= 12000 — 9465 = 2535 d*où T= 102 1,49
c'est la seconde valeur approchée. On a ainsi
a*^ 4-9,12 X I 087 = 2 880 + 9465= 12 345 et
a****-h9,i2X I 021 = 2 535 4-9316= II 85 1.
La première valeur est trop forte, la seconde trop faible. La différence des valeurs est 494» et en procédant par interpolation pour déterminer ce qu'il faut ajouter à i 021, on écrit
(12000— II 85i)(i o37— I 021) i4q ., ,0
X = ^ >j/ç or ^ = 7-^.16 = 4,82
On a alors (
En vérifiant, on trouve que cette valeur de T est très sensiblementexacte. La valeur juste estT= 1 026,43.
On voit, en somme, que ce calcul de température est assez simple, et que, pour une approximation de quelques degrés, on peut arriver très rapidement.
358. Nous avons vu (a^e) que le poids ;> de combustible brûlé par mètre carré de grille pouvait varier dans les foyers ordinaires à tirage par cheminée depuis 20 kilogrammes pour les combustions très lentes jusqu'à 100^ pour les combustions vives. Dans les locomotives et en général avec un tirage forcé, p peut atteindre 3oo et 4oo^
La valeur de A varie (eo etei) également dans des limites assez étendues. Pour la houille, A est rarement au-dessous de 12 et, le plus souvent, il doit être compris entre i5 et 18; quand il y a grand excès d'air, il peut atteindre 24^
Le tableau suivant donne les valeurs de T et de R calculées
pour différentes hypothèses sur les valeurs de p et de A, dans les limites ci-dessus. Nous avons admis m N = 6 ooo.
Foyer intérieur de chaudière & vapeur.
POIDS
o'aIB BMPLOYf
par kilogr.
de comb.
p POIDS DE HOUILLE BRÛLÉE PAR MÈTRE CARRÉ DE GRILLE.
4oo
T Température du foyer.
iiir
io33
iioS
io54
R Chaleur rayonnée par mètre carré de grille.
i33 800 ICI 600
129 3oo
359. L'examen des nombres du tableau fait ressortir les faits suivants :
La température varie assez peu avec l'activité de la combustion, c'est-à-dire avec la consommation de combustible par mètre carré de grille.
C'est ainsi que pour une valeur moyenne de A = i8, lorsque p varie, de ^5^ à 4oo''> c'est-à-dire dans le rapport de i à 16, la température T varie seulement de 920® à 1162", dans le rapport de i à 1,25.
Avec des valeurs de A comprises entre 1 5 et 18 et des valeurs de p entre 5o et 100, c'est-à-dire dans les conditions ordinaires d'un foyer de chaudière d'usine, la valeur de T reste comprise entre 990° et i io5°.
Ces résultats du calcul sont confirmés par l'expérience. De nombreux essais, faits dans un foyer intérieur dans lequel on brûlait de 5o à 80 kilog. de houille par mètre carré de grille, ont
TBHPËRATUHB DES FOYERS. — CHALEUR RAYONNËE. SOI
donné pour la température àcs nombres compris entre i oao cl [ 060.
La quantité de chaleur rayonnée augmente au cOBtrairc rapidement avec l'activité de la combustion, sans lui être tout à fait proportionnelle. Ainsi pour A= 18, lorsque^ varie de 3o à 100, la valeur de R s'élève de 7445" à 129300 dans le rapport do I à 1.74-
FOYEA EXTÉRIEUR DE CHAUDIËRE A VAPEUR.
360. Lorsque l'enceinte du foyer est constituée, partie par de la maçonnerie CA et BD, partie par des parois métalliques CED refroidies par l'eau, comme dans la disposition de la figure a3i, une fraction seulement des rayons calorifiques émis par la surface du combustible en ignition est envoyée directement sur la cbaudière ; le reste est dirigé sur les parois en maçonnerie qui, s'écbaulîant beaucoup plus que la paroi métallique , lui renvoient les rayons reçus. La chaudière est ainsi
chauffée à la fois par rayonnement direct el indirect et le pliénomène est plus compliqué que dans le cas précédent.
La chaleur rayonnée par un point quelconque du foyer se divise en deux parties.
L'une, quiagitdirectement sur la chaudière, est proportionnelle ù l'angle a des rayons extrêmes tangents à la cbaudière et à la différence à' — a', T et f étant les températures du foyer et de la paroi métallique.
La seconde, qui agit sur les parois en maçonnerie, est proportionnelle à 180" — a età la différence a' — a'', T étant la température des parois en maçonnerie.
L'angle a varie avec la position du point rayonnant, mais dans d'assez faibles limites ; s'il représente l'angle moyen, la chaleur R', rayonnée directement sur la chaudière par la surface *
du foyer, est donnée par Téquation.
En admettant que le pouvoir absorbant des parois est le même que celui de la chaudière, la chaleur R'' rayonnée sur les parois est
La chaleur totale R rayonnée par le foyer étant la sonome,
De même que pour un foyer intérieur, la température t n'atteint pas 200**, de sorte que a' et à fortiori —^ a' est négligeable à côté de a^ et la formule se réduit à
K=3y,5s(ar-l^a^'). (9)
Pour avoir la valeur de T', supposons la maçonnerie assez épaisse pour qu'on puisse ne pas tenir compte de la chaleur qui passe à travers. Lorsque le régime sera établi, toute la chaleur rayonnée du foyer, sur la paroi en maçonnerie, sera renvoyée de celle-ci sur la chaudière et en appelant ^i la surface de cette paroi et p l'angle moyen de rayonnement, on a
qui se réduit à
d'où
., s{ 1 80 — tx)aJ — .V, Sa' a z=z. —
.v(i8o — a)4-.îi3 Si on néglige ^i p a' par les mêmes motifs que ci-dessus
^T'__^T =znaJ (lo)
en posant
s[ 1 80 — a) et en portant cette valeur dans Téquation (9) on trouve
R=3yfSsà^l i g — /i |. (12)
Si on compare cette expression de R avec celle que nous avons trouvée pour un foyer intérieur (7, n^ ase) on voit que pour la même température le rayonnement dans un foyer extérieur est toujours plus faible et diminue proportionnellement
au terme négatif — ^ — n de la parenthèse.
En prenant les dimensions extrêmes des foyers extérieurs
généralement employés et les valeurs de -, de 3 et de a qui
leur correspondent, on reconnaît que la valeur de fi est comprise entre 0,68 et o,58, celle de — rj — entre 0,4 1 et o,53 de sorte
loo
que le produit varie entre 0,28 et 0,82; la moyenne est o,3o correspondant à une distance de o,25 de la couche de houille à la chaudière; on aura ainsi
et par conséquent,
R=3yy5xo,yo s à' =26^25 sa'. (i3)
A égalité de température, la chaleur rayonnée dans un foyer extérieur est les 0,70 de celle d'un foyer intérieur, mais comme en fait, ainsi que nous allons le voir, la température est plus élevée, la chaleur rayonnée se trouve à peu près la même. DeVéquation (10)
a^ =na^
on tire
On trouve ainsi
loga
pour n=o,68 /i=zo,58
La température de la paroi en maçonnerie est un peu plus faible que celle du foyer. Elle est réduite d'un nombre de degrés qui ne dépend pas de cette température, mais seulement des proportions du foyer. Cette réduction est de 5o" à 70" suivant ces proportions.
Si on porte dans la formule générale (5) les valeurs que nous venons de trouver, il vient
m^N = 26,25a^-f-^(A+ i)cT,
équation qui permet de calculer T quand les circonstances de la combustion sont connues.
En donnant k p ei h X une série de valeurs, on forme le tableau suivant :
Foyer extérieur de chaudière à vapeur.
POIDS
d'à» BUPLOTi
par kilogr.
de comb.
p POIDS DE HOUILLE BRÛLÉE PAR METRE CARRÉ DE GRILLE. a5»
