PRODUIT
par
met. carre
moyen
de
surface
derhauffe
CHALEUR
par mètre carré
à l'estrémité
de la surface.
TaAMSHISB
i3ooo 12 177
io5
VTtLItÉI.
dV
— 3oi
On a inscrit dans la 7' colonne les quantités de vapeur -;r cor-
respondant h la chaleur utilisée ; chaque kilogramme d'eau à o** exigeant environ 63o calories pour se vaporiser, le poids de vapeur W produite par la surface S est
Si Teau d'alimentation était à loo"* ou à i5o°, il faudrait diviser U par 55o ou 5oo.
Les 8° et 9" colonnes montrent le décroissement rapide de la transmission; elles indiquent les quantités de chaleur transmises et utilisées par le dernier mètre carré de chacune des surfaces considérées ; ces quantités sont données par les formules :
^ = Q3(T-e) et ^:^Q3(T-e)-020.
392. L'examen du tableau fait ressortir quelques faits importants.
Quand la surface de chauffe se réduit à la surface directe S^, chaque mètre carré produit 7i*,83 de vapeur et on utilise un peu
plus du -z de la chaleur totale.
En prenant Tensemble des deux premières surfaces S^ + S^ en contact avec les gaz enflammés, la vapeur moyenne produite par mètre carré s'abaisse à Sg*', 1 3, tandis que le rendement s'élève à 0,386.
Avec une surface égale à 35 fois celle de la grille S = 35j, la quantité de vapeur produite par mètre carré tombe à i6'',02 et le rendement devient 0,61 5.
A partir de ce point, le rendement augmente très lentement, et pour une surface égale à S = 5o s, il s'élève seulement à o,632 ; le poids moyen de vapeur produite par mètre carré est alors de ii'',67.
Ainsi, à partir d'une certaine étendue, correspondant à 8=355 environ, un accroissement très notable de surface de chauffe ne produit qu'une augmentation très faible de transmission, et il en résulte qu'en pratique il n'y a pas d'intérêt à dépasser une certaine limite; le léger accroissement de rendement ne compense pas les dépenses d'installation et d'entretien.
Il faut même remarquer que comme la perte par le refroidissement de la tôle de la chaudière augmente à peu près proportionnellement à sa surface totale, il arrive un moment où le faible
accroissement de chaleur transmise par Taugmentation de surface ne compense pas Taccroissement de perte, et à partir de ce point le rendement diminue. Dans les conditions où nous sommes placés, cet effet se produit à partir d'une surface de chauffe S=55 s environ; la chaleur utilisée par mq (col. 9) devient négative et la perte s'accroît à mesure que la surface augmente. Le rendement qui, pour S = 55 5, est de o,6324> décroît pour une surface plus grande et s'abaisse à 0,619 pour S = 80 s.
Pour les chaudières à vapeur, on se limite ordinairement à une production de 12 à 18 kil. de vapeur par mètre carré, soit en moyenne 1 5 kil., ce qui correspond, d'après le tableau, k une surface de chauffe de 35 à 4o fois celle de la grille, quand la combustion est de 75 kil. par mètre carré de grille, ou plus généralement à une surface de i mètre carré par 2 kilog. de houille environ.
Le tableau indique que, dans ces conditions, la température des gaz à la sortie est comprise entre 248° et 218*, que le rendement est de 0,62 environ et que chaque mètre carré moyen de la surface de chauffe transmet utilement de 10 55o à 9871 calories, soit en nombre rond 10 000 calories, ce qui correspond à i5 kil. environ de vapeur produite. Pour une surface S = 40 -^i le dernier mètre carré ne transmet plus utilement que 889 calories.
393. Représentation graphique. — La représentation graphique fait ressortir d'une manière bien nette les variations de la transmission de la chaleur avec la surface.
Prenons deux axes de coordonnées rectangulaires ax et «Y, et portons en abscisses les surfaces de chauffe (col. i'* du tableau) et en ordonnées les quantités de chaleur transmises par mètre carré à l'extrémité de chaque surface (col. 8 du tableau) ; en réunissant par une ligne tous les points ainsi obtenus, on obtient une courbe MNPQRSV (fîp. 288) qui fait saisir d'un coup d'œil le décroissement de la transmission.
Dans l'étendue des surfaces ?f.^~bc et 83 = ex, la quantité de chaleur transmise, par unité de surface, en chaque point, est
RÉCEPTEURS DE CUALEUH.
(iroportionnelle, en verlu de la formule rfM — Q (T — 6)</S, à l'excbs de température des gaz de la combustion sur l'eau de la chaudière, de sorte que les ordonnées de la courbe représentent, en ce point, l'excès de température T — 0, en même temps que la chaleur transmise. •
Kg. i38.
Si on mène, au-dessous de aj-, une ligne parallèle OX, à uoe distance Oa — 8=i5o°, à l'échelle des températures, et si on compte les ordonnées k partir de celte nouvelle ligne, elles représenteront les températures elles-mêmes, au-dessus de o* cent!grade ; de sorte qu'on pourra tracer la courbe en portant pour chaque surface AB, AC, AD, etc., prises comme abscisses, les ordonnées BP, CQ, DB, etc., proportionnelles aux températures, les parties £P, cQ, «fB, etc., représentant à la fois les excès de température et les chaleurs transmises par mètre carré aux points correspondants B. C, D, etc. de la surface.
En ce qui concerne la surface directe S^ = ab=: AB, il n'en est plus ainsi ; Tordonnée iN n'est pas proportionnelle à Texcès de température du foyer sur Teau de la chaudière, parce que pour cette surface, la chaleur se transmet, non seulement par convection, mais encore par radiation. L'aire «MNi, qui représente la chaleur totale reçue par la surface directe ab, peut se diviser en deux parties, la première, ahPb, représente la chaleur transmise par convection, OL — BP étant la température à peu près constante du foyer, et la seconde LMNP représente la chaleur transmise par radiation.
La température T^-^OM, que les gaz devraient avoir pour transmettre uniquement par convection la chaleur totale M^ réellement reçue par la surface directe s'obtient par la relation
Dans le cas particulier de la chaudière à bouilleurs que nous
considérons, ^;t^ =47 208 (37î), et en prenant Q— 20 et 0= i5o
Trt-i5o-^22^, d'où Trt=25I0^4
C'est la valeur de l'ordonnée OM.
Cette ordonnée se divise ainsi en trois parties,
OM = Ort-f-«L-hLM^ i5o°-f.9o8* f i452%4=:=2Dio%4.
La radiation augmente la chaleur transmise comme si la température des gaz, chauffant seulement par convection, était portée de io58* à 25io*,4. L'augmentation est dans le rapport
La courbe de transmission MNPQRSV se compose, comme la surface de chauffe, de trois parties. La première MN, parallèle à Taxe des x, et tracée à une distance 0M=: 2310,4, correspond à la surface directe OB ; le rectangle MNPia représente la chaleur reçue par la surface directe.
La seconde partie est PQ correspondant à la surface S2 = BC,
.m2 KÉCEPTEURS de CHALEUR.
en contact avec les gaz enflammés ; la hauteur BP== i o58^, température des gaz sortant du foyer et CQ = 8oo\ température à laquelle ils s'éteignent; la ligne PQ indique la variation de température sur retendue de la surface S^ et Taire icPQ représente la chaleur transmise par cette surface. De P en Q, le décroissement se fait suivant une loi qui n'est pas connue, mais, à l'inspection de l'ensemble de la figure, on voit que la courbe passant par les points P et Q ne peut s'écarter notablement de la ligne droite, ce qui fait que Taire iPQr est à peu près un trapèze, comme nous Tavons admis dans le calcul (aso).
La troisième partie QRS de la courbe représente la transmission par les gaz éteints et leur décroissement de température ; c'est la courbe logarithmique que nous avons étudiée (105) et qui a pour asymptote la droite ajr; la chaleur transmise par une portion quelconque de surface CD est représentée par Taire
En général, Taire de la courbe au-dessus de Tasymptote représente la quantité de chaleur transmise par la surface correspondante comptée sur l'abscisse, mais comme il y a, par les parois de la chaudière, une certaine quantité de chaleur perdue KpsN, il faut, pour avoir la chaleur réellement utilisée, diminuer en conséquence Taire de la surface. Nous avons vu (ssi) que pour la chaudière considérée, cette perte était d'environ Sao calories par mètre carré; le coefficient de transmission Q3 étant 20, la surface du rectangle compris entre Tasymptote ax et une parai-
lèle aUc^d menée, au-dessus, à une distance aa ^=^ — =126,
figurera cette perte et la chaleur utilisée sera représentée par Taire de la courbe au-dessus de la ligne a!Uc'd's, Celte parallèle coupe la courbe MPQRSV, pour une abscisse AF4 égale à 35, ce qui veut dire qu'à partir de ce point, la chaleur transmise est plus faible que la chaleur perdue et que le rendement doit diminuer.
