I -hR

rée du rapport — r| — ; elle peut être d'autant plus réduite que la

cheminée est plus élevée ou que les résistances sont plus faibles. Si la hauteur a été déterminée par la relation H^ i 4-R, on a simplement

La section, en mètres carrés, est égale au poids, en kilog., de combustible à brûler par heure divisé par 5oo, ce qui revient à dire qu'on peut brûler ooo kilog. de houille par mètre carré de cheminée ; c'est la combustion maximum avec le registre complètement ouvert. La manœuvre du registre permettra de la réduire ; l'allure moyenne correspond à 370 kilog. de houille par mètre carré, l'allure minimum à aSo kilog. environ.

HAUTEUR ET SECTlOiN DES CHEMINÉES. 627

Si la hauteur de la cheminée élait plus grande, telle, par exemple, que H — 2(1 -h R), on aurait

On pourrait brûler 707 kilog., avec registre ouvert, par mètre carré de cheminée.

Pour une cheminée de hauteur telle que H =::: 1 H- R, la relation ps=Sooù donne pour ;;=: 100 kilog. correspondant au maximum d'activité de la combustion

S:=zSQ. ' (6)

La surface de la grille est cinq fois celle de la cheminée. Si on avait pris H=:2(i 4-R), on aurait, pour /p:^ 100 kilog., 51=7,07 Q; le rapport serait 7,07.

A l'inverse, si pour cette dernière cheminée on fait 5=5 û on

aura /^ =—7^1/2 = i^i kilog.; on pourra brûler i4i kilog. par mètre carré de grille.

On a donné beaucoup de règles et de formules pour déter* miner la section d'une cheminée d'usine.

Darcet indiquait que les cheminées devaient avoir lo mètres de hauteur et une section correspondant à 3oo ou 33o kilog. de houille brûlée par mètre carré et par heure.

Si dans la formule /^5=5ooû i/ ^, on fait H= lo et si on

prend i-i-R=25, pour des conditions moyennes de résistance, on trouve

ps^^ooQK/ -p=320Û.

C'est 320 kilog. de houille par mètre carré de cheminée, chiffre de Darcet. La hauteur de lo mètres est insuffisante pour un tirage régulier.

Montgolfier a donné une formule qui revient à

I oo y H

Elle rentre dans celle que nous avons indiquée, en faisant I -i-R--23, ce qui correspond à une résistance moyenne do la circulation des gaz dans les fourneaux de chaudière à vapeur.

D'après Trederold, Q-ro 8 — , ce qui donne une section

plus faible et correspond à R - i5, nombre qui ne s'applique qu'à une circulation peu développée. Avec une cheminée de aj mètres de hauteur, la combustion serait de ivi^ kilog. de houille par mètre carré, ce qui est un peu fort.

450. Pour un autre combustible, la section de la cheminée se déduit de la section Q, calculée pour la houille.

Soit Q' la section nécessaire pour brûler un poids /;V d'un combustible quelconque, A' le poids d'air employé à la combustion de I kilog., on a

ps A H- I OU

5oo A+i V H ^'^

Pour du bois, par exemple, on a en moyenne A' = 6,80;

-T = -^T — o,4i. La section d'une cheminée pour foyer à

A +1 i8-hi * ^

bois est, pour le même poids de combustible, les 0,4 1 de celle d'une cheminée pour foyer à houille.

Mais, comme pour obtenir le même résultat calorifique, il faut des quantités de combustible dans le rapport même des puissances calorifiques, de telle sorte que ———--=-= 3, c'est-à-

^ ^ ps 20J0

dire qu'il faut trois fois plus de bois que de houille, on voit qu'en définitive, à égalité de puissance d'appareil de chauffage, la sec-

tion d'une cheminée, pour le bois, doit elrc û'=:3 Xo,4iQ=i,23Q, soit s>.3 p. I oo plus grande que pour la houille ; cette augmentation tient à la grande proportion de vapeur d'eau qui se dégage du bois.

451. Application. — Soit à déterminer la section d'une cheminée capable de produire un tirage suffisant pour brûler en moyenne, par heure, .900 kilog. de houille.

Les dimensions d'une cheminée doivent être déterminées, non pour la cotnbuslion moyenne j mais bien pour la combustion maximum; la cheminée doit évidemment suffire pour le maximum d'activité. Si la combustion maximum est de 5o p. 100 supérieure à la combustion moyenne, la section de la cheminée devra être calculée, dans le cas particulier, pour brûler 3oo kilog. quand le registre sera tout ouvert.

Lorsque la hauteur a été déterminée par la relation H = n-R, on a (5 du n"* 440)

3oo joo 5oo

^ vs 3c)0

ce qui, pour une cheminée circulaire, correspond à un diamètre

Si, pour déterminer la hauteur de la cheminée, on avait pris H =2 (i-hR), on trouverait

Q- — ~o,45i4, d'où D— o"*,735.

462. Section des carneauz. — La section de la cheminée û au sommet étant connue, on en déduit la section des carneaux, c'est-à-dire des conduits de passage des gaz autour du récepteur, dans les divers points de la circulation.

Il est rationnel de déterminer cette section de telle sorte que les résistances au mouvement des gaz soient aussi régulières que possible. La perte de charge £«, pour une résistance quelconque,

est donnée (205) par la relation : tn = f'itd — , dans laquelle

/•„ — m-r-(-^) , m étant le coefficient de la résistance consi-

dérée (soil m=i— ^ pour le frottement), d„ la densité dans la

section Qn et d la densité au sommet de la cheminée où la section est û et la vitesse v. Pour que les résistances soient aussi régulières que possible, il convient, comme nousTavons dit (207), de les rendre les mêmes que si la vitesse et la densité étiiient partout égales à celles du sommet, et il suffit pour cela de prendre la section Q« de telle sorte que

/ et tn étant les températures correspondant aux densités d et dn dans les sections û et Q„.

La section û^ du carneau, en un point quelconque de la circulation, doit être égale à la section Q au sommet de la cheminée multipliée par la racine carrée du rapport inverse des modules de température.

Quand il y a plusieurs appareils de chauffage, déversant les produits de la combustion de leur foyer dans une cheminée unique, la section des carneaux, pour chacun d'eux, doit être déterminée proportionnellement au volume des gaz qui doit y passer ou, ce qui revient au même, au poids de combustible brûlé dans chaque foyer correspondant. Si ps est le poids total de combustible brûlé par tous les appareils, Q la section de la cheminée unique calculée comme il est dit ci-dessus, on aura la section Û„ des carneaux d'un appareil où on brûle le poids p^s^ de combustible, en un point ou la température est t^ parla relation

ps y i-\-0Lt ^^^

Comme il serait trop compliqué, dans la construction des fourneaux, de faire varier la section des carneaux d'une manière continue avec le décroissement de température, on peut se con-

HAUTEUR ET SECTION DES CnEMINÉES. (31

lonler de diviser la circulation en un certain nombre de parties (cinq ou six sufTisont ordinairement), d'évaluer pour chacune la températurc'moycnne cl de déterminer, par la formule ci-dessus, la section de chaque partie.

463. Application. — Appliquons ces formules h une chaudière à vapeur du type dit à bouilleurs.

Une chaudière à bouilleurs est un type très employé qui se compose (fig. 384. 385), comme nous le verrons en détail plus loin, de deux cylindres horizontaux dits bouilleurs placés sur le même plan horizontal au-dessus du foyer et communiquant

Fig. î8i. rlg. a85.

avec un corps cylindrique, de diamètre à peu près double, établi parallèlement au-dessus. Le tout est monté dans un fourneau en maçonnerie dans lequel on ménage des carneaux pour la circulation des gaz de la combustion qui, en sortant du foyer, circulent d'abord dans un premier carneau AB autour des deux bouilleurs, de l'avant Ji l'arrière du fourneau, reviennent en avant par un second carneau C sur un dos cùtéa du corps cylindrique, puis h l'arrière par un carneau D sur l'autre côté. Un conduit E les amène ensuite à la base de la cheminée H.

Nous supposerons les dimensions suivantes qui sont dans les proportions ordinaires des chaudières à bouilleurs.

Bouilleurs : longueur lo", diamètre o",55. Corps cylindrique : longueur lo™, diamètre i",io.

En mettant en contact avec les gaz de la combustion toute la surface des bouilleurs, et la moitié du corps cylindrique, la surface totale de chauffe est 5i""»,8.

La surface de la grille est i"*»,5o, soit -^—^ de la surface de

chauffe; pour pouvoir y brûler i5o kilog. de houille par heure au

maximum, il faut que la cheminée ait une section û =■= — = o^^So.

^ i>oo

Nous allons en déduire la section des carneaux.

On peut diviser la circulation en six parties.

La première partie A comprend la circulation jusqu*au milieu de la longueur des bouilleurs et la deuxième B l'autre moitié; la troisième partie C est la portion des carneaux en contact avec un côté du corps cylindrique sur toute la longueur de la chaudière et la quatrième D le carneau placé de Tautre côté. La cinquième partie E de la circulation est le conduit qui mène les gaz de Textrémité de la chaudière à la cheminée et enfin la sixième H est la hauteur de la cheminée.

La surface de chauffe afférente à chacune des quatre premières parties est à peu près le quart de la surface totale. En se reportant au tableau (38i) ou à la courbe (asa), on reconnaît que, avec une activité moyenne de combustion, les températures des gaz dans les divers points de la circulation seront :

I 058** à la sortie du foyer.

83o* après le premier quart, de la surface de chauffe, c'est-àdire à la moitié des bouilleurs.

5io° après le second quart, c'est-à-dire à l'extrémité des bouilleurs.

340^* après le troisième quart, c'est-à-dire après la première moitié du corps cylindrique ou aux 3/4 de la surface totale.

a5o° à l'extrémité de la chaudière.

En appliquant la formule (8), on trouve pour les sections des carneaux les nombres du tableau suivant.

PABTIBS.