Calcul d'une soufflerie à gaas comprimé. — On
connaît :
E Texcès de pression du gaz comprimé en hauteur d'eau, e la dépression à produire évaluée aussi en hauteur d'eau, P^ le poids d'eau à aspirer, en tonnes de looo kilog., À, d^j d les densités des gaz insufflé, aspiré et mélangés.
On détermine d'abord le rapport ^ au moyen de la relation (il); en faisant Â=i,
Puis en combinant l'équation (17) et l'équation (7) dans laquelle on fait Ilg=7cRg', et éliminant Rg, on trouve pour A = i
vW(.-J\/^)
d'où on tire R.
r La valeur de r se déduit ensuite du rapport connu ^.
Enfin le poids p d'air insufflé se calcule par la relation (3)
p = mç z/^ ^2gEùi, (24)
On a ainsi tous les éléments nécessaires à l'établissement de la soufflerie.
On peut calculer R^ par la relation (7) en y faisant Qo==icRô
Po=içRÎ9oV'2é'«'o- (^5)
Lorsque Tair est injecté sous la grille d'un foyer, il sert à la combustion, et c'est le poids P du mélange qui est connu ; le problème se résout alors de la manière suivante :
On détermine d'abord, par l'équation (22), le rapport „-, puis
la valeur de p au moyen de (12), qui donne en faisant A — i
On calcule ensuite r par la relation (3), en remplaçant u
par 7:/'^, on a
mçy2g^EA
et comme on connaît le rapport -jr , on en déduit R. Ces valeurs permettent de construire la soufflerie.
550. Application. — Soit à alimenter, au moyen d'un souffleur à air comprimé, agissant à la base d'une cheminée, un foyer devant brûler 200 kilog. de houille à l'heure , avec une dépression de 6 = 0,02, en hauteur d'eau, produite par les résistances. L'excès de pression de l'air comprimé est o",i5 environ, soit E=i.5o. La température des gaz de la combustion, à la base de la cheminée, est de 200°.
Si on emploie 18 kilog. d'air par kilog. de houille, le poids des produits de la combustion à aspirer par heure est 19 X 200 = 3800'', soit l'^jooo par 1", ou Po = o*,ooio55.
On a "0=-^ ^— = o,ooo7D
A = 0, 001200 X ÔT7 =0,00148.
En prenant m9 = o,90 pour un ajutage conique
Pour trouver la valeur de xR*, comme d^ est une valeur approchée de rf, à cause de la grande proportion d'air dans le mélange, supposons d'abord d—d^
j o,ooio55 ..,,,
rH''=: 277 7; rr7.=0,IIDD Q OU R = 0,IQ2
0,01210(1— o,i2bX 1,90b ^
et
p = OfQo Xo,ooi84Xo,2o87=o*,ooo345,
soit 0^345 d'air k insuffler par i'.
Le poids total P du mélange est
p zzi o, 00 io35 4- 0,000345=0'. 001 4 soit 1*^,400 et enfin
Chaque kilog. d'air appelle 3'',o58 de gaz. D'après ce rapport, la densité d du mélange, que nous avons d'abord supposée égale à rf^,, est
rt=o, 00070 X — ; ho, 0010 — ; — o.oooooo.
En refaisant les calculs avec cette nouvelle valeur de rf, on trouve
R=i:o,i86 et r=o, 02406.
Les différences avec les premiers résultats sont faibles; l'hypothèse d=d^ est suffisamment exacte.
Si on fait l'insufflation sous la grille, de manière que l'air com-
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primé moteur serve à la combustion, P=o,ooio55 et on a toujours, d'après (il),
puis Téquation (26) donne
p=:o,ooio55 X 0,126 X 1,986 = 0,000264
P 0,00 io55 ,
""= ÏT7=4
, o,ooio55 . j, ,
T:n=z ^-=0,00140 dou r=o,o2ii
•. wv 0,0211 ^a
et par suite R= 77=0,168.
Ces nombres font voir que lorsqu'on insuffle Tair sous la grille, le poids d'air insufflé est un peu plus faible que lorsqu'on aspire à la base de la cheminée, et l'appareil peut être un peu plus petit, ce qui était facile à prévoir.
Si au lieu de gaz à 200" on aspirait de Tair à o"*, on aurait </^=: 0,00 1298, et on trouverait
et le rapport — 2 = 4^3o5. Chaque kilog. d'air insufflé aspire 4N3o5 d'air froid.
Considérons maintenant le cas d'un jet de vapeur à 4 atmosphères, aspirant, comme ci-dessus, à la base d'une cheminée, 38oo^ de gaz à 200° par heure, sous une dépression de 0,02 en hauteur d'eau.
e = o,o2 E=3x io,334 = 3i,oo2
l-ha200
on trouve
r=: 0,00488 TT/** — 0,0000748 1
et 7^ = 0,90x0,00007481 X 1,164 = 0,00007837,
soit 0^,078 par i".
Le rapport — = — ^^ « 3,52 ; chaque kilog. de vapeur entraine i3'',52 de gaz chauds.
661. Expériences de M. Olépln. — M. Glépin, dans un mémoire publié en 1844» & donné les résultats d'un grand nombre d'expériences faites sur les jets de vapeur destinés à la ventilation des mines de houille.
L'appareil essayé se composait de six buses coniques placées à la base et au centre de six tuyaux en tôle, qui étaient disposés verticalement dans le toit d'une galerie communiquant avec le sommet du puits d'aérage. La vapeur était lancée par chaque buse et déterminait dans la galerie une dépression et un appel de l'air de la mine.
On a fait varier le diamètre des buses, le diamètre et la longueur des tuyaux, et on a trouvé que, pour chaque diamètre de buse, il y avait un certain diamètre de tuyau et une certaine longueur qui donnaient un maximum de dépression.
Pour tous les tuyaux, l'effet maximum correspond à une longueur de 6 à 8 fois le diamètre.
Le diamètre d'effet maximum a été, dans les circonstances de l'expérience, de o",5o pour toutes les buses de o",oi à o",3 de diamètre ; il y a lieu de noter cependant que les diamètres de o",45 et de o'',55 ont donné presque les mêmes dépressions que celui de o",5o.
Voici les résultats, pour le tuyau de o",5o de diamètre et de 3 mètres à 3"*,5o de long, produisant l'effet maximum:
Diamètre du jet o",oi o",02 o",o3
Dépression produite en hauteur d'eau. o",oio o",o32 o",o6o
La pression de la vapeur était de 5 atmosphères. La dépression produite augmente rapidement avec le diamètre du jet, conformément à la théorie. La formule (ii du n*" d44)
e = m^ç*-^E, en prenant m==o,7 pour 5**,9= i et A-=i, donne
pour les dépressions
o,oo832 o,o32 '0,0692.
On voit que les nombres sont assez concordants avec ceux de Texpérience. Il suffirait d'une bien légère erreur dans la mesure des diamètres pour établir l'accord absolu.
M. Glépin rapporte également qu'avec un jet de o,o3 de diamètre et une pression de 5*', le volume d'air écoulé par 1" était de 3"%285 à 17"* et la dépression produite do o",o575.
La quantité de vapeur employée correspondait à 36 chevaux. Le travail utile étant 3"*,385xÎ7,5= 194 kilogrammètres, soit
2'''*,5; le rendement était seulement de 0,069.
/•' /o o3\* En appliquant, pour A:= 1 , la formule (i 1) comme m = { -V")
= o,oo36, et que m = 0,7, on trouve
e = 4 X 10,334 Xo,oo36 X 0,499^=0,07289*
et il suffit que 9 = 0,889, pour qu'il y ait concordance entre les résultats de l'expérience et de la formule.
Les dépenses de vapeur devant, pour la même pression, être proportionnelles à la section des buses, et le volume aspiré à la racine carrée de la dépression, on trouve, pour les trois buses de 0,01, 0,02 et o,o3, comme rendement maximum,
Il est notablement plus fort pour la buse de o'',o2 de diamètre.
D'autres expériences, faites dans des conditions moins favorables, ont donné des rendements de 0,018, o,o54, o,32, 0,047. L'effet utile est, comme on voit, toujours très faible.
