MACHINES A AIR CHAUD
lions, Téquation de la courbe ab est de la forme p^V'^i constante; en B le volume est devenu i^i, la pression p^ et la température T| : la chaleur fournie de A en B est
Qi = X(T,-To).
On retire la source de chaleur et de B en C l'évolution du corps se fait suivant la courbe adiabatique bc\ arrivé en G Tair occupe le volume v^ ^ ^^ pression p^ et à la température T^.
En C le piston change de sens et Tair étant mis en communication avec une source froide, l'évolution se fait suivant la courbe cd qui est de la forme ;?''*ç'"=Const, de sorte que la chaleur cédée à chaque instant est rfQ=:XrfT; en D le volume de Tair est i'g, la pression p^ et la température T3. La chaleur cédée
de c en ^ est
Le point d est déterminé à Tintersection de la courbe cd avec la ligne adiabatique ad passant par le point a.
En D on retire la source froide et le piston continuant sa course, Tair est comprimé suivant la ligne adiabatique ad et repasse en a, à son état initial.
Le cycle abcd figure l'évolution complète et l'aire représente le travail produit.
La quantité de chaleur disparue est 0^—02 et d'après le principe de l'équivalence, le travail produit L est
qu'on peut mettre, en remplaçant Q, et Qj par leurs valeurs, sous la forme
L = ^(T.-To-T, + T,). (i)
Le cycle étant défini, il doit exister entre ces températures, une relation qu'on trouve comme il suit : De a en b, l'entropie S est
Ser. S4
De d en c Tentropie est la même, puisque les points a et (f sont sur la même ligne adiabatique da, et les points & et c sur une autre même ligne adiabatique bc
On en conclut
S = ^lognép-^
Ji = |-» d'où T,= îi^». (2)
En remplaçant T, par cette valeur dans l'expression de Q, Q,=X (3^'- T3) =X (T, - To) îî=Q. îi . et par suite
L = ^%(To-T3). (3)
ATo
On peut encore mettre la valeur de L sous la forme L = ^(t, + T,-To-Î^')~(T,-T,)(To-T3) (4)
Dans tous les cas pratiques, la valeur de X est positive, et pour qu*il y ait chaleur reçue de a en A et chaleur cédée de c en rf, il faut
T,>To et T,>T3,
de sorte que l'évolution complète se fait entre deux températures limites, Tj maximum et T3 minimum. Le coefficient économique est
^1 Vga T3 Tq T3 .^,
Le rapport au coefficient du cycle de Carnot est
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Pour que ces coefficients deviennent égaux et que le rendement soit maximum, il faut que T^j = T,.
