EF ED FG GH

Rg. 16. ■

ou

EF = f((-0.

comme MF=/,

CD = l-^il^f),

ce qui est la valeur trouvée ci-dessus pour j'.

71. Conductibilité des métaux. — Plusieurs physiciens se sont occupés de la détermination du rapport des conductibilités des métaux. On trouve le détail des expériences dans les traités de physique.

Despretz se servait d'une barre creusée, à des intervalles équidistants, de petites cavités pleines de mercure dans lequel plongeaient des thermomètres. On chauffait la barre, à température constante, à une extrémité, et on observait les températures décroissantes des thermomètres.

On démontre, en admettant la loi de conductibilité ci-dessus, que, pour une barre plongée dans une enceinte à une température 0, la température^, à une distance quelconque .r de l'origine maintenue à la température l, est donnée par la relation

{7-fi) = (/-Q)e-«.

e est la base des logarithmes népériens. , '■ K.

7 est le périmètre ;

b) la section ;

K le coefficient de transmission de la surface de la barre dans Tenceinte ;

C le coefficient de conductibilité.

En prenant des barres de différentes matières, mais de même forme, de mêmes dimensions et recouvertes du même enduit, on avait les mêmes valeurs pour •/, pour w, et pour K. La valeur de C était seule différente.

En observant les températures j^ et j', aux mêmes distances, pour deux barres de matières différentes, on en déduisait les

valeurs correspondantes a et a', et ensuite les rapports -, des

conductibilités par la relation

Les expériences ont vérifié l'exactitude de la loi (îo), en donnant pour deux barres et à toute distance un rapport constant

pour c^-

MM. Wiedemann et Franz ont également délei'miné le rapport des conductibilités, en mesurant la décroissance de température d'une barre chauffée, mais au lieu de thermomètres ils se servaient d'une pince thermo-électrique, dont ils pouvaient faire varier la position sur la barre. Ils prenaient beaucoup de précautions pour éviter les chances d'erreurs et rendre régulières les conditions de refroidissement; leurs résultats présentent plus de concordance que ceux de Despretz.

Voici les rapports de conductibilité trouvés par Despretz et par MM. Wiedemann et Franz. On a représenté par loo la conductibilité du métal meilleur conducteur.

RAPPORT DES CONDUCTIBIUTÉS.

D'après D'après

H. Despreti. HM.Wiedemana et Franz.

Argent 97,3 100,0

Cuivre 89,7 ^3,6

Or 100,0 53,2

Laiton » 23,6

Zinc 36,3o 19,0

Etain 3o,39 14, 5

Fer 37,43 11,9

Acier » 11,6

Plomb ï7>9^ 8,5

Platine 98,10 8,4

Palladium » 6,3

Bismuth » 1,8

Despretz a trouvé encore, pour un certain nombre de corps mauvais conducteurs, les nombres suivants :

Marbre 2,340

Porcelaine i,252

Terre des fourneaux. ... i,i4

On voit que ces résultats sont loin d*être concordants. La différence doit surtout provenir de la pureté plus ou moins grande des métaux expérimentés. On adopte généralement ceux déterminés plus récemment par MM. Wiedemann et Franz.

Ces nombres n'expriment que les rapports de la conduction de différents corps à celle de Tun d'eux pris comme terme de comparaison et ne permettent pas de calculer, en calories, la chaleur transmise, ce qui est nécessaire pour les calculs d'applications.

Pour faire ce calcul, il faut connaître, au moins pour un des corps, la conduction absolue C, telle que nous l'avons définie cidessus; on la détermine ensuite, pour tous les autres, au moyen des rapports donnés dans le tableau.

Péclet a fail de nombreuses expériences pour obtenir la con- <luclibili(é absolue de certains corps.

Pour les métaux, il a mesuré directement la conductibilité du plomb, au moyen d'un appareil {fig. 17 el 18) qui se composait d'un ïase en fer-blanc V plein d'eau, fermé inférieure ment par la plaque de plomb P dont il voulait mesurer la conductibilité.

Uans l'axe de ce vase se trouvait un tube mobile en cuivre portant sur sa hauteur ^S- '?• tioq étages de palettes R, el à sa partie inférieure des toiles de crin K (voir détail tlg. 19), qui frottaient sur la plaque métallique. Un thermomètre T était placé au milieu du tube mobile. En donnant à ce tube uu mouvement de rotation, on égalisait dans la masse d'eau la température et on renouvelait constamment le liquide au-des- ng. 18. sus (le la plaque métallique. Ce vase était entouré par un second V de mémo forme et

rintervalle rempli de coton cardé afin d'empêcher les déperditions de chaleur.

Au-dessous se trouvait un autre récipient M M également plein d'eau, qui mouillait la face inférieure de la plaque métallique. L'eau était renouvelée, au contact de la surface, par les rayons rr en tresse d'une roue horizontale qui était mise en mouvement par im pignon et une manivelle m.

On mesurait les températures de Teau des deux côtés de la

paroi, d abord au commencement de l'expérience, puis au bout d'un certain temps déterminé; connaissant les poids de l'eau et du vase, on pouvait calculer, d'après l'ac- ,,. croissement de la température, la

quantité de chaleur transmise, et la formule (i) donnait la valeur du coefficient de conductibilité.

Pour faire ce calcul, Péclet admettait que la température de la face métallique était la même que celle de l'eau renouvelée à son contact. Cette égalité n'existe jamais complètement, mais elle est d'autant plus approchée que le renouvellement du liquide au contact de la paroi est plus rapide. Ce renouvellement est tellement nécessaire, que Péclet a trouvé que, lorsqu'il n'avait pas lieu, l'épaisseur du métal avait peu d'influence sur la transmission. Nous verrons plus loin l'explication de ce fait.

En opérant ainsi, Péclet a déduit de ses expériences que le coefficient de conduction absolue du plomb est i3,83, c'est-à-dire que le nombre de calories, qui traversent, en une heure, une masse de plomb de i"*^ de surface et de i mètre d'épaisseur, est i3,83 pour une différence de i" entre les faces extrêmes.

En prenant, d'après Wiedemann et Franz, le rapport de la conductibilité du fer à celle du plomb, on trouverait, avec le nombre ci-dessus, que le coefficient de conduction absolu du fer est

MODES DIVERS DE TRANSMISSIOiN DE LA CHALEUR. il9

On pourrait faire un calcul analogue pour déterminer la conduction absolue des divers métaux.

Ces nombres sont beaucoup trop faibles. Quelle que soit la rapidité du renouvellement de l'eau au contact des faces métalliques, il y a toujours une différence de température entre Teau et le métal et la transmission s'effectue en réalité, dans l'expérience de Péclet, en vertu d'une différence de température plus faible que celle admise dans le calcul. De plus, malgré toutes les précautions prises, il devait y avoir une perte de chaleur par les parois latérales de la plaque. Ces circonstances tendent à diminuer les valeurs trouvées du coefficient de conduction du plomb.

M. Newstad, puis M. Angstroen, ont déterminé la conduction absolue de quelques corps et notamment du fer ; ils ont trouvé par i'' et par millimètre d'épaisseur, M. Newstad le nombre 16,28 et M. Angstroen le nombre à peu près égal de 16,40. La moyenne des deux est i6,34, soit pour une heure et i mètre d'épaisseur

c'est-à-dire que par mètre carré et par mètre d'épaisseur de fer, il passe 58'*'-,82 par heure pour une différence de température de I*.

Ce nombre correspond à une transmission triple de celle donnée par Péclet.

En admettant 58,82 pour la conductibilité absolue du fer et les rapports trouvés par MM. Wiedemann et Franz, on obtient les nombres suivants, pour le coefficient de conductibilité C des différents métaux.