APPAREILS A AIR CHAUD. — TUYAUX DE CALORIFÈRES
126. — Dans les appareils à air chaud, dans les calorifères, la transmission s'effectue, entre deux fluides en mouvement, dans les conditions que nous avons étudiées au n"* 04 et suiv.
Les gaz de la combustion circulent d'un côté de la paroi en se refroidissant tandis que Tair s'échauffe de Vautre côté. L'air peut se mouvoir soit dans le même sens que les gaz de la combustion, soit en sens inverse, et on retrouve ainsi les deux cas que nous avons successivement examinés n°' es et 00. Nous allons appliquer les formules trouvées.
127. Tuyaux de calorifères. Circulation des gaz dans le môme sens. — Considérons un calorifère à air chaud, dans le foyer duquel on brûle i kilogramme de houille à l'heure. Les gaz de la combustion circulent, du foyer à la cheminée» dans un tuyau qui est entouré complètement par de l'air venant de l'extérieur et qui s'échauffe au contact de la surface, en circulant dans le même sens.
Nous ne pouvons nous occuper pour le moment de la partie de l'appareil exposée au rayonnement, et nous étudierons seulement ce qui se passe pour la partie du tuyau après le foyer. Nous admettrons que les gaz de la combustion y arrivent à i 000°, tandis que, de l'autre côté de la paroi, l'air extérieur pénètre à 0°.
T(j=iooo, et ^o~^-
Supposons que la quantité d'air employée, pour la combustion de I kilogramme de houille, soit A=: 18 kilogrammes; on en déduit ?= A -h 1= 19 kilogrammes, et PC = 4,5o; la chaleur absor-
bée depuis o", par les gaz à 1 000°, est 45oo, soit 5 = 0,562
de la puissance calorifique de la houille supposée de 8 000.
Prenons p = 34 kilogrammes pour le poids d'air chauffé par heure, on a pc = 8,o5.
Dans la plupart des calorifères, la circulation du gaz de la combustion se fait dans des tuyaux entourés de toutes parts par Tair chauffé, de sorte que «= i ; si on admet 12 p. 100 de perte par les parois extérieures, g = i , i a et on trouve :
aPC 1X19X0,24 , .. ^
r = - = î^- — 7 = 0,499, soit ;=o,5o.
^pc 1,12x34x0,24 '^^^'
Prenons pour vitesse des gaz chauds : ^=4 d'où (6 n° 84=) K= 16 ^4 = 32 et pour vitesse de Tair: i^=:i,65, et par suite K'= i6y^ 1,65 = 20,5; ce sont des nombres moyens.
On trouve pour Q, en négligeant p, pour des appareils métalliques (02)
d'où
et
III o ^
a PC ^
En donnant à S une suite de valeurs, depuis S ^o""», 10 jusqu'à rinfini, on calcule, pour chacune d'elles, les valeurs de T, /, M et p, au moyen des formules 11, 12, 14 et 16 du n** oe qui, dans le cas particulier, deviennent
M = 45oo(i-^-'"S) p =0,5952(1 — ^"*"'^).
On forme ainsi le tableau suivant :
Transmission de la chaleur à travers nne paroi entre les gaz la combustion et Pair. — Circulation dans le même sens.
de
SURPACB de
TBMPéR^
HTURBS.
EXCftS
CHALl
EUR TRATXSMISB
TKANSMIt- 81 ON
par kilo de houille.
GAZ
de la combustion
AIB.
de
TSMPiBA-
Tuas.
LA SOBFACB
totale.
Par
MBTBK CABRi
moyen de surface.
Par
MfcTBR CABBi
l'eitrémité
de la
RENDB- 3IB.XT.
surface.
i2 5oo,o
i2 5oo,o
ii3,6o
o,ao
OySo
La première colonne donne les valeurs successives de la surface S de transmission, par kilogramme de houille brûlée, c'esl-àdire par 19 kilogrammes de gaz chauds.
Les colonnes 2 et 3, les valeurs des températures T et / des fluides, à Textrémité de la surface correspondante.
La colonne 4 donne la différence de température (T — /) des deux fluides au même point.
Les colonnes 5 et 6 indiquent la quantité de chaleur transmise M par la surface totale et celle par mètre carré moyen de
surface de transmission, c'est-à-dire le rapport -^ .
La colonne 7 indique la chaleur transmise par mètre carré
à rextrémité de la surface considérée ; c'est le produit
Enfin la dernière colonne donne le rendement; c*est la valeur de p calculée au moyen de la formule ( i6 n° 99).
128. Représentation graphique. — La figure 46 représente ces résultats d'une manière graphique et fait ressortir les variations de température et de transmission.
KM
Fig. 46.
La courbe des T est ACB, dont l'ordonnée à l'origine est 0A==: I 000; la courbe des t est oci, dont l'ordonnée à l'origine est o. Pour S = a>, ces deux valeurs deviennent égales : T=r/^=333**,33 ; cette température est représentée par OM et la ligne MN parallèle à l'axe des x, est asymptote à la fois à la courbe des T et des t, La ligne Ce représente la différence do température en un point quelconque ; elle est proportionnelle à la quantité de chaleur transmise en ce point.
129. L'examen des nombres du tableau ou des courbes fait ressortir des résultats très importants au point de vue pratique.
A mesure qu'on s'éloigne de l'origine de la surface, la quantité de chaleur transmise par mètre carré va rapidement en décrois-
23t TRANSMISSION DE LA CHALEUR.
sanl ; les chiffres du tableau montrent que la transmission, qui était de i2 5oo calories à l'origine, s'est abaissée à 193,6, à Textrémité d'une surface de i mètre.
Comme conséquence, le rendement à partir d'une certaine surface augmente fort peu.
Ainsi pour une surface de i mètre, il est de o,586; pour 2 mètres, il s'élève seulement à 0,5950 et il faudrait une surface infinie pour le porter à 0,5932.
D'où cette conclusion, qu'au delà d'une certaine limite, il n'y a aucun intérêt pratique à augmenter la surface de chauffe. Dans le cas particulier, au delà d'une surface de o"'',7o à o°*'»,8o, par kilogramme de houille, on ne peut augmenter le rendement que de 2 à 3 p. 100 et avec de grandes dépenses d'établissement.
Ces indications de la théorie ont été, comme nous le verrons, confirmées par tous les faits pratiques.
130. Tuyau de calorifère. Circulation en sens Inverse. — Supposons maintenant que l'air circule en sens inverse des gaz de la combustion, c'est-à-dire que le chauffage soit méthodique.
Prenons les mêmes données que ci-dessus pour les températures d'entrée, les poids des gaz, les coefficients.
To = iooo, /^ = o, P=:i9, p = My a==i, P=I,Ï2,
Q=i2,5o, et r=:o,5o.
Les formules du n** 100 donnent pour le cas particulier :
5oo < ^"'S' — o,5o
5oo(>-"*^'— 0 ^0— ^'"S.o,5o
^ — mS, p=ro893
En appliquant ces formules pour des valeurs Sp depuis o"'», lo jusqu'à rinfini, on forme le tableau suivant :
Tranamlssion de la chaleur à travers une paroi entre les gaz de la combostion et Tair. — Circulation en sens inverse.
SURFACF
TEMPÉRATURES
