DE P
Formule 16
Formule 37
1 ^iJiyS'i
Pour les pressions comprises entre 2 et 10 atmosphères, les résultats sont les mêmes, pour les deux formules, à quelques centièmes près.
Ces formules sont vérifiées par l'expérience, comme nous allons le voir.
168. Expériences. — Lorsque les ingénieurs des mines ont préparé, en 1823 et i843, les règlements relatifs à l'établissement des chaudières à vapeur, ils ont fait des expériences, sur l'écoulement de la vapeur, dans le but de calculer la section qu'il convient de donner aux soupapes de sûreté, pour livrer passage à un poids de vapeur déterminé et ils en ont conclu la formule
V /i — 0,412 dans laquelle
D est le diamètre de la soupape en centimètres,
S la surface de chauffe en mètres carrés,
n la pression de la vapeur en atmosphères.
La section de la soupape étant calculée pour livrer passage à un poids de vapeur correspondant à loo kilogrammes, par mètre carré de surface de chauffe et par heure, ce qui est à peu près le maximum de production, on a pour le poids P, écoulé par i", pour la surface de chauffe S
iooS S ^3 6oo~~36
D'un autre côté, D étant exprimé en centimètres, si on désigne par û la section d'écoulement en mètres carrés, on a
xD^ , 3 40000Û. --— = 1000012, dou D^=:
en substituant et en effectuant les calculs, on trouve
Cette formule a beaucoup d'analogie, pour 9= i , avec celle (27) que nous avons donnée ci-dessus ; elle fournit des résultats un peu plus faibles, mais il suffirait de supposer que la chaudière produit un peu plus de 100 kilogrammes de vapeur par mèlre carré pour établir une concordance à peu près complète.
169. M. Résal, dans son traité de mécanique générale, donne, pour représenter les résultats des expériences qu'il a faites, avec M. Minary, sur Técoulemcnt do la vapeur dans l'almosphère, la formule suivante.
P est le poids de la vapeur débité par \\
Q la section de Torifice d'écoulement,
n la pression de la vapeur en atmosphères,
r.^ le poids spécifique de la vapeur dans le réservoir.
rr
rintensité de la pesanteur, k un coefficient qui dépend de la pression n et de la forme de l'orifice.
En remplaçant r^^ par sa valeur
il vient
4o3,5 . / nin— i)
c'est exactement la formule (26) dans laquelle mç est remplacé
Pour un orifice en mince paroi, M. Résal donne la formule
A — 2,37 log n-h 0,904,
sans indiquer dans quelle limite elle est applicable. On trouve, pour des valeurs de n, de a à 5, les nombres suivants pour
-^=^ et pourmç, en prenant (p = o,6j et donnant à m les va- V 2 k
leurs inscrites dans le tableau du n° 150.
Valeur de -=r. . . . o,558 0,496 0,464 0^44^ V2A
— mo . . . 0,539 ^>494 o>47^ 0^459
On voit que les valeurs de 77^ et de m 9 diffèrent assez peu,
ce qui est une nouvelle vérification des formules.
170. Nous avons fait, au chemin de fer d'Orléans, avec le concours de M. Forquenot, quelques expériences sur Técoulement de la vapeur, au moyen d'un appareil disposé de la manière suivante :
La vapeur, produite dans la chaudière d'une locomotive, se
rendait dans un des cylindres, d'où elle s'écoulait par un tuyau de o"*,o4o de diamètre; un orifice circulaire était disposé, en mince paroi, dans une plaque en fer, serrée entre les deux brides d'un joint du tuyau. La vapeur passait à travers cet orifice et se rendait ensuite dans un serpentin, plongé dans une bâche pleine d'eau qu'on renouvelait, par un courant rapide, de manière à condenser toute la vapeur. On recueillait l'eau de condensation dans un vase taré.
La pression et la température de la vapeur étaient données par des manomètres et des thermomètres placés avant et après l'orifice. Les pressions étaient calculées d'après les températures indiquées par les thermomètres. On avait ainsi des mesures plus sûres et plus exactes qu'avec les manomètres métalliques, qui servaient seulement d'indication.
Pour chaque expérience, on ouvrait le régulateur de manière à maintenir dans le cylindre la pression aussi constante que possible, et on ne commençait à recueillir l'eau condensée dans le serpentin, que lorsque l'écoulement était devenu régulier; on notait la durée de l'écoulement, le poids d'eau recueilli pendant ce temps, les pressions et les températures avant et après l'orifice et on avait ainsi tous les éléments nécessaires au calcul.
Deux séries d'expériences ont été faites, l'une avec un orifice de 4""|57 de diamètre, l'autre avec un orifice de 8°™,i4. Le diamètre était mesuré au moyen de réglettes construites exprès et qui permettaient d'apprécier des centièmes de millimètre.
Pour la même pression, les expériences ont été répétées plusieurs fois. On a porté, dans le tableau suivant, la moyenne des résultats trouvés, moyenne qui est peu différente des résultats extrêmes. C'est ainsi que, pour la pression de 5 atmosphères environ, on a constaté pour les températures
i5i%8 i52%o i52%i i52%4 i52%5 i52%8, moy. i52%26;
les poids de vapeur écoulée en 60'
667»' 688»' 6Sg^, moyenne 681^.
La température après Torifice a très peu varié et s'est maintenue presque constamment entre 96" et 100°. Voici les résultats obtenus :
Expériences sur réconlement de la vapeur par un orifice en mince paroi de 4"^°^,67 de diamètre. — Section 0,0000 i64o3.
