II. SACCHARIMÈTRES

56. Compensateur de Soleil. — Si, entre un polariseur P et un analyseur A il l*extinction, on introduit une. substance dextrogyrc M, il faut, j3our rétablir l'extinction, tourner l'analyseur vers la droite; mais on peut aussi rétablir l'extinction sans tourner l'analyseur, en plaçant, entre la substance et lui (fig. io8), une plaque de quartz gauche Q d'épaisseur conve-

^\\ I , l ' frgH

ïïig. loS.

nable, qui produit une rotation à gauche de la vibration compensant exactement la rotation à droite de la substance M. La réalisation de la compensation exige que l'on puisse faire varier, de façon continue, la rotation produite par le quartz, en faisant varier de façon continue son épaisseur, à laquelle elle est proportionnelle : c'est ce qu'a réalisé Soleil [123] en coupant la lame en deux par un plan diagonal, et en rendant l'une des parties mobile, La figure lop montre immédiatement que la variation B' F de Vé-

paisseur totale e est proportionnelle au déplacement B F= x, change, de sens avec lui, et qu'on a, en désignant par Q V angle des coins :

e = eQ -\- X tg 6.

La partie utile du compensateur, qui est celle dans laquelle le rayon lumineux traverse les deux coi'ns, se comporte comme une lame à faces parallèles. La longueur ne peut jamais être réduite au dessous de celle du diaphragme T' qui limite le faisceau polarimétrique : l'épaisseur e n'est donc jamais nulle. Il est pourtant nécessaire, pour les applications, que le compensateur permette de réaliser une rotation nulle, qui définira le zéro de l'appareil. On doit ajouter à la double lame de quartz gauche G G ' (fig. 1 10) une lame de quartz droit D, qui, pour une position donnée de la

Fig. iio.

lame mobile G, annule exactement ses effets; son adjonction permet d'employer des 'lames G G' dçnt la partie la plus mince a encore une épaisseur de 2 mm, et qui sont moins fragiles et plus faciles à travailler que des coins à arête vive. Si l'on effectue un déplacement x à partir de la position pour laquelle il produit une rotation nulle, le système total est équivalent à une épaisseur de quartz gauche e ^ x tg 6; en désignant par ç. la rotation du quartz par unité de longueur, il produit une rotation a, proportionnelle au. déplacement de la lame mobile :

a = p ^ tg ô.

Dans la pratique, les deux lames G et G^ sont séparées, de façon que le déplacement de G s'effectue normalement au rayon moyen du faisceau. La partie utile de la lame fixe G' est celle qui se trouve en face du diaphragme r, et il est inutile de donner à cette lame une longueur supérieure au diamètre du diaphragme, qui est de 6 à ; mm dans les appareils courants. Les déplacements x sont mesurés à l'aide d'un vernier, devant lequel se

SACCHARJMÈTRES

déplace une règle divisée solidaire de la lame; le zéro de la division correspond à la position de la lame G pour laquelle l'épaisseur totale de G et G' est égale à l'épaisseur de la lame D. Suivant la valeur adoptée pour cette der-

Fig. m.

nière épaisseur, il peut se trouver à une extrémité ou à l'autre, ou encore au milieu de la course de la lame mobile, c'est-à-dire que la rotation totale du compensateur peut être toujours droite, toujours gauche, ou au contraire être droite pour une partie de l'échelle et gauche pour l'autre. Il est d'ailleurs possible, étant donné un compensateur qui donne des rotations

Fig. na.

oujours gauches, de l'utiliser pour compenser des rotations gauches : il uffit de lui adjoindre une lame . supplémentaire droite D', de rotation onnue, de .façon que rensémblfi des quatre lames G G' D et D' fournisse me rotation toujours droite, s'annulant à l'extrémité de la course du comensateur. ^

Les constructeurs allemands emploient, dans certains appareils,, un

compensateur double constitué comme l'indique la figure m. Dans la position que représente la figure, la rotation totale est nulle; on peut la rendre gauche ou droite en déplaçant l'une ou l'autre des lames mobiles G et D; l'ensemble des deux lames fixes G' et D' peut d'ailleurs être remplacé (fig. 112) par un coin de verre V [124], Le principal avantage de ce compensateur double est qu'une rotation donnée peut être compensée d'une infinité de façons, car on ne modifie pas la compensation en déplaçant les deux lames de quantités égales; il est ainsi possible de répéter la même mesure dans des conditions différentes, et par suite de contrôler la graduation (§ 62) et d'éliminer les erreurs accidentelles de la division ou de la taille des lames. Mais la construction est plus compliquée, l'opérateur doit effectuer des lectures sur deux échelles différentes, ce qui risque d'entraîner des confusions : aussi les appareils à double compensation ne sont-ils guère employés, en France du moins'.

57. Échelle saeeharimétrique. — On pourrait graduer l' échelle rcctiligne du compensateur de façon qu'elle donne les valeurs des rotations a pour une radiation donnée. Mais on a trouvé plus commode, pour les applications, de la graduer de façon qu'elle donne directement, pour un mode opératoire donné, la masse de sucre contenue dans lOO grammes de la substance étudiée. On marque la division lOO en face de la position qu'occupe l'index du compensateur quand on examine, suivant ce modeopératoire, du sucre pur; comme les rotations des solutions de sucre sont proportionnelles aux concentrations, il suffit, pour résoudre le problème posé, de diviser en lOO parties égales la dislance comprise sur la règle entre les divisions et 100 : c'est l'une de ces parties qui constitue le degré saeeharimétrique.

Reste à préciser le mode opératoire qui permet de définir le point 100 : la question est complexe, car il n'est pas le môme en France et à l'étranger. Nous y insisterons longuement au chapitre X; en fait, la seule opération de contrôle qu'on ait à faire dans la pratique courante est de vérifier que le compensateur au point 100 compense exactement la rotation d'une plaque de quartz droit perpendiculaire à Vaxe, dite plaque-type, établie de faço7i à satisfaire exactement à la définition théorique de V échelle saeeharimétrique- On peut alors dire que les différentes échelles ne diffèrent que par l'épaisseur de la plaque- type; nous ne considérerons ici que l'échelle française, pour laquelle cette épaisseur, voisine de i mm, correspond à une rotation de 21040' pour la lumière jaune du sodium; l degré saeeharimétrique y correspond à une rotation de 13'; i/io de degré correspond à une rotation de i',3, précision qu'il est facile d'atteindre dans les pointés polariméttiques (§ 40). . ,

L'étendue de l'échelle d'un compensateur eèt de l'ordre de 100 à 150 de-

SACCHÂRIMÈTKES

grés saccharimétriques : une étendue de loo degrés correspond à une variation de I mm de l'épaisseur de la lame variable. Dans les premiers compensateurs, les deux coins qui la forment se déplaçaient en sens inverses (fig. 113), par l'action d'une crémaillère double, et avaient une longueur

Fig. 113.

de 6 cm; l'index, solidaire de l'un des coins, se déplaçait d'une dizaine de centimètres par rapport à la règle divisée, solidaire de l'autre, et le l/io de degré correspondait à un déplacement, de l'ordre du i/io de mm, facile à évaluer. Mais il est extrêmement difficile de trouver des lames de quartz aussi longues parfaitement homogènes, et l'on a cherché à réduire leur longueur, en augmentant l'angle 6 : Soleil a réalisé un appareil dans lequel elles n'avaient que 12 mm [125]; il faut alors une très grande précision dans la mesure des déplacements.. Actuellertient, on donne à la course de la lame mobile une valeur de l'ordre de 30 mm; pour obtenir une étendue d'échelle de 150 degrés, c'est-à-dire une variation d'épaisseur de ï mm, 5, il faut choisir un angle de 1/20, c'est-à-dire environ 3^; le degré saccharimétrique correspond à un déplacemeiit de O mm, 2, et il est possible de tracer sur les réglettes métalliques des traits assez fins pour qu'on puisse lire directement" à l'aide d'un vernier, le i/io ou même le 1/20 de degré (1). Bien entendu, cette lecture se fait à l'aide d'une loupe munie d'un œilleton (§ 54); l'éclairage des divisions se fait, dans la plupart des appareils, à partir de la lampe même qui fournit le faisceau polariniétrique, au moyen d'une lentille E placée au-dessus du polariseur (fig. 118) ou d'un miroir M placé au-dessus du compensateur (fig. 116 et 117). ,

58w Emploi de la lumière blanche. — Plaçons, à la suite d'un polariseur P, un tube contenant une substance actiyç M, puis un compensateur Q,

(i) Signalons que dans certains appareils les dépUcements de la, lame mobile, convenablMnent amplifiés, peuvent être mesurés par le déplacement d'une aiguiUe sur un cadian [126], tandis que dansd autres ils soat commandés par une vis micrométiique et lus sur le tambour de cette vw [1-5].

et réglons ce dernier de façon que sa rotation pour la radiation jaune du sodium compense exactement celle de la substance; éclairons maintenant par une autre radiation, par exemple la radiation violette du mercure. En général, la compensation ne subsiste pas, parce que le corps M et le quartz n'ont pas la même dispersion rotatoire, c'est-à-dire parce que le rapport des rotations qu'ils, fournissent pour les deux radiations considérées n'est pas le même ; tandis que la vibration jaune transmise par l'ensemble est parallèle à celle qui sort du polariseur, la vibration violette fait avec elle un certain angle. Si l'on emploie de la lumière blanche, toutes les radiations donnent des vibrations d'orientation différente, la rotation de l'analyseur fait apparaître des couleurs sans, jamais donner l'extinction (§ i8i).

Mais il se trouve que la dispersion rotatoire des différents sucres est la même que celle du quartz, de sorte que, dans le cas du sucre, la compensation, réalisée pour une radiation, l'est pour toutes: la vibration sortant du compensateur est alors parallèle, pour toutes les radiations, à celle qui sort du polariseur. Il est possible, en éclairant en lumière blanche, d'avoir une extinction complète ^entre niçois croisés; si l'on prend comme analyseur un analyseur à pénombre, les deux plages ont même couleur et même éclairement, à condition que l'orientation de la vibration pointée par l'analyseur soit la même pour toutes les radiations, ce qui est réalisé pour l'analyseur à lame demi-onde (§ 48) et l'analyseur de Lippich; il en est encore de môme avec un polariseur à pénombre et un analyseur pointant la vibration orientée suivant la bissectrice des vibrations fournies par les deux plages.

Cest cette possibilité d'employer le compensateur de Soleil au dosage des sucres en lumière blanche qui a permis la construction des saccharimètres. On est ainsi débarrassé de toutes les difficultés de production de la lumière monochromatique, et on peut très facilement réaliser des sources de grand éclat permettant des pointés très précis ( § 40). Mais il est essentiel de remarquer que cette possibilité n'est due qu'à un hasard et que les substances autres que les sucres ne peuvent être étudiées qu'en lumière monochromatique : il est alors préférable de ne pas employer les compensateurs, de construction et d'étalonnage toujours délicats, et de mesurer directement les rotations à l'aide d'un polarimètre à cercle divisé. •

En réalité, la dispersion du sucre n'est pas rigoureusement égale à celle du quartz, et, lorsque les deux rotations que l'on compense sont assez grandes (solutions de sucre à plus de 40 %), il peut apparaître des différences de teintes entre les deux plages ; elles sont particulièrement visibles avec les sources intenses modernes (lampes électriques), qui contiennent, une plus grande proportion de radiations bleues et violettes que les sources anciennes (lampes à pétrole) à température moins élevée. De plus, la radiation moyenne pour laquelle on réalise la compensation n'est pas la même

BACGIIARIMÈTRËS

lu;

co

ba

pour les dilTcrcntcs sources, do sorte que la jujsition à donner au compensateur pour rfimcner la vibration moyenne h sîi direction initiale dépend de la source employée. Tl est nécessaire, dans les mesures de précision avec des soin-ces intenses, de renoncer à l'emploi de la totalité do la lumière fournie par la source.

Jvcs différences de dispersion ne sont sensibles que jiour les radiations bleues et violettes du spectre : il suffit donc de les supprimer du faisceau polarimétriquc, sans qu'il soit nécessaire de revenir à la lumière monochromatique. .Schun- ,rock [127] a montré que les lectures deviennent indépendantes de V observateur et de la nature de la source à condition de filtrer la lumière par une cuve de 1 5 nim d'une solution de bichromate de potassium à 6 % ; la. courbe do la 11 ■

SOO 626 5S0 S7S 600 6ZS 660 8^^ 700

Langueur d'onde en mp.

Fig. Ï14.

gure 114 représente les proportions de lumière transmises par une telle cuve pour les différentes longueurs d'ondé et montre que les radiations plus réfraiigibles que le vert sont totalement supprimées.

Certains constructeurs (Schmidt et liacnsch) disposent à demeure la cuve de bichromate dans l'appareil, entre la pupille d'entrée S' et la lentille collectrice L^ (fig. loi el; 115); l'inconvénient est qu'il faut démonter l'appareil s'il vient à se former dans la cuvo dos bulles d'air qui obscurcissent une partie du champ, et il paraît préférable do la placer sur un support indépendant entre la lampe et le saccharimètre, en lui donnant une largeur suffisante (4^5 cm) pour qu'elle ne risque pas de diaphragmer le faisceau. Les constructeurs français remplacent généralement la solution par un petit cristal C de bichromate placé sur la pupille S' (fig, IIS); ses imperfections n'ont pas d'influence sur l'uni-

loS

formité d'éclairement des plages, parce qu'il est placé dans le plan qui forme son image sur la pupille de Vœil (§ 49)- Le cristal de bichromate peut d'ailleurs (Hilger) être remplacé par un film coloré au moyen d'une couleur d'aniline convenable.

59. Construction des saeeharim êtres. — Le premier saccluirimètre à lumière blanche a été construit par Soleil en 1847 [128] : les cléments

Fig. 116.

essentiels en étaient un nicol polariseur suivi d'un biquartz ( § 45] et un nicol analyseur précédé d'un compensateur; on s'en servait en ramenant, par le déplacement de la lame mobile, les deux plages du biquarty. à présenter le même aspect. Le pointé ne pouvait être précis que si la teinte obtenue était alors la teinte sensible ; si la substance à étudier I était colorée, on devait modifier en conséquence la composition spectrale [do la lumière admise dans le saccharimètre, ce qu'on réalisait en faisant précéder le nicol polariseur d'un autre nicol suivi d'une lame de quartà perpendiculaire. Le biquartz est aujourd'hui complètement abandonné, iparce que l'appréciation de l'identité de couleurs est plus difficile et moine précise que celle d'une égalité d'éclairement : les saccharimètres à pénombre,

59 SACCïIARIMÈTRES IQQ

dont le premier modèle a été construit par Prazmowski en 1S73 [129], sont les seuls employés aujourd'hui.

La construction d'un saccharimètre à pénombre est identique à celle d'un polarimètre, en particulier la marche des rayons est la même dans les deux appareils, et les discussions des paragraphes 51 et 52 peuvent être appliquées sans modification au saccharimètre. La seule différence est que le cercle divisé y est supprimé et qu'un compensateur de Soleil Q y est placé devant le diaphragme T' de l'analyseur (fig. 115); la rotation, par rapport au prisme analyseur, des vibrations à pointer est assurée par le déplacement de la larne de quartz mobile.

Les figures 116 et 117 représentent un saccharimètre Laurent d'un ■nodèle courant en France; on y voit nettement le bouton H qui commande es déplacements du compensateur, le miroir M qui assure l'éclairage. des iivisions et la loupe L qui permet leur lecture; le bouton V permet de dépla- :er la règle divisée pour le réglage du zéro. Le levier P permet de faire varier 'angle de pénombre, en faisant tourner d'un petit angle le nicol polariseur;

Fig. 117.

, lame demi-onde restant fixe, l'égalité d'éclaircment des plages n'est, en rincipe, pas affectée par cette opération ; en fait il est préférable ( § 39) 3 toujours faire le réglage du zéro avec la pénombre qui a servi à la mesure. 3S appareils de ce modèle permettent d'obtenir une précision de l'ordre 1 i/io de degré saccharimétrique,

60. Gonstruetion des saccharimètres de précision. — La précision est aéliorée-, dans les appareils modernes, d'une part par l'emploi de sources us intenses (§40), d'autre part par l'emploi des perfectionnements que lUs avotis indiqjués à propos des polarîmètres.'(§ 54), Les plus importants titV emploi de. prismes à champ normal au lieu de niçois (§28), et la bstitution, à la lame demi-'onde, d'un petit prisme de Lippich (§'43)', - deux plages ont alors un éclairement parfaitement uniforme, et les colo- :ions que peut produire la lame demi-onde sur la- plage qui lui' corrcsnd ( § 48) sont totalement supprimées. La figure 118 représente un saccha-

IIO

rimètre de ce type, monté sur un socle à tréteaux; la stabilité de l'appareil est parfaite, et les réglages sont réduits au minimum, par le fait que la lampe électrique d'éclairage S est solidaire de l'appareil : il est facile, en utilisant un angle de pénombre assez petit ( § 40), de faire les pointés avec une erreur ne dépassant pas 1/20 de degré saccharimétrique, ce qui correspond à une erreur de 2/3 de minute sur la rotation pour la lumière jaune du sodium. Leur exécution est d'ailleurs facilitée par le fait que le bouton de commande H du compensateur est placé près de la table, ce, qui permet à l'observateur d'y trouver un appui pour son bras.

L'inconvénient du polariseur de Lippich est que la modijicaUon de V angle de pénombre, réalisée généralement par rotation du gros prisme,

Fig. II (S.

entraîne une rotation correspondante de la bissectrice des vibrations journies par les deux plages. Quand la compensation est réalisée, l'analyseur doit être orienté do façon à éteindre une vibration qui serait dirigée suivant cette bissectrice : sa position doit donc dépendre de l'angle de pénombre. Beaucoup de constructeurs suppriment la difficulté en donnant à cet angle une, valeur fixe : il est absurde de se priver de l'avantage de pouvoir obtenir dans chaque cas la sensibilité maximum compatible avec la transparence de la solution étudiée. Bâtes [130] a construit un saccharimètre dans lequel un système d'engrenages fait tourner le prisme analyseur d'un angle exactement moitié de celui dont tourne le gros prisme du polariseur : nous avons déjà dit au paragraphe 43 que cette' compensatibn n'est sans douté pas suffisante pour les mesures de précision. Le mieux est de prévoir, comme dans l'appareil de la figure 118, un dispositif qui permet de tourner d'un petit angle le prisme analyseur,' par rapport à la monture de l'appareil,

60 SACCHARIMÈTRES I I 1

et dérégler à nouveau sa position, comme nous l'indiquerons au paragraphe suivant, chaque fois qu'on modifie l'angle de pénombre.

La partie la plus délicate du saccharimètrc est certainenieiit le compensateur : aussi, dans tous les appareils modernes, est-il enfermé, avec sa règle divisée, dans un carter étanche qui le met à, l'abri des poussières et dus vapeurs. Le dixième de degré saccharimétrique correspond à une épaisseur de quartz de; i micron ( § 57) : la taille des deux lames prismatiques doit être assez parfaite pour que la somme des erreurs dues aux défauts de planéité de leurs quatre faces soit inférieure à r micron (^).' Il est nécessaire que la pureté optique du quarts soit 'parfaite : les échantillons destinés aux compensateurs doivent être très soigneusement choisis; sur cinquante morceaux de quartz parfaitement transparents, il y en a peut-être un qui soit complètement satisfaisant, les autres présentant, au point de vue de leur activité optique, des irrégularités plus ou moins marquées de structure. Il est également indispensable que les lames soient bien perpendiculaires à l'axe optique : un angle de l'ordre du demi-degré du rayon moyen avec l'axe suffit à faire apparaître, par l'effet de la biréfringence du quartz, une polarisation elliptique de la lumière qui diminue considérablement la .précision des pointés (cf. § 189). Pour la même raison, il faut que le faisceau polarimétrique soit suffisamment parallèle (§ 50) : le i/ro de degré saccharimétrique ne peut être évalué avec certitude que dans des appareils où .la distance entre les diaphragmes T T' est supérieure à 40 cm [116]. Enfin, il faut éviter toute tension qui produirait une biréfringence accidentelle du quartz; de telles tensions prendraient certainement naissance lors des variations ' de température, par suite des inégalités de dilatation, si les quartz étaient fixés sur toute leur longueur dans leurs montures : ou les évite en ne fixant à la monture qu'une extrémité de la lame (fig. IIQ).

61. Exécution des mesures. — On place le saccharimètre en face cïc la source et on vérifie que la marche des rayons y est correcte ^ comme nous l'avons indiqué pour le polarimètre au paragraphe 55 : dans les appareils modernes, ce réglage est extrêmement facilité, ou même rendu inutile pair la disposition de la lampe sur le support même du saccharimètre. Puis on met

(i) Il est t noter qu'il ne s'agit que de l'erreur moyenne pour toute la plage limitée par le diaphragine ; comme son image se forme en T'i sur la pupille de l'œil, on ne peut pas (Ùstinguer l'action des différents

points

soigneusement au point sur la ligne de séparation, et l'on procède au réglage du zéro, en effectuant un pointé sans tube saccharimétrique.

Dans les appareils à angle de pénombre constant, et aussi dans certains appareils à lame demi-onde, le prisme analyseur est fixe : on fait le pointé du zéro par l'action du compensateur, et l'on amène ainsi ce dernier à avoir une épaisseur optique totale nulle. Il peut se faire que le zéro du vernier ne soit pas alors rigoureusement en face du zéro de la règle; on peut se contenter de lire l'indication de la règle, pour la retrancher des lectures qu'on obtiendra dans les mesures ultérieures; mais il est préférable de faire correspondre exactement les deux zéros en utilisant le bouton V (fig. 117), qui permet de déplacer un peu la règle sans déplacer la lame de quartz.

Dans les appareils à pénombre variable, et surtout dans ceux qui comportent un polariseur de Lippich, il est indispensable, chaque fois qu'on a modifié la pénombre, de régler à nouveau la position de V analyseur. On fait alors le pointé du zéro en plaçant à l'avance le vernier au zéro et en établissant l'égalité d'éclairement par rotation de l'analyseur, au moyen du bouton R(fig. 118). Mais il peut arriver que le zéro de la règle ne corresponde pas exactement à l'épaisseur optique nulle du compensateur; supposons par exemple qu'il subsiste une légère]rotation droite : les deux |vibrations O Pi, Pg, de bissectrice P, fournies par les deux parties du polariseur (fig. 120) donnent, après traversée du compensateur, des vibrations distri-

buées, suivant leur couleur, dans les deux secteurs que limitent les vibrations rouges .0 Rj, Rg et violettes Vi, \\. En établissant l'égalité d'éclairement, on a amené la vibration pointée par l'analyseur dans la position moyenne A de leur bissectrice; on est averti de l'imperfection du réglage par le fait que les deux plages présentent une différence de coloration, avec prépondérance du rouge dans la plage l, où la vibration rouge Rj est plus éloignée de la vibration pointée A que la vibration violette V^. On rapproche alors la vibration A de la bissectrice P en tournant un peu V analyseur de façon à noircir la plage la plus rouge

61 SÂCCI-IARIMÈTRES 113

(ici la plage i), puis on rétablit l'égalité d'éclairement en agissant sur le compensateur au moyen du bouton de réglage V (fig. 117), qui permet de déplacer la lame mobile par rapport à la règle divisée, maintenue au zéro(^). On arrive ainsi, après quelques tâtonnements, à trouver des positions de l'analyseur et du compensateur pour lesquelles ■ il y a identité de coloration et d'éclairement des deux plages : l'appareil est alors réglé, et il n'y a plus qu'à vérifier encore une fois la coïncidence des zéros du vernier et de la règle. L'ensemble de ces réglages doit être fait avec soin, car ils sont essentiels pour la précision des pointés : l'œil ne peut, en eiïet, apprécier avec précision l'égalité d'éclairement des plages que si leurs colorations sont parfaitement identiques.

On place alors dans l'appareil le tube saccharimétrique contenant la substance à étudier (cf,!;§ 55); on remet au point sur la ligne de séparation et on rétablit l'égalité d'éclairement par la manœuvre du compensateur ; la lecture du vernier fournit directement le degré saccharimétrique; bien entendu, on se conformera, pour l'exécution "des pointés de précision, aux règles indiquées à la fin du paragraphe 55. Les échelles des appareils modernes vont généralement de — 30 à + no degrés saccharimétriques (S); si on a à mesurer des rotations gauches supérieures en valeur absolue à 30 S, on place à la suite du tube une plaque-type de quartz (§ 57), qui donne exactement + lOO S : une lecture x correspond alors, pour la substance^ kx— 100 degrés saccharimétriques.

D'une mesure faite, en lumière blanche, au saccharimètre, on peut déduire la rotation en degrés pour la lumière jaune du sodium en multipliant le nombre lu, sur l'échelle française, par 0,2167 (§ ï^S^)- Mais ce résultat n'est correct que si le \compensateur est à la température de 20° C (cf. § 104) : à la température t, la rotation qu'il produit, pour le point lOO de l'échelle, est [127] :

tti = 210,67 [I H- 0,000148 {t — 20)].

Une augmentation de température de 10° produit une augmentation de la rotation de 0,15 %, parfaitement appréciable. Nous verrons, dans l'étude du dosage du sucre (§ 162), quelles sont les corrections à apporter du fait de la variation de température, de la solution; on fait en générâ.1 les corrections en bloc, en admettant que la solution et les quartz sont à, la même température. Il n'est pas certain qu'il en soit toujours ainsi, et il est préférable, dans les mesures de précision, de faire les corrections séparément, en prenant la température du compensateur à l'aide d'un thermomètre dont le réservoir est placé à l'intérieur du carter qui le contient.

(i) L'appareil que représente la fi.^ure iiB poss&de égalemeat Je bouton de réglage Y; il se trouve dans la paroi do droite du carter du compensateur et n'est par suite pas visible sur la figure.

•TRAITA DS POLARIMAtRIX , 8

62. Contrôle et étalonnage du compensateur. ~ Le premier contrôle à effectuer est celui du point lûo : il se ramène, dans la pratique courante, à la mesure de la rotation d'une plaque-type de quartz droit; les opérations de contrôle de cette plaque à partir de la définition théorique de l'échelle ne peuvent, en effet, être entreprises que par des laboratoires métrologiques spécialement outillés. En fait, on ne trouve jamais d'écart tant que l'appareil n'a pas subi d'accidents violents, parce que le constructeur a toujours marqué le point lOO à l'aide d'une plaque-type identique à celle qu'il fournit.

Il faut ensuite vérifier que les rotations produites par le compensateur sont bien proportionnelles aux divisions de l'échelle : des écarts pourraient être introduits par des erreurs de graduation de la règle divisée, des défauts de planéité des faces des lames de quartz, et surtout par un manque de pureté optique du quartz. Les constructeurs fournissent des jeux de plaques-types d'épaisseurs différentes qui permettent de vérifier quelques points de l'échelle : mais ces vérifications, qui sont précisément celles qui ont été déjà faites par eux, sont insuffisantes, parce qu'elles ne portent que sur un nombre restreint de points. -

Il est possible de faire une vérification plus complète en utilisant un tube polarimétrique à longueur variable, comme celui dont la figure I2I

Fig. 121.

donne le schéma : il est formé de deux tubes concentriques, qu'une crémaillère permet de faire rentrer l'un dans l'autre, et d'un réservoir où passe le liquide lorsqu'on diminue sa longueur; un vernier mobile devant une règle permet d'évaluer cette longueur à l /lO de millimètre près : pour la longueur maximum du tube, qui est de l'ordre de 40 cm, la précision de la mesure est de 1/4000, supérieure à ce qu'on demande au saccharimètre. Pour faire l'étalonnage, on remplit le tube d'une solution de sucre, qui n'a d'ailleurs pas besoin d'être exactement dosée, choisie de façon que la rotation correspondant à la longueur maximum soit-un peu supérieure à lOOS; on le place dans le saccharimètre, et on le raccourcit jusqu'à obtenir exactement lOO S : soit /loo sa longueur, lue sur la règle. On raccourcit le tube jusqu'à la longueur 0,95 /,oo : si la division est exacte, on doit trouver une rotation de 95 S; si on trouve 95 — s, on sait que, au voisinage de 95, il faudra ajouter s

62 LAMPES ET TUBES POLARIMÉTRIQUES 115

aux nombres lus pour avoir les degrés saccharimétriques vrais. On vérifie ainsi les points 90, 85..., jusqu'au dernier que permette d'obtenir le tube, pour son raccourcissement maximum : pour aller plus loin, on remplace la solution par une solution plus étendue, et on recommence, en partant d'un point déjà étudié. La principale difficulté est* d'opérer assez rapidement pour éviter les variations de température et l'évaporation de la solution au tcours d'une série de mesures : on vérifiera qu'elles ont été négligeables en répétant à la fin de la série la première mesure faite.

Les constructeurs déclarent généralement que leurs appareils sont assez parfaits pour que cet étalonnage soit inutile : il n'est néanmoins pas mauvais de s'en assurer, si on désire utiliser effectivement toute la précision que les pointés peuvent donner.

IIL LAMPES ET TUBES POLARIMÉTRIQUES

63. Lampes pour saccharim êtres. — Les polarimètres à cercle divisé ne peuvent être employés qu'avec une source de lumière monochromatique : nous étudierons les sources de ce type dans le prochain chapitre,' à propos des mesures de dispersion rotatoire. Nous nous bornerons ici à dire quelques mots de l'éclairage des saccharimètres, pour lequel on peut, en principe, utiliser "n'importe quelle source de lumière blanche; on n'oubliera pas, d'une part, que l'erreur des pointés est inversement -proportionnelle à la racine carrée de l'éclat de la source { §40) et, d'autre part, que les seuls éléments utiles de la source sont ceux dont les lentilles du saccharimètre forment l'image à l'intérieur de l'anneau oculaire T^.

On a longtemps employé des lampes à pétrole (fig. 122) et en particulier des lampes à flamme plate, la flamme étant ^lacé.e en long, ou du moins inclinée de la quantité juste nécessaire pour couvrir l'anneau oculaire : on obtient ainsi un assez grand éclat par l'utilisation d'une partie profonde de la flamme. La lampe doit être placée exactement à la distance du saccharimètre indiquée par le constructeur ( § 52) ; elle doit être portée par un pied de hauteur réglable, pour qu'on puisse amener sur l'axe de l'appareil la partie la plus lumineuse de la flamme. Le verre de la lampe doit être entouré d'une cheminée métallique, portant une ouverture en face du saccharimètre, do façon à éviter un éclairement général du laboratoire qui rendrait l'œil moins sensible ( § 40)'

On obtient une lumière plus intense en employant une lampe à manchon incandescent, qui peut être un be;ç Auer ordinaire, si l'on dispose du gaz d'éclairage, ou bien uhe lampe à vapeur d'essence ou à vapeur d'alcool. La surface lumineuse n'est alors pas , continue, mais formée de mailles, ce qui ne gêne en rien si la lampe est conveniablement placée et si l'image du manchon se forme sur la pupille de l'œil ( § 49);. bien entendu, dans les raisonne-

ii6

ments du paragraphe 40, il faut entendre par éclat de la source l'éclat moyen de la surface dont l'image couvre le cercle oculaire.

On tend de plus en plus à employer des lampes électriques, qui sont généralement des lampes à incandescence à atmosphère gazeuse (lampes dites demi-watt); la forme ramassée de leur filament permet à la partie dont l'image se forme à l'intérieur du cercle oculaire d'avoir une surface appréciable. Comme pour le manchon Auer, la non-continuité de la surface lumineuse n'a pas grande importance, si son image est faite correctement

Fig. 122.

sur la pupille de l'œil; certains observateurs préfèrent pourtant employer une ampoule dépolie, ou placer contre la lampe un verre dépoli [130*^'''] : c'est ce verre qui doit alors être considéré comme la source lumineuse, et c'est son image qui doit se former sur la pupille de l'œil. Les lampes .employées sont des lampes de 25 à 100 bougie^; elles peuvent fonctionner sous le voltage d'un secteur (iio ou 220 volts), ou être des lampes à bas voltage (6 ou 8 volts) qu'on alimente par une batterie d'accumulateurs du type employé dans les automobiles.

Les lampes électriques sont d'un emploi extrêmement commode, par suite de la possibilité de les enfermer entièrement dans une boîte mé-

LAMPES ET TUBES. POLARIMÉTRIQUES

tallique qui ne laisse passer que les faisceaux indispensables à l'éclairage du saccharimètre et de sa division. Le constructeur peut les disposer à ■poste fixe sur l'appareil (fig. 118, § 60), en ménageant toutefois les petits déplacements nécessaires pour amener le filament exactement sur l'axe du saccharimètre; c'est un réglage -qu'il faut refaire chaque fois qu'on a

Fig. 133.

remplacé une ampoule brûlée par une ampoule neuve, et qu'on vérifie commodément en examinant avec une loupe le cercle oculaire. Ce montage a pourtant- l'inconvénient de faciliter réchauffement du saccharimètre par l'action de la lampe; pour les mesures de précision, il, semble préférable d'enfermer la lampe dans une lanterne indépendante (fig. 123), convenablement aérée pour en réduire l'échauflEement; l'introduction de la cuve de

Il8 APPAREILS DE MESURE 63

bichromate entre la lampe et le saccharimètre protège encore celui-ci à ce point de vue.

Remarquons en terminant que les sources très intenses ne peuvent être utilement employées que si Von peut donner à VangU de pénombre une valeur assez petite : avec des saccharimètres à pénombre fixe, elles risqueraient de produire un éblouissement de l'œil nuisible à la précision des pointés. Avec un angle de pénombre de 8°, il n'est en aucun cas possible (§ 40) de faire les pointés avec une erreur inférieure à l',25, soit environ i/io de degré saccharimétriquej.l'éclairement donné par une lampe à pétrole suffit largement à atteindre cette précision, et il ne faut pas, si l'on emploie une lampe électrique, la prendre de plus de 25 bougies.

64. Tubes polarimétriques ordinaires. — Les solutions à étudier sont placées dans des tubes fermés par des glaces; ce sont généralement des tubes de verre, quelquefois des tubes en laiton étamés, argentés, ou même dorés intérieurement; les tubes de verre sont mastiqués à leurs extrémités dans des garnitures métalliques portant les systèmes de fermeture ou sont complètement entourés d'un manchon métallique. L'épaisseur du verre doit être d'au moins 2 mm, pour assurer un bon appui des glaces terminales et une étanchéité parfaite; leur diamètre intérieur doit être supérieur d'environ 3 mm aux diamètres des diaphragmes du polarimètre, de façon qu'aucun rayon ne risque de rencontrer les parois du tube et d'y subir des réflexions qui entraîneraient des défauts d'uniformité dans l'éclairement des plages. La longueur la plus courante est 20 cm; on emploie aussi assez souvent les tubes de 10 et 40 cm, ainsi que ceux de 22 cm.

Les extrémités des tubes doivent être soigneusement polies, les deux surfaces sur lesquelles viennent prendre appui les glaces de fermeture étant parallèles entre elles et normales à l'axe du tube; l'axe du tube doit être, lors de la mesure, confondu avec le rayon moyen défini par les diaphragmes du polarimètre. Il suffit d'ailleurs que ces conditions soient réalisées à quelques minutes près : le constructeur n'y éprouve aucune difficulté et l'on assure toujours la mise en place du tube avec assez de précision en le posant simplemeiit dans l'auge du polarimètre, à condition, bien entendu que l'auge et le tube aient été construits pour aller ensemble. La longueur des tubes doit être connue avec une précision supérieure à celle des mesures polarimétriques; les tubes fournis par les constructeurs sont en général exacts à moins de 1/20 de millimètre près, ce qui représente, sur 20 cm, une erreur relative de i /4000, négligeable dans la plupart des cas. De même, ce n'est que dans des mesures extrêmement précises qu'il faut" tenir compte des variations de leur longueur avec la température : pour les tubes de laiton, . qui sont plus, dilatables que les tubes de verre, une variation de température de 10° entraîne une variation relative de longueur inférieure à 2/10 000.

LAMPES ET TUBES POLAEIMÉTRIQUES

ÏIp

Les glaces terminales- sont pressées contre les bouts du tube par des couvercles munis de diaphragmes, qui se vissent sur la monture métallique du tube (j&g. I24)'; le tube de verre doit toujours dépasser. un peu cette

3i;«s<i--v.,.--m:.--ip.i>..>..jjjj^^..^^>^,^.

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nionture, pour que les glaces prennent bien appui sur lui; un anneau de caoutchouc ou de cuir, placé entre là glace et le couvercle, empêche qu'on exerce une pression exagérée sur la glace en voulant visser le couvercle à

Fig. 125.

fond. Onemploie également des couvercles à baïonnette (fig. 125), dans lesquels les glaces sont pressées contre les extrémités du tube par des ressorts.

65. Tubes polarimétrîques spéeiaiix. — Pour remplir le tube, on ferme une des extrémités, puis on le remplit en le tenant vertical, jusqu'à ce que le liquide forme un ménisque débordant l'extrémité ouverte, on glisse la glace de façon à trancher ce ménisque et on replace le couvercle. Il peut arriver qu'on manque l'opération et qu'on enferme une bulle d'air : il est alors impossible de faire la mesure, la bulle diaphragmant le faisceau lumineux. On évite cette difficulté en employant des tubes présentant un renflement ou une extrémité élargie {fig, 12^) ; Ja bulle vient automatiquement

Fig. 126.

occuper la partie supérieure du renflement et se trouve ainsi en dehors du faisceau lumineux. On peut également employer des tubes munis d'une tubulure latérale (fig. 127), qu'on remplit à l'aide d'un entonnoir : ils présentent l'avantage qu'on peut y introduire un thermomètre pour prendre la température du liquide; dans leur emploi, il faut avoir soin de fernLer la tubulure latérale par un bouchon pour évit«r i'évaporation.

Dans les analyses de betteraves, on emploie, pour accélérer le remplissage, le tube continu de Pellet [131] : il porte à ses extrémités deux tubulures (fig. 128); sur l'une on dispose un entonnoir, et l'on réunit l'autre à un tuyau de caoutchouc convenablement disposé. Lorsque, après avoir fait une mesure, on veut étudier une autre solution, il suffit de la verser dans l'entonnoir :

Fig. 137.

elle chasse devant elle la première solution, qui s'écoule parla seconde tubulure; le remplissage est achevé lorsque le liquide est devenu parfaitement homogène, ce qu'on constate au polarimètre par la possibilité de mettre au point nettement la ligne de séparation des plagps.