IJ

ii4

io5

io3

(') Jahrbiich d. Rad., 1908.

118. Augmentation de l'intensité des rayons |'i avec l'épaisseur de la couche active. — La profondeur de matière qui est efficace pour l'émission des rayons dépend du pouvoir absorbant de la substance pour les rayons qu'elle émet. Si la loi d'absorption est une loi exponentielle simple^ le rayonnement qui émerge d'une couche d'épaisseur dx située à une profondeur x est de la forme

d-') = ie-\^-^ dx,

i étant le rayonnement émis par unité d'épaisseur. Le rayonnement total sera donné par la relation

=: / ie-V-'' dx — - ( i — e'V'i),

d étant l'épaisseur de la couche active; pour une couche sullisamment épaisse on aura sensiblement

d'où

Cette relation a été vérifiée pour l'émission de rayons [i par l'oxyde d'urane; on trouve que si la matière active est distribuée en raison de o^, i \ par centimètre carré, l'intensité du rayonnement ,3 est la moitié de celle qu'on obtient avec une couche très

épaisse. On en déduit pour la matière active une valeur de —.

égale à (5,3, ce qui prouve que l'oxyde d'uranium absorbe les rayons qu'il émet, à peu près comme le ferait une substance quelconque de même densité ( ' ).

119. Dispersion des rayons ,3. Production de rayons secondaires par les rayons ^i. — Quand les rayons 3 traversent une lame de matière absorbante, on constate^ en général^ que le faisceau primitif est accompagné sur les faces d'entrée et de sortie de l'écran d'un rayonnement diffus ; ce dernier est quelquefois assez important pour qu'on ne puisse plus distinguer la forme primi-

(') llUTHERForîD, RcidloacUvity .

78 CIIAPITRK IX.

tive du faisceau direct. Le phénomène est susceptible de deux interprétations distinctes :

1° Les rayons qui émanent des faces de l'écran peuvent être considérés comme des rayons primaires dispersés;

2" Ils peuvent aussi être considérés comme des rayons secondaires, c'est-à-dire comme des rayons émis par la matière sous l'influence des rayons 3 qui viennent la frapper.

Enfin on peut admettre que les deux hypothèses sont exactes en mAme temps^ et qu'il y a à la fois dispersion des rayons primaires et production de rayons secondaires.

Il n'est, en général, possible d'afïirmer la production d'un rayonnement secondaire par l'effet d'un rayonnement primaire que s'il y a une réelle différence de nature entre les deux rayonnements. Si^ en particulier^ des rayons [ii peu différents des rayons du faisceau primaire sont émis par les faces de l'écran^ il sera^ en général^ difficile de conclure si ces rayons représentent des rayons primaires qui ont éprouvé un changement de direction et un changement de vitesse, ou bien si ce sont des électrons expulsés par les atomes de la matière de l'écran, sous l'influence de la perturbation électromagnétique amenée par le passage du faisceau primaire. Il semble que la question se pose précisément ainsi pour les rayons |j. Le problème expérimental est d'ailleurs très complexe, et malgré le grand nombre de travaux effectués, on manque encore de données quantitatives précises ayant une signification sûre et simple. L'expression rayons secondaires sera employée ici pour désigner l'émission diffuse des écrans dans son ensemble, quelle que soit la nature de cette émission.

Par suite de l'analogie qui existe entre les rayons j et les rayons cathodiques, on est conduit à se demander comment ces derniers se comportent au point de vue de l'émission secondaire. Nous savons, tout d'abord, que les rayons cathodiques, en frappant un écran, donnent lieu à la production de rayons Ri'intgen qui constituent une véritable émission secondaire, entièrement différente du rayonnement primaire par sa nature et ses propriétés. De nombreuses recherches ont montré ( ' ) qu'une plaque de métal, frappée

(•) AusTi.N et Starke, Lenard, Becker, Gehrcke, Laub, Flchtbauer, elc.

NATLIU: DES RADIATIONS. 79

par un faisceau étroit de rayons cathodiques^ émet non seulement des rayons Ri'ntgen^ mais aussi des rayons cathodicjues; l'émission de ces derniers a lieu dans toutes les directions^ et leur vitesse est peu différente de celle des rayons primaires^ de sorte que ces rayons peuvent être considérés comme des rayons primaires renvoyés- Quand le réflecteur reçoit le faisceau primaire sous incidence normale^ la charge négative qu'il renvoie ainsi par réflexion diffuse est inférieure à celle du faisceau primitif. Toutefois, pour une incidence oblique, on peut constater ce fait important que le réflecteur émet plus d'électricité négative qu'il n'en reçoit; on est donc conduit à admettre qu'en plus de la réflexion diffuse il se produit une réelle émission secondaire de rayons chargés négativement, et que l'importance de cette émission croît avec l'incidence. L'expérience conduit de plus à attribuer à ces rayons secondaires genre cathodique une vitesse relativement faible, égale environ à 3. lo*— ;-;

des rayons cathodiques de cette vitesse ne jouissent pas du pouvoir d'ioniser les gaz, et pour établir une distinction avec les rayons rapides, on les nomme quelquefois électrons lents ou rayons o. L'émission de ces rayons secondaires augmente avec la densité du métal du réflecteur; elle est d'autant moins importante que la vitesse des rayons primaires est plus grande.

Quand un faisceau fin de rayons cathodiques traverse un écran mince, on observe de même sur la face de sortie un rayonnement diffus, composé de rayons cathodiques dont la vitesse est un peu différente de celle des rayons primaires.

Quand on emploie des rayons cathodiques d'une vitesse déterminée, les rayons renvoyés ou transmis n'ont pas tous la même

vitesse. Ainsi, avec des rayons cathodiques de vitesse 5, 5, lo'-' — >

les rayons renvoyés par une lame de cuivre ont des vitesses com-

prises entre o,o et o, -. lo^ — ? et les rayons transmis au travers

d'une lame d'aluininium de o""",oo2 d'épaisseur ont des vitesses comprises entre des limites analogues. La vitesse des rayons renvoyés ou transmis est, en moyenne, inférieure à celle des rayons primaires, et ne peut la dépasser.

On peut s'attendre, par analogie, à retrouver avec les rayons [il les phénomènes c^ui viennent d'être décrits. C'est^ en effet, ce qu'in-

dique l'expérience en ce qui concerne la dispersion des rayons au voisinage des faces de l'écran. L'émission d'électrons lents qui pourraient constituer les rayons secondaires des rayons 'ii du radium a été observée par M. Duane dans des expériences qui seront décrites plus loin. Quant à une émission de rayons secondaires analogues aux rayons Rrmtgen, elle n'a pas été constatée avec une netteté absolue. On rencontre d'ailleurs une difficulté expérimentale dans ce fait que les rayons [j des substances radioactives sont accompagnés de rayons y, et que les rayons y donnent aussi lieu à un rayonnement secondaire^ lequel^ ainsi qu'on le verra dans la suitCj contient des rayons genre ^3 et aussi des rayons genre v. La séparation des effets dus aux rayons 3 et aux rayons "' est d'après cela assez délicate, et ne saurait être réalisée rigoureusement qu'à l'aide de dispositifs assez compliqués, comportant l'emploi d'un champ magnétique. La plupart des travaux se rapportent à l'action des rayons [j et v pris dans leurs ensemble; les résultats de ces travaux conduisent à penser que quand on utilise comme rayons primaires l'ensemble des rayons |3 et y, l'effet secondaire dû aux rayons [3 est beaucoup plus important que celui dû aux rayons y, l'intensité des rayons secondaires étant évaluée par leur pouvoir ionisant; il semble probable que les rayons secondaires des rayons du radium, par exemple, ne sont dus que dans une proportion de quelques pour i oo aux rayons primaires genre v, le reste étant dû aux rayons ^. On verra, d'ailleurs, que les rayons a ne donnent pas lieu à a production de rayons secondaires doués de pouvoir ionisant.

Passons maintenant à la description des expériences relatives aux rayons secondaires des rayons [j. Les premières expériences faites à ce sujet par la méthode radiographique, et déjà anciennes, sont dues à H. Becquerel ( ' ) ; elles sont relatives à des rayons du radium déviés dans un champ magnétique, de telle sorte que la nature des rayons actifs ne saurait être contestée. Au voisinage des ouvertures pratiquées dans les écrans métalliques pour le passage des rayons, on observait en général une impression diffuse due aux rayons secondaires ; cet effet était beaucoup plus important avec les rayons absorbables qu'avec les rayons plus

(') Becquerel, Comptes rendus, 1901.

NATl RK OKS RADIATIONS.

pénétrants. Cet effet secondaire^ qui se produit aussi sur les bords des écrans, entraîne un manque de netteté des radiographies obtenues avec les rayons du radium. Si, par exemple, on pose sur la plaque photographique un écran métallique percé d'un trou, l'impression produite présente un aspect diffus et ne reproduit pas l'image du trou avec une netteté comparable à celle qu'on observe avec l'emploi des rayons R intgen. En supprimant les rayons [i par l'emploi d'un champ magnétique, et en utilisant les rayons y seuls, on obtient des impressions bien plus nettes, ce qui indique que l'effet secondaire en ce cas est proportionnellemeTït plus faible.

Le dispositif expérimental suivant, dû à Becquerel, permet d'obtenir l'image de l'effet secondaire {fig. 112). La source est constituée par un peu de radium contenu dans une petite cuve linéaire

fig. 1 1 '..

et horizontale dont la profondeur est grande par rapport à la largeur, et qui limite une nappe de rayons étroite. Une plaque photographique est placée sur la cuve normalement à la direction de sa longueur. Une plaque métallique inclinée A et un écran vertical E sont appliqués sur la plaque, ayant leurs plans normaux au plan de celle-ci. Des faisceaux de rayons secondaires sortent par des fentes horizontales percées dans l'écran, et la trace de leur passage s'imprime sur la plaque. Les directions des fai ceaux secondaires convergent vers le point P où la plaque A est frappée par le faisceau primaire. Dans cette expérience le rayonnement primaire n'est C - II. C>

CllU-IIRE I\.

pas exempt de rayons ''• La ligure 2 planche V^ reproduit une épreuve obtenue de cette manière.

H. Becquerel a montré que les rayons secondaires des rayons ,'j du radium sont déviés dans un champ magnétique, et qu'ils sont moins pénétrants que les rayons primaires. Il a aussi mis en évidence l'émission d'un rayonnement tertiaire par les surfaces qui reçoivent un faisceau secondaire.

Dans une étude faite par la méthode électrique, M. Eve ( ' ) a employé un dispositif expérimental qui depuis a été fréquemment utilisé par d'autres observateurs {fig. 1 i.3). Une plaque épaisse en plomb P est placée entre la source S et l'électroscope E. Une plaque Q, servant 'de radiateur, reçoit les rayons primaires de la source et envoie des rayons secondaires dans l'électroscope. En l'absence du radiateur l'électroscope ne reçoit que les rayons v directs, ainsi que les rayons secondaires qu'ils produisent^ sur la

Fig. :iï.

\ écran c en plomb

plaque P. L'accroissement de l'ionisation en présence du radiateur est attribué aux rayons secondaires émis par celui-ci. On peut mesurer le pouvoir pénétrant de ces derniers en mettant des écrans sur la face d'entrée de l'électroscope, qui est constituée par une feuille d aluminium mince. En supprimant les rayons primaires [i par un écran de plomb épais placé entre la source et le radiateur, on constatait que l'effet secondaire était réduit à '.< > pour 1 00 de sa valeur primitive; ce résidu était considéré comme effet secondaire des rayons "; dans d'autres expériences l'effet secondaire attribué aux rayons Y constituait 7 pour lou seulement delefîet secondaire

(' ) i;vi:. PhU. Mag., 1904.

NATIHI-: DES RADIATIONS. 8j

obtenu avec la totalité du rayonnement qui émane du radium contenu dans un tube de verre mince ( ' ). L'intensité de l'effet secondaire croît avec l'épaisseur du radiateur jusqu'à une épaisseur qui peut atteindre quelques millimètres (radiateurs en verre ou aluminium); l'effet secondaire doit donc être considéré comme se produisant dans le volume de la substance^ et non comme un effet superficiel. Le pouvoir pénétrant des rayons secondaires s'est montré peu variable avec la nature du radiateur^ tandis que l'intensité de l'effet secondaire augmentait avec la densité de celui-ci. Les rayons secondaires se sont montrés en moyenne plus absorbables que les rayons primaires^ sans que la différence puisse être considérée comme très importante.

Il est nécessaire de remarquer que les rayons y qui sortent d'un écran de plomb, sont toujours accompagnés de rayons j qui constituent leur effet secondaire sur l'écran traversé. Pour cette raison on ne peut distinguer dans les expériences qui viennent d'être décrites si l'effet secondaire attribué aux rayons -' seuls ne provient pas en partie de rayons |j.

La distribution du rayonnement secondaire dans les différentes directions a été étudiée au moyen du dispositif suivant (-).

La source des rayons primaires, (radium), est en S {fig. 114)5

Fig. ii4.

un diaphragme en plomb définit le faisceau primaire les chambres d'ionisation Ei et E^ reçoivent les rayons émis par le radiateur Q suivant une direction déterminée. On trouve aue si le faisceau primaire est reçu sous une incidence normale^ l'intensité du rayonnement réfléchi varie approximativement comme le cosinus

(') Eve, Phil. Mag., 190S.

(-) Me. Glelland et Hackett, Dublin T/ans., igo-j.

S4 CllAI'ITUE l\.

de l'angle d'émission; quand l'incidence du faisceau primaire est oblique, l'effet secondaire maximum pour les rayons renvoyés a lieu dans une direction déterminée, située dans le plan d'incidence de l'autre côté de la normale que le rayon primaire. La distribution dépend d'ailleurs de la nature du radiateur R. L'intensité du rayonnement renvoyé croît d'abord rapidement avec l'épaisseur du radiateur, et tend ensuite asymptotiquement vers une limite déterminée. Les expériences faites avec les rayons qui partent de la face "du radiateur opposée à la source, ont montré que la distribution de ces rayons n'est pas la même que celle des rayons primaires, l'altération étant d'autant plus importante que le radiateur est plus épais. Des expériences analogues ont été faites avec les rayons '^j homogènes de l'uranium et de l'actinium ( ' ).

Quand un faisceau de rayons |i est reçu par une plaque photographique, on remarque souvent que l'impression produite sur la plaque par ces rayons se trouve renforcée si l'on interpose sur leur trajet une lame métallique en contact avec la plaque ( - ) ; des effets de ce genre peuvent être interprétés en admettant que les rayons qui sortent de l'écran ne sont pas exactement de même nature que les rayons primaires, et que certains d'entre eux, au moins, sont plus actifs que les rayons primaires, au point de vue radiographique, étant, par exemple, plus facilement absorbés par la plaque; ces rayons seraient donc soit des rayons primaires ayant éprouvé un changement de vitesse, soit des rayons secondaires dans le vrai sens de ce mot. Cependant, d'après M. Schmidt ( ^) l'augmentation de l'impression photographique pourrait s'expliquer aussi par des réflexions multiples des rayons primaires transmis entre la plaque et l'écran. L'étude de ce phénomène de renforcement pour des rayons 3 simples isolés, a montré que l'épaisseur de l'écran qu'il faut employer, pour que l'effet secondaire compense la réduction de l'intensité des rayons primaires, augmente avec la vitesse des rayons primaires; l'impression produite par ces rayons au travers d'un écran ainsi choisi a la même intensité qu'en l'absence de l'écran ( ' ).

(') .Me. CLliLL.V.M), l'kil. Mdi;., Uji,').

(^) Paschen, Pliys. Zeit., mjo'\.

(') ScH.MiDT, Jahrbuch cl. Rad., 1908.

(') DoiîLiiit, Ann. d. Pliys., 1907.

NVTURK DES RADIATIONS. Sj

Une étude de l'action du champ magnétique sur les rayons primaires du radium et sur leurs rayons secondaires a été faite par M. Allen ( ' ). Le faisceau limité par des écrans était reçu dans une chambre d'ionisation au travers d'une ouverture. Quand le faisceau était dévié, il ne pénétrait plus dans la chambre. En prenant comme source un radiateur qui émet les rayons secondaires, on constatait

que la vitesse de ceux-ci était comprise entre 2,35 et 2,58. lo'" — >

et que les rayons de très grande vitesse étaient absents; le rayonnement secondaire ne contient donc ni rayons primaires de grande vitesse diffusés, ni rayons de grande vitesse produits aux dépens des rayons primaires. Les rayons secondaires les plus rapides sont obtenus en employant comme radiateurs les métaux de grande densité.

Conformément aux résultats précédents on observe que le pouvoir pénétrant des rayons secondaires augmente avec l'épaisseur du radiateur et avec sa densité, mais qu'il est en moyenne notablement plus faible que celui des rayons primaires (-). Le pouvoir pénétrant relativement gTand des rayons secondaires obtenus avec des radiateurs épais, s'explique par ce fait que le rayonnement peut contenir en ce cas une plus forte proportion de rayons venant d'une certaine profondeur.

En déterminant l'épaisseur de l'écran qui est nécessaire pour que l'intensité du rayonnement renvoyé par la face d'incidence devienne maximum, on peut aussi comparer le pouvoir pénétrant des rayons secondaires renvoyés à celui des rayons primaires. On trouve ainsi que les rayons secondaires produits par les rayons du radium traversent au maximum des épaisseurs de plomb, d'étain et d'aluminium égales respectivement à o""", i6, o'"'",24 et o""",4; tandis que pour les rayons primaires les épaisseurs maximum traversées sont plus grandes et respectivement égales à o'""\9, 2'^"", 5 et 7'"'" (»).

L'altération d'un faisceau de rayons j par le passage au travers

(') Allex, Pliys. Bev., igoG.

(-) Starkk, Le Radium, igoS.

(^) PouND. Pliil. Mag., 1909.

86 CIIAPITRK l\.

d'un écran a été étudiée quantitativement par M. Crowther ( ' ) dans les expériences suivantes. La source radiante était constituée par de l'uranium X qui fournit des rayons j homogènes. Les rayons étaient canalisés en faisceaux de faible ouverture en traversant un système de tubes de laiton soudés ensemble ayant >"" de longueur et o"",5 de diamètre {fig. i i5). Un système de tubes sem-

l-'iij. iij.

i/rX

blable au premier est placé au-dessus de celui-ci, de manière que les axes des tubes coïncident respectivement; les deux diaphragmes sont à o""y) de distance. Les rayons qui émanent de la source traversent les diaphragmes et pénètrent dans une chambre d'ionisation, où ils déterminent une ionisation égale à -"^o. Quand un écran mince est interposé entre les deux diaphragmes, les rayons diffusés sont absorbés par les parois des tubes, et l'ionisation observée "^ se trouve réduite.

La diminution d'intensité ainsi observée est due à la superposition de deux phénomènes : l'absorption dans la lame et la diffusion du faisceau. Quand on fait croître l'épaisseur de l'écran, on

constate que le rapport — diminue d'abord très vite, puis plus

lentement, et la loi de variation tend à devenir la loi d'absorption exponentielle ordinaire caractéristique pour les rayons [j de l'ura-

(') CuowTiiEK, Proc. fioy. Soc, 1908.

XATURK DES BADI V TIO.NS. 87

nium. Il semble donc que la diffusion a lieu dans une couche de matière bien plus faible que celle qui peut produire une absorption importante. Les expériences indiquent que la dispersion du faisceau est complète après passage au travers d'une épaisseur de matière qui est égale à o'""', i pour l'aluminium. Elles conduisent aussi à admettre qu'avec un appareil de mesure n'utilisant que des rayons rigoureusement parallèles, la loi de décroissance de l'intensité du rayonnement "i en fonction de l'épaisseur de matière traversée x prendrait la forme

;j. étant le coefficient d'absorption ordinaire et t le coefficient de dispersion. On aurait, par exemple :

Pour

l'aluminiiini. . . .

[JL =

Pour

l'or

7 = 5roo

;jL =

Pour toutes les substances étudiées le rapport f était voisin

de 1 3 ; les coefficients ;j. sont plus élevés que ceux donnés par les autres observateurs. La décroissance finale suivant la loi d'absorption ordinaire résulte de ce fait que les rayons utilisés ont des directions comprises dans un cône d'une certaine ouverture. D'après M. Crowther il n'est pas nécessaire d'admettre une production de rayons secondaires absorbables sur la face d'entrée des écrans et les rayons secondaires des rayons 3 sont plutôt des rayons primaires diffusés. Il faut cependant remarquer que dans les expériences de Becquerel citées plus haut (§ 1 1!2), la dispersion des rayons ne semble pas en général aussi importante que l'indique M. Crowther, et que pour certains rayons 3 du radium le faisceau reste bien défini quand les rayons ont traversé une épaisseur d'aluminium égale à o'"'", i.

Voici encore un phénomène qui pourrait s'expliquer par une transformation des rayons j au passage des écrans. H. Becquerel a trouvé que l'action absorbante d'un écran solide sur ces rayons augmente avec la distance de l'écran à la source, de sorte que, si les rayons sont soumis à l'action d'un champ magnétique comme dans la figure i [PL III), un écran placé contre la source radiante laisse subsister une portion plus grande du spectre ma

CIIAPITIIE IX.

gnétique que le même écran placé sur la plaque photographique. Cette variation de l'effet absorbant de l'écran avec la distance de cet écran à la source est analogue à ce qui a lieu pour les rayons a; elle a été vérifiée par MM. Meyer et von Schweidler, qui opéraient par la méthode fluoroscopique; P. Curie et moi nous avons observé le même fait en nous servant de la méthode électrique. Les conditions de production de ce phénomène n'ont pas encore été étudiées. Cependant quand le radium est enfermé dans un tube de verre et placé à assez grande distance d'un condensateur, qui est lui-même enfermé dans une boîte d'aluminium mince, il est indifférent de placer l'écran contre la source ou contre le condensateur; le courant obtenu est alors le même dans les deux cas.

L'expérience de H. Becquerel peut s'expliquer en admettant que le passage au travers de l'écran a pour effet de transformer certains rayons de grande vitesse en rayons moins rapides incapapablcs de traverser ce même écran.

Jt20. Théorie du passage des rayons 'i au travers de la matière. —

Nous venons de voir combien les phénomènes qui accompagnent le passage des rayons [i au travers de la matière sont complexes. Les expériences faites jusqu'ici ne permettent pas encore de déterminer exactement l'importance relative de la dispersion des rayons p primaires, de leur transformation en rayons plus lents, et d'une émission de rayons secondaires. Cependant quelques essais ont été tentés pour traiter par le calcul ce problème compliqué, en adoptant comme base certaines hypothèses simples.

M. Me. Clelland ( ' ) a admis que dans chaque élément de volume d'une matière absorbante il y a production d'un rayonnement secondaire, dont l'intensité est proportionnelle à la radiation absorbée et qui, se comportant en tout point comme le rayonnement primaire, vient s'ajouter à celui-ci. Si l'on envisage la propagation d'un faisceau de rayons [i parallèles entre eux au travers d'un écran d'épaisseur D, normal à la direction Oa; du faisceau, et si l'on fait abstraction de la dispersion des rayons, on obtient pour la radiation de retour /■ et pour la radiation directe R qui traversent une section située à la distance x de la face d'entrée, les équations

(') Me. Clelland, Dubl. Trans., i()o6.

iXATlRIC DES RADIATIONS. 8f)

différentielles suivantes :

dl\

dr "

Kur

KaR

dx ""

- \xr H ^ —

OÙ 'j. désigne le coefficient d'absorption de la radiation au vrai sens de ce mot, et K un coefficient qui indique le rapport dans lequel le rayonnement absorbé est transformé en rayonnement secondaire, émis par moitiés dans la direction du faisceau primitif et dans la direction opposée. Les conditions aux limites sont telles que pour x = o, on a R = Ao, et pour x=T>, r=o, -"^o étant l'intensité de la radiation incidente qu'on peut prendre égale à I . L'intégration de ces équations conduit aux résultats suivants pour la valeur de la radiation -^ qui traverse la surface de sortie, (a;= D), d'un écran d'épaisseur D, et pour la valeur de la radiation -^' qui traverse en sens inverse la surface d'entrée, {x=o),

du même écran :

M. Schmidt ( ' ) arrive à la solution du même problème de la manière suivante : le rayonnement d'intensité i éprouve dans une couche de matière d'épaisseur dx une absorption réelle^ l'intensité absorbée étant égale à y.idx, où y. est le coefficient d^ absorption irai de la substance; la portion '^idx du rayonnement est réfléchie en arrière dans la même couche, et le rayonnement renvoyé se comporte comme le rayonnement direct; ,j est le coefficient de réflexion. On fait abstraction de la dispersion des rayons. Les équations différentielles obtenues directement pour l'intensité ^ qui traverse dans le sens du rayonnement incident un écran d'épaisseur x. et pour l'intensité ^' qui émerge en sens inverse par

(') Schmidt, Ann. d. P/ijs., 1907.

-KD

-iii.vT-

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-2ij.\r