FERS EN DOUBLE TÉ

(fig. B). Ils sont dits à maximum quand leur âme est épaisse. On obtient cette surépaisseur de l'âme, au laminage, en écartant un peu les cylindres du laminoir.

Indépendamment des fers à double T le constructeur emploie encore des fers spéciaux tels que les fers à simple T (ûg. C), les cornières (fig. D), les fers en U (fig. E).

Ces dernières formes, C, D, E, sont surtout utiles pour la construction des poutres composites dont nous nous occuperons plus loin, en parlant des pièces d'égale résistance.

Enfin on constitue quelquefois les planchers au moyen de fers Zorès, du nom de leur inventeur, dont les profils sont analogues à ceux indiqués ci-contre (fig. F et G), mais peuvent varier considérablement.

240. Moment d'inertie et moment de résistance d'un fer en double T. — {a) Expressions exactes. — On peut

Fig. 210

trouver le moment d'inertie d'une section à double T en l'assimilant à celle d'un tube rectangulaire, qui irait de M en N (fig. 210).

PLANCHERS EN FER A TR AVER ES SIMPLES

Si l'on désigne par a la largeur des ailes;

a' la même largeur, déduction faite de l'àme ; b la hauteur totale extérieure ;

b' la hauteur intérieure, prise au quart de la largeur des ailes.

Le moment d'inertie du tube est la différence entre le moment d'inertie du rectangle extérieur, dont les dimensions sont a et b, et le moment d'inertie du rectangle intérieur, dont les dimensions sont a' et b'.

On sait que les moments d'inertie de ces rectangles sont (v. n° 84) :

ab3 a'b'3 "Ï2 6t ~Ï2

on aura donc

ab3 — a'b'3

et comme w = 1/2 6, celle du moment de résistance est I ab3 — a'b'3

En réalité, l'épaisseur des ailes n'est pas constante parce qu'alors le laminage serait impossible; pour la même raison les angles intérieurs sont remplacés par un congé ; mais lorsqu'on a soin de mesurer la hauteur b' comme nous l'avons indiqué, c'est-à-dire au quart de la largeur de la semelle, les formules précédentes sont suffisamment exactes. D'ailleurs, ainsi que nous le verrons bientôt, le constructeur n'a presque jamais à appliquer ces formules au calcul des solives.

Il est facile de voir que les trois profils représentés en A, B et C (ûg. 211), qui sont équivalents comme surface, ont le

Fig. 211

même moment de résistance par rapport à l'axe XX', mais perpendiculairement à cette direction leurs ellipses centrales d'inertie n'ont plus leurs petits axes égaux. Le petit axe correspondant au fer en tube, B, est le plus grand; celui répondant au fer à double T, A, est le plus petit. Aussi ces trois fers posés à plat ne sont-ils plus équiva-

lents et ainsi placés c'est le fer en double T qui résiste le moins bien. Ce sera donc toujours suivant le grand axe du fer à double T que devront agir les forces.

(b) Valeur approchée du moment de résistance. — En

considérant le fer à double T comme composé uniquement

de ses deux ailes et en supposant que la surface de celles-ci

soit condensée tout entière sur le côté extrême de l'aile,

c'est-à-dire à une distance de l'axe neutre égale à 1/2 6, le

moment d'inertie approché I' de la section considérée sera

b3 ab2c

Y = 2 X ac X — =

et le moment de résistance correspondant I' — = abc.

v sera

Cette formule très simple peut surtout rendre des services sur un chantier, lorsque l'on n'a pas besoin d'une grande approximation; il conviendra cependant de mesurer l'épaisseur c des ailes avec une approximation aussi grande que possible en se servant soit d'un pied à coulisse soit, mieux encore, de la vis micrométrique connue sous le nom de Palmer.

Les autres dimensions pourront être évaluées avec les instruments ordinaires de mesure, tels que le mètre de poche.

(c) Nota. — 1° On ne devra pas oublier, si a, b et c sont évalués en millimètres et si l'on veut que I : v soit donné en prenant le mètre pour unité, de diviser le produit abc par le cube de 1 000, c'est-à-dire par 1000000 000, ce qui revient à reculer la virgule de neuf rangs vers la gauche.

Exemple. — Soit

abc = 200 X 111 X 12 = 266400

ce fer est donné par l'album du Creusot (planche 30, fig. 5), Son moment de résistance calculé rigoureusement est

2° Cette formule approchée donne une valeur en général trop faible pour I : v ; surtout pour les fers à maximum, c'est-à-dire à âme épaisse.

241. Albums de forges. — Les principales forges mettent à la disposition du public des albums dans lesquels se trouvent indiqués les profils de tous les fers qu'elles fabriquent. On y trouve notamment pour chaque profil fabriqué :

1° Les dimensions du fer;

2° Son poids par mètre courant ;

3° La valeur de I : v correspondante ;

4° Les charges maxima, uniformément réparties, que ces fers peuvent supporter lorsqu'ils reposent librement par