PIÈCES D'ÉGALE RÉSISTANCE

§ 253. Introduction. — Dans les exemples de poutres étudiés précédemment nous avons vu : 1° que le moment fléchissant variait d'une section à une autre ; 2° que, dans une même section, travaillant à la flexion, les fibres étaient soumises à des efforts unitaires d'autant plus grands qu'elles étaient à une dislance plus considérable de l'axe neutre, et 3° qu'il était nécessaire que la fibre extrême de chaque section supportât un effort unitaire inférieur ou, au plus, égal à la résistance de sécurité.

Si dans la plupart des sections la fibre extrême subissait un effort unitaire moindre que la résistance de sécurité, nous serions dans des conditions qui nous donneraient, il est vrai, toute sécurité ; mais, au point de vue de l'économie, nous aurions mal employé la matière; la poutre ne serait pas une pièce d'égale résistance. Nous pouvons donc dire:

Une pièce est dite d'égale résistance lorsque V effort unitaire maximum que ses fibres supportent est le même dans toutes les sections.

Il est évident que telle pièce qui serait d'égale résistance pour des efforts déterminés de flexion ne le sera probablement pas pour les efforts tranchants correspondants ; c'est

pourquoi il y aurait lieu d'étudier quatre genres de pièces d'égale résistance correspondant à la traction (ou à la compression), à la flexion, au cisaillement et à la torsion.

Les effets de flexion étant, en général, les plus dangereux, les pièces d'égale résistance à la flexion sont les plus importantes à connaître. Ce sont elles que nous allons étudier.

Ce chapitre comportera deux sections. La première sera consacrée aux poutres d'égale résistance en tôle ; on pourrait donc la considérer comme faisant partie du chapitre précédent où elle aurait pu figurer sous le titre de : Planchers à travures composées.

Nous verrons que pour ces poutres les excès de matière à fournir, pour leur permettre de résister également bien partout, s'obtiendront par des additions de feuilles de tôle qui, à première vue tout au moins, n'en modifieront pas sensiblement la forme ; ces poutres paraîtront droites.

La seconde section sera consacrée aux solides à figure d'égale résistance, c'est-à-dire aux pièces en bois, en fonte ou en pierre dont la figure, souvent assez compliquée, sera calculée pour leur assurer une résistance également bien distribuée partout.

1" SECTION Poutres d'égale résistance, en tole