CHAPITRE II

POUTRES EN TREILLIS

Systèmes articulés stricts

§ 12. — Treillis simples

384. Généralités. — (a) Définitions (flg. 371). — Les poutres en treillis sont composées de deux membrures A et A', ordinairement horizontales, qui en constituent le contour, et de pièces intermédiaires b, c, d, f, g reliant ces membrures, et auxquelles nous donnons le nom de barres de treillis.

Lorsque les barres sont verticales, telles que b, d, g, on les nomme montants.

Le point M où plusieurs barres se réunissent s'appelle un nœud.

La membrure, soit supérieure ou membrure haute A, soit inférieure ou membrure basse A', comprend (fîg. II), en général, une ou plusieurs semelles, telles que mn, deux cornières, telles que K, et les portions de barres ou de montants qui sont pincées entre ces cornières. La membrure comprend donc tout ce qui est compris dans le rectangle mnpq.

(b) Répartition des charges sur les nœuds. — 1° Le poids propre de la poutre est supposé réparti également entre les divers nœuds ; chacun d'eux est considéré comme

AE

Fig. 371

supportant la moitié du poids de chacune des barres ou des portions de membrures qui y aboutissent.

2° Une surcharge uniformément répartie, agissant le plus généralement sur une seule semelle de la poutre, est consi-

dérée comme également répartie entre les différents nœuds placés sur cette semelle, s'ils sont équidistants, ce qui est le cas ordinaire.

3° Un poids distinct P agissant en un point d'une semelle, entre deux nœuds, M et N, sera remplacé par les deux composantes qu'il développerait sur ces deux nœuds, si la portion de membrure sur laquelle il est appliqué était coupée au droit de ces nœuds et simplement appuyée sur eux.

Les portions de charges afférentes aux nœuds d'appui, c'est-à-dire aux nœuds par lesquels la poutre entière repose sur ses appuis, sont considérées comme reportées directement sur les points d'appui, et n'entrent pas en ligne de compte dans le calcul des réactions qui servent à construire l'épure des tensions des barres. C'est ce que nous avons déjà fait remarquer dans l'étude des fermes.

Lorsque nous aurons calculé, au moyen des charges ainsi appliquées aux nœuds, les efforts de tension ou de compression auxquels les barres sont soumises, nous devrons tenir compte, en outre, pour les membrures, des efforts de flexion développés par la charge uniformément répartie ou par la charge isolée qui peut y être placée; ces efforts de flexion s'ajouteront aux efforts longitudinaux. C'est ce que nous avons déjà fait dans le cas d'un arbalétrier de ferme Polonceau (voir n° 372 .

Opérer ainsi, revient à supposer que les divers éléments qui constituent la poutre sont articulés aux nœuds, hypothèse qui, en général, n'est pas réalisée par la construction. Il faut remarquer cependant que, dans la plupart des cas, les solives, les pièces de pont ou les pannes qui transmettent les charges aux poutres sont assemblées au droit des nœuds,

POUTRES EN TREILLIS

Poutres chargées sur la membrure haute.

Poutres en V. {Système Warren.)

Fig. 372. — Poutre en V supérieure.

Fig. 372bis. — Poutre en V inférieure.

Fig. 373. — Poutre en IN supérieure. (Système Howe.)

Fig. 374. — l'mitre en N inférieure. (Système Pralt. A