ARC A DEUX SOMMIERS ENCASTRES

Fig. 440

APPLICATIONS

DESIGNATION

des

MOMENTS FLÉCHISSANTS

Composantes normales N.

Efforts tranchants T.

Section moyenne d'une table 1 /N M\ R \2 b]

REPARTITION DISSYMÉTRIQUE

Ordonnées du funiculaire ;i l'échelle des forces

Moments en

kilog.-mèt.

Valeurs de

loi

f gauche

( droite

( gauche

U,UUoU4U

\ droite

r gauche

f So,003539

( droite

La répartition de ces semelles se fera de la même manière que dans les exemples précédents, en observant qu'entre les points 0 et 2 d'une part, E et 11 de l'autre, la courbe Q' est du côté de l'extrados, tandis qu'elle est du côté de l'intrados entre les points 2 et E.

[b] Vérification de l'effort tranchant. — Nous admettons que l'âme résiste seule à l'effort tranchant ; la section la moins haute de l'arc ayant 0,500 la portion d'âme qui reste entre les cornières a pour hauteur 0,500 — 0,210 = 0,290, représentant une section de 0,290 X 0,008 = 0,002320 capable de résister à un effort tranchant égal à

2 320 X 4k,8= H 136k, valeur qui n'est atteinte en aucun point de l'arc.

(c) Données pour une deuxième étude. — En admettant comme très approchées les sections que nous venons de trouver, nous rectifierons les poids admis comme point de départ de l'étude d'avant-projet; nous calculerons ensuite les moments d'inertie dans les diverses sections.

Après avoir construit le funiculaire des charges nous cal-

culerons les M : El et les y : El en valeurs absolues ; nous déterminerons une nouvelle poussée et de nouveaux moments d'encastrement.

Nous tracerons une nouvelle ligne des pressions ; nous en déduirons les efforts agissant dans chaque section, puis nous referons le calcul des surfaces, d'où résultera une nouvelle répartition des semelles, qui sera considérée, cette fois, comme définitive.

Nous calculerons, enfin, au moyen des formules exactes, les efforts fibraires développés dans chaque section à l'intrados et à l'extrados, efforts qui ne devront en aucun point dépasser la résistance de sécurité.

(d) Dilatation calorifique. — Mêmes observations qu'au n° 444-rf. La dilatation calorifique se traduira par un terme additionnel dans l'équation 1 d'équilibre général; nous écrirons que l'écart de sommiers \v dû aux charges est augmenté ou diminué de xL, et l'équation (1) s'écrira

!/aS

M?/aS

ExL = 0.