GAUTHIER- VI LLAR S, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

lll] lilllEAl] DES LONGITUDES, DE L’ÉCOLE P0LYTECIIIN1QUK, IIË L’ÉCOLE CENTRALE DES ARTS ET MANUFACTURES,

Quai des Grands-Augustins, 55.

Tous droits de traduction et de reproduction réservés.

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Nous avons réuni dans ce volume diverses applications de la Géométrie descriptive, telles que la Théorie des Ombres qui est un complément de la représentation des objets en projection, la Gnomonique, la Perspective linéaire et enfin la Stéréotomie. Cette dernière partie est l’art de tailler les matériaux solides, comme la pierre elle bois, de telle sorte que leurs diverses portions, réunies dans un certain ordre, présentent un ensemble qui ait une forme assignée d’avance, et qui offre en outre une grande stabdité dans l’usage auquel il doit servir. Toutefois, il ne faut pas croire que eet art se réduise au travail manuel du compagnon qui taille la pierre ou le bo.s, pour en tirer des pièces qui n’ont plus qu’à être assemblées ou disposées les unes au-dessus des autres: car, auparavant, l’Ingénieur ou l’Architecte doit examiner les avantages et les inconvénients de telle forme de voussure, les raccordements qu’elle devra présenter avec d’autres ouvrages préexistants ou simultanés, le mode de division en voussoirs qui sera le plus propre à assurer la stabilité des constructions et à empêcher les effets du tassement; il doit encore combiner les diverses pièces d’une charpente de manière a rendre les assemblages invariables, et à éviter que la charge ne produise de poussée au vide. Je ne parle pas du calcul des dimensions qu’il faut donner à ces pièces, non plus qu’aux pieds-droits ou aux reins d’une voûte, attendu

vj AVERTISSEMENT.

que ces dernières conditions peuvent être regardées comme plus spécialement relatives à un cours de constructions qu’au problème de stéréotomie proprement dit. En outre, si l’habileté des mains pour manier les outils n’est pas nécessaire à l’Ingénieur, encore faut-il qu’il connaisse les procédés par lesquels chaque ouvrier doit exécuter son travail, alin de pouvoir le guider ou le redresser au besoin. Quelquefois même, à défaut d’un conducteur de travaux bien entendu, l’Ingénieur est obligé de tracer lui-même l’épure de l’ouvrage projeté, ainsi que les panneaux, les cercles, nécessaires pour la taille des voussoirs; surtout quand la question présente des combinaisons de voûtes un peu compliquées, comme il arrive dans certains ouvrages de fortification permanente.

Il est bien probable que les anciens constructeurs, et surtout les charpentiers, à qui l’usage fréquent du fil à plomb donne des idées plus justes sur les lignes projetantes, avaient employé dès l’origine la méthode, des projections pour déterminer la forme exacte que devaient offrir les faces des voussoirs ou les assemblages des pièces de bois; mais ce n’était que d’une manière instinctive, et par des procédés particuliers à chaque question Aussi les premiers auteurs qui ont décrit ces procédés se bornent-ils à indiquer, et d’une manière très-fastidieuse, la série d’opérations graphiques à effectuer sur l’épure, sans soulager la mémoire ni guider l’esprit par quelques considérations géométriques qui aideraient à traiter d’antres cas analogues, quoiqu’un peu différents. C’est dans cet esprit de pratique routinière qu’ont été écrits le Traité d Architecture de Philibert Delorme en 1576, les Secrets de l’ Architecture par Mathurin Jousse en 1 64a (ouvrage revu par Laliire en 1702), X Architecture des V oûtes en 1 643 par le P. Derand, et le Traité de Coupe des Pierres publié d’abord en 1728 par l’architecte Delarue. Il en est de même de l’ouvrage plus moderne composé en 1 786 par Fourneau, habile maître charpentier, mais qui ne s’est occupé que de h art du trait; ce livre est d’ailleurs écrit et distribué d’une manière qui en rend la lecture très-fatigante. Tandis que, dès 1788, Frézier, Ingénieur en chef à Landau, et ensuite Directeur des Fortifications de Bretagne, avait publié un

avertissement.

Traité de Stéréotomie en 3 volumes in-4° (*), où il expliquait parles principes de la géométrie les combinaisons de lignes et de surfaces qui constituent réellement la coupe des pierres et des bois, ainsi que les procédés pratiques qu’il faut employer pour tailler ces matériaux. Cet ouvrage, qui eut un grand succès à l’époque où il parut, mérite bien encore d’être étudié ; et pour conserver à Frézier la part qui lui revient dans les progrès de la science, il est juste de faire remarquer qu’il employait déjà les projections horizontale et verticale pour définir les voussoirs.

Enfin, à l’École du Génie militaire fondée en 1748 à Mézières, Monge, qui fut chargé d’y enseigner la Stéréotomie de 1770 à 1784, et qui publia beaucoup de Mémoires sur l’Application de l’Analyse à la Géométrie, médita aussi sur les moyens de réunir par un lien commun tous les procédés divers qui servaient à la fortification, au tracé des routes et des canaux, à l’appareil des ouvrages en pierre ou en bois; et de là son génie fit surgir une science

nouvelle, indépendante de toute application spéciale à aucun art : c’est la

Géométrie descriptive, qu’il enseigna d’abord aux Elèves de l’Ecole de Mézières, et plus tard à ceux ae i’Ëcole Polytechnique en 1794, puis aux Ecoles Normales temporaires formées à Paris en 1 795. Ce sont ces dernières leçons qui, réunies ensuite dans un volume à part, offrirent le premier Traité de Géométrie descriptive, science dont les méthodes générales servent maintenant de bases à tous les arts graphiques.

Dans ce volume, j’ai tâché de réunir tous les problèmes intéressants et véritablement utiles que peut offrir la Coupe des Pierres et surtout la Construction des Voûtes. Quant à la Charpente, l’altération de ma vue et le désir de ne pas retarder davantage une publication annoncée depuis longtemps m’ont forcé de me restreindre aux questions principales sur les combles et

( * ) Traité de la Stéréotomie, ou lu Théorie et la Pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voûtes et autres parties des bâtiments civils et militaires. Strasbourg, 1 7 30 ; Paris, 1 7 5 4 et 17G9.

Longtemps avant Frézier, le Lyonnais Desargues avait appliqué les principes de la géométrie à la coupe des pierres. Voir l’ouvrage intitulé : la Pratique du trait à preuves de M. Desargues pour la coupe des pierres et l’ architecture, par Abraham Bosse. Paris, iG43, in-8“.