MARCHE DB LÀ LUMIÈRE A TRAVERS DEUX PRISMES DE NICOL

141. Cas où les sections principales font entre elles un angle quelconque. Soit (fig. 186) les sections normales de deux prismes de polarisation quelconques, que pour les besoins de la démonstration nous figu- Ji pflfy^ rons l'un à côté

y^a\ \ ^^fV\ <le rautre, quoi-

^ w \ ae I auin5, quui-

1^^. -X qu*en réalité ils

/ \ soient superposés et

p. A traversés par un

Fig. 186. rayon lumineux qui

serait normal au plan du dessin. Le premier prisme s'appelle polariseur P, le second analyseur A\ les sections principales des deux appareils sont figurées par leurs traces PP' et A A'; nous supposerons qu'elles font entre elles un angle a quelconque. La vibration extraordinaire d'amplitude a qui seule sort du polariseur lorsque celui-ci est traversé par un rayon incident, va se décomposer dans l'analyseur en deux nouvelles vibrations d'amplitudes fe et c, parallèle et perpendiculaire à la section principale AA' de l'analyseur. La vibration ordinaire c est éliminée par réflexion totale, tandis que la vibration extraordinaire b est intégralement transmise.

L'intensité lumineuse F du rayon émergent sera proportionnelle au carré de l'amplitude de la vibration qui passe, et on pourra poser:

J' = fe* = a* cos*cf.

Mais a* n'est autre chose que l'intensité I du rayon transmis par le premier prisme, nous aurons donc:

r = Jcos*a.

142. Sections principales parallèles on perpendiculaires. Si maintenant on fait tourner l'analyseur en laissant le polariseur fixe, Tangle a varie; lorsque cf = 0 ou w/r, c'est-à-dire lorsque les sections principales AA' et PP' des deux niçois sont parallèles,

la vibration extraordinaire a sortie du polariseur étant parallèle à la section principale de l'analyseur, se comporte dans celui-ci comme

Microscopes polarisants Orthoscope

une vibration extraordinaire, qui ne subissant aucune décomposition nouvelle est transmise intégralement; la lumière traverse donc l'analyseur (fig. 187).

Fig. 187.

)ii

Si au contraire a = -p- , -p- , etc., c'est-à-dire si les sections principales AA' et PP' sont perpendiculaires, la vibration extraordinaire a sortie du polariseur est alors normale à la section principale de l'analyseur, et s*y comporte comme une vibration ordinaire h totalement éliminée par le ni col luimême; dans ces conditions: j, ç.

Aucune lumière ne traverse l'analyseur, et les deux niçois sont dits croisés ou placés à l'extinction (fig. 188).

Fig. 188.

§ 3. -MICROSCOPES POLARISANTS.

143. Microscope à lumière parallèle on orthoscope. Pour les travaux minéralogiques et pétrographiques, on se sert de microscopes spéciaux, construits sur le môme principe que le microscope ordinaire, mais dans lesquels on intercale un polariseur et un analyseur sur le trajet des rayons lumineux, le premier au-dessous de l'objectif, le second entre l'objectif et l'oculaire ou au-dessus de celui-ci. La platine de ces appareils est tournante et graduée; quant au dispositif optique, il est tel que les rayons lumineux à leur sortie du polariseur traversent la préparation sous forme d'un faisceau parallèle, ou au contraire sous forme d'un faisceau convergent. Les appareils qui réalisent la première disposition sont appelés microscopes à lumière parallèle ou orthoscopes, les seconds sont désignés sous le nom de microscopes à lumière convergente ou conoscopes.

140 Microscopes polarisants

Le microscope à lumière parallèle réduit à sa plus simple expression, se compose des pièces essentielles suivantes (tlg. 189):

a) d'un polariseur quelconque P, nicol, miroir etc.

b) d'un appareil d'observation consistant en un simple œilleton qui supporte un analyseur A monté dans une douille D munie d'un cercle gradué G de façon & pouvoir tourner. Dans les systèmes plus perfectionnés,

Gonoscope

cet œilleton peut être remplacé par un tube de microscope portant objectif et oculaire, au-dessus duquel se place généralement l'analyseur.

c) D'une platine tournante T graduée, servant à supporter les préparations à examiner (fig. 189) qui se placent sur la lame de verre Z.

La lumière diffuse de l'atmosphère est réfléchie par le miroir M dans la direction de Taxe de l'appareil, elle traverse le polariseur qui est placé entre deux lentilles convergentes dont les foyers coïncident, ce qui réalise un système afocal. Tous les rayons qui tra* versent ensuite la préparation sont parallèles, à leur sortie ils sont repris par Tun des appareils d'observation indiqués précédemment, et arrivent dans l'œil de l'observateur après avoir traversé l'analyseur. Si l'appareil d'observation est un microscope, on observ^era l'image agrandie de l'objet qui sera vu en lumière polarisée parallèle.

144. Microscope à lumière convergente on conoscope.^ Dans cet instrument (fig. 190) le polariseur P est surmonté d'un système de lentilles n appelé condensateur, destiné à faire converger les rayons lumineux dans la plaque à examiner. Ces rayons se réunissent au foyer principal du condensateur, puis divergent ensuite, et sont alors repris par un autre système semblable qui constitue l'objectif o. Celui-ci doit nécessairement être à court foyer pour réaliser une grande ouverture et pouvoir transmettre la majeure partie du faisceau de rayons provenant du condensateur. Les rayons sortant de l'objectif sont repris par un lentille t ou un autre système optique qui les transmet à l'œil de l'observateur, après les avoir fait passer au travers d'un analyseur q.

Fig. 191.

Les phénomènes que l'on observe en lumière convergente, consistent en des figures d'interférence, qui se forment sur une surface de révolution autour de l'axe de l'objectif, 2 elle est tangente au plan focal postérieur F (lig. l91) et peut être confondue avec lui dans ses

1 J. Grailich, Kryst.-oplische Untersuchungen. Wien 1858. 42. E. Reusch, Bericht 34. Naturf.-Vers. Karlsruhe 1858. A. Bertix, Ann. d. chim. et i)hys. 69, 87, 1863. V. \o^ Lang, Rep. f. exper. Physik 7. 1871. 377.

2 S. CzAPSKi, N. Jahrb. f. Miner. B. B. 7. 1891, 508.

142 Conotcope

parties Toisines de Taxe principal. Cette surface de lévolotion est à deux nappes pios au moins voisines, grâce à Tastigmatisme do système constituant Tobjectif o a. 106. p. 106 . On sait qo*on £ûsceaa étroit de rayons, incliné d'mi an^e u sur Taxe principaL CcHunit ^rès son passage dans on système astigmatique deux images lomineoses, qui sont de petites droites dont Tune, perpendiculaire au plan méridien, est due aux rayons contenus dans ce plan; tandis que Tautre, parallèle à ce dernier, est formée par les rayons incidents situés dans un plan perpendiculaire passant par Taxe du faisceau. Ces deux niq>pes sont tangentes sur Taxe principal, et passent nécessairement par le foyer postérieur jP, qui est le point de convergence des rayons centraux parallèles à l'axe du système optique; leur forme dépend de la construction de celui-ci. Pour rétude des coupes minces, on transforme le microscope à lumière parallèle ordinaire en conoscope, en faisant usage pour cela d'objectifs de microscope qui sont des systèmes aplanétiques , et fournissent une image plane d'un élément plan perpendiculaire à l'axe. Ceux-ci répondent sensiblement à la condition d'aplanétisme établie par Clausius, Helmholtz, âbbe (a. 107, p. 105;.

,-, sînw n'A

II) —. — r = - = const.

* ' smw n

qui est remplie également pour les points P et P' où l'élément plan et son image rencontrent l'axe ; P et P' sont dans ce cas sans aberration, n est l'indice de réfraction du milieu en avant de la lentille frontale du système optique, et n' celui du milieu postérieur, qui sera donc, dans le cas qui nous occupe, toujours égal à 1. ^ est l'agrandissement linéaire relatif aux points P et P' exempts d'aberration de sphéricité, on sait que:

u et u' sont les angles que fait l'axe du faisceau incident dans les milieux en avant et en arrière du système optique; si l'on tient compte que n' = l, on aura:

(2) iiîl!i = J.

^ ' sinw' nf

Sur la figure 191 on remarque que la distance y comprise entre un point quelconque de Timage et l'axe principal sera:

y = ^ tangw', ou encore:

// = I sinw',

car on peut sans grande erreur poser tangt^' = sin?^', le point jp' étant

Conoscope 143

sufiBsamment éloigné de f (160 à 200 mm environ) et y petit, en substituant dans (2) on obtient enfin:

(3) sin w = ^ .

nf

Cette dernière équation nous montre que l'image d'interférence se formera avec des objectifs aplanétiques, sur une sphère de rayon R=i fy lorsque Ton fait usage d'objectifs secs, car alors n = 1, et de rayon B =^ nf pour des objectifs à immersion, n étant Tindice du milieu qui baigne la lentille frontale. Mais il faut pour cela, que les axes des faisceaux incidents infiniments minces arrivant sur la lentille se croisent au point aplanétique antérieur P, pour lequel la condition d'aplanétisme est remplie; cela revient à poser comme condition que l'œil doit se trouver en P' au point conjugué de P de façon à ne recevoir que les rayons qui satisfont aux conditions exprimées par la formule (1).

Un faisceau quelconque qui se propage dans le milieu antérieur en faisant avec l'axe principal un angle Uy a traversé la lame L dont l'indice est ^i^ sous un angle a lié sl u par:

sinu

sma

en

substituant dans

il vient:

sina = -

La lame supposée à faces parallèles n'introduira aucun changement, Téquation (4) étant de même forme que (3).

Les rayons qui ont traversé l'objectif, arrivent dans l'œil de l'observateur après leur passage dans l'analyseur qui mettra en évidence les modifications qu'ils ont éprouvés à leur passage au travers de la plaque. Ils viennent former sur une sphère passant au foyer principal -F une image particulière, que l'on peut observer directement * (dispositif VON Lasaulx), ou que l'on peut agrandir en se servant d'une lentille convergente t qui fonctionne comme loupe (fig. 190) (dispositif Laspeyres).^ On peut se servir également du système Amici-Bertrand^ qui consiste en une lentille convergente achromatique J5 fonctionnant comme un objectif, qui donne une image réelle a'b'c'

i VON Lasaulx, N. Jahrb. f. Min. 1878, 377—380. H. Lenk, Zeitsch. f. Kryst. 25. 1896, 379, 380.

2 H. Laspeyres, Zeitsch. f. Kryst. 4. 1880, 460; 26. 1896, 380.

3 G. B, Amici, Ann. d. chim. et phys. (3; 12. 1844, 114. Pogg. Ann. 64. 1845, 472. E. Bertrand, BulJ. soc. miner, de Fr. 1. 1878, 27, 96; 3. 1880, 97; 8. 1885, 29, 377.

Conoscope

des points abc, et qui est ensuite agrandie au moyen d'un oculaire quelconque (fig. 192).

Mais comme le fait remarquer M. Czapski,^ pour que dans les mesures sur la figure d'interférence, on puisse appliquer la relation

JL

7 = const. soit remplie. Le

sina =

il faut que la condition d'aplanétisme

sinu

centre de la lentille B devrait pour cela coïncider avec le point aplanétique postérieur P', ce qui ne peut se faire, vu sa distance à l'objectif. Pour limiter alors les rayons transmis par le dispositif de Bertrand à ceux qui se croiseraient en P' (avant l'interposition de jB), il suffit de placer dans le plan de l'image tt conjuguée de P' relativement à P, un diaphragme, dont on règle convenablement l'ouverture. On arriverait à un résultat semblable, en plaçant encore le diaphragme dans le plan de l'image tc' conjuguée de tt, que donne l'oculaire C ou conjuguée du point aplanétique antérieur P, relativement au système OBC, Ce résultat peut s'appliquer ( également au dispositif précédent. Il est à remarquer que, contrairement à ce qui est dit dans bon nombre d'ouvrages, les figures d'interférence en lumière convergente se forment sensiblement sur une sphère, et jamais dans un plan. La lentille d'AMici-BERTRAND ne fournit donc une vision nette que pour certains points de la figure seulement; nous reviendrons d'ailleurs plus tard sur ce sujet. Enfin on peut encore examiner la figure d'interférence au moyen de la loupe de Klein, ^ en plaçant simplement une loupe ordinaire à une distance convenable au-dessus de l'oculaire du microscope.

En résumé, les dispositifs que l'on peut utiliser pour observer les figures d'interférence sont:

1^ Celui de von Lasaulx (objectif et œil).

2^ Le dispositif Laspeyres (objectif loupe et œil).

3° Le système Amici-Bertrand (objectif, lentille, oculaire et œil).

4° Le système Klein (objectif, oculaire, loupe et œil).

Les deux premiers systèmes équivalent à observer l'image avec •une lunette astronomique, cette image sera donc renversée; les deux

1 S. CzAPSKi, Loc. cil.

2 c. Klein, Sitz.-Ber. d. K. preuss. Akad. 18. 1893, 221. F. Becke, Min. u. j)etr. Mitt. 14. 1895, 375.

Microscopes polarisants

autres correspondent à une lunette terrestre, Timage d'interférence observée sera droite. Toutefois, dans les procédés 1 et 2, les images d'interférence ont déjà été retournées par rapport au faisceau incident, on les verra en conséquence dans leur position réelle, et viceversa pour les systèmes 3 et 4.

Dans la pratique le condensateur et Tobjectif sont composés de plusieurs lentilles, ce qui ne modifie en rien la théorie qui vient d'être exposée.