LOIS DE PROPAGATION DES COURANTS. SI
La longueur d'un fil de cuivre d'une épaisseur donnée, dont la résistance égale la somme des résistances d'un circuit , est ce que Ohm appelle sa longueur réduite; cette expression est d'un usage fort commode.
Si l'on augmente on diminue proportionnellement les forces électro-motrices et la résistance d'un circuit , la force du courant demeure la même ; on a en effet
D'où il suit qu'un seul élément Toltaîqne ou une pile composée d'un nombre quelconque d'éléments exactement semblables produit le méaie eflét , pourvu que l'on n'interpose dans le circuit aucune résistance additionnelle. De même un élément thermo-électrique et un élément voltalque produiront le même effet si la grande infériorité de force éleetro-motrice du premier est compensée par une diminution correspondante^dans sa résistance. Dans un appareil thermo-électrique, la résistance est en général faible, parce que le circuit est entièrement métalliqne, tandis que, dans un élément voltaîque, la résistance du liqoîde est toujours considérable.
Toole résistance interposée diminue la force du courant ; mais les effets en sont d'autant moindres que cette résistance est plus petite proportionnellement à cdle des autres portions dn circoit D^où il résulte que dans deux circuits transmettant deux courants de force égale, si la même résistance est introduite, les forces des deux courants peuvent être affiiiblies dans des proportions très-dilKrentes. Un seul élément voltariNiue £/R , et une série composée d'un nombre quelconque de pareils éléments «i £/n R , forment des circuits dans lesquels les courants ont la même force ; nuùs ces courants seront modifiés dans des proportions très-différentes, suivant que la résistance ajoutée sera faible ou considérable , comparée aux résistances primitives des circuits. Si elle est fiible, les effets des deux circuits resteront sensi^ Uement les mêmes ; mais si elle est considérable , la résistance qui affaiblit grandement le courant dans le circuit d'un seul élément ne produit qu'un affaiblissement insignifiant dans celui de la pile. Ge fait explique la nécessité d'employer une pile pour vaincre de grandes ré-
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sistances. Les mêoics remarquée s'appliquent à la comparaison d'an circuit thermo-électrique avec un circuit voltaîque.
La formule suivante est Texpression générale de la force du courant dans un circuit voltaîque complété par un Gl conducteur, et en supposant les plaques métalliques des éléments voltaïques parallèles les unes aux autres et d'égale grandeur :
fiE
F est la force du courant , E la force éleclro-molrice d'un seul élémeut, n le nombre des éléments, R la résistance spéciâque du liquide, D Tépaisgeur de la coucbe liquide ou la distance des plaques, S la section des plaques en (umiaa avec le liquide , r la résistance spécifique du fil métallique cooducleur, i sa longueur» $ sa section.
Traduite en langage ordinaire , cette formule donne les lois soi* vantes : la force électro-motrice d'uo circuit voltaîque varie avec le nombre des éléments et la nature des métaux et des liquides qui con« stituent chaque élément . mais ne dépend en aucune façon desdimen* aioDs d'aucune de leurs parties.
La résisunca de chaque étément est directement proportioaneUe à la distance où se trouvent les plaques l'une de l'autre dans le liquide et à la distance spécifique de ce liquide, et inversement proportiennelie k la surface des plaques en contact avec lui,
La résistance dn fil conducteur du drcuit est iaveraeoMUl propor* tionnelle k sa siection.
Les lois de distributioa du courant électrique dans les diverses par* lies du cinmit , lorsqu'on juxtapose un condocteor latéral pour dériver une portion du courant d'une étendue limitée de ce même drcoit* sont aussi faciles à formuler.
Représentons par X la longueur réduite de la portion du circuit d'ed le courant est partiellement dérivé, par X' celle du fil de dérivalion« et par L celle de la partie non divisée du circuit. On peut déOMUitrer que la force du courant , dans chacun des conducteurs adjacents X et X', est en raison inverse de leurs longueurs réduites , et que la longueur réduite d'un seul fil métallique qui, substitué aux deux, n'altérerait pas la force dn courant, est :
LOIS DE raOPAGATlON DES OOliRANTS. ait
qoe D0D8 représenterons par A. •
La force du courant dans le circuit primitif, avant rinlroduction du f9 métallique qui le bifurque, se trouvera donc exprimée ainsi :
et celle du courant dans les trois portions différentes du circuit altéré, sera représentée par les expressions suÎTantes : Dans la portion principale, ou non divisée L :
