PREMIÈRE SECTION

▼itene de propagation de l'éleetrieité.

Expériences anciennes.

Otto de Guericke , Gray et Vheeler s'aperçurent les premiers que l’électricité se propageait avec une très grande vitesse. Tout le monde connaît les célèbres expériences de Le Monnier et de i’abbé Nollet , qui , en présence de la cour de France, firent passer la décharge d’une bouteille de Leyde dans une chaîne formée , une fois entre autres, de plus de six cents personnes: toutes reçurent la commotiou au même instant indivisible.

Le 14 et le 18 juillet 1747, Watson, aidé de plusieurs savants anglais , s’assura que la décharge électrique parcourait sans peine un fil métallique disposé ie long du pont de Wetsminster et revenait à travers la masse de l'eau de la Tamise. 11 constata , le 14 août

sir .

de la même année, qu’un circuit formé de deux milles de fil de fer et deux milles de terre humide était franchi avec facilité par l’électricitc dans un temps inappréciable, insaisissable.

Yoiià tout ce qu’on savait sur ce sujet si important quand M. Wheatstone lut à la Société royale de Londres, en 1834, un mémoire dans lequel il décrivait de nouveaux procédés d’expérimen- "tation , et donnait pour la première fois des mesures précises de la durée de l’étincelle électrique et de la vitesse de propagation de l'électricité. Ce mémoire a été traduit assez récemment] par M. F.iie Wnrtman; nous reproduirons avec quelques changements sa traduction qui a été insérée dans les Archives de l'électricité. ‘Mais, pour la faire mieux comprendre, nous la ferons précéder du

si admirable article par lequel M. Arago a su rendre accessibles à tous, dans Y Annuaire de 1828, les principaux résultats du travail de M. Wheatstone. ,

Sur la durée d'un éclair de première ou de seconde classe , par M. Arago.

« Cette question a plus d’importance qu’on ne l'imaginerait au premier coup d'œil; sa solution toute récente repose sur des considérations assez délicates. Elles sont du reste empruntées en partie ù un jeu d'enfant, je veux dire à cette expérience que chacun a faite et a vu faire , et qui consiste à produire un ruban continu de lumière par le mouvement rapide d’un petit charbon enflammé.

«Supposons que le charbon décrive une circonférence de cercle et qu’il emploie à faire le tour entier un dixième de seconde seulement. Alors, l’expérienee l'a montré, on voit une circonférence de lumière, dans laquelle l’œil le plus attentif ne voit aucune lacune, aucune solution de continuité. On dirait que le charbon occupe simultanément tous les points de la courbe, et ces points cependant il les atteint dans sa marche l'un après l’autre; et il s'écoule un dixième de seconde entre le moment où il quitte l'un d’eux , et le moment où il y revient. .

«Une conséquence importante découle de cette expérience. Elle deviendra évidente si , pour un instant, on veut bien concentrer son attention sur un seul point : sur le point le plus élevé , par exemple, de la circonférence de cercle que le charbon parcourt.

» Quand le charbon enflammé occupe ce point le plus élevé , les rayons de lumière qui en émanent forment son image, dans l’œil de l’observateur, sur une certaine partie de la rétine. Dès que le charbon tourne, cette image doit également tourner ; et cela arrive en effet , puisque le charbon se voit toujours dans sa véritable position. La première image semblerait devoir s’évanouir en même temps , la cause qui l’engendrait ayant, sinon disparu, du moins changé de lieu : loin de là , le charbon a le temps de faire un tour entier, de revenir ù sa première place, de reproduire dans l’œil l’image du point le plus élevé de la courbe , avant que la sensation résultant de son premier passage par le même point se soit effacée.

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» Les impressions que nous recevons par la vue ofit donc une certaine durée. L’œil humain , du moins ,>est constitué de manière qu'une sensation lumineuse ne s'i unouit qu'un dixième de seconde après la disparition complète de la cause qui l’a produite.

» Nous venons de reeonnaitrequ'un point rayonnant qui n’emploie qu’un dixième de seconde à faire un tour entier donne naissance; pour notre œil , à une circonférence de cercle qui est lumineuse dans tout son contour. Il est évident que si deux, trois, dix , cent poiuts rayonnants placés en ligne droite, les uns à la suite des au* très , entre le premier point et le ceutre de rotation , tournent simultanément avec la même vitesse , ils donneront naissance à deux , à trois, à dix, à cent circonférences de cercle lumineuses et concentriques. Enfin, chacun comprendra que si ces divers poiuts rayonnants mobiles sont continus, que s'ils se touchent, que s'ils sont assez nombreux pour former, dans l'état de repos, une ligne de lumière continue entre le premier point et le centre de rotation , les circonférences qu’ils engendreront en tournant se toucheront aussi, et qu'aux deux , trois , dix, cent circonférences de cercle séparées de la précédente expérience , succédera une surface circulaire entièrement éclairée. . . .

» Il eu est , comme on voit, de cette expérience comme de celle que nous faisions avec des points isolés. Une ligne lumineuse qui tourne autour d'une de ses extrémités engendre uae surface de lumière circidaxre , quand elle revient à chacune de ses positions successives avant que se soit effacée chacune des images qu’elle avait produites dans l'œil pendant une première révolution , c’est-àdire quand la ligne décrit la circonférence entière en un dixième de seconde.

» Au lieu d'une seule ligne lumineuse mobile , supposons maintenant qu’il y en ait quatre, toutes semblables quant à l'intensité, placées rectungulairement entre elles , ou de manière qu’elles partagent ia circonférence en quatre parties égales. La vitesse de rotation de l’appareil n’aura plus besoin d'être d'un tour complet par dixième de seconde ; une vitesse quatre fois moindre , une vitesse d'un tour par quatre dixièmes de seconde suffira à la production d’une surface circulaire qui semblera de même entièrement lumineuse. *

ÉLECTBIQUE. ^ 117

» Que faut-il, en effet, pour cette continuité d’éclat? Il faut qu’aucun point du cercle ne soit privé de lumière réelle pendant plus de 1/10 de seconde. Eh bien! arrêtons-nous parla pensée au moment où une des quatre lignes lumineuses est verticale. La ligne qui la suit deviendra verticale à son tour dans le quart du temps que consomme une révolution complète dans le quart de 4/10 ou dans 1/ 10 de seconde. La troisième ligne rotative succédera de même à la seconde, dans la verticale, après 1/10 de seconde, etc., etc. Ainsi, lorsque, dans l’œil , Y image verticale de la première ligne allait s’évanouir, la seconde des quatre lignes lumineuses rectangulaires de l’appareil rotatif vient la renouveler; lorsque l’image verticale de cette seconde ligne atteint le terme de sa durée , la troisième ligne en occupe la place ; la quatrième ligne, à son tour, se trouve dans la verticale au moment où la troisième ligne allait s'effacer. La première ligne, enfin, va, à point nommé, reprendre la position . où d’abord nous l’avions supposée, pour remplir de sa lumière la verticale que la disparition de l’image de la quatrième ligne aurait laissée obscure.

» Je viens de montrer en détail , avec trop de détails peut-être, comment quatre lignes lumineuses, placées rectangulairement et décrivant un cercle autour de leur point d’intersection en 4/10 de seconde, éclairent d’une lumière en apparence continue le rayon vertical de ce cercle. Tout le monde remarquera que les mêmes raisonnements se seraient appliqués à un rayon horizontal ou à un rayon incliné; le mode de production des surfaces lumineuses, par la rotation de lignes simples, est donc suffisamment expliqué.

» En résumé :

» Une ligne lumineuse engendre , en apparence, une surface circulaire de lumière , quand elle tourne assez vite autour d’une de ses extrémités pour décrire la circonférence entière en un dixième de seconde de temps.

„ Ceci est un point de fait, lié à la conformation, à la sensibilité de l’œil humain. Les choses sont aiusi , mais elles auraient pu être autrement. L’expérience seule devait faire connaître la vérité.

» La vérité expérimentale une fois établie, un dixième deseconde étant, dans la rotation d’une ligne , la moindre vitesse indispensable à la production d’une aire circulaire de lumière continue, il en

Ug TÉLÉGRAPHIE

résulte nécessairement, mathématiquement, que les moindres vitesses de rotation avec lesquelles dix , cent, deux cents lignes également espacées entre elles produiront le même effet en tournaut autour de leur commune intersection , seront dix , cent , deux cents fois moindres que dans ie cas d'une ligne unique, c'est-à-dire qu’elles correspondront à une seconde , à dix ou à vingt secondes pat- tour cutier .

» Rien, dans tous nos raisonnements , n'implique que les lignes rotatives brillent d'une lumière propre. On doit donc s'attendre à observer des phénomènes identiques, soit qu’on fasse tourner des lignes lumiueuses par elles-mêmes ou des lignes lumineuses par réflexion ; il faut seulement , dans ce dernier cas , que les ligues soient d'une telle nature, d’une telle forme, et tellement disposées relativement à la lumière éclairante, que l'œil puisse les apercevoir également dans toutes les positions qu'elles prennent en tournant. Tels seraient , par exemple , les rais plats et arn polis d’une roue en argent mat ; les rais plats et non polis d une roue de quelque nature qu’elle fut, couverts d’une couche de blanc de céruse, etc., les uns et les autres éclairés de face par un réverbère , par une lampe à double courant d’air, ou même par une simple bougie. Les rais u étant pas polis, ne feraient pas l’offlce de miroirs dans aucune de. leurs positions. On les verrait seulement par eette sorte de lumière que les corps éclairés s'assimilent pour nous la restituer dans tous les sens, ou à l'état de lumière diffuse : le vermillon avec une teinte prononcée , le laiton avec une nuance jaune évidente, l’argent mat et le blanc de céruse avec une blancheur parfaite, etc. Un rais d’argent mat tournant autour de ses extrémités en un dixième de seconde, eugendrera une surface circulaire blanche; quatre , dix , cent rais de la même matière également espacés , produiront le même effet, s’ils tournent respectivement en quatre dixièmes de seconde , en une seconde, en dix secondes.

» Tenons-nous un moment à ce dernier cas , à celui où cent rais minces de métal , formant entre eux des angles égaux , donnent naissance , pour l’œil , à une surface de lumière circulaire. Cet effet

commence à se manifester quand la vitesse de rotation est d'un tour par-dix secondes. Une vitesse moindre ne suffirait pas: mais toute vitesse plus grande , quelle que grande qu elle fût , conduirait mieux encore, s’il est possible, nu même résultat.

» Dans le nombre infini de vitesses plusgrandes que celle qui est strictement nécessaire pour que les rais tournants paraissent être une surface continue , faisons un choix afin de fixer nos idées ; supposons que nos cent rais fassent un tour entier en un dixième de seconde, ce qui est une vitesse très facile à obtenir. Chaque rais

emploiera alors le centième de cette quantité, ou de seconde

pour aller d’une quelconque de ces positions à celle qu’occupe au même moment le rais précédent.

«Retenons bien ce nombre («h millième de seconde) et introduisons dans notre expérience une dernière condition. Supposons que la lumière qui éclaire les cent rais de la roue tournante, que la lumière sans la présence de laquelle ces rais ne se verraient pas, puisqu'il ne sont point lumineux par eux-mêmes, ne brille pas d’uue manière continue. Admettons que tournant toujours uniformément dans l’obscurité avec la vitesse convenue d’un tour à chaque dixième de seconde , la roue soit éclairée par une lumière qui ne se montre qu’un instant. Kh bien! c'est la longueur de cet instant, c'est la durée de l'apparition de la lumière éclairante, qui déterminera si la roue éclairée apparaîtra sous la forme d'une roue véritable ayant du centre à sa circonférence des pleins et des vides, des secteurs brillants et des secteurs obscurs, ou sous la forme d'une surface continue également lumineuse partout.

» Mettons d'abord que la lumière ne frappe la roue tournante qu'un instant infiniment court. Cette lumière ne saisira, n’éclairera les divers rais que dans une seule de leurs positions. Chaque rais , sur cette position unique et spéciale, produira dans l’œil une image dont nous avons expérimentalement fixé la durée à un dixième de seconde, l.a roue tournante sera donc aperçue pendant un dixième de seconde, sous sa véritable forme et comme si elle était immobile.

«Passons a une autre supposition que j’appellerai extrême (cette expression sera bientôt justifiée). Admettons que la lumière éclairante ait duré un millième de seconde.

» Un millième de seconde est, par hypothèse, le temps que chaque rais emploie à passer d'une de ses positions à celle qu'occupe au même moment le rais qui le précède. Dans ce court intervalle de

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temps, il n y nura donc pas a I intérieur de la roue tournante une seule ligne idéale allant du centre à la circonférence; il n’y aura pas un seul rayon (c'est le terme géométrique) qui, chacun à son tour, ne soit occupé par l’un ou par l’autre des rais matériels ; il n’y nura pas une de ces mille et mille positions, où les rais ne reçoivent l'action de la lumière éclairante , ou ils ne doivent aller former une image dans l'œil. Ces images , qu'on se le rappelle bien , durent un dixième de seconde, c’est-à-dire cent fois plus qu’il n’en faut pour que tous les rayons géométriques de la roue aient lancé une ligne lumineuse à l’observateur. Ainsi, dans un certain moment, toutes les lignes lumineuses en question se verront simultanément; ainsi , la roue , quoiqu’elle se compose de vide et de plein , paraîtra une surface continue , éclairée sur tous ses points.

» Si maintenant on essayait d'appliquer les mêmes considérations au cas où la durée de la lumière serait moindre que le temps dont chaque rais a besoin pour se transporter, en tournant autour du centre de la roue, d’une de ses positions à celle qu'occupe au même moment le rais qui le précède, chacun verrait sans difficulté combien les résultats de l’expérience devraient être différents. Mettons, par exemple, que la durée de l’apparition de la lumière ne s'élève qu à la moitié de la précédente, qu’elle ne soit que d’un demi millième de seconde.

»' 'En un Dim-millième de seconde, chaque rais matériel parcourt seulement la moitié de I intervalle angulaire compris entre une de ses positions et la position simultanée du rais qui le précède. Quand la lumière se montre, chaque rais mobile est saisi, est éclairé dans une de ses positions; quand elle disparaît, chaque rais n’est encore parvenu qu'à la moitié de la course qu'il avait à parcourir pour atteindre la position du rais précédent. A l'instant mathématique du surgissement de la lumière , tous les rais comprenaient entre eux certains secteurs. Eh bien! il y a précisément la moitié de chacun de ces secteurs dans laquelle aucun rnis n’a pénétré pendant la durée que nous venons d’assigner à l'apparition de la lumière. Tous ces espaces vides de matière n’ont pu réfléchir vers l'observateur aucun rayon de la lumière éclairante , conséquemment la roue a du paraître composée de la réunion d’une série de secteurs alternativement obscurs et lumineux.

ÉLECT1I1QUE. 121

» Ceux qui n'ignoraient pas que la sensation engendrée dans l'œil par l'action d’une lumière quelconque dure encore un peu de temps après que la lumière a réellement disparu , devaient , ne fût ce qu’à raison de cette circonstance, ne pas trop espérer une solution exacte de la question posée en tête de ce long chapitre; et cependaut, en définitive , l’obstacle apparent est devenu lui-même le moyen d'investigations , et nous sommes arrivé à opérer sur de simples millièmes de seconde , mieux qu'on ne pourrait vraiment le faire , par les moyens habituels , sur les secondes entières. Qu’on réfléchisse un moment aux détails de l'expérience , et mon assertion ne paraîtra pas exagérée. - .

» Je veux savoir la durée de chacun des éclairs qui sillonnent le ciel pendant une nuit obscure. En face de la région où existe l’orage, j’établis une roue en métal portant cent rais déliés. Un mouvement d’horlogerie lui donne la vitesse continue et régulière de dix tours par seconde de temps, ou d’un tour entier par dixième de seconde.

Je me place en observation entre la roue et les nuées orageuses, de manière cependant à ne pas empêcher la lumière des éclairs d'arriver librement à la roue tournante. Celte roue, je ne l’aperçois pas ordinairement, puisque, par hypothèse, tout est dans l’obscurité.

Un éclair se montre : à cet instant la roue est éclairée , je dois donc la voir, et je la vois, en effet, mais dans des conditions différentes, suivant la durée de l'éclair. L’éclair n’a-t-il brillé que pendant un temps infiniment court, la roue se sera montrée, durant un dixième de seconde, comme cent rais lumineux, immobiles et de la largeur apparente des rais véritables.

» L’éclair a-t-il duré un millième de seconde, la roue aura semblé un cercle plein de lumière du centre « la circonférence.

» A des durées de l'éclair d’un demi -millième de seconde , d'un tiers , d'un quart , d'un cinquième , etc., de millième de seconde, correspondront des apparences circulaires où il y aura respectivement un demi , deux tiers , trois quarts , quatre cinquièmes de la surface totale du cercle, complètement privés de lumière.

» En faisant la roue tournante de plus en plus grande, l’échelle superficielle des mesures deviendra tout aussi étendue, tout aussi appréciable qu’on le désirera. Ajoutons qu'en variant la vitesse de rotation , on peut même se soustraire à la nécessité d r évaluer à l’œil