I. Kxposilion

Je me propose dans ce mémoire de rendre compte de divers instruments et procédés que j’ai inventés et employés depuis plusieurs années dans le but de rechercher les lois des courants électriques. L’objet pratique vers lequel mon attention a été principalement dirigée, et pour lequel cesinstrumentsontété originairementconstruits, était de détermiuer les conditions les plus avantageuses à là production d’effets électriques à travers des circuits d'un grande étendue, afin de constater , au point de vue pratique , la possibilité de transmettre des signaux, au moyen de courants électriques, à des distances plus considérables qu’on ne l'avait tenté jusqu’alors.

Guidé par la théorie de Ohm, et à l'aide des courants que je vais décrire, j’ai complètement réussi dans cette entreprise. Mais l’usage des nouveaux instruments n’est pas limité à cet objet spécial ; j'ai la confiance qu'on les trouvera d'un grand secours dans toutes les recherches ayant rapport aux lois des courants électriques , et aux diverses applications pratiques que l’on voit se multiplier chaque jour de cet agent étonnant. Source énergique de lumière, de chaleur, d'action chimique, de puissance mécanique, il nous suffira de connaître les conditions dans lesquelles ses divers effets peuvent se manifester le plus économiquement et le plus énergiquement possible pour être en état de juger si les hautes espérauces conçues de * plusieurs côtés , au sujet de quelques unes de ces applications, sont fondées sur des prévisious raisonnables ou sur de fausses conjectures. La théoriedont nous sommes actuellement en possession suf- • flt amplement à nous diriger sûrement dans cette recherche ; mais les expériences n’ont pas encore été assez multipliées pour nous mettre à même d’obtenir, sinon dans quelques cas peu nombreux , les valeurs numériques des constantes qui entrent dans divers circuits voltaïques ; et, sans cette connaissance, il nous est impossible d’arriver à aucune conclusion exacte.

Lois de Ohm.

Les instruments et les procédés que je vais décrire étant tous fondés sur les principes établis par Ohm, dans sa théorie du circuit voltaïque , et cette belle et féconde théorie n’étant point encore généralement comprise et admise même de plusieurs personnes se livrant elles-mêmes à des recherches originales, j’oserais à peine espérer d’être compris dans les descriptions et explications que je vais donner, si je ne les faisais précéder d’un exposé succinct des principaux résultats qui en ont été déduits. On apercevra bien vite combien les idées claires de forces et de résistances électro-motrices, substituées aux notions vagues d’intensité et de quantité, qui ont si longtemps prévalu, nous mettent en état de donner des explications satisfaisantes de phénomènes très importants, dont les lois ont jusqu’à présent été enveloppées d’obscurité et de doute, A considérer les lois du circuit voltaïque du point de vue où nous ont placés les travaux de Ohm, il n’existe guère une seule branche des sciences expérimentales dans laquelle des phénomènes aussi nombreux et aussi variés soient exprimés par des formules d une telle simplicité et d’une aussi grande généralité. Dans la plupart des sciences physiques, les faits d’observation et d’expérience ont marché d’un pas égal avec les principes généralisateurs de la théorie; seule , cette science les avait accumulés dans une prolifique abondance sans qu’aucune tentative heureuse eût été faite pour les exprimer mathématiquement. Mais ce progrès est maintenant heureusement effectué, et ce qui n’a été jusqu’à présent qu’une simple matière à des conjectures spéculatives se trouve transporté dans le domaine de la philosophie positive.

Par force électro-motrice , on entend la cause qui , dans un circuit, donne naissance , lorsqu'il est fermé, à un couraut électrique , et, lorsqu’il ne l’est pas, à une tension électroscopique. Par résistance , on veut indiquer l’obstacle opposé au passage du couraut électrique par les corps qu’il a à traverser ; ce mot signifie l’inverse de ce qu’on appelle ordinairement leur pouvoir conducteur.

Lorsque la vitesse, dans une portion quelconque du circuit, est accrue ou diminuée, soit eu faisant varier la force électro-motrice, soit par uu changement dans la résistance de cette portion , la vi-

tesse, dans toutes les autres parties du circuit , augmente ou diminue dans un degré correspondant; de sorte que, dans le même temps donné , la même quantité d'électricité passe toujours par chaque section transversale du circuit.

La force du courant est directement proportionnelle à la somme des forces électro-motrices qui sont en activité dans le circuit, et inversement proportionnelle à la résistance totale de toutes ses parties ; ou, en d'autres mots, la force du courant est égale à la somme des forces électro-motrices divisées par la somme des résistances.

Représentons par F la force du courant, par E les forces électromotrices, et par R les résistances : alors ,

La longueur d’un fil de cuivre d'une épaisseur donnée, dont la résistance égale la somme des résistances d'un circuit , est ce que Ohm appelle sa longueur réduite, expression que L’on trouvera souvent commode d’employer.

Si l’on augmente ou diminue proportionnellement les forces électro-motrices et la résistance d’un circuit, la force du courant demeure la même, ou :

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d’où il suit qu’un seul élément voltaïque ou une batterie composée d’un nombre quelconque d’éléments exactement semblables produit le même effet, pourvu que l’on n’interpose dans le circuit aucune résistance additionnelle. De môme, un élément thermo électrique et un élément voltaïque produiront le même effet si la grande infé- ‘ riorité de force électro-motrice du premier est compensée par une diminution correspondante dans sa résistance. Dans un appareil thermo-électrique , la résistance est en général faible , parce que le circuit est entièrement métallique, taudis que, dans un élément voltaïque, la résistance du liquide est toujours considérable.

Toute résistance interposée diminue la force du courant: mais les effets en sont d'autant moindres qu elle est plus petite proportionnellement aux autres courants du circuit. D'où il résulte que

dans deux circuits produisant deux courants de force égale, si la même résistance est introduite , les forces des deux courants peuvent être affaiblies dans des proportions très différentes. Un seul

élément voltaïque - , etune série composéed’un nombre quelconque R

de pareils éléments forment des circuits dans lesquels lescour »K

rants ont la même force; mais les résultats obtenus seront très différents suivant que la résistance ajoutée est faible ou considérable, comparée aux résistances primitives des circuits. Si elle est faible, les effets des deux circuits resteront sensiblement les mêmes ; mais si elle est considérable, la résistance qui affaiblit grandement le courant dans le circuit d’un seul élément ne produit qu’un affaiblissement insignifiant dans celui de la série. Ce fait explique la nécessité d’employer une série pour vaincre de grandes résistances. Les mêmes remarques s’appliquent à la comparaison d’un circuit tbermo-éleétrique avec un circuit voltaique.

La formule suivante est l’expression générale de la force du courant dans un circuit voltaïque complété par un fil conjonctif, les plaques métalliques des éléments voltaïques étant parallèles les unes aux autres et d’égale grandeur : ,

F est la force du courant, E la force électro-motrice d un seul élément, n le nombre des éléments, R la résistance spécifique, du liquide, I) l’épaisseur de la couche liquide ou la distance des plaques, S la section des plaques eu contact avec le liquide, r la résistance spécifique du fil métallique conjonctif, l sa longueur, s sa section.

Traduisant dans sa langue ordinaire, nous avons les lois suivantes: la force électro-motrice d'un circuit voltaïque varie avec le nombre des éléments et la nature des métaux et des liquides qui constituent chaque élément , mais ne dépend en aucune façon des dimensions d’aucune de leurs parties.

La résistance de chaque élément est directement proportionnelle

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à la distance où se trouvent les plaques l'une de l’autre dans le liquide et à la distance spécifique de ce liquide, et inversement proportionnelle à la surface des plaques en contact avec lui.

La résistance du fil conjonctif du circuit est inversement proportionnelle à sa section.

Les limites de ce mémoire ne me permettent pas de m’arrêter plus ' longtemps aux conséquences de la théorie du circuit électrique de Ohm ; je suis obligé de renvoyer pour de plus amples développements à l’ouvrage de l’auteur : Die galvanische lu tte mathematisck bearbeitet , Berlin, 1827; ù ses divers autres mémoires publiés dans le Jahrbuch (1er P/tysik de Schweigger, et aux applications plus récentes de la théorie faite par Fechuer, Leux , Jacobi, Poggèndorff, Pouillet, etc.

Il est cependant une classe de considérations qu’il m’est indispensable d’exposer, parce que sur elles sont fondés plusieurs des instruments et des procédés que j’aurai occasion de mentionner dans la suite; je fais allusion aux lois de distribution du courant électrique dans les diverses parties du circuit , lorsqu'on juxtapose un conducteur latéral pour dériver une portion du courant d’une étendue limitée de ce rpême circuit. * - . -

Représentons par X la longueur réduite de la portion du circuit d’où le courant est partiellement dérivé , par X' celle du fil de déviation, et par L celle de la partie non divisée du circuit. On peut démontrer que la force du courant, dans chacun des conducteurs adjacents X et X', est en raison inverse de leurs longueurs réduites , et que la longueur réduite d’un seul fil métallique qui, substitué aux; deujt, n’altérerait pas la force du courant, est :