Des Solides

On distingue dans un solide trois sortes d’angles, savoir, les angles plans, formés par la rencontre de deux côtés situés sur une même face; les angles saillans, ou les inclinaisons mutuelles de deux faces voisines, et les angles solides, qui résultent de la réunion de trois angles plans au moins, situés sur différentes faces. J'ai parlé de la mesure des angles plans en traitant des lignes ; celle des angles solides est étrangère à mon sujet. Je ne m’occuperai

14 TRAITÉ DES CARACTÈRES PHYSIQUES donc ici que de la mesure des angles saillané, qui est d’un grand usage en Minéralogie.

Pour donner une idée de cette mesure, je supposerai que l’on ait ouvert un livre de manière que les deux feuillets qui ont été séparés soient restés en deca du terme où ils coïncideraïent sur un même plan. Il est facile de voir que la quantité dont ils se seront écartés l’un de l’autre, en tournant sur leur ligne de jonction comme sur une charnière, sera mesurée par l'angle que formeront entre eux les bords supérieurs ou inférieurs des deux feuillets, lesquels bords sont perpendiculaires à la ligne de jonction. On en conclura que linclinaison mutuelle de deux faces voisines sur un solide, ou l'angle saillant qu’elles forment entre elles, se mesure par l’angle plan que font l’une avec Vautre deux lignes menées sur ces faces du même point de leur bord de jonction et perpendiculaires à ce bord; car cet angle représente la quantité dont les deux faces, en supposant qu’elles eussent été d’abord couchées l’une sur l’autre, auraient tourné autour de leur bord de jonction, pour arriver aux positions respectives qu’elles ont sur le solide (x).

(1) Pour mesurer les angles saillans, les minéralogistes

- Deux faces sont parallèles, ainsi que deux lignes, lorsqu’elles ne peuvent jamais se rencontrer , à quelque distance qu’on les suppose prolongées. | L'espèce de solide qui se montre le plus fréquemment parmi les formes des cristaux, est celle qui porte le nom de prisme, et dont le caractère le plus général consiste en ce que son épaisseur est uniforme d’une extrémité à l’autre. Ce solide a toujours deux faces demême figure, opposées et parallèles, que l’on appelle bases, entre lesquelles sont compris autant de parallélogrammes qu’elles ont de côtés. Ces parallélogrammes se nomment fuces latérales ou pans. Le prisme est droit ou oblique, suivant que ses bases sont perpendiculaires ou

se servent d’un instrument appelé gonyomètre, qui est composé principalement d’un demi-cercle, dont la cir- * conférence est divisée en 180 degrés, et de deux règles, dont l’une est fixe sur le diamètre du demi-cercle, et l’autre mobile autour du centre. On fait tourner celle-ci jusqu’à ce qu’elles s’appliquent exactement toutes les deux sur les faces dont on veut avoir l’inclinaison, avec la condition qu’elles soient perpendiculaires au bord de jonction des mêmes faces; et l'instrument est construit de manière que la règle mobile indique sur la circonfé—" rence le nombre de degrés qui répond à cette inclinaison,

inclinées sur les bords situés à la rencontre des pans.

Je fais abstraction du prisme triangulaire, dont les bases sont des triangles, pour consi- dérer d’abord celui qu’on nomme quadrangulire, et qui a pour bases des ficures à quatre côtés qui sont toujours des parallélogrammes. On distingue, parmi les variétés de ce prisme,

a. Le cube, dont les bases et les faces latéralés sont des carrés. |

b. Le parallélipipède rectangle (fig. 31), dont les bases et les pans sont des parallélogrammes rectangles. Cette forme est celle qüe présentent ordinairement les pierres à bâtir.

c. Le prisme rhomboïdal, dont les bases sont des rhombes. S'il est droit, comme celui que représente la figure : 7, ses faces latérales seront des rectangles égaux entre eux; s’il est oblique, elles seront en général des parallélogrammes obliquangles aussi égaux entre eux.

Mais il y a un cas, qui est le seul dont nous ayons à nous occuper, où le prisme rhomboïdal oblique (fig. 15) a pour faces six rhombes

égaux et semblables : ji on 4 nomme rhomboide,

Ce solide exige des considérations particu- Hères rélativement à la manière dont il doit être placé pour se trouver dans la position que Von pourrait appeler son attitude naturelle.

En l’examinant avec attention, on remarqué que deux de ses angles solides, tels que ceux qui répondent aux points b, r, situés à l'opposé l'un de l’autre, résultent du concours de trois angles plans égaux. Si nous prenons le point b pour exemple, ces angles seront ceux qui ont pour côtés, l’un les lignes ba, bc; le second, les lignes bc, bf, et le troisième, les lignes ba, bf. Dans le rhomboïde dont il s’agit ici, ce sont des angles obtus. La même chose a lieu à égard du point g. Il en est autrement des six autres angles solides qui répondent aux points a, d, c, h, f, e. Par exemple, il est facile de voir que fbch étant un rhombe, et chf étant un des angles sh de ce rhombe, 7 sera un de ses

‘0 aigus du th6tbE abfe. Voilà donc deux angles : aigus employés à la formation de l'angle solide qui répond au point f; le troisième, qui est situéen dessous et a pour côtés les lignes fe, fh, est nécessairement obtus, comme l'angle abc qui est son analogue sur la base

supérieure. Il en est de même des cinq autres angles ; chacun d’eux est formé de deux angles aigus et d’un angle obtus.

Cette distribution des angles indique que la position du rhomboïde, pour devenir symé- trique, doitétretellequela représente la fig. 16, où les extrémités du même solide, dans le sens de la hauteur, sont les points b, g, dont l’un, savoir, b, porte le nom de sommet supérieur, et l’autre, savoir, g, celui de sommet inférieur. Si l’on imagine une ligne droite qui traverse le rhomboïde en allant d’un sommet à l’autre(x), il est facile de voir que les trois faces situées autour de chaque sommet sont également inclinées sur cette ligne. Il en est de même des trois bords, tels que ba, bf, be, contigus.à un seul sommet. |

- Le solide que nous venons de considérer s’appelle rkomboïde obtus. On le nommerait rhomboïde aigu si les trois angles situés autour de chaque sommet étaient aigus ; auquél cas

chacun des angles solides qui répondent aux points a, e, f, h, etc., serait composé de deux angles obtus et d’un angle aigu.

à (x) Cette ligne s’appelle l’axe du rhomboïde.

‘d: Le parallélipipède obliquangle (pl:1E, fig. 44), qui a pour faces six parallélogrammes obliquangles , semblables seulement deux à deux.

e. Le prisme hexaèdre régulier (pl E, fig. 35), quiest un prisme droit dont les bases sont deux hexagones réguliers. |

: On nomme prisme octogonal celui qui, étant pareïllement droit, a pour bases deux octogones.

Dansun prisme droit quelconque, parexemple dans celui que représente la fig. 17, et qui est rhomboïdal, l’angle que forment entre eux deux bords de la base, tels que B, B, est la mesure de linclinaison mutuelle des faces latérales M, M, adjacentes à ces bords. C’est une suite de ce que ces bords sont communs aux bases et aux faces latérales, et de ce qu'ils sont perpendiculaires sur le bord H de rang mêmes faces.

‘La pynemide diffère du prisme en ce qu’elle n’a qu’une base située inférieurement, et en ce que les faces qui répondent aux pans du prisme s’inclinent les unes vers les autres jusqu'à ce qu'elles se réunissent en un point commun qui porte le nom de sommet. La pyramide est

droite lorsqu'une ligne, que l’on suppose abais- $ée de son sommet sur le milieu de sa base, est FRRRRUIEIERRS sur cette base: elle est oblique, lorsque la même ligne penche M d’un côté que de l’autre sur la base. Dans tout ce que je dirai des formes cristallines, nous n’aurons à considérer que des pyramides droites.

On dit de la pyramide qu’elle est triangugulaire, quadrangulaire , hexaëdre, ‘etc., suivant que sa base est une mn à trois, quatre, six côtés, etc.

‘Il serait mutile #ébitrèr dans de plus grands détails sur un solide aussi généralement connu. Je rémarquerai seulement que la pyramide Simple, si l’on excepte celle dont toutes les faz ces sont des triangles équilatéraux , n'existe point parmi les minéraux. Tout cristal dans lequel on voit une pyramide doit, s’il est complet, en renfermer une seconde, qui tantôt s’unit avec elle sur une base commune, tantôt en est séparée par un prisme intermédiaire. On verra dans la suite lutilité de cette remarque.

Tlmereste à parler de deux espèces desolides dont on trouve des exemples parmi les minéraux qui fournissent la matière des pierres pr

| ciéuses.

DES PIERRES PRÉCIEUSES. 25 La première est l’octaèdre, qui est termmé par huit faces triangulaires, et que l’on peut considérer comme un assemblage de deux pyramidés réunies base à base. Lorsque les faces sont des triangles équilatéraux, l’octaèdre se nomme régulier (fig. 33). Dans le même cas, on peut faire varier la position de loctaèdre de manière que les deux pyramides dont il sera censé être l'assemblage soient successivement celles qui ont pour sommets les points À, a, les points A’, a'et les points A",a". Dans toutes ces positions, l’octaèdre ne cessera point de s’offrir à l’œil sous le même aspect, et les deux pyramides auront toujours un carré pour base commune. | La figure 24 représente une autre variété de l’octaèdre, qui porte le nom de symétrique. Toutes les faces de celui-ci sont des triangles isocèles égaux. Les sommets A, a des deux pyramides, dont l’octaèdre est censé être l’assem-. blage, se confondent avec ceux de ces triangles, et la base commune des pyramides est un carré. On voit que, dans le cas présent, la position naturelle de loctaèdre est indiquée par celle des deux sommets:

La seconde espèce desolide est ledodécaèdre,

qui est terminé par douze faces dont les figures sont égales et semblables, J’en citerai deux variétés.

L'une, dont les faces sont des triangles isocèles (fig. 29), peut être considérée comme un assemblage de deux pyramides droites hexaèdres qui ont pour base commune un ‘ bexagone régulier. Cette variété se nomme dodécaèdre bipyramidal.

L'autre variété a pour faces douze rhombes (LIL fig. 40), ce qui l’a fait appeler dodécaèdre rhomboïdal. Tous ces rhombes sont inclinés entre eux de 120%. On observe sur le dodécaëdre douze angles solides, dont huit, qui répondent aux points b, g, s, t, etc., sont composés de trois angles plans, et les six autres, qui répondent aux points a, k, 1, r, etc., se forment de la réunion de quatre angles plans. Il en résulte que-la position de ce dodécaèdre peut varier, comme celle de l’octaèdre régulier, en conservant le même aspect, soit que les deux sommets soient aux points a, x, ainsi que le représente la figure, soit que les points Z, y ou h, r, etc., prennent la place des points @, x. On peut faire subir au dodécaëèdre d’autres changemens de position, comme à l'insu de

DES PIERRES PRÉCIEUSES. 23 Poil, en choisissant pour sommets deux points tels que 6, s ou #, g, etc., auxquels répondent des angles solides composés de trois plans. Dans chacune de ces positions, par exemple dans celle où les points b, s, sont considérés comme sommets, on pourra partager la surface du solide en trois assortimens, l’un de six rhombes, savoir, p', p, p' et leurs opposés, situés comme les pans d’un prisme hexaèdre régulier, et chacun des deux autres de trois rhombes tels que P, P', P', situés autour d’un même sommet.

J’ajouterai ici quelques considérations générales propres à faciliter l'intelligence de ce qui doit suivre, sur la diversité des formes qu’une même substance minérale est susceptible d’offrir à nos observations. :

Il ÿ a plus d'élégance que de justesse dans ce qu'on a dit des cristaux, en les appelant /es fleurs des minéraux. Celles-ci se ressemblent. par leur conformation dans toutes les plantes qui appartiennent à une même espèce, et la ressemblance s'étend jusqu’à la figure et à la disposition des feuilles et des autres parties de la plante. Il en est tout autrement des minéraux; la même substance prend diverses formes, toutes très régulières, et dont plusieurs

24 TRAITÉ DES CARACTÈRES PHYSIQUES paraissent entièrement étrangères les ‘unes à l'égard des autres. Je prendrai pour exemple lespèce de minéral qu’on nomme Corindon, qui fournit, comme je l’ai dit, les pierres précieuses appelées orientales. Parmi les formes sous lesquelles ce minéral se présente, je me bornerai à en citer trois, dont l’uneestunrhomboïde aigu (pl. I, fig. 27), la secondeun prisme hexaèdre régulier (fig. 28), et la troisième un dodécaëdre bi-pyramidal (fig. 20). I n’ÿ à pas ici la moindre trace de l'air de famille : il en est de même des autres espèces de minéraux.

Mais la théorie, fondée sur une étude suivie des cristaux, nous apprend qu’au milieu detous : ces contrastes, dont chacun semble donner au travail de la nature un'aïr de nouveauté, elle n’a point cessé d’êtré semblable à elle-même. Cest une opération analogue à celle qui est connue du lapidaire sous le nom de clivage, qui a fourni la clef de la théorie dont je viens de parler. Les cristaux sont des assemblages de lames qui se recouvrent les unes les autres, en allant du centre à la surface, et que l’on peut séparer avec de l'attention et de l'adresse. Or, en premier lieu, si on clivelerhomboïde fig. 27 en suivant le fil de ses lames, on observe qu’elles

sont. situées parallèlement aux différentes faces de ce rhomboïde; en sorte que si on les enlève successivement, il conservera sa forme et ne fera que diminuer,de volume. Il en sera de ce rhomboïde à peu près comme d’une bulbe dont on détache l’une après l’autre les différentes suniques qui s’enyeloppent mutuellement, de manière que la partie quireste vers le centre a la forme de la bulbe entière. Mais il s’en faut que cette comparaison soit juste sous, tous les rapports, et il y a dans la structure ducristal quelque chose qui. la distingue fortement de l’organisation de la bulbe; car si l’on examine les fragmens des lames que l’on a séparées du rhomboïde, on en trouvera plusieus, qui. seront de petits rhomboïdes de la même forme, et en frappant sur les lames, on en détachera de nouveaux qui leur ressembleront ; en sorte qu’on sera conduit à considérer le rhomboïde sur lequel on a opéré comme un assortiment de particules semblables à lui-même. .

Supposons que l’on essaie ensuite de cliver le prisme hexaèdre régulier (fig. 28); on remarquera que. le clivage se fait obliquement à sa hauteur; et en suivant lefil des lames dans les différens sensoùila lieu, on finira par isoler

un rhomboïde entiérement semblable à celui de la fig. 27, quiétait logé dans le‘prisme comme un noyau dans un fruit, en sorte que le clivage n’a fait autre chose que d’ôter tout ce qui em pêchait de le voir.

On obtiendra un Libé résultat en cli- . vant le dodécaëdre (fig. 29) ou quelqu’autre cristal d’une forme différente, pris parmi ceux qu'offre le Corindon. La même chose a lieu à l'égard de tous les cristaux qui appartiennent à chacune des autres espèces ; 1ls renferment tous un noyau commun d’une forme invariable tant que lespèce reste la même, et qui varie en général d’une espèce à l’autre. Par exemple, le noyau des Tourmalines est aussi un rhomboïde, mais qui diffère de celui du Corindon en ce qu'il est très obtus.

Il y a des espèces qui se prêtent au clivage avec une extrême facilité, tandis que d’autres y résistent plus ou moins. De ce nombre sont : plusieurs de eelles qui fournissent des pierres précieuses, et spécialement le Corindon. J’ai cependant obtenu son noyau avec une grande petteté ; et à l’égard des cristaux dont le tissu plus serré donne moins de prise au clivage, on y supplée en observant, dans leurs fractures

DES PIERRES PRÉCIEUSES. * 2% . fortement éclairées, les indices des lames dont. ils sont l'assemblage, et en estimant les positions de ces lames relativement aux faces naturelles. L'étude de la Géométrie, jointe à un œil exercé, est d’un grand secours dans les observations de ce genre.

Le nom de noyau est celui qui s’est présenté d’abord pour désigner le solide que l’on extrait de tous les cristaux d’une même espèce, dont il est la partie centrale ; mais le nom suggéré par la théorie est celui de forme primitive, et j'appelle formes secondaires celles des cristaux qui cachent le noyau sous un aspect different du sien; sur quoi J'observe que l’on rencontre quelquefois la forme primitive produite immédiatement par la nature. C’est ce qui a lieu en particulier dans l’espèce du Corindon.

Maintenant, pour faire entrevoir la marche de la théorie dans la détermination des formes secondaires, je continuerai de choisir des exemples parmi les cristaux de l’espèce dont ils’agit. Supposons que le rhomboïde primitif (fig. 27) étant déjà parvenu à un certain volume, connue de s’accroître sans changer de forme, il est facile de voir que cet accroissement aurà lieu par des successions de lames qui s’appli-

queront sur les différentes faces du rhomboïde et s’étendront dans tous les sens, de manière à s’envelopper les unes les autres. Chacune de ces lames sera formée de particules semblables au rhomboïde primitif, et il est de même évident que les faces de ce rhomboïde parvenu à son entier accroissement, seront composées des facettes extérieures des particules comprises dans les lames, qui sont comme les derniers “termes de la série. Voilà ce qui arrive dans certains cas; mais souvent les lames appliquées sur les diverses faces du rhomboïde qui fait la fonction de noyau, subissent dans leur étendue, et même dans leur figure, des variations qui déterminent le passage du rhomboïde à une forme toute différente. Dans le cas le plus simple que je me borne ici à considérer, et qui est celui où les variations n’affectent que l’étendue des lames, tous les bords, où au moins .quelques-üns de celles qui se succèdent en partant du noyau, au lieu de se dépasser mutuellement , restent en decà les uns des autres, comme les degrés d’un escalier considéré dans le sens de la hauteur. Or, comme les particules des cristaux sont d’une petitesse qui surpasse l'imagination, il en résulte que les espèces de

DES PIERRES PRÉCIEUSES. 29 sillons que laissent entre eux les bords des lames dont je viens de parler sont nuls pour nos sens, en sorte que les saïllies des mêmes bords paraissent se toucher, et que leur assemblage se présente sous l'aspect d’un plan continu.

Telle est l’idée que lon doit se former du tissu des faces qui se montrent sur une multitude de formes secondaires. Nous pouvons ici emprunter une comparäison des pierres précieuses qua ont été taillées par le lapidaire. Les diverses poussières qu'il emploie pour polir les facettes qu'il a fait naître sur ces pierres , ne les mettent pas parfaitement de niveau; elles y laissent subsister une multitude d’aspérités irrégulières et quine gardent entre ellesaucun ordre, mais qui échappent à nos yeux par leur extrême petitesse. À plus forte raison, les faces des cristaux doivent-elles nous paraître lisses, lorsque les saillies qui en interrompent la continuité ont

des alignemens réguliers et une disposition symétrique qui s'accordent mieux avec l’apparence d’un niveau parfait (1).

(1) Lorsque la cristallisation n’a pas atteint tout le fini dont elle est susceptible, il arrive souvent que sa marche a subi des interruptions et des espèces de sauts qui ont

Les variations dont j'ai parlé, suivant que leur marche est plus ou moins rapide, donnent aux faces qui en dépendent des positions plus ou moins inclinées. Le minéralogiste-géomètre, en combinant cette marche avec la forme des

particules, en déduit, au moyen du calcul , les

valeurs exactes des angles des formes secondaires. Ainsi, en partant de la supposition que les particules dont le dodécaëdre (fig. 29) est l'assemblage, soient de la même figure que le rhomboïde primitif du Corindon, et que les lames appliquées sur ce rhomboïde aient varié de telle manière et suivant tel rapport, on trouve que l’inclinaison mutuelle de deux faces r, r' adjacentes sur les deux pyramides, doit être de 121*34/, ce que confirme l’observation. Cette inclinaison est constante dans tous les Corindons qui présentent la même variété, de quelque pays qu'ils viennent. La même constancea lieurelativement aux variétés de toutes

les autres espèces, et il en résulte que les an-

oles une fois déterminés, deviennent ensuite

fait naître sur la surface du cristal des cannelures très sensibles à l’œil, et qui ayant les mêmes directions que celles qu’indique la théorie, offrent une nouvelle preuve de l’existence de ces dernières.

LA Le DES PIERRES PRÉCIEUSES. 35

les signes caractéristiques des cristaux qui les ont donnés, en sorte que le minéralogiste s’en . sert comme pour interroger un cristal qu’il n'avait pas encore vu, et'pour apprendre de lui le nom de lespèce à laquelle il appartient (1).

Description abrégée des espèces et de leurs principales variétés.

Dans la description que jevais donner des substances qui fournissent la matière des pierres précieuses, je suivrai l’ordre indiqué par la méthode minéralogique que j'ai adoptée (2).

(1) M. Belœuf, employé au Jardin du Roi, exécute avec une grande précision des imitations en bois des différens cristaux décrits dans cet Ouvrage, et en général de tous ceux qui ont été observés jusqu'ici. Il y joint des solides d’une construction particulière , propres à faciliter l’étude de la théorie dont le but est d’expliquer la diversité des formes cristallines , relatives à une même espèce de minéral.

(2) Cette méthode présente le tableau du règne minéral sous-divisé en quatre grandes classes. Je range dans la première les substances que je nomme acidiféres, parce que leur composition renferme un acide uni soit à une terre telle que la chaux, la baryte ou terre pe-

32 TRAITÉ DES CARACTÈRES PHYSIQUES 1. Topaze.

Cette espèce comprend la Topaze incolore du Brésil, appelée Goutte d’eau par les lapidaires portugais ; celle de Sibérie, le Rubis du Brésil ou la Topaze brülée, la Topaze jaune du même pays, et la Topaze de Saxe.

La forme primitive de cette espèce est celle d’un prisme rhomboïdal droit (fig. 17); les pans M, M font entre eux un angle obtus de 124* 22!, et chacun d’eux fait, avec son adjacent, derrière le prisme, un angle aigu de 55% 36°. Le rapport entre le côté B de la base et l’a-

sante, etc., soit à un alkali, tel que la soude ou la potasse, soit à lun et à l’autre. La seconde classe comprend les substances que j’appelle terreuses, dans la composition desquelles il n’entre aucun acide, mais seulement des terres auxquelles s’unit quelquefois un des alkalis dont je viens de parler. La troisième offre la réunion des diverses substances inflammables, et la quatrième celle des substances métalliques. Je rappelleraïici ce que j’ai déjà dit dans l’Introduction, que parmi les pierres pré cieuses , la Topaze est la seule qui appartienne à la pre: mière Le et que les autres font partie de la seconde, à l’exception du Diamant, qui a passé dans la troisième.

L’Appendice placé à la fin de cet Ouvrage fournira des exemples de quelques substances de la quarts | classe , employées dans la bijouterie,

rête H, tel que le donne la théorie, est à très peu près celui des nombres 17 et 30. Le clivage qui . a lieu dans le sens de cette base se fait très nettement; on le reconnañtià une face éclatante qui se montre à chaque a rtrémité des canons

de Topaze qui ont été fracturés.

On n’a point encore observé la forme primitive de ceminéral, donnée immédiatement par la cristallisation. Parmi les variétés qui en dérivent, Je vais en décrire trois choisies entre les plus simples, et que les fig. 18, 19 et 20 représentent avec un seul sommet, telles que les offrent la plupart des cristaux qui leur appartiennent ; le sommet opposé n’ayantpas pu se former, parceque ces cristaux étaient engagés dans leur gangue (1) par la partie correspondante, en sorte qu’ils ont au même endroit une face éclatante qui est dans le sens du clivage dont j'ai parlé. Je dirai plus bas la raison pour laquelle j'ai supposé ces cristaux incomplets, au lieu de ramener leur forme à la symétrie en rétablissant la partie qui leur manque, comme je le ferai à l’égard des espèces suivantes.

(1) J’appelle gangue d’un minéral, une masse pier-, reuse qui lui sert de support ou d’enveloppe.

La première variété que l’on voit (fig. 18).

est la Topaze quadrioctonale ; elle est composée du prisme de la forme primitive, qui est devenu octogone par l'addition des quatre pans /, L, etc., et d’une pyramide à quatre faces o, o, dont la base se confond avec celle du prisme. L’inclinaison de M sur Z est de 161° 16’, et celle de o sur M est de 135% 59/. Les Topazes du Brésil se montrent souvent sous cette forme,

La seconde variété (fig. 19) est la Topaze sexoctonale; elle diffère de la précédente par laddition de deux faces 7 qui naissent sur les bords r, r, à la jonction des pans , /, avec leurs adjacens derrière le cristal, et vont se réunir sur une arête commune z située horizontalement, en supposant que le prisme ait sa position naturelle, qui est la verticale. Les deux faces 72 sont imclinées l’une sur l’autre de 91*58/.Cette variété est assez commune en Sibérie.

La troisième variété (fig. 20), nommée Topaze septioctonale, présente les mêmes faces que la précédente, plus une face hexagonale P qui remplace l’arête z (fig. 19) et répond à la base P (fig. 17) dela forme primitive, d’ouilsuit qu’elle fait des angles droits avec les pansM, M

(fig. 20). Une partie des Topazes de Saxe appartiennent à cette variété.

Avant de passer à la description d’une quatrième variété, je rappellerai une propriété de la Topaze qui lui est commune avec la Tourmaline, et que partagent plusieurs autres espèces de minéraux (1); elle consiste en ce qu’il

suffit de faire chaufler jusqu’à un certain degré

un des cristaux qui appartiennent à ces diverses espèces, pour qu'il acquière la vertu électrique. Je reviendrai, dans un article à part, sur cette propriété, et je donnerai l'explication physique des phénomènes qui en dépendent. Je me bornerai pour le moment à une observation qui concerne la cristallisation des corps doués de cette propriété. On sait qu’en général la manière dont la nature élabore les cristaux est soumise aux règles de la symétrie, en ce que les parties opposées et correspondantes sont semblables par le nombre, par les figures et par la disposition des faces qui les terminent. Aïnsi, dans le prisme du Corindon (fig. 28) que j'ai déjà cité, chacune des bases est, comme l’autre,

(x) J'ai énoncé cette propriété dans l’Introduction qui æ trouve à la tête de cet Ouvrage,

un hexagone régulier sans aucune addition.

Dans le dodécaèdre (fig. 29), qui offre une autre variété du même minéral, les deux pyramides semblent avoir été faites sur le même modele ; mais les cristaux électriques par la chaleur dérogent à cette symétrie, en sorte que les deux sommets dans lesquels résident leur vertu différent par leur configuration. Il en résulte que, pour se faire une juste idée d’un eristal qui jouit de la propriété dont il s’agit, 1l faut l'avoir vu complet, et c’est pour cela que je me suis abstenu de représenter le sommet inférieur des trois premières variétés, parce que ne l’ayant pas observé jusqu'ici, je ne pouvais savoir en quoi il eût différé du sommet supérieur, dans le cas où il aurait existé. J’ai cependant rencontré des cristaux de Topaze qui étaient pourvus de leurs deux sommets, et tel est entre autres celui que représente la fig. 21, et qui appartient à la variété que je nomme équidifférente. Chacun de ses sommets offre les faces o, n de la variété sexoctonale (fig. 19); et de plus on voit sur le sommet supérieur quatre facettes x, x, etc. (fig. 21), situées entre aeto, dont lesanalogues manquent sur le sommet inférieur. L’inclinaison de Z sur x est de

13134’. Le cristal que je viens de décrire a été trouvé au Brésil.