Pesanteur spécifique

Notion de cette propriété.

Concevons une suite de corps de différentes - natures qui aïent des volumes égaux, en sorte que s’ils étaient de la même figure ils fussent susceptibles d'entrer tous exactement dans un même moule. Supposons de plus qu'ayant pesé successivement ces divers corps à l’aide de la balance ordinaire , on exprime ‘par l’unité le

poids de l’un d’entre eux, par exemple celui

du plus léger, et ensuite par 1 +, 2, 27,3, 3 +, 4, etc., celui des autres, suivant que chacun pesera une fois et demie, deux fois, deux fois et demie, trois fois, trois fois et un quart, quatre fois, etc., autant que le premier corps. ous ces différens poids, rapportés à un terme commun de comparaison, seront ce qu’on ap-

(1) Optice lucis, lib. IT, propos. x.

pelle les pesanteurs spécifiques des corps sou

mis à l’expérience.

Principe découvert par Archimède.

Mais la supposition que tous les corps que Yon voudrait peser spécifiquement aient: le

même volume étant inadmissible dans la pratique, on y supplée à l’aide d’un principe in-

wenté par Archimède, célèbre géomètre, dans

une circonstance dont l’histoire nous a transmis le récit. On dit qu'Hiéron, roi de Syracuse, ayant chargé un orfèvre de lui faire une couronne d’or pur, soupconna cet artiste d’avoir employé un or allié d’une certaine quantité d'argent. Ce genre d’alliage était très usité chez les anciens. Hiéron proposa au géomètre de découvrir la fraude si elle existait ; mais à condition de ne pas endommager la couronne.

Archimède trouva d’abord, par l'expérience, que l’or de la couronne n’était pas pur;ensuite, au moyen d’un calcul fortsimple, il détermina la quantité du mélange, et Porfèvre fut convaincu de fraude au tribunal sans appel de la Physique et de la Géométrie.

Pour faire connaître maintenant en quoi consiste le principe d’Archimède, je remarque

que chaque partie d’une masse d’eau renfermée dans un vase est tenue en équilibre par l'effort qu’exerce sur elle de bas en haut l’eau dont elle est environnée, pour l'empêcher de descendre en vertu de son propre poids. Cela posé, concevons que l’on pèse d’abord dans l'air un corps tel qu'une pierre, à la manière ordinaire, et qu’ensuite, ayant suspendu cette pierre à un crin fixé par l’autre bout à l’un. des bassins d’une balance, on la fasse deseendre dans l’eau et qu’on la pèse de nouveau ; il est évident qu'il faudra mettre alors dans la balance, pour établir l'équilibre, un poids plus petit que dans le premier cas ; car la pierre est en partie soutenue par l’eau, et c’est pour cela que si, après l'avoir plongée dans ce fluide en la tenant à la main, on l’abandonnait à ellemême, elle descendrait plus lentement que sa elle était dans l'air.

Supposons que le poids qui est maintenant dans la balance ne soit plus que les deux tiers de celui qu'on y avait mis la première fois ; nous pouvons partager, par la pensée, le poids qu'avait le corps dans lair en deux portions, dont l’une en soit le tiers et l’autre les deux Uers ; celle-ci est soutenue par le poids qui est

dans la balance, et l’autre est soutenue par l’eau qui environne la pierre ; maïs cette pierre a pris la place d’un volume d’eau égal au sien, et sur lequel l’eau environnante exerçait un effort en vertu duquel ce volume était en équilibre et restait immobile. On en eonclura que le poids de ce volume d’eau est le tiers du poids de la pierre pesée dans l’air. Cette expérience, répétée sur différens corps, fera connaître que le poids de tel corps est le double de celui d’un égal volume d’eau, que celui d’un second corps en est le triple, celui d’un troisième le quadruple, etc.

En prenant pour exemple le cas que j'ai cité d’abord, on voit que le poids de la pierre pesée dans l’eau n’est plus que les deux tiers de celuï.. du même corps pesé dans l’air, c’est-à-dire que la pierre a perdu dans l’eau un tiers du poids qu’elle avait dans l'air. On voit de plus que le poids du volume d’eau déplacé par la pierre est aussi le tiers de celui dont je viens de parler. PDelirésulte cette conséquence, qui n’est autre chose que l’énoncé du principe d’Archimède, c'est que si on pèse un corps d’abord dans l’air et ensuite dans l’eau, la partie de son poids.

qu'il perd dans ce fluide est égale au poids du

volume d’eau qu’il a déplacé.

Aïnsi, ayant trouvé, dans chaque cas particulier, le rapport entre le poids du corps dans lair et celui du volume d’eau déplacé, si lon désigne constamment ce dernier poids par Vunité prise pour mesure commune, la série des rapports deviendra la même que si tous les torps soumis à l’expérience avaient été égaux en volume et pesés à l’aide de la balance ordinaire.

Au moyen des opérations de ce genre, l’action de la pesanteur se transforme, pour ainsi dire, en une mesure de la distance qui sépare des pierres précieuses que l'œil est tenté de confondre. J’ai parlé, dans l’Introduction, des Tourmalines rouges du Brésil, que les uns prennent pour des Rubis orientaux et d’autres pour des Rubis Spinelles ; mais, en désignant toujours par l’unité la pesanteur spécifique de l'eau, on trouve que celle du Rubis oriental surpasse 4 ,que celle du Rubis Spinelle surpasse 3+, tandis que celle de la Tourmaline est à peu près égale à 3. Des différences si tranchées s’opposent à ce que la pierre du Brésil puisse être associée soit au Rubis oriental, soit au Rubis”

Spinelle, et le nom de Tourmaline, écrit sut le tableau en tête de la colonne où la pesanteur spécifique est représentée par 3, avertirait Pobservateurquiaurait pesé la pierre, de consulter les autres caractères rangés sur la même colonne, et en particulier ceux qui se tirent de la réfraction et de l'électricité acquise par la chaleur, pour vérifier l'indication du poids.

Description de l'instrument destiné pour les expériences.

Nickolson, célèbre physicien anglais, aconçu l’idée heureuse d’employer aux expériences de ce genreune espèce d’aréomètre semblable à celui que représente la figure 56, pl. IL La pièce principale de cet instrument est un cylindre: creux de fer blanc arrondi à ses deux extrémités, dont l’une porte une tige déliée /r faite d’unfil . de laiton, terminée par une petite cuvette À, au-dessus de laquelle on en placeune seconde G qui est plus grande, et que l’on peut enlever à volonté, soit pour retirer plus facilement les poids dont elleest chargée, soit pour faire quelque changement dans leur assortiment. A la partie inférieure est suspendu un cône ren-; versé EG, concave à l'endroit de sa base et lesté :

en dedans avec du plomb. La tige dont j'ai parlé est marquée vers son milieu d’un trait à fait à la lime. L’instrument doit être lesté de manière que, quand. on le plonge dans l’eau et qu’ensuite on l’abandonne à lui-même, une partie du cylindre surnage (1). C’est cet instrument que j'ai adopté comme étant peu dispendieux, d’un transport facile et d’une précision suflisante dans les cas ordinaires.

Les résultats des diverses expériences, pour êtré comparables entre eux, exigent que l’eau dont on se sert ait constamment la même dens sité, ce qui dépend de deux conditions, dont June est que cette eau soit pure, et l’autre que sa température soit toujours la même. On remplit la première condition en employant de l’eau distillée ou de Peau de pluie, et lon peut même se contenter d’eau filtrée. A l'égard de autre condition , Brisson a adopté la température de 14% de Réaumur, qui répondent à

154,5 duthermomètre centigrade, comme étant à peu près la température moyenne dans nos ch-

(1) Le vase que l’on choisit, pour y verser cette eau, est ordinairement un bocal semblable à ceux dont on se sert dans diverses expériences de Chimie.

mats. On a des moyens pour la ramener à ce degré si elle était plus élevée ou plus basse; mais cette précaution n’est pas nécessaire rela- : tivementaux opérations du genre de celles dont il s’agit ici, parce que les différences que la succession des saisons apporte dans la température n’influent pas d’une manière assez sensible sur la densité de l’eau, pour empêcher que ces opérations ne remplissent le but qu’on se propose, qui est seulement, comme je le ferai voir plus bas, d'obtenir des résultats approximatifs.

Application à un exemple particulier.

Pour donner une idée de la manière d’opérer avec l'instrument que jai décrit, je citerai une expérience que J'ai faite sur une Topaze rouge, dite Rubis du Brésil, qui m'a été confiée par M. Hope. Je me suis servi de poids décimaux, de manière que le décagramme représentait l'unité, et que les décimales placées à la suite de la virgule répondaient successivement au gramme, au décigramme, au centigramme et au milligramme. Je donnerai plus bas la traduction des nombres auxquels je suis parvenu en ceux quu se rapportent aux anciens poids.

DES PIERRES PRÉCIEUSES. ON Je vais maintenant reprendre l’opération dont J'ai parlé, comme si j'avais à la répéter.

Je mets d’abord dans la cuvette Cla quantité de poids nécessaire pour que, quand elle aura été replacée, le trait & dont la tige est marquée descende à fleur d’eau et qu’ensuite l’instru- * ment reste stationnaire : c’est ce que j'appelle affleurer l’aréomètre. On est censé connaître d'avance, d’après des expériences faites antérieurement, la quantité de poids d’où résulte Vaffleurement , et que j'appelle /a prémière. charge de l’aréomètre. Cependant il est bon de la vérifier chaque fois pour y faire les petits changemens que pourraïent exiger les variations de la température.

Dans l'expérience que je décris ici, cette première charge est de 2 décagrammes, 3 grammes, | 5 décigrammes , 5 centigrammes et 6 milligrammes, laquelle somme s’écrit ainsi en calcul décimal, 2,3556.

Je reprends la cuvette C; j'ôte les poids qu'elle renfermait ; ensuite j'y place le corps que je veux soumettre à l'expérience (1), et je

(1) On conçoit que l’aréomètre ne peut servir que pour des corps dont le poids absolu n’excéderait pas la à

mets à côté la somme de poids nécessaire pour affléurer de nouveau l’aréomètre. Je trouve que cette somme est de 1,9413 : c’est la seconde charge de l'instrument. Elle est plus petite que la première, et ce qu’elle a de moins est remplacé par le poids du corps dans l'air. Donc, si je soustrais 1,9413 de 2,3556, qui était la première charge, la différence 0,4143 me donnera le poids du corps, comme si j'avais pesé celui-ci à l’aide de la balance ordinaire.

Je retire l’aréomètre de l’eau, puis je place le corps dans la cavité inférieure E. Si je replonge alors l’aréomètre et que je l’abandonne ensuite à lui-même, le trait b dont la tige est marquée remontera au-dessus de sa première position, parce que l’eau qui environne celle dont le corps a pris la place, soutenant une partie du poids de ce corps, en aura déchargé linstrument. Ayant donc repris la cuvette supérieure, j'ajoute la quantité de poids nécessaire pour

‘un nouvel affleurement. Cette quantité, jointe à celle qui était déja dans la cuvette, forme un

première charge. L'usage de celui qui est ici indiqué, va beaucoup au-delà de ce qui suffit pour les expériences auxquelles il est destiné.

DES PIERRES PRÉCIEUSES, 03 télal de 2,0582 : c’est la troisième charge de Paréomètre. Ce qu’elle a de plus que la seconde sert à compenser la perte que le corps a faite de son poids dans l’eau. Donc, si j'en retranche la seconde, la différenceme donnera cette perte, ou, ce qui revient au même, le poids d’un volume d’eau égal à celui du corps. Je trouve que la différence dont il s’agit, prise en retranchant 1,9413 de 2,082, est 0,1160.

Maintenant je fais cette proportion, dans laquelle je supprime les virgules, parce que cette suppression laisse subsister les mêmes rapports entre les termes de la proportion : : 169, ou le poids d’un volume d’eau égal à celui du corps, est à 4143, qui donne le poids absolu du corps, | comme l’unité qui représente en général la pesanteur spécifique de l’eau prise pour mesure commune, est à un quatrième terme qui donnera la pesanteur spécifique du corps rapportée à celle de l’eau. On voit que lopération se réduit à diviser le poids du corps par celui d’un égal volume d’eau, où 4143 par 1 160. Le quotient de cette division, en se bornant à trois décimales, est 3,544, avec un reste 64 que je néglige. Ainsi, la pesanteur spécifique de l’eau étant représentée par unité, celle de la pierre

94 TRAITÉ DES CARACTÈRES PHYSIQUES soumise à l’expérience le sera par 3,544, c’està-dire qu'à volume égal, la pierre pèse à peu prés trois fois et demie autant que l'eau.

Voici le tableau de la même opération, en la ‘supposant faite avec d'anciens poids.

17 charge, A 43 erains =,

2° charge, 3654" +. Différence ou poids absolu du corps, 78€.

3° charge, 387“ +. Différence entre la 2° et la 3° charges, ou poids d’un volume d’eau égal à celui du corps, 224. |

Quotient de la division de 78 par 22; 3 545, avec un reste 10 (1).

L’affleurement est susceptible d’une petite variation qui tient à la manière d’opérer, et qu'il n’est pas indifférent de prévenir. Les ” charges de instrument, sur-tout les deux dernières, ne peuvent être trouvées qu’à l’aide de plusieurs tâtonnemens successifs. On commence par en former une comme par apercu; on fait ensuite descendre doucement l’aréo-

(1) La différence d’un millième en plus que donne ce résultat, comparé au précédent , provient des petites fractions de grain qui ont été négligées. dans le calcul re-

latif à ce même résultat. {

mètre dans l’eau, en conduisant la cuvette C que l’on tient entre deux doigts par les bords, jusqu’à ce que le trait à se trouve un peu audessus de la surface du Hquide, puis on abandonne l'instrument à lui-même; alors, suivant que la quantité de poids qui a été mise dans la cuvette est trop faible ou trop forte, l’aréometre remonte ou s'enfonce, et, dans ce dernier cas, on doit le retenir et le ramener au-dessus de la surface pour éviter qu’il ne soit submergé. Supposons qu'aprés plusieurs changemens faits dans les poids que renferme la cuvette, on ait atteint le terme où le trait b, étant arrivé à une petite distance de la surface de l’eau tandis qu'on le conduisait avec la main, descende.de lui-même jusqu’au niveau et s’y arrête lorsqu’ensuite on a quitté l’instrument. Les choses étant dans cet état, si l’on reprend Pinstrument et qu'après l'avoir plongé un peu plus avant dans le liquide, on l’abandonne de nouveau à lui-même, le trait ne remontera pas tout-à-fait jusqu’à la surface , mais il restera un peu em dessous par une suite de la petite adhérence du liquide avec la partie de Pinstrument qu’il baïgne. Pour que l’affleurement eût lieu dans cette nouvelle manière d'opérer, il faudrait que la

4 Le |

charge de l’instrument füt un peu plus faible. On voit par là que l’on peut obtenir l’affleurement avec deux charges qui ne seront pas tout-à-fait égales, selon que l’instrument y sera arrivé en montant ou en descendant. J’ai l’attention de diriger sa marche de manière à ce que ce soit le second cas qui amène toujours l’affleurement. I en résulte, dans les diverses parties de l'opération, une uniformité qui est sur-tout nécessaire lorsque le poids du corps soumis à l'expérience étant peu considérable, une légère différence dans la charge de lins- ‘trument pourrait en entraîner une très sensible dans la détermination de la pesanteur : spécifique.

Plusieurs causes aceidentelles, et en particulierle plus ou moins d’abondance des principes colorans, font varier entre certaines limites les résultats des pesanteurs spécifiques relatives aux divers corps qui appartiennent à une même espèce. Parmi ces résultats, j'ai choisi celui qui na paru coïncider avec l’état le plus parfait de la substance qui l'avait offert, et en le citant je me suis bornéà une ôu deux décimales. Lorsqu'on aura déterminé la pesanteur spécifique d'un corps, sielle ne s'accorde exactementavec

aucun des nombres qui se trouvent dans la table, comme cela arrivera presque toujours, on prendra celui dont elle se rapproche le plus, et le nom placé à la tête de la ligne qui renferme ce nombre, indiquera l’espèce à laquelle on devra rapporter le corps soumis à l’expérience.