LONGUEUR FICTIVE
RAMPES
C0EEB8P0HDAKT
PE0P0ET10R1ULL8 DE LOKOVBim
à UDO longueur réollo do t kilom.
b. MÉMOIRE DE M. Bauh. ~ Dans un premier mémoire de 1878 sur les chemins de fer d'intérêt local (Annales des ponts et chaussées), M. Baum rdppelait que, d'après les résultats de Texpérieuce, si Ton représentait par 100 la dépense d'exploitation sur les lignes à faibles rampes, cette dépense sur des rampes de 0,025 s'élevait à 200 suivant certains ingénieurs et à 237 suivant M. Gottschalk, qui déduisait ce chiffre de sa longue pratique du Brenner et du Semring.
Mais il n'y avait là qu'une indication incidente. Depuis, M. Baum a consacré un mémoire détaillé à la question « des longueurs virtuelles d'un « tracé de chemin de fer » (Annales des ponts et chaussées, 1880). L'auteur rappelle tout d'abord que, dans la recherche de la longueur virtuelle d'une ligne, c'est-à-dire de la longueur horizontale et rectiligne équivalente, on peut envisager soit le travail mécanique, soit les dépenses d'exploitation, soit les dépenses du transport proprement dit, soit les frais de traction, soit le taux des tarifs, soit enfin les vitesses. Puis il passe en revue les diverses méthodes antérieurement indi(iuées pour le calcul des longueurs virtuelles relatives au travail mécanique, aux dépenses d'exploitation et aux dépenses de transport. Il expose ensuite une méthode nouvelle, pour les longueurs virtuelles relatives au travail mécanique, et cherche à établir une relation entre la dépense d'exploitation et la longueur virtuelle ou le coefficient virtuel, c'est-à-dire le rapport de la longueur virtuelle à la longueur réelle.
En désignant par L la longueur d'une section en rampe ou en courbe, par a L l'allongement correspondant à la rampe au point de vue du travail mécanique et par p L rallongement correspondant à la résistance des courbes, il donne deux tableaux des valeurs de a et de jS, dont nous extrayons les chiffres suivants :
Valeurs de a
RAMPE
VilEUH
RAMPE
ULECR
RAMPE
TiLEUK
RAMPE
TiLECR
RAMPE
yiinit
en
■illinètni
de a
■illiièlres
de a
en
Aiiliaètm
de a
en
■illiaètres
de oc
en ■ilIiBètm
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Valeu7*s
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RAYON
VALEUR de^
RAYON
ULEUR
RAYON
niECR de^
RAYON
TiLKI
de?
Bf.
l.OJO
En supposant le trafic également réparti dans les deux sens, on obtient la longueur virtuelle relative à la résistance d'une ligne, en ajoutaDtàsa longueur réelle rallongement dû à la résistance des courbes et la demisomme des allongements dus aux pentes et aux rampes, les pentes étant assimilées aux rampes pour le calcul des résistance-s. M. Baum admet, on le voit, Téquivalence entre la longueur virtuelle d'une pente à la descente et celle d une section horizontale de même longueur : pour justifier cette hypothèse, il fait remarquer que les faibles pentes produisent seules une réduction sensible du travail mécanique et que cette réduction ne dépasse même pas 17 */. sur les pentes de 2 à 6 millièmes.
Pour des rampes n'excédant pas 20 millièmes, on peut abréger le calcul en considérant la moyenne des déclivités des diverses sections, au
lieu de prendre successivement toutes les rampes et toutes les pentes.
Quant à la dépense d'exploitation par tonne kilométrique, voici quels sont les résultats indiqués par M. Baum.
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