CHAPITRE XI

Développement des fonctions elliptiques en séries

à doubles indices.

Décomposition de p{nu) en fractions simples par rapport à pu 35'|

Série qui se déduit de la formule de décomposition de p{nu) en fractions

simples 35()

Séries à double indice 33H

Convergence de la série qui se déduit de la décomposition de p{nu) en

fractions simples 303

Développement de pu en série à double indice 36^

Observations sur le développement de pu. Double périodicité MU)

Développement de p'M, de p'u^ etc., en séries à doubles indices 36S

Développement de Ça en série à double indice 370

Développement de <ru en produit à double indice 373

Transformation de cr ( a -4- a ) 375

Nouvelle définition des fonctions elliptiques 377

Nouvelle démonstration pour la décomposition des fonctions doublement

périodiques en éléments simples 38i

Équivalence des périodes 387

Expression de r^i/, r, u^ ^^u jcn produits à doubles indices 38H