CHAPITRE XI

Développement des fonctions elliptiques en séries à doubles indices.

Décomposition de pinu) en fractions simples par rapport à pit .îj'i

Série qui se déduit de la formule de décomposition de }i{/iii) en fractions

simples 3,')i>

Séries à double indice 3jS

Convergence de la série qui se déduit de la décomposition de p{/nt) en

fractions simples M'y.i

Développement de pi( en série à tloiiblc indice 36.^

Observations sur le développement de pu. Double périodicité 3()()

Développement de p'u, de p" u, etc., en séries à doubles indices 36S

Développement de Cm en série à double indice 3-o

Développement de cm en produit à double indice 37.)

Transformation de j'(w + a) 3-.')

Nouvelle définition des fonctions elliptiques 3-7

Nouvelle démonstration pour la décomposition des fonctions doublement

périodiques en éléments simples 38 1

Équivalence des périodes 887

Expression de 3*, w, 3", u, r ,u en produits à doubles indices .38s