CHAPITRE VI

Lignes géodésiques des surfaces de révolution du second degré.

Équations dill'érenliclles 287

Surfaces du second degré ; inversion 288

Expressions elliptiques des constantes 241

Discussion 2^1

Lignes géodésiques singulières de la surface gauche de révolution 244

Lignes géodésiques conjuguées 246

Liaison entre les lignes, géodésiques et riicrpoliiodic 249

Points imaginaires 25i

Comparaison des arcs sur une même ligne géodésique 255

Propriétés d'une classe de surfaces développablcs 256

Développable ayant pour arête derebroussement une ligne géodésique de surface du second degré de révolution 258

Surfaces confocales 261

Cas où la surface confocale rencontre la ligne géodésique 268

Surface confocale inscrite dans la développable 263

Points homologues • • • 266

Théorèmes sur les arcs 267

Méridiens 271

Théorème sur les arcs d'ellipse et d'hyperbole 272

Propositions sur la fonction Ç 272

Les lignes géodésiques des surfaces de révolution du second degré ne sont

pas algébriques 270

Exemple d'une couri)C analogue, mais algébrique 275

Exemple d'hcrpolhodie algébrique 279