CHAPITRE XIV

Fractions continues et intégrales pseudo-elliptiques.

Préambule 570

Équation récurrente 077

Cas de périodicité 58o

Cas exceptionnel 58o

Fractions continues 582

Addition d'une constante à l'indice 684

Inversion de la fraction continue 584

Fractions continues symétriques 586

Forme des fractions continues dans le cas exceptionnel 587

Développement dé — en fraction continue 589

Cas de la symétrie 592

Développement de \/\ — ^a^x ô(j'\

Premier développement de i^/\, X étant du troisième degré SgS

Développement de \/X, X étant du quatrième degré 596

Second développement de ^/X, X étant du troisième degré . . 098

Retour aux polygones de Poncelet 600

Calcul des quotients incomplets 600

Formules explicites pour le développement de yX .- 607

Cas où X est du troisième degré 610

lixpression générale des réduites 612

Notions générales sur la convergence 6:4

Ktude de la convergence dans un cas particulier 616

Ligne de convergence non uniforme 621

Cas de la périodicité G23

Remarques sur un autre cas particulier 624

Les fractions continues, considérées comme des covariants 625

Exemples 627

Intégrales pseudo-elliptiques, en général 629

Pages.

Intégrales pscudo-elliiitiqiies lirccs des fraclious conlinucs 632

Intégrales pscudo-clliptiques d'Abel G34

Recherche générale dos intégrales pseudo-elliptiques (i38

Exemples 64o

Autres exemples G/ji

Conclusion G',G

Errata des tomes I et II G^g

Plancih: 2J0

13206 Paris. — IiupriuiLTic (iautliicr-Viliars t'i Kils, quai tlm GraïKls-AiigUiliiis,

4^ Halphen, Georges Henr:

H22 ellÎDtiques et de leurs appl:-

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Physîcal ^ Appliecl Scii