Alors la formule est
3 — 5 — | L=— (=) nya VE + 5 (mm — 1)ÿ2 |; et en mettant les valeurs numériques connues, on a x ——5.54424 36714 18486 E (11. 17801 45902 27374):
Ces deux valeurs sont toutes deux négatives ; en les GÉABnAnE par X=—=—« etx——6, on aura
4 — 0.20088 98776 61767, log & — 9.30295 80542 87378, 6 — 6.88759 74651 75195, log 6 — 0.83806 77575 25197.
EU
TROISIÈME SUPPLÉMENT. 231 Calcul de V/« par la formule (12).
2) — 4.735856 70706 76 3) 7 53124 6.5 02 3 ARE NP à
sn de Hoeaër 0
3) o.86517 71797 1 Va — 0.20088 4{o10 87803.
4)— 87.158805 89076 5 Calcul de N'6 par la formule (16).
UE, 9-58096 Gi212 37401 3) 2745 46697
2) — 3.435861 62237 705 Lu 1.51281 51772 1554
Avec les valeurs trouvées, on essaiera les combinaisons suivantes :
N'6 = 1.51281 51772 233 d'& — 0.20088 44o10 866 VE + d'a = 1.715369 95785 099 .d'r = 0.093885 14394 40 V6 + d'a — d'1 — 0.77484 81588 609 13 = 0.77484 81388 755.
Ainsi, il est visible qu’on a exactement
V6 + Va — di = ia.
254. Voici un petit tableau qui contient les cinq résultats trouvés dans nos trois exemples, et dont le nombre pourrait être multiplié indéfiniment , en prenant pour £ d’autres valeurs particulières à volonté.
Trois valeurs de x, dont une donnée — 1, Équation nie les trois fonMtions les deux autres conclues. correspondantes.
F4 ft —= 0; AE de m F ) Le. AU 10); Va = o.56877 14584 1034, V6 = 1.34361 95972 832, To ud, x =—6, ï VC Ma = 1 Vi x —= 0.565096 53590 43561, rere ge € — 2.183099 ss 93455. | == 0.77484 81388 735. t/—=5ù0 Fe 5 Re Ÿ he — (— “ Va — 0.817971 93456 07, — 4, je Re ER 77 — 0.170360 44933 34840 Ses. 2Ÿ © ee 0 A = 2.02857 87636 go5.
t—= 0; D fB+m L LES NEA T0 — ( 2 ) æù V/ 2 ’ d'a = 0.70548 10692 277, Fete Nue ie V6 = 1.48032 92081 03, 4 = 0.171292 09561 59586, VE — Va — 1 Ÿ
= Le) — m\/2
ARTE Ÿ'1 = 0.093885 14394 40, B da = 1.07468 13734 956, = vw Eee 2 + 50m +va | VE — 1.53465 03269 878, # Er a — 0.96096 13771 10, 0.47 24859 435.
AL 3 — m <, «NS 7) ui /1 — 0.093885 14394 40, 25 — om Va — 0.20088 {{o1o 87803, / = 4/1] 2 +50m — 12 | VC'— 1.513@r 51772 233, EE a ECS < N'a + Y6— Yi =iVi a —= 0.20088 98776 61767, 6 — 6.887059 74651 751095.
255. On peut, par une construction géométrique, rendre compte des différentes valeurs que peut avoir la constante qui forme le second membre de l'équation (3), quand on ne fait entrer que trois fonctions dans le premier membre, c’est-à-dire quand on détermine, d’après les équations (18) et (19), deux valeurs particulières de x correspondantes à une valeur donnée æ — {. On trouvera que la constante dont il s’agit ne peut
avoir que trois valeurs différentes, tant que "= est pris positivement dans les équations citées.
En effet, si l’on considère £ comme l’abscisse et c comme l’ordonnée,
équation (18) deviendra celle de la courbe tracée dans la fig. 2. L'origine des abscisses étant fixée en À, les abscisses positives ne s'étendent que jus-
\ . . L \ r m I qu'a la limite AC— :, où l’on a l’ordonnée extrême Cc — 1e, dans le sens négatif AH, les abscisses s'étendent à l'infini.
La courbe dont il s’agit a deux asymptotes BE, DF perpendiculaires à la ligne des abscisses; on détermine leur position en égalant à zéro le Le I
dénominateur &H(m—i)t— 2;il en résulte
Ainsi l’on a les valeurs déja considérées
