o. 8565a SSyy

o. 84)^6 8aS7 0.85430 1687

OU $4^1^. SpSa

d'où Ton lire les différences successives.

== i2Zy 7^25,

Tiff

^= 55100, yp- ^3091

Substittiant ces valeurs dans la formule générale 9 QU aura

par les termes du premier ordre £ bs o.855t5 690S81

par les termes du premier et du second ordre, E rfis 0.855 1 4 4898fS'. enfin par les termes des trois premiers ordres. E sas o. 855 14 5o8bf.

825. Pour vérifier ces résultats par la méthode des modules <;roissau3^ on commencera par former l'échelle des modules qui convient à l'angle 6=:6o^i5^ elle est la même, auK notation^ près, que celle qui convient au complément 29*4SS ^t on la trouvera comme il suit:

^'••- 9*99999 96621 o V'.... 7.09601 52844 4 K... o.o5oi4 848^ 5 K"... 3«58997 Qgi54 6.

Faisant ensuite (p =? 54* 1 5% on trouvera par les formulés, connues

<p' = 49* 57' f 556664; ç" = 4g. 52. 2, 556594 (p'^ss 49* 52. a^ 261216.

liC dernier termC"^ pouvant être* pris* pour ia'mnît&'^~^ on aurtt 45*"4" 5^-— 69*56' i". i5o6o8î H:=b k»gWng (45'» -^i^^tm 0.45^37 i4oai, etcalculant F^ d'aprâs l'ëquatkm Ff B=KMS, on àtmi' '

logF^ a= 0.0333I 45573 3, F^ = ii.<)^7q47 9%«9.-:

2oi CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,

Enfin, pour calculer £^ on a l'équation E^ = L'F^ -f- Pc sin ^, dans la--

quelleL'=z=iA»(i+iA'+4A'y%P=P'-2^*si»^'— ^sin<p,F=~

log P' =s — r 2 log r" = ^ 2 log. (c" CM ût") :;= o . ooooo lôaôôS. Il en résulte les valeurs suivantes:

P'. 2C» sin ^' = 1.42666 07198 4 ' csin^ 0.70900 73500 5

L'F(p = 0.15759 15952 6 Pcsin^ 0.71755 54897 9

Pcsin^ = 0.71755 54897 9 E^ = o.855i4 5o85o S.

On voit donc que la valeur de F^ trouvée par l'interpolation de la Table IX, n|est en erreur que d'eavirou une unité décimale du huitième ordre, et que celle de E^ n'est en erreur que de trois unités décimales du neuvième opdre. Le résultat de l'interpolation serait un peu plus exact encore^ si on avait égard aux termes du quatrième ordre ; mais un si petit avantage ne vaut guère la peine qu'on prendrait pour l'obtenir , et il parait convenable 4^ s'en tçnir, coqai^e noi^s. l'avons fait, aux termes du troisième ordre, ou même à ceux. du second, si on se contente de six ou sept décimales exactes j et alors le calcul de l'interpolation pourra s'abr^er beaucoup^ puisqu'il ne faudra que six données de la Table pour faire connaitre les différences jusqu'au second ordre inclusivement.

Exemple II.