ÉTUDE DES MATÉRIAUX

NATÜKE DES MATÉHIACX.

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CIlAUriBA MOV&Nl«r> I corrf'< 4 (>iiwdKnl A U rnpigre d» I ccRt. CArr« de MCUMI.

cviTua.

Bronze di‘s canons

■ 300 kil.

lAAO kil.

Cuivre rouge fondutFofr pafje ic)

Id. laminé. ; .

Id. battu.

Cuivre jaune

Fil de laiton mou de 8 **

Id. dur et cassant de 2 "“

Id. doux de 2 *“

tt» éTAW.

Etain fondu

fl Plomb fondu

fl Id. laminé

RÉSIHTAXrj: A U\ FLKXIOX.

Ljt flexion est IVffort qui tend a rompre une piece en agissant sur cette pièce perpendiculairement a la ligne passant par lea points de suspension. Il y a quatre positions pour la barre soumise à l'effort de flexion, savoir : t» encastrée par une de ses extrémités; 2” supportée en un point quelconque de sa longueur ; 3" supportée par ses extrémités ; encastrée par ses deux extrémités.

La charyce peut se composer de un ou plusieurs poids, placés en des points quelconques de la longueur ou uniforménixent répartis.

$ I. — l'harge an point de mpfcwee.

Si P,P’^’', eic., représentent des poids suspendus aux distances etc., du point de rupture,

leurs efforts en ce point sont :

P/+PT+P’T',etc.

I® Barre «ncastrée par une fie ses ej'fremités, à section constante. Le point de rupture de la barre est

é l'endroit le plus éloigné du point d’appiieatioD de la force; car l’effort de cette force augmente avec son bras de levier.

Si F o»t la résistance de la barre au point d'encastrement, qui est le plus éloigné, et par conséquent le point de rupture, on a :

F = P/ -f PT + P'7”+, etc.

Si Q est la résultante des forces P, P’, P", etc., et > son bras de levier, on a :

F=Q V=> (p j-P'-f etc.)

RESISTANCE A LA FLEXION. jT

SI In poids (ont f^anx et uniformémeot rèportls, le point d’appUeatlon de la imitante Ht titud an milieu ; on a alors ;

i** liarre supportée en nu point quelconque de S4( longueur. H ne peut y av<rir équilibre qu'autant que l'on a : m ^

P/ -f pv’ 4-, etc. = P’Y” + P"T" 4-, eu-.

î/effort maximum des forces ayant lieu au centre ^ «

d'é<iuilibre, ce centre est le point de rupture^ et on a :

F = W+PT+,otc. = Pr+P"T”+,etc. ^ ^

Si Q et Q’ sont les résultantes, X, V leurs bras de levier, un a :

K=QX=QT=MP4-P-+,etc.) = V.;P"+P "+, etc.)

Si les forces P, P' P", de., sont égales ejilre elles et unifurméiucnt réparties , la résultante totale passe par le milieu de la barre; il faut, dans ce cas, que la barre soit supportée en son milieu; alors les résultantes Q d Q’ sont situées rbacnne au quart de la longueur d égales entre elles ; d'où, si Q” est le résultante totale, on déduit :

}° Barre supportée par ses extrémités. Dans ce cas, chaque force se décompose en deux autres, appliquées 8 chacune des extrémités de la barre. Si p, q, . Z .

sont les composantes de la force P,eto,l — a leurs | 1

bras de lev 1er, on a : ^ *— — -— | ^ { ■

Efforts aux extrémités ; p et q. ^ t / /

Efforts au point d'application de P :paE=q(f — a) / IP' tp*

Le point de rupture est donc au point d'application de la force.

On a: p : g :: t — o:a d'ou : p-{-q •. p l •. l — a

remplaçant p q par P, nnus obtenons : P : p ; : f : 1 — a

d ou: p«= j

. Po(f — O)

et po = L- — i

Pour une seule forcé P appliquée, on a :

Po(l— a)

Si a=/— a=— F = —

Pour ptusienrs forces P,P',P”, etc. , on cherche la résultante, et si > et f — « en sont les bras de levier, „ (P-f P' + P ",ete.).(l-«)

Si les forces P, P', P", etc., sont égales entre elles et anifonnément réparties, La résultante 0 a son