RÉGULATEURS

roue dentée mise en mouvement par la manivelle. Toutes ces parties xml semblables à celles des machines à vapeur ordinaires. Mais il existe, en outre, dans la machine qui nous occupe, une petite roue r vire, dont le diamètre est seulement la moitié de celui de la roue RW \V, et qui ne prëx'nte, par conséquent, qu’un nombre de dents moitié moindre. Cette roue accomplit, évidemment , la moitié d’une révolution, tandis que la grande accomplit un quart de révolution. Un second balancier, U, est mis en mouvement par ta manivelle de la petite roue, & laquelle il est relié au moyen d'une bielle correspondante t r. La tige I H est attachée au petit balancier II, et fait mouvoir un piston dans un cylindre ouvert H.

Si , maintenant , on suppose ia circonférence de la grande rone partagée en quatre parties égales , aux points I, 3, 3 et 4, et si l’on admet que la machine, comme l'indique la ligure, soit dans l’état où elle se trouve lors de la course ascendante du piston , on verra' aisément que, pendant que la manivelle se meut et abandonne sa position actuelle pour venir occuper la position suivante, au point 3 , la petite rone a accompli uoe demi-révolution , et le pistou H a monté jusqu'au haut du cylindre, en laissant un espace vide nu-dessous de lui. Dans sa marche ascendante, le piston H a eu toute la colonne d’air ù soulever, ce qui diminue d’autant la puissance développée par la machine. Cette portion de force n'est cependant pas perdue ; elle n'est, pour ainsi dire, que prêtée; car, tandis que la manivelle, continuant sa marche, se ment de la position 3 à la position 3, la pression de l’air agit sur le piston qu’elle pousse de haut en bas, et alors la force dépensée est restituée à la grande roue. De même, lorsque la manivelle se meut de 3 en 4, le piston H est soulevé du fond du cylindre jusqu’au sommet , avec la colonne d'air supérieure, mais la force ainsi dépensée est restituée, par la pression de l'air, lorsque la manivelle venant ù occuper la position suivante I, le piston H redescend au fond dn petit cylindre. Ainsi, toute la force employée à soulever le piston contre la pression do l'atmosphère, durant la marche de la manivelle de la position l à la position 3, et de la position 3 A la position 4, est entièrement restituée A la grande roue lorsque la manivelle passe de la position 3 à la position 3, et de la position 4 A la position t.

Par cette Ingénieuse disposition , la machine met pour ainsi dire en réserve une certaine quantité de force, quand l’énergie de sa paissance motrice est la plus grande, laquelle force est destinée, plus tard, A venir l’aider, lorsque la force motrice de la machine est la plus petite. La pression de l’atmosphère est adroitement convertie en une sorte de réservoir qui restitue, dans un certain moment , le surplus de force qui lui a été conlié dans un autre.

Soit A le nombre de centimètres carrés contenus dans la surface du piston U , et A le diamètre, en mètres, de la petite roue dentée; la puissance nécessaire pour soulever le petit piston, depuis le fond du cylindre jusqu’au haut , sera représentée, abstraction faite du frottement , par un effet mécanique égal à 1,03 x A X A Ail., élevés à la hauteur de l mètre. Ainsi, l'effet total dû A la pompe pneumatique, est éiquivalent A celui d'une force capable de faire soulever à la machine un poids de ■ ,03 X A X A kilogrammes à la hauteur de l mètre, pendant que la manivelle parcourt deux cadrans opposés , restituant ensuite A la même machine une force absolument égaie, lorsque la manivelle vient A occuper tes deux autres eadraos du cercle entier.

A la première vue, on pourrait croire qu'au moment où le petit piston arrive aux deux points supérieur et inférieur de sa course, le changement de vitesse et de pression, qui se produit alors , a lieu d'une manière brusque et soudaine ; mais , avec un pen d’attention , on reconnaît bientôt que ce changement ne s’opère que par gradations successives, à cause des dispositions relatives des deux roues l’une avec l’autre. Dans la position représentée par la figure, la manivelle parcourt une certaine distance, à partir du point I , avant de soulever le piston H à une hauteur sensiblement appréciable. Lorsque la grande manivelle , descendant vers le cadrau suivant , vient occuper la position intermédiaire entre les points t et 3, position dans laquelle la machine donne lieu au plus grand développement de force, la manivelle de la petite roue descend vers la position A angle droit avec celle qu'elle avait d'abord , et pour laquelle

TRAVAIL DKS MACHINES.

la pression «le i'nlr qui s’exerce sur le piston H, offre au mouvement de la roue la plus grande résis taoee possible, en raison de la plus grande vitesse communiquée. Lorsque la grande manivelle a abandonné eette position intermédiaire , l’énergie de la puissance motrice de la machine commence à décroître, et. en même temps, la pellto mam v elle, ayant abandonné sa position précédente, n’offre plus, tout en transmettant l’effet de la pression de l’air, qu’une résistance moindre et sans cesse décroissante an mouvement de la petite roue. Lorsque la grande manivelle approche de la position 1, la petite est au moment d’atteindre le point le plus bas de sa révolution, et alors la pression de l’atmosphère sur le piston H n’offre plus qu’une faible résistance au mouvement de la petite roue, en raison de la moindre vitesse communiquée au piston, vitesse qui devient même nulle pour ce point.

Il est inutile d'examiner l’action de la pompe pneumatique pour une révolution entière de la roue, le même effet se reproduisant identiquement pour les cadrans suiv ants. Mais on voit que, grâce aux dispositions relatives des deux roues dentées , la pression de l’atmosphère agit tantét comme une force arcelératrice, tantét comme une force retardatrice, que le changement n’a pas lieu d’une manière brusque, mais par gradations successives, qu’enflu son effet est d’autant plus considérable, soit comme force accélératrice ou comme force retardatrice, que l'cnergie de la force motrice de la machine elle-même est à son minimum au à son maximum. Mu réalité, ce régulateur pneumatique de Buckle rot plus près de la perfection théorique que tous les expédients proposés jusqu’à ce jour pour arriver à régulariser l’action des machines. Un peut voir aisément que le mouvement imprimé à l’arbre principal, en faisant usage de ce régulateur, est plus uniforme que celui qu’on peut attendre de l’emploi de deux machiues réunies, outre le mérite incontestable d’une simplicité et d'une économie supérieures. Un juge encore mieux, du reste, de la supériorité de cet appareil, lorsque l’on considère la grande uniformité que son application a introduite dans la marche des machines où il a été emploi é.

I objection principale que l’on pnisse adresser au régulateur de Buckle, c’est que la roues dentées sont , dans la pratique, des moyens défectueux pour trausmettre l'action des forces, à cause du grand frottement qu’elles occasionnent , et parce que les dents sent exposées à se casser et à amener ainsi une grande perturbation dans le Jeu des appareils. Mais il n’est certainement pas impossible d’arriver a obtenir le même résultat an moyen d'un mécanisme différent. Le seul point essentiel à observer, c’est que l’arbre sur lequel agit la petite roue exécute deux révolutions lorsque l'arbre principal en accomplit une. Ce résultat ne peut-il être obtenu que par le moyen si désavantageux de deux roues dentées s’engrenant l'une dans l’autre? Des expédients fort Ingénicax ont été proposés qui avaient pour but , étant donné un arbre accomplissant un certain nombre de révolutions par minute, de faire exécuter à un autre arbre, par le moyen de celui-ci , nn nombre de révolutions plus considérable durant le même temps, et cela sans que le mouvement de l'un fût transmis à l'autre par l'intermédiaire de roues dentées. Mois ce n’est poiut ici le lieu de nous en occuper. Nous pouvons seulement renvoyer le lecteur à l’un de ces expédients qui est appliqué à la machine à action directe de Smith , dont le dessin est reproduit sur une des planches de cet ouvrage. Par ce moyen l’arbre principal met en mouvement un second arbre, en lui imprimant une vitesse double de celle dont il est lui-même animé; ce qui rot précisément le cas qui se préscnlc pour le régulateur de Buckle. Nous ferons remarquer que les différents systèmes, pour multiplier les vitesses, reçoivent de nos Jours un intérêt plus vif encore, depuis l'introduction de l'hélice comme force de propulsion. Pour arriver à obtenir avec l'hélice nn point d’appui offrant une résistance suffisante, fl faut , de toute nécessité, qu’on hil fasse exécuter un nombre de révolutions plus considérable que celui qui est accompli , dans le plus grood nombre de cas, par l'arbre des roua à aubes. Ce nouveau problème est digne d’exercer l’esprit d’invention des mécaniciens d’aujourd’hui.

La preuve la plus incontestable de la supériorité pratique du régulateur de Buckle, c’est le grand suecèa que son application s réalisé. Votd ce que dit M. Scott Russell des circonstanca qui le II reut d’abord employer, et du succès qui éouronnk son adoption : • M. Lucy avait construit, à Birmingham,

BEGU.ATF.lItS. { ^h, 3«nT

tin moulin ii farine mis en mouvement par la vDpeur. Son but était d'obtenir un mécanisme aussi

• perfectionné tpie possible, uns avoir egard à la dépense. Sa maebinr était une des meilleures ma-

• ehlnes de Boulton et V att, et, cependant, le moulin qu'elle faisait mouvoir ne donnait point de farine > d’aussi bonne qualité que les moulins à eau. Sa nuirehe n'était pas aussi régulière que celle île ces

• moulins, et l’on reconnut bientôt que cette irrégularité produisait une plus grande quantité de fa- « ri ne grossière que de farine Une, ce qui était une perte sèche pour le propriétaire. I.a détérioration

• des roues dentées était, de plus, extrêmement rapide, à cause des changements brusques de résls- ■ tance qu'offraient, a une vitesse irrégulière, tes meules en pierre du moulin , lesquelles, en vertu de « l'inertie, tendaient à conserver une vitesse uaiforme. Le remède habituel, qui consiste à augmenter

• le poids du valant , ayant été essayé sans succès, M. I.ucy appe'a M. Buckle pour résoudre la dlfli-

• culté. ■

Après avoir donné la description du procédé proposé par M. Bnckle, et qui n'est autre que la pompe pneumatique détaillée ci-dessus, M. Scott Russell termine ainsi : - Telle fut la perfection avec laquelle

• fonctionna ce mécanisme, qu'on supprima entièrement le volant , et que In machine et tous les dlffé-

• rents rouages du moulin eurent, désormais, une marche aussi uniforme qu'avantageuse. On reconnut

• que le changement introduit par le jeu de la pompe pneumatique donnait une plus grande vitesse

• qu'auparavant à tontes les mentes du moulin , de façon que la quantité de grain moulu surpassait la « précédente dans la proportion de 60 à Si , que la première farine, on fleur de froment, provenout de

• la même quantité de blé, était aussi plus considérable, que les produits nouveaux , enfin . tant sous le - rapport de la qualité que sous celui de la quantité , étalent Infiniment supérieurs aux anciens. Le

• même procédé fut appliqué, plus tard, à une filature avec un égal succès. •

Le dernier système de régulateur qu'il nous reste A indiquer est celui que l'on nomme généralement volant. Si , dans l'indication que nous voulions donner de ces divers systèmes de régularisation de vitesse, nous avions été guidés, soit par l’époque où Ils furent inventés, soit par la généralité de leur emploi dans les machines, ce dernier système de régulateur eût été, sans contredit, & la première place. Et,1 en effet , le volant a été employé comme régulateur d'une vitesse produite par une force variable, avant même que l’uniformité dans la vitesse fût reconnue nécessaire, et, aujourd’hui encore, il n’existe point de procédé dont l’application soit aussi universelle. Si nous avons, tout d’abord, négligé d’en parler, c'est que nous croyons plus convenable de le traiter en particulier, avec tous les développements qu'il oom porte.

Le volant tire toute l'efficacité qu'il possédé, comme régulateur, du principe qu'une musse considérable offre, A une variation de mouvement , une résistance supérieure a celle que peut offrir une masse moindre. Dans une machine ordinaire A double effet, la vapeur perd toute son énergie, comme force motrice destinée A faire fonctionner la machine, lorsque la manivelle vient occuper une des deux positions du diamètre vertical passaut par le centre de rotation , et c’est uniquement en vertu de l'inertie dont sont animées les diverses pièces de la machine, que la force nécessaire est communiquée à l'arbre pour continuer son mouvement de rotation. Ainsi , et bien qu'il se produise alors un ralentissement sensible dans sa marche, la machine n’en continuerait pas moins A se mouvoir, lors même qu'elle serait entièrement dépourvue de volaut.

On comprend donc que la quantité de mouvement dont sont animées les diverses pièces de la machine agisse, jusqu'à un certain point, comme un régulateur, l'addition du volant n’aldant A la régularité de la marche qu’en conséquence de l'augmentation qu’il apporte a cette quantité de mouvement. Comme ou sait, d’ailleurs, que la mesura de la force motrice d'un corps en mouvement est égale au produit de la masse du

TRAVAIL UES MACHINES

ourpf multipliée par sn vitesse, U n’y « plus de» lors, si l'on veut régulariser lu vitesse d’une machine eu augmentant lu quantité de mouvement des [I.irties qui In composent, qu'd lui adjoindre une certaine masse considérable, susceptible de pouvoir être mue avec une grande vitesse. C’est ee rvlle de masse inerte en mouvement, chargée d’emmagasiner la force, que le volunt est destiné a remplir.

Le volant présente un grand diamètre alla que sa jante soit animée d’une grande vitesse. Cette jante est très pesante, et est généralement construite en fonte. Il est évident que la même quantité de mouvement , agissant en vertu de l’inertie comme force motrice, pourrait être obtenue par d'autres formes de construction; mais le volant ordinaire possédé trois avantages qui lui sont particuliers et qui lui ont valu la préférence dont il jouit : il n’absorbe aucune force par le frottement; il n’est point sensiblement affecté, dans sa marche, par la résistance de l’uir; et, enfin il peut être suspendu sur son axe avec assez de précision et de justesse pour ne point occasionner des efforts latéraux nuisibles au jeu de lu machine.

Rien de plus simple, au reste, que de comprendre le ni le que joue le volant comme régulateur de la vitesse de la marche. lorsque le piston est au milieu de sa course, l'énergie de la force motrice est a son maximum, la bielle agissant sur la manivelle avec le plus grand levier, qui est en ee point, a peu de chose près, la longueur même de la manivelle. A cet instant il se produit donc un effet mécanique supérieur à celui que peut absorber la résistance habituelle. Cet excès de force est employé a accélérer la vitesse des différentes parties de la machine. Mais, comme la résistance qu’offre un corps au mouvcincut est d’autant plus grande que ce corps est plus pesant , il eu résulte que la masse considérable que présente le volunt absorbe eu partie l'exce» de force ainsi déterminé, et que, par suite, la vitesse de la marche n'éprouve point de changement notable. A mesure que la manivelle approche des points nu elle n’est plus soumise qu'à sa seule force d’impulsioo , l’effet de la force motrice sur l'arbre et sur le volant va 'sans cesse eu diminuant. L'énergie de cette force approche de son minimum, et, en ce moment , il se développe moins d'effet mécanique que n’en absorbe la résistance ordinaire a surmonter. Mais ce manque de force pout être recouvré en empruntant une somme égide de force aux parties du mécanisme mobile, et c’est alors que le volant, grâce a sa masse considérable, peut fournir une quantité de lorce suffisante sain que la vitesse de la marche en soit gravement modifiée. Le volant remplit ainsi 1’oflke d’un réservoir de force, absorbant, dans un certain moment, la puissance produite eu excès, et la restituant ensuite.

11 est évident; cependant, que la régularité de mouvement obtenue à l'aide du volant n'est que partielle, et ne saurait jamais être parfaite, théoriquement parlant. Cette remarque résulte des considérations precedentes sur In manière dont se comporte ce régulateur. Le mouvement de révolution , communiqué à l'arbre par le volant, est soumis à des variations constantes, correspondantes il celles qu’éprouve ce volant lui-même a chaque iRstonfde sa course; mais ces irrégularités peuvent être rendues de moins en moins sensibles en augmentant le poids ou la grandeur du volant. Le régulateur atmosphérique de Buckle fonctionne d’apres ce principe qu'il offre plus ou moins de résistance suivant que la force motrice ellemême offre plus on moins d'énergie; le volant, au cnn raire, a simplement pour effet d'augmenter la quantité de mouvement des parties mobiles de la machine, de maniéré a ce que, quand I énergie de la force motrice est supérieure ou inférieure à la résistance â vaincre, l’excès ou la différence se tronve compensée sans v anation sensible dans le mouv ement du système entier, üe ces deux régulateurs, le premier est susceptible d'une perfection théorique absolue ; le second ne saurait, en aucun cas, y atteindre C'est la la distinction fondamentale qui les sépare.

Nous allons exposer maintenant les considérations d'après lesquelles on doit se guider pour déterminer les dimensious du volant eu egard a la longueur de la course et au diamètre du cv linilre de la machine. Ou doit se rappeler qu'en calculant la grandeur du volant qui convient Aune machine donnée, il faut avoir égard à diverses circonstances particulières, et notamment au degré de régularité que réclame

RÉGULATEURS. — VOLANT

l'application particulière à laquelle doit servir la machine; car, bien qu’une marche UDiforme soit toujours désirable , encore est-il vrai que cette uniformité est plus importante dans certains cas que dans d'autres. D'ailleurs, l’effet même du volant, comme régulateur, est modifié totalement par la nature du mécanisme que la machine est destinée à faire mouvoir. Si , par exemple, ce mécanisme n'est autre chose m qu'une masse considérable mise en mouvement, telle que la meule d’un moulin, l'action du volant n’est plus aussi Indispensable, le système lui-même tendant , en vertu de sa propre masse , à rendre le mouvement uniforme.

Ainsi, pour déterminer les dimensions convenables a donner nu volant d’une machine, on devrait avoir égard non seulement à la masse même du volant, mais aussi a celle des autres parties mobiles du mécanisme. Nous ne pouvons comprendre ce dernier élément dans la formule générale qui proportionne les .

dimensions du volant à la puissance de la machine. Dés lors, il faut observer que ces dimensions proportionnelles du volant ne sont rigoureusement vraies que pour les machines de même genre et de puissances différentes appliquées & une même espèce de travail. Il est évident que le rapport qui existe entre la puissance engendrée dans le cylindre durant une demi-longueur de course, et celle qui doit résider dans le volant pour en faire un régulateur véritable, que ce rapport, disons-nous, doit demeurer constant pour les machines de toutes dimensions, afin d’arriver avec un même degTé d’approximation à l’uniformité dans la marche. Car, bien que, dans ce cas, l’énergie de la force motrice vienne à changer, il faut remarquer que, lorsque la machine accomplit le nombre de coups habituel par minute, l’effet mécanique total produit, durant une demi-longueur de course, est exactement égal à l’effet mécanique absorbé, durant le même temps, par la résistance que rencontre le mécanisme et par le frottement des différentes parties mobiles. Par conséquent, le volant n’a à agir que sur la variation totale et définitive, laquelle, pour les machines de même construction, est dans un rapport constant avec l’effet mécanique développé durant une demi-longueur de course. •

Ainsi, pour arriver à pouvoir comparer la puissance résidant dans le volant avec celle développée durant le parcours d’une demi-longueur de course, Il nous faut d’abord déterminer la quantité de force possédée par un corps en mouvement dont nous connaissons à la fois la masse et la vitesse.

Dans les principes de mécanique que nous avons exposés, pages 47 et suivantes, au chapitre II de cet ouvrage, nous avons défini ce que l’on devait eutendre par la loi de l’inertie et la loi des perturbations ou de la proportionnalité des forces aux altérations dans le mouvement, produites par l’action de ces forces.

Ainsi, d’après la loi de l’inertie, tous les corps tendent à persévérer dans leur état présent, soit qu’ils se trouvent en repos, soit qu’ils se meuvent uniformément en ligne droite , et ils restent éternellement dans cet état, à moins qu’ils ne soient forcés d’en sortir par l’action de quelque cause ou forci" étrangère ; et d’apres la loi des perturbations, toute altération dans le mouvement d’un corps, produite par faction ' ,, d’une force étrangère, est toujours proportionnelle à l’intensité de cette force.

Nous avons établi également que, les forces étant proportionnelles aux masses auxquelles elles impriment une même vitesse, ou aux vitesses qu’elles impriment à une même masse , la véritable mesure d’une force est le produit de la masse par la vitesse que cette force lui a Imprimée. La quantité de mou- •

vemeut d'un corps, ou MV, produit de la masse par la vitesse, est doue une force. Il nous est facile d'évaluer maintenant la somme de travail niccauique qui se trouve emmagasiné dans un corps quelconque en mouvement.

Comme nous venons de le dire, tout corps en mouvement représente une force dont l’exprcsdon est M \ .

Dans le fait, ce produit pourrait fort bien servir il comparer les effets mécaniques contenus dans différents corps en mouvement, mais il est facile de transformer cette expression en une outre donnant directement des kilogrammètres ou la quantité de kilogrammes que le. corps en mouvement pourrait élever à i mètre avant d’être ramené a l’état de repos.

En effet, comme nous l’avons vu page 54, le poids d’un corps n’étant autre chose que le résultat de Prtmiirt Stïlron. 49

TRAVAIL DES MACHINES

l'action de la pesanteur sur toutes les molécules matérielles dont ce corps est composé, et dont la masse est la somme ou l'intégrale, nous avons, en désignant par g ■-=* 8 "",8088 l'intensité de la pesanteur nu la vitesse acquise par un corps au bout de la première seconde de chute, et par P le poids de ce corps :

Or, si e désigne l'espace ou la hauteur qu'un corps doit parcourir dans sa chute pour acquérir la vitesse V, nous aurons l'équation des forces vives (page 54) :

ou bien ; P e = — M V •

Le produit P e est la mesure d'un effet dynamique, d’un travail. Ce u'esl autre chose que la quantité de travail mécanique contenue dans une masse d’un poids P et animee d'une vitesse V , puisqu’il est absolument indifférent que cette vitesse soit due à une chute ou a tonte autre cause. Nous voj ous donc que l’effet mécanique absorbé par un corps, auquel on n imprimé une vitesse V , est égal à la moitié du

produit M V* ou de la force vive de ce corps. Comme on a, d'ailleurs, en remplaçant M par- :

« IIP

-MV' = - — V* = 0,051 X PV ■j ï g „

nous sommes conduits à la loi suivante :

Lorsqu'un corps, pesant P kilogrammes, est animé d'une vitesse de V métrés a la seconde, il

AUSOEDE EX 1.1 t-MÈ.ME II. S EFFET MSCANIQCB Ht. PRESENTE PAU 0,051 X P V’ h I LOGHA M M ETBES .

Ainsi, pour calculer le travail emmagasiné dans une masse quelconque que I on a forcée à se mouvoir, nous avons cette régie :

Multipliez le poids en kilogrammes de la masse en mouvement , par le carré de la vitesse, en mètres par seconde, et prend les 51 millièmes du produit : le résultat sera la quantité de travail contenue dans la masse que l'on considère.

Exemple I, — Quelle est la quantité de travail contenue dans un corps pesant 30 kilogrammes et se mouvant avec une vitesse de 13 mètres à la seconde; ou, en d'autres termes, quel effet mécanique faudrait-il développer pour arrêter le mouvement de ce corps?

Cette quantité de travail sera, d'après la règle précédente, égale à ;

30 kilog. X (12)* X 0,051 = 220 kilogrammetres.

Exempte H. — Trouver le travail mécanique emmagasiné dans uo volant en fonte, dont le diamètre aurait to métrés, la janle 4 , 6 décimètres carrés de section, et qui ferait 30 révolutions à la minute.

Le premier poiut sera de calculer la vitesse avec laquelle la jante se meut dans l'espace. Le nombre des révoIntiotH étant de 20 par minute, la vitesse du volant, à la circonférence décrite par le centre de gravité de la section, sera évidemment de 20 fois le développement de cette circonférence parcourue en une minute, c’est-à-dire que cette vitesse sera égale à :

ir X 10 X 20= 028,32 en mètres parcourus dans une minute, ou bien ;

10,472 métrés a la seconde.

RÉGULATEURS. — VOLANT

Calculons maintenant la masse en kilogrammes ou le poids de la jante. Le volume occupé par la jante sera égal à sa section multipliée par la circonférence décrite par le centre de gravité de cette section, c'est-à-dire que ce volume sera de :

4,4 déc. car. x loo » = nt4

en décimètres cubes.

Multipliant ce volume par la densité de la fonte prise par rapport a l'eau ou par le poids en kilogrammes de 1 décimètre cube de fonte, qui est égal à 7 j kilogrammes environ, nous aurons pour le poids de la jante :

1414 x 7,34 = 10351,4 kilogrammes.

Nous n'avons plus maintenant qu’à appliquer la régie que nous venons de donner pour avoir la quantité de travail d'une masse en mouvement. Cette règle nous conduira à l'équation suivante :

10341,4 kllog. X (10,473)’ X 0,041 = 47334 klklgrammétres.

C'est-à-dire que la junte du volant aura emmagasiné en elle-même une quantité de travail représenter par 47334 kilogrammes élevés à I mètre.

La force d'un cheval-vapeur, prise comme mesure de in puissance nominale d’une machine en travail, représente un effet mécanique de 74 kilogrammes élevés à I mètre dans une seconde de temps, ou de 4400 kilogrammes élevés à l rnelre dans une minute. Nous voyons ainsi que, dans les données de l'exemple précédent, le volant contient virtuellement en Iui-méme un effet mécanique égal à celui qn’une machine de 1 3 à 1 3 chevaux produirait dans une minute de travail. Cette puissance emmagasinée dans ta jante du volant, et qui régularise par son inertie la marche de la machine, est complètement indépendante des quantités de mouvement qui sont également absorbées dans les bras du volant et dans toutes les autres parties du mécanisme mobile, et qui s’ajoutent à l'effet produit par la jante seule pour la régularisation de la marche.

Nous pouvons, à i'aide des considérations qui précédent, établir une formule qui nous permette de calculer la quantité de travail absorbée dans la jante d’un volant, lorsque l'on connaît le diamètre de ce volant, le nombre de tours qu'il fait dans un temps donné, la section de la jante, et enfin la nature île In substance dont cette jante est composée.

Soit : D, le diamètre du volant, c'est-à-dire de la circonférence décrite par le centre de grav ité de la section de la Jante, ce diamètre étant exprimé en métrés;

N, le nombre de tours que fait le votant dnus une minute ;

A, la section de la jante, en décimètres carrés ;

J, la densité ou la pesanteur spécifique de la matière dont la Jante est composée.

Pour établir notre formule, nous avons a trouver la vitesse du mouvement de la Jante en mètres par seconde, et le poids de cette jante en kilogrammes.

n X D sera le développement de la jante en métrés, et comme cette jante fait N tours en une minute

tours dans une seconde, l'espace parcoarn dans une seconde ,

c'est-à-dire la vitesse cherchée.

sera :

en mètres par seconde.

»xHxN

D’un autre cOté, la section de la jante étant de A décimètres carrés, le volume île cette jnnte sera, en décimètres cubes , de :

AX10XnXDt=3l,4l6.xDxA

3S6 TRAVAIL DES MACHINES

Il nous suffira donc, pour avoir le poids en kilogrammes de la masse de la jante, de multiplier le volume précédent par la pesanteur spécifique de la matière qui la compose. Nous aurons ainsi pour ce poids en kilogrammes :

Appliquant maintenant la règle que nous avons donnée pour calculer le travail virtuellement compris dans une masse quelconque en mouvement, nous aurons pour l 'expression T de la quantité de travail emmagasinée dans la jante d'un rotant :

et en simplifiant :

en kilogrammes élevés & un mètre.

Traduisant cette formule en langage ordinaire, nous obtenons la règle suivante :

Rsou roi n moi v eb là qla.vtitk dk travail absorbas oa.vs la jas+e d'or vola et :

Élevez au cube le diamètre du volant, exprimé en métrés, et ou carré le nombre de tours que ce volant accomplit dans une minute; faites ie produit des deux résultats obtenus. Multipliez ensuite ce produit par l'aire de la section de la jante, exprimée en centimètres carrés, et multiplies encore le nouveau produit qrnr la pesanteur spécijlque de la matière qui compose la jante ; prenez enfin les 44 dix-miUièmes du dernier produit : le résultat exprimera la quantité de travail absorbée par la jante du votant en kilogrammes élevés à t métré.

Les volants étant le plus communément composés en fonte, on peut remplacer t par 7, 35 qui est la pesanteur spécifique de In fonte, et l’équation précédente deviendra :

Pot a ira vola st es foste T — 0,03 1 U X A X N' X D‘

I^es autres valeurs que peut recevoir 3 sont d’ailleurs :

Pour le chêne ordinaire d => 0,70

Pour le fer t ■= 7,76

Pour Parler ’ .... t = 7,81

Pour le plomb 3 = 1 1 ,35

Ce qui nous fournira les équations suivantes :

Poe* ira voLA.Tr i.v