CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES

§ I^. — Composé de la réunion de diyers articles de Géométrie pure^

postérieurs à F année i8a2.

I. Historique servant d'introduction à une théorie des transversales appliquée à la recherche des propriétés projectives des courbes géométriques (année i8a2-i823). . . . » 3 16

II. Recherche du cercle osculateur .d'une courbe à double courbure en l'un quelconque

de ses points (!8a5) » 3aa

m. Analyse du Mémoire (Sect. II) sur la théorie générale des polaires réciproques (décembre 1826) » 3a4

IV. Note sur quelques principes généraux de transformation des relations métriques des

figures (i83o-i83i) » 332

I. Caractère général des relations projectives orthogonalement » 333

II. Transformation des relations métriques entre les distances rangées sur une

même droite » 334

ui. Transformation des relations métriques entre les distances parallèles » 336

IV. Modes de transformation plus simples que les précédents » 338

v. Transformation des relations descriptives et des relations métriques entre les aires.. . ; » 339

VI. Transformation polaire des relations précédentes ^ et spécialement de leur transformation parabolique » 341

VII Géttéralisalion des résultats particuliers à la transformation polaire parabolique : '. » 342

VIII. Moyens directs de parvenir aux résultats généralisés de la transformation parabolique » 344

V. Note relative à une réclamation de M. Amiot et aux observations de MM. Chastes et

Caucby qui y ont donné lieu (i843) ; . . » 345

§ IL — Rapports académiques et articles diçers de critique ou de

polémique rétrospectives,

I. Rapport à l'Académie royale des Sciences de l'Institut sur un Mémoire relatif aux propriétés des centres ae moyennes harmoniques, par M. Poncelet, présenté en mars 1824 (Rapport de janvier 1826) » 35i

Nota, par Fauteur du Mémoire, écrit en 1866 » 357

II. Rapport à TAcadémie des Sciences de Flnstitut sur un Mémoire de M. Poncelet, relatif a la théorie des polaires réciproques, lu par Tauteur dans la séance de juin 1824 (Rapport du 8 février 1828) » 359

m. Note sur divers articles du Bulletin des Sciences de Férussac, de 1826 et 1827, relatifs à la théorie des polaires réciproques, à la dualité, etc. ; par M. Poncelet (1827). d 363

IV. Sur la dualité de situation et sur la théorie des polaires réciproques, second article de M. Poncelet en réponse aux observations du ÈuUetin Férussac » 369

V. Réponse de M. Poncelet à des réclamations de M. Plucker (janvier 1828) » «376

VI. Passages du Bulletin des Sciences de Férussac qui ont donné lieu aux observations et réclamations précédentes (1826) » 379

VII. Extraits de divers écrits de M. Gergonne sur la dualité, etc., insérés dans \^^ Annales de Montpellier (1826 et 1827), avec notes de ce journaliste, suivies d'observations diverses de M. Poncelet, écrites en 1866 » 386

§ III. — Examen analytique et historique d'anciens écrits relatifs à la

Géométrie moderne.

I. Sur les porisroes d*£uclide et les Collections mathématiques de Pappus, d*après la traduction latine et les commentaires de Gommandin » 397

n. Quelques mots sur Taccueil fait à l'étranger aux idées et aux doctrines du Traité des

Note additionnelle relative au nombre des tangentes doubles des courbes planes algébriques » 414

IH. Remarques diverses à l'occasion du précédent article et de quelques autres écrits allemands, belges ou français » . 4^6

IV. Données historiques spéciales relatives à rabaissement du degré et de la classe des \ courbes et des surfaces géométriques simples ou polaires » 4^^

V. Suite du précédent article; confession et profession de foi relatives aux courbes géo- ■ métriques dans l'espace » 4^*6

Addition relative aux n"* 8S et 86 de la Section II de ce volume » 4^8

§ IV. — Annotations spéciales et développements relatifs à différents

passages du texte.