QUI NE PRÉSENTENT QUE DES ÉQUATIONS SIMPLES, A UNE SEULE INCONNUE

Prog. 62. On a un poissen dont la queue pèse 9/bs.;

la tête pèse autant que la queue et la moitié du COrps,

et le corps pèse autant que la tête et la queue ensemble. Quel est le poids du poisson ?

Soit 2x=—1lc poids du corps en l.; alors 9+#=—le poids de la queue +} du corps = le poids de la tête.

Mais le corps per autant que la tête et la queue; A A +æ)+9, —=t+18; SPA EE et... 2 94 —36, poids du corps en lbs., 9+æ—27, poids de la tête en lbs., et le poids du poisson —36 +27 +9—72lbs.

Pros. 63. Un domestique s’engage à servir un an pour £8 et sa livrée, mais quittant le service au bout de 7 mois, il ne reçu que £2 135. 4d. et sa livrée ; quel était la valeur de la livrée?

Soit 12%—valeur de la livrée en denters.

Mais £S—1920d., et £2 135. 4d.—640d.; alors, ies gages pour 12 mois—12%+ 1920; 192%+1! 920 “ les gages pour 1 mois——- 5

et . les gage’ pour 7 mois—(x +160) 7.

Mais les gages recus actuellement pour les 7 mois = 12x +640 ; 19% + 640 —7x + 1190 :

, Dæ—=480, et .. 12x%—1152d.—Æ£4 16s., valeur de la livrée.

On voit par les deux solutions précédentes qu’en donnant æ avec un certain coefficient pour quantité inconnue, on obtient une équation dégagée de fractions.

Il est souvent, non seulement plus expéditif de faire une telle assomption; mais la solution que l’on obtient ainsi est ordinairement plus élégante.

Le coefficient de l’x doit être un multiple du déno- Det de toutes les fractions comprises dans le pro-

lème.

nsemble,

TPS pars le

1eue ;

Se,

lbs,

nan pour bout de 7 quel était

ETS.

s 7 mois

la livrée.

en don- Inconnue,

de faire n obtient

re, orne Midieiseus 370 18

jeu avec 3 guinées.

Prog. 64. Une citerne est remplie en 20 minutes par 3 tuyaux, lun desquels donne 10 gallons de plus et l’autre 5 gallons de moins, qu'un troisième par minute. La citerne contient 820 gallons. Combien de gallons fournit chaque tuyau par minute?

Rép. 22,7 et 12 gallons chaque.

Pros. 65. À et B ont le même revenu: A épargne 1 du sien ; mais B en dépensant £60 par année plus que À, se trouve endetté de £160 au bout de 4 ans. Quelle était leur revenu annuel ? Rép. £100.

Prog. 66. À rencontre deux mendiants, B et C, et ayant une certaine somme dans sa bourse, il en donne +à Bet ? du reste à C: après quoi il ne lui reste plus que 20 deniers. Qu’avait-il d’abord ? Rép. 55.

Prog. 67. Un homme a deux chevaux, ei une selle de la valeur de £60 : si l’on met la selle sur le premier cheval, sa valeur sera double de celle du second ; mais si on la met sur le deuxième cheval sa valeur devient triple de celle du premier. Quel est le prix de chaque cheval ? Rép. £36 et £A8.

Pros. 68. Un joueur perdit le + de son argent à un premier Jeu, et gagna ensuite 18s.; à un second tour il perdit + du reste, après quoi il gagna 3s., et se retira du Qu’avait-il en commençant?

Soit 15%=le nombre de chelins qu’il avait d’abord ; en ayant perdu + il ne lui en restait plus que les #, ou 12% ; il gagna alors 18s., il avait donc en main 127 + 18; perdant 1 de ceci il ne lui en restait que les 2, ou ST+

: enfin il gagna 3s., ce qui lui fesait (8x + 12) +35. somme qui d’après la donnée devait égaler 3 guinées, ou 635.