Comment exprimez-vous une PROPORTION GÉOMÉ- TRIQUE

J'écris les deux rapports sur une même ligne en les séparant par quatre points; ces quatre points signifient comme.

Soient les deux roppons suivants : 6 : 3 et 4 : 2.

Si je divise 6 par 3, et par 2, j'obtiens le mêmx quotient; ces deux rapports, où ces quatre nombres peuvent donc former une proportion que j'exprime ainsi: 6:3::#:20et jc lis: 6 est a 3 comme k est à 2,

91. Dans toute proportion, soit arithmétique, soit géométrique, qu'appelez-tous TERMES, ANTECÉDENTS, CONSÉ- QUENTS, MOYENS ef EXTRÈMES ?

Les quatres nombres qui forment une proportion s'appellent termes.

e premier lerme et le troisième sont les antécédents ; le second et le quatrième, les conséquents.

Le premier terme et le quatrième se nomment extrêmes, le second et le troisième, moyens.

92. Comment vous assurez-vous qu’une proportion arithmétique est EXAUTE ?

Il faut que la somme des extrêmes égale celle des moyens. La proportion 8.12 : 4.8 est bonne ; en effet, 8+8=12+4=16.

93, Comment vous assurez-vous qu'une proportion uéométrique est EXACTE ?

Dans toute proportion géométrique il faut que le produit des moyens égale celui des extrêmes. La proportion 5 : 6 :: 10 : 12 est bonne, car le produit des extrêmes 5 x 12=6 x 10, produit des moyens.

Remarques : l'° Deux fractions qui ont le même dénomina teur et différents numérateurs sont en raison directe de leurs numérateurs: c'est-à-dire que la première fraction est à la seconde comme le numérateur de la première fraction est à celui de la seconde. Soient les fractions # et: j’ai la proportion % et & :: 2: 5; en effet, le produit des extrêmes égale celui des moyens, ou ? x 5 = # x 2 = 19, À

2e Deux fractions qui ont le même numérateur et différents dénomnnateurs sont en ràison inverse de leurs dénominateurs : c'est-à-dire que la première fraction est à la seconde comme le dénominateur de la seconde est à celui de la première. Soient les fractions $ et & : on a la proportion £: 5 ::\8 : 6: en effet, le produit des extrêmes égale celui des moyens, ou 49=—40—5,

3° Lorsque deux fractions ont différente numérateurs et dit: férents dénominateurs, la première fraction est à la seconde à

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et différents bminateurs :

comme le produit du numérateur de la première par le déno: minateur de la seconde, est au produit du dénominateur de la mière par le numérateur de la seconde. Soient le fractions je $: j'ai la proportion: %:%:: 16: 9; en eflet, le produit es extrêmes Elo celui des moyens ouki=48=6.