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Merc.2o Lun. 8ojSam 28 Je;KL77 Mar. aSioim.Sô Vend.5o Merc.SaiLun. 3o Sam. 23 Jeud 55|Mar. 69

Jeud. 60 Vend. 5 Sam 90 Dim. 35

Mar. 8 Merc.Gô Jeud. 10 Vend. 9$

Dim.[4o Luii. i3 Mar. 70 Merc. i5

Vend. 4i

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Dlin. .8

Lun. 7.">

De 1900 à 2000, on opérera de même, en parlant de la colonue D ( 1 900 , jeudi ; 1 901 , vendredi; 1 902, samedi ) ; de 2000 à 2100, on partira de lu colonne A (2000, mercredi; 2001 , jeudi ); de

2100 à 2200, de la colonne B, etc. , changeant ainsi périodiquement de colonne, et partant seulement des quatre premières A, B, C, D. Cette règle est générale pour tous les siècles futurs et passés. Bien entendu que îe système de numéros inscrits au tableau change avec les siècles.

On trouvera ci-après, dans ce volume, un calendrier perpétuel. Les noms des jours de la semaine y sont remplacés par les lettres A, B, C, D, E, F., G, écrits périodiquement devant les dates respectives. Si Tannée commence par un mercredi, ce jour est désigné par A durant toute Tannée : jeudi l'est par B.... dimanche par E. La lettre qui indique le dimanche se nomme dominicale : elle change chaque année, et rétrograde d'un rang, parce que Tannée a un jour de plus que 52 semaines. Dans les années bissextiles, comme février a im jour de plus que ne porte notre calendrier, la lettre qui a désigné dimanche en janvier et février, désigne lundi en mars , avril. . . : ainsi , les bissextiles ont deux lettres dominicales, et celle qui convient aux dix derniers mois, précède celle des mois de janvier et février dans Tordre A, B, C, D, E, F, G, A. Après une bissextile, la lettre dominicale se trouve donc avoir rétrogradé de deux rangs.

Ainsi donc, après avoir trouvé Tinitialde mars, qui est un D dans ie calendrier perpirtuel , il sera bien aisé de reconnaître la lettre qui désigne le dimanche, en observant Tordre des lettres D, E , F, G,. A, B, C, D. C/çst ainsi que mars 1818 commence

par un mercredi, qu'on représente par D; donc, A est la lettre dominicale pour les dix derniers mois seulement , parce que cette année est bissextile. B sert pour les mois de janvier et de février

Pour former le calendrier d'une année proposée , après avoir déterminé la lettre dominicale , ou le nom du premier jour de mars, il faudra distribuer aux diverses dates les noms des jours correspondans, les saints et les fêtes qui s*y rapportent. Notre calendrier perpétuel servira à faire connaître ces conventions. Quant aux fêtes mobiles, ainsi nommées parce qu'elles changent de date chaque année , elles dépendent toutes de Pâques. On trouve d'abord le jour de Xdiféte de Pâques, ainsi que nous l'avons déjà dit et que nous le répéterons; on place ensuite :

La Septuagésime le 9^ dimanche , ou 63 jours avant Pâques ;

La Quinquagèsïme , ou le dimanche gras , 49 jours avant Pâques. Le jour des Cendres, ou l'entrée du carême, est le mercredi suivant.

Quatorze jours avant Pâques est le dimanche do la Passion; sept jours avant Pâques est celui àcs Rameaux, que suit la Semaine sainte. La Quasimodo est le dimanche qui suit Pâques.

Le jeudi, 40^ jour à compter depuis Pâques, est V Ascension, qu'on fait précéder par trois jours de Rogations.

La Pentecôte est le 10^ jour après l'Ascension, 50^ jour après Pâques.

La Trinité est le dimanche suivant, ou le 8^ dimanche après Pâques : la Fête-Dieu est le jeudi d'après ; elle tombe à la même date que le samedi saint, mais deux mois plus tard.

Les quatre dimanches avant Noël sont ceux de VAçent,

Enfin les Quatre-Temps sont placés aux mercredis qui suivent : l*^ les Cendres, 2" la Pentecôte, 3" le 14 septembre, 4^ le 13 décembre. Omnt ^w^ fêtes immobiles ou invariables de date,

«Vst-à-diie irulépendantes de la date de Pâques \

La Circoncision tombe le V^ janvier, — V Epiphanie ou les Rois le 6 janvier, — la Purif cation ou la Chandeleur le 2 février, — V Annonciation le 25 mars ( mais lorsque le dimanche de Pâques tombe avant le 1 «' avril, l'Annonciation est remise au lundi , huit jours après Pâques ) , — la Saint- Jean d'été le 24 juin , — la Saint-Pierre et Saint- Paul le 29 juin, — V Assomption le 15 août, — la Nativité de la Vierge le 8 septemjjre , — la Toussaint le 1 «ï^ novembre , — la Conception le 8 décembre, — Noêl^ jour de la nativité ou naissance de Jésus-Christ, le 25 décembre.

Tous les 19 ans les phases lunaires reviennent aux mêmes dates, parce qu'il y a juste 235 lunaisons écoulées. Si l'on construit 19 tables pour autant d'années,, tables indiquant la date de chaque phase , il suifira de choisir , pour une année proposée, celle de ces tables qui doit y être appliquée.

Marquons ces tables des no« 1 , 2, 3... 19, dans l'ordre de leur succession naturelle, et nommons, comme nous l'avons dit plus haut, cycle lunaire ou nombre d* or le n® qui convient à chaque année. L'an qui précéda la 1 1'' de notre ère fut k 1 '« du cycle , la suivante fut la 2^, l'an 2 de l'ère fut la 3^ du cycle , etc. ; la période recommença l'an 19. Donc, 5/ Von ajoute 1 au millésime et quon divise par^9, le reste sera le nombre d'or de f armée proposée, le quotient marquera le nombre de cycles ou périodes accomplies depuis l'origine de notre ère. x\insi,en 1834, comme 1834 plus 1 ou 1835 divisés par 19 donnent 96 pour quotient et un reste 11,11 est le nombre d'or pour l'année 1834, ou l'an 1834 est la onzième du 97»^ cycle lunaire depuis l'ère chrétienne.

Mais une seule table suffit peut tenir lieu des 19 dont il vient d'être question; on inscrit (voyez 1^ calendrier perpétuel dans ce volume) près des jours successifs les nombres de 1 à 30 en or(h'e rétrograde, 30 ou 0 au 1*^»- janvier, 29 au 2% 28 au 3*,

pt ainsi en continuant. Et comme la lunaison n'a que 29 '/a, on fait alternativement ces périodes de 30 et de 29 jours, c'est-à-dire qu'on cumuls de 2 en 2 mois lunaire l'épacte 25 avec 26 , si le nombre d'or est plus grand que 11 , et avec 24 s'il est entre 1 et 11. Il est superflu de nous arrêter ici à la cause q;'l a déterminé le choix des épactes cuniiiiées 24, 25 et 26.

Voici l'usage de ces séries : nous savons que si on a l^d^e de la lune au renouvellement de l'année ou repacte, on trouve aisément la ^r<?/r//èr^ neomenie ou première nouvelle lune , et par suite toutes les autres et les diverses phases moyennes. Supposons cet âge donné. D'après l'ordre rétrograde de nos nombres 30 ou 0, 29, 23..., le numéro de cet âge doit répondre à la date de la première néoménie, et par suite à toutes les néoraénies de Tannée. Les autres phases s'obtien^ nent en ajoutant 6,13 et 20 à cette épacte. En 1821 répacte fut 26, et nous trouvons ce nombre aux dates des 25 janvier, 4 février, 5 mars : ce furent les dates des néoménies moyennes. Les pleines lunes correspondaient aux nombres 9, les premiers quartiers aux 2, et les derniers quartiers aux nombres 16.

Enseignons donc à trouver cette épacte. Puisque i*année solaire dépasse de 11 j. la lunaire, si Tépacte est 0 pour une année , elle est 11 poiu- la suivante,

Suis 22, puis 33 ( ou plutôt 3 en étant 30 ), etc. e là ce tableau de correspondance entre les nombres d'or et les épactes, qu'on peut, par approxijmation, regarder comme concordant avec les vraies épactes moyennes.

iV. d'or. 12 3 4 5 6 7 8 9

.Epactts. * XI xx!i m xiv xxv vi xyii xxtiii

iV.^'or. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

F^paCtCS* IX XX I Xll XXIII IV XV XXVI VII XVIll

Soit réfi'iidiffércnce ou les nombres également distatu lc« UB5 ÙQi auvrcs 0, 11 , 22, 33, 44... $up^

primez tous les multiples de 30, c'est-à-dire retranchez 301 toutes les fois que la chose sera possible, et vous aurez 0,11, 22, 3, 14... , qui est la série des ëpactes. Pour avoir l'épicte d'une année proposée , il ne s'agit que de prendre le nom bre dont le rang est marqué par le nombre d'or.

Cette table doit changer avec les' siècles; de 1900 à 2100, il faudra ôter 1 à chaque épacte^ cène sera plus xiv mais Xiii qui répondra alors au nombre d'or 5, puis xxii au lieu de xxiii à14, * à 12, XXIX à 1 , etc. Cette altération tient à la réforme grégorienne ; la période de 1 9 ans n'étant pas rigoureusement exacte, il faut changer aussi cette correspondance tous les 300 ans.

On ne doit d'ailleurs considérer ce mode de ti ouver les néoménies que comme une r-pproximation dont le but est moins de donner les époques des phases, que de fixer la date des fêtes mobiles, ainsi que nous allons l'exposer.

L'année lunaire étant plus courte de 11 jours que la solaire , le mois surpasse d'à peu près 1 jour la lunaison. Chaque date de la néomeiiie arrive donc environ 1 jour plus tôt que dans le mois précédent ; de là cette règle : Pour trouver l'âge de la lune à un quantième proposé , ajoutez a cette date répacte de Vannée et autant d* unités qu il y a eu de mois entièrement écoulés à partir de mars ; enfin , s il se peut ^ retranchez 30, le reste sera la date lunaire. On demande l'âge de la lune pour le 29 mai 1822. L'épacte était 7 ; j'ajoute à 1 et 29 le nombre du mois 2 après mars, et j'ôte 30 de la somme 38; le reste 8 annonce que le 29 mai était le 8^ de la lunaison. Lorsqu'il s'agit des deux premiers mois de l'année, on substitue mars à janvier, et avril à février, les dates lunaires étant respectivement les mêmes.

D'après les décisions de l'Eglise, /ûty^lf^ de Pâques , avons-nous dit , doit être célébrée le 1 ^^' dimanche d' après la pleine lune qui suit le 20 mars. On y suppose que l'équinoxe du printemps arrive toujours le 21 mars, et que les lunaisons sont réglées sur les épactcs civiles. Ces hypothèses étant défectueuses^

on ne peut regarder la dc^terrainctlion de cetlc fcte que comme le résultat d'une convention assez compliquée et à peu près étrangère aux phénomènes astronomiqnes auxquels on l'avait cru soumise. Le nombre d'or fait connaître l'épacte de l'année 5 d'où résultent les néoménies du mois de mars et avril. En comptant 13 jours après le jour de cette néoménie, ou 14 en le comptant lui-même, on arrive à la pleine lune (laquelle doit venir après le 20 mars). C'est la pleine lune pascale; le dimanche c|ui suit est la fête de Pâques.

Nous avons dit précédemment comment on.

trouve le nombre d'or, l'épacte, etc., et comment on en déduit ie jour de Pâques ; kous n'y reviendrons pas; seulement nous répéterons cju'il ne faut pas oublier que si l'épacte est 25 , elle est cumulée avec 2G ou 24, selon que le nombie d'or est ou n'est pas plus grand que ii.

Nous allons indiquer ici, depuis 1819 jusqu'à 1845, la date delà fête pascale, l'épacte et le nom du jour qui commence mars , sept autres tables servent à perpétuité à trouver ie dimanche de Pâques, lorsqu'on connaît l'iriitial de mars et l'épacte (par les procédés indiqués précédemment). On choisit la section qui se rapporte à l'initial de. mars, l'épacte donne ensuite la date pascale. Par exemple, en 1861 , l'épacte sera 18, mars commence par uî?. vendredi; la table qui porte vetn- DREDi en tête contient à la troisième ligne (14 à 20^ 31 M), qui montre cjue le 31 mars est un dimanche de Pâques.

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