E^ P = EI = — = RP

Avec les unités pratiques, P est exprimé en tuait s-seconde.

109. Loi de Joule. — Quand le courant ne produit aucun travail extérieur et que le circuit ne renferme d'autres liquides que ceux de la pile, toute l'énergie engendrée par la pile est transformée en chaleur.

La chaleur se dégage sur chaque portion du circuit en raison de la quantité d'énergie qui s'y trouve dépensée. Ainsi entre les points A etB où la chute du potentiel est égale à e^, l'énergie dépensée dans chaque seconde est e J et la quantité de chaleur ^1 dégagée entre ces deux points, est déterminée par la relation (65)

^q, = e,l = lh\.

De même pour chaque portion du circuit. En faisant la

somme de toutes les quantités de chaleur q^^q^^q^ dégagées

par seconde dans les diverses parties du circuit, on aura

JQ=:=P(r, + r, + r,...) = PR=:P.

Ainsi, rénernie calorifique dégagée sur un conducteur pendant Vunité de temps est égale au produit du carré de Vintensité par la résistance du conducteur.

C'est la loi de Joule. Joule a trouvé cette loi par l'expérience.

mais on voit quelle se déduit immédiatement de la loi d'Ohm et du principe de la conservation de l'énergie.

La vérification de la loi de Joule se réduit à une expérience calorimétrique qui donne la valeur de q, pour une valeur connue de I et de r. Remarquons qu'une fois la loi démontrée, l'équation

iq = Pr

permettra de déterminer par la même méthode une des quantités I, r, J, quand on connaîtra les deux autres. Avec les unités pratiques, J est égal à 4,17 (65).

110. Échauffement des fils. — Si on forme une chaîne de bouts de fils métalliques, de platine, par exemple, alternativement fins et gros, et qu'on y fasse passer un courant, on verra les fils fins rougir pendant que les gros s'échaufferont à peine. — De même dans une chaîne formée de bouts d'égal diamètre, les uns de platine, les autres d'argent, les premiers rougiront quand les seconds seront encore obscurs; la chaleur spécifique du platine est, il est vrai, plus faible que celle de l'argent, mais l'effet en est dû surtout à ce que sa résistance est plus grande.

D'autre part, si on prend un fil long et fin de platine ou de fer, et qu'on diminue progressivement la partie intercalée dans le circuit, on voit celle-ci s'échauffer de plus en plus, jusqu'à la fusion, l'intensité du courant augmentant à mesure que la résistance du circuit diminue. De même ayant pris une longueur de fil de fer de grandeur convenable pour qu'elle arrive au rouge sombre, si on vient à refroidir par de la glace une portion de ce fil, le reste devient incandescent : en refroidissant une portion de fil on diminue sa résistance (107) et par suite on augmente l'intensité du courant.

Sans la déperdition de la chaleur par voie de rayonnement, la température d'un conducteur traversé par un courant continu irait en croissant indéfiniment. La température qu'il atteint est celle pour laquelle le gain est à chaque instant

égal à la perte. Si on admet, au moins comme première approximation, la loi de Newton, savoir que la chaleur perdue par rayonnement dans chaque unité de temps est proportionnelle à l'excès de la température du fil sur celle du milieu ambiant, la quantité de chaleur perdue par seconde, par un fil de longueur /, de rayon r, de pouvoir émissif s, à la température ô, sera £.27rr/.6; en appelant o la résistance spécifique du métal, et I l'intensité du courant, on aura la relation

Js27:r/8 = -^,P; d'où l'on déduit

fi ' P T2

formule qui montre que pour un courant donné, l'élévation de température sera d'autant plus grande que le diamètre du fil sera plus petit et sa résistance spécifique plus grande. On voit que pour un métal donné, réchauffement restera le

même, si le diamètre du fil varie comme la puissance - de

l'intensité. Les conditions varient évidemment suivant que le fil est nu ou recouvert d'une enveloppe isolante, ce qui influe sur la valeur de s. Avec le cuivre, on admet en pratique qu'il ne faut pas dépasser 6 ampères par millimètre carré de section si le fil est nu, et i ou 3 ampères, s'il est recouvert.

111. Phénomène de Peltier. — La quantité de chaleur dégagée, en vertu de la loi de Joule, sur un conducteur, est toujours la même pour une intensité donnée quel que soit le sens du courant, ce qui résulte de ce que la chute du potentiel le long du conducteur est toujours dans le sens du courant et change de signe avec lui. Mais il est évident que s'il se trouvait quelque part dans le circuit interpolaire des différences de potentiel ayant une existence propre et indépendante du courant, elles donneraient lieu à un dégagement de chaleur si le courant était de même sens que la chute, et à

une absorption de chaleur, s'il était de sens contraire, les quantités de chaleur dégagées et absorbées étant d'ailleurs égales en valeur absolue pour une même intensité. En un mot le phénomène serait réversible. Réciproquement, un phénomène calorifique réversible se produisant en un point donné devra être attribué à l'existence en ce point d'une différence de potentiel indépendante du courant. Entre la quantité Q de chaleur dégagée dans l'unité de temps pour l'intensité I et la chute de potentiel H, on aura la relation

JQ = IH.

Peltier a découvert l'existence d'un effet de ce genre à la surface de contact ou à la soudure de deux métaux différents. Les expériences relatives à ïeffet Peltier présentent quelques difficultés, parce qu'il se complique toujours de Veffet Joule. On ne peut mesurer que la quantité de chaleur qui se dégage entre deux pointes M et N pris de part et d'autre de la surface de contact. Si r représente la résistance MN, la quantité de chaleur développée entre les deux points se compose de deux parties, l'une Pr indépendante du sens du courant, l'autre IH changeant de sens avec lui. Dans un sens on a,

JQ = IH + IV;

dans le sens contraire

JQ' z:= — IH + Pr.

L'effet Peltier prédomine d'autant plus que le terme Pr est plus petit et par suite que l'intensité est plus faible. Aussi le phénomène ne peut-il être mis en évidence que pour un courant très faible. Soit par exemple une soudure fer et cuivre placée dans de l'eau maintenue à o^; si on fait passer un courant faible du cuivre au fer, il y a absorption de chaleur et on voit de la glace se former autour de la soudure. La glace fond quand on fait passer le courant en sens contraire.

ACTIONS CALORIFIQUES. 12o

On peut faire les deux expériences en môme temps en intercalant un iil de fer entre deux fils de cuivre, et entourant la premiC're soudure d'eau liquide à o", la seconde de glace à o°. 11 se produit autant de glace autour de la première soudure qu'il s'en fond autour de la seconde.

Dans un circuit fermé dont tous les points sont à la même température, les forces électromotrices de contact, en dehors de la pile, ont une somme qui est toujours nulle (92). Les effets calorifiques du genre Peltier auxquels elles donnent lieu, se compensent exactement et n'interviennent pas dans la dépense d'énergie qui se fait tout entière par l'effet Joule.

112. — Si on exprime en calories-gramme la quantité de chaleur dégagée à la soudure dans une unité de temps, et l'intensité I en ampères, la chute du potentiel correspondante exprimée en volts est donnée par la formule (65) :

Les nombres donnés par l'expérience sont très petits; le plus élevé est celui que donne la soudure cuivre et alliage (bismuth lo, antimoine i) : on trouve o'^joaig à 25° et 0,0274 à 100°. L'expérience donne o'',oo25 pour la soudure fer-zinc, et pour le contact cuivre et sulfate de cuivre une valeur beaucoup plus grande, 0^,2 12.

On ne saurait affirmer si ces nombres représentent la valeur réelle ou seulement une valeur apparente de la force électromotrice de contact de Volta. Dans tous les cas ils diffèrent beaucoup de ceux qu'on déduit des charges que prennent deux plateaux des métaux considérés quand, mis en présence comme les armatures d'un condensateur, on les réunit un instant par un métal quelconque (95). En appelant G la capacité du système, Via différence de potentiel et q la charge on a

126 COURANTS ELECTRIQUES.

Le nombre V ainsi obtenu est toujours beaucoup plus grand que H, parfois même il n'est pas de même signe. Il est vrai que les expériences ne sont peut-être pas comparables; dans le dernier cas, on a en réalité trois contacts à considérer : celui des deux métaux entre eux et le contact de chacun d'eux avec le milieu A dans lequel ils sont plongés. On a en réalité

- Y:=AiM + MlM' + ]Vr|A,

et V ne pourrait être égal à M 1 M' que si A j M et A' | M étaient nuls séparément ou égaux, suppositions qui paraissent également inadmissibles.

113. Effet Thomson. — Sir W. Thomson a montré qu'un phénomène du genre de l'effet Peltier se produit sur un conducteur dont les divers points ne sont pas à la même température ; ce qui résulte de ce C que ces points, même à l'état

d'équilibre électrique, ne sont pas au même potentiel. Ainsi, par exemple, sur une barre de cuivre AB {fig. gS), dont les extrémités A et B sont maintenues à o° et un point intermédiaire C à une température supérieure T, le potentiel va en croissant d'une manière continue de A en G et en décroissant de la même quantité de C en B. Il en résulte que de l'électricité marchant de A vers B, absorbe de la chaleur de A en G et en dégage une quantité égale de G eii B ; de sorte que l'effet final se traduit par un transport de chaleur dans le sens du courant.

Avec le fer, l'effet est inverse: le potentiel allant en décroissant dans le sens où la température augmente, il y a dégagement de chaleur de A' en G' [fig. 94) et absorption d'une quantité égale de G' en B', finalement transport apparent de chaleur en sens inverse du courant.

Il suffit pour mettre le phénomène en évidence de prendre une barre homogène et d'y faire passer un courant un peu intense. Les deux extrémités étant à 0°, on maintient le point milieu G à une température constante, loo*' par exemple. En deux points M et M' symétriques par rapport au ^' point C, les températures devraient être identiques sans l'effet considéré. Avec le cuivre, l'argent, le zinc, le cadmium, l'antimoine,

on trouve la température plus élevée en M' qu'en M ; plus basse au contraire en M' qu'en M avec l'étain, l'aluminium, le platine, le bismutli. Le plomb est le seul métal qui ne donne aucun effet. On dit que les premiers métaux sont positifs, les seconds négatifs et le plomb neutre.

Les transports de chaleur et les variations du potentiel qui en sont la cause sont toujours très faibles. Il est évident d'ailleurs que, pas plus que les effets Peltier, les effets Thomson ne doivent entrer en compte dans l'énergie totale dépensée le long du circuit.