CHAPITRE XXI

ACTIONS ÉLECTROMAGNÉTIQUES

230. Potentiel d'un courant fermé. — Un courant fermé étant équivalent au feuillet magnétique de même contour, aura le même potentiel. Pour un point P d'où l'on voit le contour sous un angle o), le potentiel d'un courant d'intensité T sera

w étant pris positivement ou négativement suivant que le point considéré voit la face positive ou négative du courant, autrement dit la face qui est à la gauche ou à la droite de l'observateur couché dans le courant et regardant vers l'intérieur.

Comme pour le feuillet, ce potentiel représente le travail nécessaire pour amener une masse magnétique positive égale à l'unité depuis l'infini jusqu'au point P ; mais il ne le représente qu'à la condition que la masse magnétique n'ait pas traversé le circuit ; autrement il faut ajouter à (ol autant de fois 47cl que la masse a traversé de fois le circuit de la face positive à la face négative.

En effet, supposons qu'on prenne la masse magnétique en P pour lui faire traverser le circuit et la faire revenir au

même point par un chemin quelconque (fig. 199). Nous pouvons supposer le circuit plan. Ce chemin rencontre le plan du circuit en deux points l'un intérieur B, l'autre extérieur C.

Fiff.

254 ÉLEGTROMAGNÉTISME.

De P en B l'angle apparent du contour varie de oj à in, le travail correspondant est [m — oj) I. De B en G l'angle varie — 27t à o, et le travail augmente de ml. Enfin de G en P le potentiel croît de o à oj et le travail correspondant est ojI. Le travail total est donc égal à 4711. Il serait — 47:1, si le parcours avait été effectué en sens contraire .

On voit par là que si, dans le champ d'un courant; on fait parcourir à un pôle de masse m un circuit fermé, le travail est nul si le circuit ne traverse pas le courant, et qu'il est égal à rt: 47r??2l, si les deux contours se pénètrent.

Il en résulte que si l'on passe d'un point à un autre dans le champ d'un courant, la variation du potentiel électromagnétique V — V doit être augmentée d'autant de fois 47rl qu'on a traversé de fois la surface du circuit dans un sens contraire h la direction du champ.

231. Énergie relative d'un courant fermé. — De même l'énergie relative d'un courant fermé dans un champ aura pour expression (163)

W = -IQ,

Q représentant le flux de force qui traverse le contour en pénétrant par la surface négative.

Pour deux positions ou deux états successifs pour lesquels les valeurs de Q sont Q, et Q^, l'accroissement d'énergie potentielle W, — Wi, laquelle est égale au travail qu'il a fallu dépenser contre les forces électromagnétiques, a pour valeur

Ainsi tout changement qui diminue le flux de force qui pénètre par la surface négative correspond à un travail négatif des forces électromagnétiques; tout changement qui augmente le même flux, à un travail positif des mêmes forces. Ce travail est égal au produit de Vintensité du courant par la variation du flux.

ACTIONS ÉLECTROMAGNÉTIQUES. 255

232. Énergie relative de deux courants fermés. — Si le champ est dû à un autre courant d'intensité F, on a (164)