Décharge d'un condensateur isolé. — La perte
pendant un instant d^cstproportionnelle à—- d^, pétant la résistance intérieure du condensateur. On a alors
-CdE^^5fdi
d^où
,.dE E d^ p
Expression qui, intégrée, donne
E — Ee--
L«a charge restant au bout du temps t est
(1) Journal de physique, 1881.
CONDENSATEURS A DIÉLECTRIQUE SOLIDE.
Les coudensateurs ù air sonl coùlcux et encombrants : on les remplace en pratique par des condensateurs à diélectrique solide. Ces condensateurs diflerent entre eux par la forme du condensateur et la nature du diélectrique.
Le verre constitue un excellent diélectrique ayant une grande résistance d'isolement et une grande capacité inductive spécifique, mais il est fragile, aussi préfère-t-on employer un condensateur formé de feuilles d'étain superposées séparées par du mica ou du papier paraffiné ou gomme-laqué.
274. Absorption. — Tous les condensateurs à diélcclrique solide présentent la propriété de prendre une charge d'autant plus grande que la mise en communication avec la source a une durée plus grande, et de ne pas se décharger entièrement lorsqu'on réunit les arn^atures en court-circuit.
C'est cette propriété h laquelle on donne le nom d'absorption.
En réunissant les armatures un certain temps après les avoir séparées après une première décharge de courte durée, on observe une seconde décharge moins grande que la première ot (jui constitue le résidu ou chanje rrsiduelle.
Ce résidu dépend même, dans une certaine mesure, des charges antérieures reçues par le condensateur. On peut ainsi sujierposer des charges alternativement dans un sens et dans l'autre.
Clausius et Clerk-Maxwell s'accordent à attribuer l'absorption électrostatique à un défaut d'homogénéité du diélectrique.
(yest le mica qui, après le spath dislande, présente au plus faible degré la propriété d'absorption et qui doit être employé de préférence dans la construction des condensateurs étalons pratiques. Il inipiMte donc, dans la comparaison des capacités, de bien spécifier le temps de charge, afin de placer les condensateurs comparés dans des conditions équivalentes d'absorption. i't dt: ne défiiiir la capacité inductive spécifique que rapportée cl une charge i?isla?it(tncp, c'est-à-dire à une charge de très courte durée.
CONDENSATEURS A DIÉLECTRIQUE SOLIDE. 253
Les condensateurs à diélcclrique solido ont ainsi une plus grande résistance à Tétincelle disruptive que les condensateurs à air. Cette propriété est indépendante de la capacité inductive spécifique et constitue une résistance de nature mécanique. Les chiffres permettant de comparer les diélectriques entre eux au point de vue de cette rigidité électrique font encore défaut.
276. Capacité inductive ou pouvoir inducteur spécifique. — Nous avons défini la capacité inductive spécifique en électrostatique (129) et donné quelques valeurs de ce coefficient pour les substances les plus connues, rapportées à des charges de très courte durée.
Le phénomène d'absorption (274) a pour efTet de rendre la capacité inductive spécifique fonction du temps de charge, aussi faut-il tenir grand compte, dans les mesures et les comparaisons des capacités, des temps de charge et de décharge des condensateurs formés de diélectriques présentant à des degrés diftérents la propriété d'absorption. Certaines méthodes de comparaison des capacités sont indépendantes de ce phénomène et devront être employées de préférence lorsque les diélectriques des condensateurs comparés ne sont pas de même nature.
Les recherches de différents savants ont établi que la capacité inductive spécifique est aussi fonction de tous les facteurs physiques capables de modifier Tétat moléculaire d'une substance : température, pression, trempe, état des surfaces, changements moléculaires apportés par le temps, etc.
Dans les mesures industri(^lles, celles relatives aux câbles sous-marins, par exemple, on a bien soin de spécifier à quelle durée de charge correspondent les capacités et les capacités inductives spécifiques, ainsi que la température. Les mesures sont ramenées, en général, à 24°C. pour les températures, et à I minute de charge pour les capacités et les isolements.
Capacité inductirr spécifique des liquides. — Les capacités sont fonctions de la durée d'éleclrisation et les chiffres indiqués par différents expérimentateurs ne concordent entre eux qu'à lo pour loo près. Les causes de ces différences peuvent être attribuées en partie aux transports que le liquide peut établir entre les charges des armatures. M. A, Palaz (4886) a déterminé les capacités inductives pour des durées (félectrisation d(î (),o'.> seconde.
Les expériences onl été faites sur des condensateurs cylindriques, à Taide d'une méthode constituant une simple modification du pont de Wheatstone. Les deux condensateurs C| C. dont on veut comparer les capacités remplacent la résistance à mesurer et la résistance étalon, les deux autres bras du ponl sont occupés par deux résistances variables R^ R,. En plaçant une source de force électromotrice périodique à la place de la pile, et en réglant les résistances R{ et R^ pour rendre silencieax un téléphone (237) substitué au galvanomètre, on a la relation évidente :
Les résistances 11^ et R^ doivent avoir des coefficients de selfinduction (voy. ce mot) très faibles pour que la méthode donne des résultats exacts.
Il ressort des expériences faites par M. A. Palaz sur le benzol, le toluol et le sulfure do carbone que la capité inductive spécifique dos liquides diminue lorsque la température augmente.
276. Condensateurs étalons à diélectrique solide. — Le verre constitue un excellent diélectrique très employé dans les bouteilles de Leyde et les jarres (130), mais sa fragilité no permet pas son emploi industriel, et il est difficile de le faire assez mince pour obtenir de grandes capacités sous un petit volume.
En pratique les condensateurs étalons sont constitués par dos feuilles d'étain collées sur du papier paraffiné, ou du mira, ce dernier ayant Tavantage do pouvoir être clivé en feuilles très minces, d'avoir une grande capacité inductive spécifique (129) ot de présenter fort peu d'absorption.
Les condensateurs sont établis dans des boites de capacithi ot couplés (?n dérivation ou on tension, de façon à réaliser des capacités variables (131).
277. Le produit de la capacité C d'un système par sa résistance d'isolement p est constant. — En considérant, par oxeniplo, doux cylindres concentriques indéfinis et en faisant le produit do la résistance d'isolement du système (188) par sa capacité (124) on truuv<'
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256 ÉiNERGIE ÉLECTRIQUE.
279; Théorie du galvanomètre balistique. — Si ud
courant I traverse un cadre galvanométrique dont la constante (*) est ky la force exercée sur l'un des pôles m de l'aiguille est égale à A ml. Si ce courant passe pendant un temps élémentaire d^, il lui communique une quantité de mouvement égale à l'impulsion élémentaire de la force,
Fd/— /mId/=imAdQ,
en appelant d Q la quantité élémentaire d'électricité qui traverse le cadre pendant le temps d^. L'aiguille oscille sous rimpulsion do cette force en Tassimilant à un pendule simple oscillant sous Taction de la pesanteur, sa vitesse maxima est
En appelant M la masse de la moitié de l'aiguille^ on a pour expression de la quantité de mouvement (30),
et comme M^' «st la force agissant sur le pendule, force correspondant à mH, la formule devient
Mv = \/27nH.aM.
Mais, sur la figure 131, en appelant e le demi>angle d*oscillation
a = l{i — cos£) = 2/sin*-
et
M^==y/4mIIM/sin«5
d'où, en appliquant le principe des quantités de mouvement (30)
kmQ = 2 sin - ^m/HM
et
{*; Pour uu ^alvauomèlre des tangente? A =
NÉTBODES BALISTIQUES.
Ia quantité d*électricité qui traverse le galvaiiomèlre est imc proportionnelle au sinus du demi-angle d'impulsion, et, fMr de petits angles, à Técart z.
Les conditions de sensibilité absolue maxima sont : un cadre formant un grand nombre de tours, une aiguille courte, de faible nasse, fortement aimantée et un champ magnétique directeur peu intense.
Lorsque le galvanomètre obéit à la loi de tangentes^ la fermule du galvanomètre balistique peut prendre une autre forme ('). Si on appelle :
Q la quantité d*électricité traversant le galvanomètre balistique dont Tamortissement est nul ;
T le temps périodique d*oscilIation de Taiguille, ou durée 1 Hoe oscillation double ;
llmtensité du courant produisant une déviation de a degrés;
cTécart en degrés produit par la quantité d'électricité Q.
On démontre facilement que
rp sm- Q=-!-I ''
tang a
Dans le cas de faibles déviations, si on appolh? a et s les k»c- •oressur réchelle divisée, la formule ci-dossiis devient :
'ÀT,X
iT en secondes, I en ampères, Q en coulombs).
280. Galvanomètre balistique amorti. — Lorsque I amortissement est faible, mais non négligeable, on peut en fcnir compte en lisant deux élongations successives e' et i" i»t •o prenant pour valeur réelle de t
Si >. est le décrément logarithmiqw nf'prrit'n du galvanomètre '45;, on obtient une correction tenant compte de Tamortisse-
' La fiiroaule transformée s'oblinit en ;ipprn|uaiit !•'< loi:* do? oscillations et Hi^^^du galvanomètre des tangente.^.
Hospitalier. — Énergie Olectrlqup, I. — 17
mont en multipliant la lecture e par le facteur i -h -. La formule exacte devient
TI e
Lorsque Tamortissement est grand, la formule devient extrêmement compliquée, il est alors préférable de ne pas utiliser le galvanomètre comme balistique absolu, mais il reste néanmoins exact, et donne des écarts proportionnels aux quantités d'électricité qui le traversent, pourvu que la durée du courant soit courte relativement à la période d*oscillation. Le galvanomètre Wiedemann-d'Arsonval (204) est tout particulièrement approprié aux mesures balistiques.
281. Influence du shunt dans les méthodes balistiques. — Lorsqu'on shunte un galvanomètre balistique, la proportionnalité des écarts aux quantités d'électricité ne parait plus satisfaite, on tenant compte, bien entendu, du pouvoir multiplicateur du shunt. Cela tient à ce que l'introduction du shunt modilie en général les conditions d'amortissement du galvanomètre, et que la formule n'est rigoureusement vraie que pour un amortissement nul. Lorsque Tamortissement est
faible, il faut mulli[>lier l'écart par le facteur/ i -f- - ), a étant
le décrément logarithmique du galvanomètre balistique, décrément qui est fonction de la résistance du shunt et que Tamurtissement est une fonction de la valeur du shunt.
Enlin, le courant ne se partage en raison inverse des résistances que si l'aiguille reste immobile pendant toute la durée de la décharge, ce qui n'est pas réalisé en pratique et fausse les indications.
M. Lalimer Clark (1873) a montré le fait en employant deux galvanomètres idenliqu(îs, le premier shuntant le second. En «léchargeant une quantité donnée d'électricité à travers les deux ^'^alvanomètres, les deux écarts sont égaux, mais si l'on fixe l'une «les aiguilhîs, et qu'on répète l'expérience, l'écart est moins ^ran<l. et il passe une quantité plus grande dans le galvanomètre dojil l'aiguille a été immobilisée. Les phénomènes d'induction magnétique expliquent facilement ce fait.
APPLICATIONS DES CONDENSATEURS. 2aî>
