I^I^IB

474 CHAPITRE aNQUIÈME.

quer rapidemeot jusqu'au centre de cette masse fluide dont la température peut ainsi s'élever à l'intérieur bien plus qu'à la périphérie, surtout lorsque l'on comprime rapidement nna grande masse d'air en une seule opération.

Il est facile de constater ce fait dans une machine en mouvement : les parois du compresseur dans la région où l'air est comprimé et où la masse métallique devrait posséder la plus haute température, sont toujours à une température à peu près égale à celle de l'eau par l'intermédiaire de laquelle la compression s'effectue, et cela s'explique par le contact périodique iJ cette eau avec cette partie des parois aux époques de compression ; mais, à la partie supérieure des chambres n et n' et dans la première partie du tuyaa qui reçoit l'air comprimé pour le conduire dans le réservoir, la température du métal est bien plus élevée, parce qu'eu ces points il n'est plus périodiquement refroidi par le contact du liquide, au moins à la partie supérieure de ces coûduites, l'eau expulsée à la fiu des périodes' d'introduction dans le réservoir, ne s'élevant pas jusque là.

Les quelques expériences faites avec le thermomètre, sur l'air comprimé, à son entrée dans le réservoir, lorsque la compression est portée à 5 ou 6 atmosphères, et que la température de i'eau est maintenue à 25° ou 30°, ont semblé indiquer que la température de l'air à la fin de la compression, ne dép guère 40 à 45° dans cette catégorie d'appareils, mais non» montrerons tout à l'heure par l'examen de quelques diagram^ mes relevés avec l'indicateur de Watt placé sur les chambra de compression, que la température doit s'élever dans celles-o beaucoup au delà de cette limite au sein de la masse d'air qui se comprime, malgré la basse température de la masse métd' lique dans laquelle elle est comprimée, et que cette élévatioB de température est d'autant plus prononcée que la compression se fait plus rapidement.

Ce n'est pas que cet inconvénient de permettre un échauffe» ment assez notable dans la masse d'air qui se comprime, ait des conséquences fâcheuses au point de vue de la conservatîoq de ces appareils et du fonctionnement de leurs soupapes ou cl* pets ; la température ne s'y élève jamais assez pour cela; mai|

APPAREILS A COMPRIMER l'AIR. 485

0«%0892. 66831. log. ^^ 2,3026-10333(0,475-0,0892)=

lie travail effectif total de compression et d'introdaction dans le réservoir, par coarse de piston, serait donc de

4140 + 4495 = 8635 kilogrammètres,

et comme oe piston fournit 21,15 courses par minute, le travail appliqué effectivement à Pair, serait de

8635 . 21,15 = 182630^^°»- par minute, qui représentent At^arïkm. == 40,58 chevaux vapeur.

La machine motrice, à cause de ses propres résistances passires et des résistances de même nature, inhérentes à Tappareil compresseur, devrait recevoir de la vapeur un travail qui remporterait sur celui-ci de 20 à 25 pour cent, d'après un grand nombre d'expériences faites avec des indicateurs de Watt placés simultanément sur la chambre de compression et sur le cylindre ^i vapeur; de sorte que la puissance effective P qui devrait être transmise au piston dans ce cylindre, serait de

d'où P = 54,10 chevaux.

Avec cette dépense de travail, on obtiendrait donc 1,5 mètres cabes d'air par minute, comprimé jusqu'à 5*^™-, 5 absolues dans le réservoir et ramené à 15^ centigrades par le refroidis - Bernent qu'il éprouve dans ce réservoir.

Le travail théorique que Ton pourrait retirer de cet air

travaillant seulement sous tension initiale constante, dans une

machine motrice, serait de

1"»,5 (56831>^»i- — 10333) = 69747^°»- par minute,

qui équivalent à .^^ = 15,50 chevaux, et il faudrait qu'il

n^ eût point dé résistances passives dans cette machine motrice, pour obtenii' cet effet utile des 54,10 chevaux produits ptrla vapeur dans le cylindre moteur.

8i cet air était détendu jusqu'à la pression atmosphéri-

que, en mainteuant sa température constante par un moyen quelconque de réchauffement, le travail que l'on en tirerait, en l'absence de toutes résistances passives, serait de

5, S.l^'.SO ° ' (1+H- 5,5. 2,3026)-10333=144457*°'-

144457 qui équivalent à = 32,10 chevaux.

Cette même masse d'air, prise à la pression atmosphérique, à 15" centigrades, puis comprimée jusqu'à S"""- 5, en employant un moyen quelconque d'empêcher sa température de s'élever pendant la compression, exigerait thcoriquemeut le même travail de 32,10 chevaux et, en Tabsence de toutes résistances passives, tout le travail de compresaiou et d'introduction dans le réservoir , serait restitué par le travail sous pression constante suivi d'un travail à détente isothermique jusqu'à la tension atmosphérique.

D'après les observations précédentes, le triivail théorique de compression et d'introduction dans le réservoir, qui n'eût été que de 32,10 chevaux, si l'opération s'était accomplie sous la température initiale, s'est élevé à 40,58 chevaux par suite de l'insuffisance des moyens de refroidissement employés dans cet appareil, et l'effet utile théorique qui eut été de 32,10 chevaux si le travail sous tension initiale constante eût été suivi d'uB travail à détente isothermique jusqu'à la pression atmosphérique, n'est que 15,50 chevaux lorsque, par crainte de congélation de l'eau dans le cylindre moteur, on s'abstient de détendre.

Une détente adiabatique, en cas de non réchauffement de' l'air pendant cette opération, eût fourni moins de travail que la détente isothermique.

Il y a donc, dans l'emploi de l'air comprimé comme force motrice, lorsque les circonstances ne permettent pas l'application directe de la vapeur, un intérêt considérable à refroidir l'air le plus possible pendant la période de compression et à le réchauffer jusqu'à la plus haute température possible pendant la phase de restitution du travail par la détente, affn de pro longer cette détente le plus loin possible sans crainte de coDgâ-> lation de l'eau dans le cylindre moteur à air comprimé.

Dans les appareils compresseurs que nous venons d'examiner, la résistance au mouvement du piston, d'abord très faible au début de la course, va en croissant jusqu'à Tinstant oii la soupape de refoulement se soulève, et demeure constante pendant le reste de la course ; il en résulte que si le travail de la puissance qui transmet le mouvement au piston compresseur, était constant pendant toute cette course, ce travail serait plus grand que le travail de la résistance jusqu'en un certain point nommé point d'équilibre, et qu'au-delà il serait plus faible, ce qui entraînerait une accélération de vitesse pendant la première partie de la course et une diminution de vitesse, pendant la seconde, d'autant plus considérables que l'ensemble des masses en mouvement dans tout l'appareil, serait plus faible.

Si le travail de la puissance était lui-même irrégulier et que les périodes de maximun de travail moteur fussent correspondantes aux périodes de minimum de travail résistant, et les périodes de minimum de travail moteur aux périodes de maximum de travail résistant, les accélérations et les diminutions de vitesse de toutes les parties mobiles de l'appareil seraient encore plus rapides.

Le seul remède à cet inconvénient consiste dans l'emploi de volants auxquels il faut donner une masse d'autant plus considérable que les différences momentanées entre les travaux moteur et résistant, sont plus grandes.

Voici la méthode que l'on petit suivre pour réduire les irrégularités de vitesse de toutes les parties de l'appareil jusqu'à une limite compatible avec lô bon fonctionnement de ces compresseurs.

Quelle que soit la nature de la machine motrice qui transmet le mouvement au piston compresseur, il faut d'abord que la nature de la communication de mouvement soit telle que les périodes de maximum de travail moteur ne coïncident pas avec les périodes de minimum de travail résistant; ces périodes doivent se succéder de manière à réduire dans la mesure du possible la différence entre les travaux moteur et résistant. Comme il est toujours impossible d'organiser la communication de mouvement de façon à équilibrer constamment la puissance

OBAPTTRE CINQUIEME.

et la résistance, on détermiae les points de la course où ces

deux actions contraires s'équilibrent. Cette détermination est toujours possible, parce que l'on connaît, dans tous les cas, la loi de variation de la puissance et que l'oB peut déterminer sa valeur en chacun des points de la course, et parce que l'on connaît, d'autre part, la loi d'accroissement de la résistance pendant la compression et que la pression que le piston compresseur doit exercer en chacun îles points de sa course, peut être également déterminée.

Après cette opération préliminaire, on détermine la quantité de travail moteur qui a été transmise entre deux de ces positions d'équilibre et la quantité de travail consommée par la résistance entre ces deux mêmes positions.

S'il n'y a qu'une position d'équilibre pour toute la course, on détermine ces deux travaux contraires pour la période comprise entre le commencement de la course et cette position d'équilibre.

La ditférence de ces travaux représente la quantité de travail que toutes les pièces mobiles do l'appareil doivent emmagasiner pendant la période d'excédant du travail motour sur le travail résistant, et restituer pendant la période d'excédant du travail résistant sur le travail moteur.

Représentons par A cette quantité de travail qui se détermine à priori.

On considère ensuite la jante du volant comme chargée seule du service d'emmagasinement et de restitution de ce travail A, quoique les autres pièces y contribuent dans une certaine mesure, mais l'erreur ainsi commise sera implicitement corrigée par l'adoption d'un coefficient de régularité convenable à la bonne marche de l'appareil et déterminé par expérience sur des appareils fonctionnant avec une régularité suffisante, dans l'hypothèse où le volant de ces derniers serait chargé seul de la fonction de régulariser la vitesse.

En représentant par : m le nombre de tours du volant par minute.

APPAREILS A COMPRIMER l'AIR. 489

V sa vitesse minima,

V sa vitesse moyenne,

B le rayon moyen du volant,

- le coefficient de régularité .

Ce dernier est la fraction de la vitesse moyenne qui représente le plus grand écart qui puisse se produire entre la vitesse maadma et la vitesse minima de la jante du volant.

On aura successivement :

Force vive maxima de la jante -0—

Force vive minima de cette jante — :- •

Travail qu'elle emmagasine et restitue successivement :

Ce travail doit être égal à A, d'où ^(^'««^t)A; (1)

d'antre part d'— r == - V

En multipliant ces deux dernières équations, membre à

membre, il vient .

rt « 2V« r'« — f?« = — ,

n et réquation (1) devient

2^*= A; d'oùP=:^.

çn ' V»

Mais — gg^ — =V vitesse moyenne de la jante, par seconde ;

d'où V» = tmLÊL,

ter une Talenr de - égale à 7^.

490 CEAPrntB ciNQmàMB.

Quant à la yaleor du ooefficîeiit de régularité -. elle Tarie sni-

yant le nombre de tours que fiiût le yolant ; plus sa Titease d0 rotation est grande, plus ce coeflbôent de régularité doit ètrs £aible.

Pour les compresseurs Sommeiller fonctionnant à la yitane de 10 à 12 tours de yolant par minute, ce qui ctirrespond à 90 ou 24 excursions simples du piston compresseur, on peut adop-

S'ils fonctionnaient à une yitesse moindre, il faudrait diminuer le dénominateur », et Paugmenter pour des yitesses plus considérables.

En appliquant ces considérations à Tappareil compresseur calculé d-dessus et en admettant que la macliine motrice à yapeur ait son cylindre dans Taxe du cylindre compresseur, leB deux pistons étamt fixés sur la même tige, et que la pression de la yapeur fût constante pendant toute la course, nous tooih yerions de la manière suiyante le poids du yolant qui régulariserait d'une manière conyenable, la marche de tout TapparaT.

Le travail de compression et d'introduction <le Tair dans le réservoir, est de 8635^™- par course. La résistance effective moyenne, au mouvement du piston compresseur, est donc de

.,„ ..Q = 5542 kilogrammes.

La vapeur doit, pendant toute la course, exercer sur le piston de la machine motrice, un effet capable de surmonter cette résistance moyenne plus les résistances passives inhérentes à tout TappareÛ.

Diaprés ce que nous avons dit ci-dessus, les résistances passives obligent à une dépense de travail moteur qui sera, au travail de compression de l'air, dans le rapport de 54*^*^®^-, 10 ^ 4Qchev.^58^ ce qtii porte l'effort effectif de la vapeur sur le piston, à

5542^^"- 1777^= 7388 kilogrammes.

APPAREILS A COMPRIMER l'AIR. 491

Lorsque le piston compresseur sera arrivé au point de sa course où l'air comprimé opposera à son mouvement une résistance de 5542^"-, il y aura équilibre entre la puissance et les résistances utiles et passives; c'est le point d'équilibre. En deçà le travail moteur l'emportera sur le travail résistant et il y aura accélération de vitesse ; au-delà, il y aura un excédant égal du travail résistant sur le travail moteur et diminution de yitesse égale à l'accélération qui s'est produite dans la première période.

Dans la nature de communication que nous avons adoptée, il n'y a qu'un seul point d'équilibre pendant toute la course.

D'autre part, la section du piston compresseur qui a 0°',623 de diamètre, est de 0,305 mètre carré, et les 5542^"- de pression moyenne de l'air comprimé, équivalent à une pression par mètre carré de

Mais une pression atmosphérique de 10333*^'^- par mètre carré. Tient en aide au mouvement du piston compresseur, et il n'éprouvera la résistance effective de 5542^"- qu'à l'époque où l'air qu'il comprime aura atteint la tension de 18170^"- + 10333^"- «= 28503^"- par mètre carré.

Pendant la période d'introduction dans le réservoir, cet air possède la tension absolue de 5*^™-, 5 ou de 56831^"- par mètre carré et, sou&r cette tension, il occupait un volume de 0,0892 mètre cube.

Le volume qu'il occupait lorsque sa tension, sous la même température, n'était que 28502^"- par mètre carré, était donc de

0»',0892 miJ = 0,1778 mètre cube.

Avant la compression, la même masse d'air occupait un Tolume de 0,475 mètre cube ; donc le chemin parcouru par le piston depuis le commencement de sa course de 1"^,558 jusqu'au point d'équilibre, pourra être déterminé de la manière suivante:

Diminution du volume depuis le commencement de la course, jusqu'au point d'équilibre, ou volume engendré par le piston :

= 0,626 de ce travail.

492 CHAPITRE OINQUlèUE.

0"",475 - 0»%1778 = 0,2972 mètre cube ;

0 2972 chemin parcouru, l^jSSS ' - = 0°',975.

Le travail moteur, jusqu'au point d'équilibre, a donc été de

TaSS""- X 0»,975 = 7203'"°et la partie de ce travail déSnitivement consommée est égale an travail de compression de l'air, plus une fraction du travail des résistances passives pour toute la course, égale à 0.975 1,558

Comme le travail de ces résistances passives, que noua poavons supposer constant, est de

54ch. 10 — ^O'^sôS = 13,52 chevaux, ou de 13,52 X 4500''"'- ■= 60840'""- par minute,

ou de ^^7f-" = 2872'""- par course,

la partie de ce travail consommée par les résistances p&sB' ves, jusqu'au point d'équilibre, sera de

2872 X 0,626 = 1798kiloi;rammètreB. 1

Quant à ia partie du travail moteur, consommée par la compression de l'air, elle sera représentée par la différence entre lo travail total de compression et d'introduction dans le réser- Foir, qui est do SG35'^"'- comme nous l'avons tu ci-dessus, et l6 travail que produiraient à pression constante et à détente, avec contrepression atmosphérique, les O'°',0892 d'air à 5,5 atmosphères, la détente étant poussée jusqu'au volume de 0°",I778 que cet air possède au point d'équilibre.

On obtient ainsi :

6225 kilogrammètres.

APPAREILS A COMPRIMER l'AIR. 493

qui réunis au travail des résistances passives, forment au total de 1798 + 2410 = 4208 kilogrammètres.

Le travail moteur, jusqu'au point d'équilibre, Taura donc emporté de 7203^^"^ 42O8 = 2995^°^- sur le travail de toutes les résistances, et cet excédant devra être emmagasiné par la jante du volant.

C'est la quantité représentée par A dans la formule (2).

Cette formule donne alors pour poids du volant, en supposant que celui-ci a 2"*,50 de rayon moyen à la jante :

jy 894,78. A. n 894,78.2995.2 ^^.^ i .,

^ = m»R» ^ 110,59)» (2,50)» ^ ^^^^ kilogrammes.

La vitesse moyenne V de la jante étant de

le maximum de vitesse de cette jante ne dépassera sa vitesse

2 772 maxima, que de -2^— =l°*,386,etcetécartsepartageraen deux

parties. Tune en deçà Tautre au-delà de la vitesse moyenne. Si Ton tire de Téquation ci-dessus, la valeur de n, il vient :

Ce qui signifie que le dénominateur de la fraqtion qui représente le plus grand écart de vitesse en fonction de la vitesse moyenne, augmente proportionnellement au carré du nombre de révolutions, ou que la vitesse est d'autant plus régulière que le nombre de tours est plus grand, toutes choses égales d'ailleurs.

Ces calculs relatifs au poids des volants ne sont pas rigoureusement exacts, parce que l'évaluation du travail à emmagasiner et à restituer, repose sur une loi de compression qui ne représente que moyennement la loi véritable, mais les erreurs ainsi commises sont sans importance pratique.

L'évaluation de la quantité de travail que le volant doit successivement recevoir et restituer, n'est pas toujours ausôi simple que dans le -cas que nous avons adopté, d'une transmission directe de la puissance au piston compresseur. Lorsque

494 CHAPmiK CINQUIÈME.

celui-ci reçoitlemourenieiitpar l'intermédiaire d'une manivelle et que la machine motrice transmet le mouvement à cette manivelle par riotermôdiaire d'une autre manivelle, les pointa d'équilibre se déterminent par l'égalité des moments de la puis- Bance et de la résistance, ce qui complique la question. Nous exposerons dans la seconde partie de cet ouvrage, à propos de la régularisation de la vitesse des machines par les masses en mouvement, toutes les règles à suivre pour résoudre les problèmes de ce genre.

La disposition des compresseurs de M. Sommeiller peut varier beaucoup sans qu'il y ait rien à changer aux considérations théoriques exposées ci-dessus. On en a fait qui, au lieu de fonctionner à double effet comme celui que nous avons décrit, fonctionnent à simple effet et n'ont qu'une colonne de compression ; le piston reste alors continuellement en communication directe avec l'atmosphère extérieure par une de ses faces. D'un autre côté, le piston que représente le dessina parfois été remplacé par des cylindres plongeurs qui permettaient une vérification continuelle de l'état des garnitures, Enfin les soupapes ont souvent changé de forme. Toutes ces modiËcations n'ont, au fond, qu'une importance très faible et, d;nis cliacunc, on a retrouvé les aTaiita^!;es et les inconvénients de la compression exercée par l'intermédiaire d'une grande masse d'eau.

Compresseur de MM. Dubois et François.

MM. Dubois et François frappés des inconvénients spéciaw à l'emploi des grandes masses d'eau, comme agent de compression , inconvénient que le second avait eu fréquemment l'occasion de constater pendant un long séjour sur les travaux de percement du Mont-Cenis, en qualité d'employé dans 1* partie technique de cette immense entreprise, ont imaginé uï* type de compresseur dérivant évidemment du compresseU*^

plus grande, afin de réduire dans une forte proportion toutes les dimensions principales de Tappareil et d'en diminuer ainsi les frais d'étaldissement.

Pour accroître le refroidissement «le Tair, ils font arriver l'eau froide dans la chambre de comf)r' ssion, non plus par les soupapes d'aspiration et seulement pendant la période de soulèvement de ces soupapes, mais par un tuyau spécial d'injection terminé par une sorte de pomme d'arrosoir percée de plusieurs trous de dimension moyenne, versant le liquide pendant toute la durée de l'aspiration et d'une bonne partie de la période de compression, en jets assez gros pour que ce liquide ne puisse être considéré comme pulvérisé.

Pour obtenir une vitesse du piston compresseur plus grande que celle qui peut être réalisée sans inconvénient dans l'appareil Sommeiller, ils ont diminué la masse d*eau contenue dans Pappareil, au point qu'elle n'occupe plus que les espaces nuisibles, du reste assez considérables, à la fin de chaque course.

Nous donnons dans les fig. 57 , 58 , 59 , la disposition de Fun de ces compresseurs, en coupe longitudinale (fig. 57), en coupe transversale par une soupape de refoulement (fig. 58), et en coupe transversale par le tuyau d'échappement de l'air comprimé (fig. 59). Ces dessins sont assez clairs pour n'exiger aucune description du jeu de l'appareil.

Chaque fond du cylindre porte deux clapets d'aspiration, ime soupape de refoulement et un tuyau d'injection E de l'eau destinée à refroidir les parois de ce cylindre et Tair, à chaque excursion du piston.

Lorsque ce piston part d'un extrémité de sa course, il laisse denîère lui, dans le cylindre, un volume d'eau exactement égal à la capacité des espaces nuisibles et, pendant sa course, cette quantité d'eau se trouve augmentée de toute l'eau injectée par les pommes d'arrosoir E, de sorte qu'à la fin de chaque course, après l'expulsion de l'air comprimé, il s'échappe par la soupape de refoulement, un volume d'eau égal au volume injecté dans la course précédente. Cette eau passe dans le réservoir où elle se refroidit, puis sort de ce réservoir par un

tuyau qui se raccorde aux tuyaux d'injection, afin que cette

injection ait lieu non seulement pendant la période d'aspiration, mais encore pendant la 1" partie de la période de compression, c'est-à-dire jusqu'à ce que la tension de l'air qui se comprime, devienne égale à la tension de celui qui est emmagasiné dans le réservoir.

Les petits jets qui s'échappent par le tuyau d'injection sont dirigés de façon à arroser complètement les parois du cylindre et à traverser la masse d'air qui se comprime.

Ce mode d'introduction de l'eau, très simple, très pratique, présente cependant un inconvénient, c'est que l'injection s'effectue avec le masimum d'intensité pendant l'aspiration on pendant la période de température à peu près constante de l'air, pour se ralentir pendant la compression, au fur et à mesure que l'air se comprime, et se trouver tout à fait suspendue avant la fin de cette période de compression. Cette injection se fait donc en raison inverse des besoins et elle est la moins acti»e possible à l'instant où elle est le plus nécessaire.

U est clair qu'une injection forcée et plus abondante à la fin de la période de compression, produirait an plus gisod refroiili 3 cernent de l'air et une économie de travail appliqués la compression, mais il faudrait, pour cela, compliquer l'appareil par l'adjonction de pompes spéciales et les inventeurs ont préféré conserver à cet appareil son cachet de grande simplicité qui le rend moins susceptible de dérangement.

MM Dubois et François construisent encore un autre compresseur qui, avec sa machine motrice, occupe moins de place que le précédent et qui peut fonctionner à plus grande vitesse- 11 est représenté par les fig. 60 et 61.

La course du piston relativement à son diamètre (fig. 60 et fj]j, y est plus petite que dans le P' type, l'espace nuisibley est un peu plus grand, et les clapets y sont remplacés par deo* soupapes d'aspiration reliées par une tige légère et rigide qu*

Dans les appareils compresseurs que nous venons d'examiner, la résistance au mouvement du piston, d'abord très faible au début de la course, va en croissant jusqu'à Tinstant où la soupape de refoulement se soulève, et demeure constante pendant le reste de la course ; il en résulte que si le travail de la puissance qui transmet le mouvement au piston compresseur, était constant pendant toute cette course, ce travail serait plus grand que le travail de la résistance jusqu'en un certain point nommé point d'équilibre, et qu'au-delà il serait plus faible, ce qui entraînerait une accélération de vitesse pendant la première partie de la course et une diminution de vitesse, pendant la seconde, d'autant plus considérables que l'ensemble des masses en mouvement dans tout l'appareil, serait plus faible.

Si le travail de la puissance était lui-même irrégulier et que les périodes de maximun de travail moteur fussent correspondantes aux périodes de minimum de travail résistant, et les périodes de minimum de travail moteur aux périodes de maximum de travail résistant, les accélérations et les diminutions de vitesse de toutes les parties mobiles de l'appareil seraient encore plus rapides.

Le seul remède à cet inconvénient consiste dans l'emploi de volants auxquels il faut donner une masse d'autant plus considérable que les différences momentanées entre les travaux moteur et résistant, sont plus grandes.

Voici la méthode que l'on peut suivre pour réduire les irrégularités de vitesse de toutes les parties de l'appareil jusqu'à une limite compatible avec le bon fonctionnement de ces compresseurs.

Quelle que soit la nature de la machine motrice qui transmet le mouvement au piston compresseur, il faut d'abord que la nature de la communication de mouvement soit telle que les périodes de maximum de travail moteur ne coïncident pas avec les périodes de minimum de travail résistant; ces périodes doivent se succéder de manière à réduire dans la mesure du possible la différence entre les travaux moteur et résistant. Comme il est toujours impossible d'organiser la communication de mouvement de façon à équilibrer constamment la puissance