LOI DE NEWTON

Le calcul appliqué à la formule (a) permel de détcrmiiier raliaisscincut de leinpérature (]ui, à parlird'un moment donné, se produirait dans runité de temps, si pendant toute la durée de cette imité de temps le flux de chaleur qui sort du corps était constant et le même qu’aux premiers instants; cette quantité, fort importante à considérer quelquefois, porte le nom de vitesse du refroidissement ; elle est analogue, à quelques égards, à ce que nous avons appelé vitesse dans un mouvement varié. Les règles ordinaires de l’analyse donnent, pour l’expression de cette quantité :

e désignant le nombre 2,71828 qui forme la Isise de ce (|u’on

appelle les lofjiirithmes népériens. Si on remplace par une C33nstante déterminée A le quotient Pt qu’on remarque d’ailleurs que

0„ m — t est i^gal à 6, la dernière formule devient

Le signe signifie qu’il s'agit d’un abaissement de température, et l’on voit que cet abaissement, dans les conditions qui définissent la vitesse du refroidissement, est proportionnel à l’excès même de temiiérature du corps qui se refroidit. Mais celte conséquence est évidemment applicable à l’abaissement qui se produit à chaque instant pendant un temps très-court; la loi de Newton, énoncée comme nous l’avons fait plus haut, se trouve donc justifiée. Le qu’il est surtout essentiel de remarquer, c’est que, par l’observation du refroidi.s.semeut d’un corps, on pourra déterminer la valeur de la constante qui entre dans l’e.xprcssion de la vitesse du refroidissement, et, cette dernière étant connue, on pourra c.alculer les variations de températures qui se produisent dans un corps qui s’échaulTe ou se refroidit par voie de rayonnement; nous verrons plusieui-s exemples de cette application dans le chapitre de la caloriniélrie.

Lorsqu’il s’agit de petites variations de température, on peut admettre sensiblement, ainsi que nous le verrons à propos des caloriques spécifiques, que ces variations sont proportionnelles aux

3i»8 (’.IIALKUII RAYONNA NTK.

vni'intions iiu-mes de la <inantité de chaleur, de sorte qu'on peut donner à la loi de Newton cet dnoncit souvent utilisd : l.ti qumUitè dr chaleur que perd un corps qui se refroidit esta chaque inslanr proportiounelle à l’excès de sa température sur la température ambiante.

308. Loi du carré des distances. — Si l’on place un thernioinétre très-sensible à diverses distances d’une source de chaleur, on observe des e.vcès de température qui sont d’autant plus faibles (jue la distance est plus grande, ce qui veut dire que l’intensité de la chaleur rayonnée diminue avec la distance. Un pareil résultat est évident à priori, car si, par exemple, la chaleur est le résultat d’un mouvement, à mesure que celui-ci se propage, il se communique ci des sphères de rayons successivement croissants, et ])ar conséquent l’intensité en un point particulier doit devenir de plus eu plus faible. On peut du reste saisir par l’expérience la loi de celte variation. En effet, loisique l'excès de température du thermomètre est devenu stationnaire, c’est que la quantité de chaleur qu’il reçoit est égale à celle qu’il perd par rayonnement; mais cette dernière est, d’après la loi de Newton, proportionnelle ;'i l’excès de la température sur la température ambiante; cet excès peut donc être considéré comme la mesure de la chaleur reçue. Or on constate, en opérant <i diverses distances, que ces excès sont invei’sement proportionnels aux carrés des distances; on peut donc en conclure que f intensité de la chaleur reçue d'une source à diverses distances varie en raison inve/'se du cai~ré de la distance.

Une expérience très ingénieuse, due à M. Tyndall, donne une autre démonstration de celle loi fondamentale.

On se sert, comme thermomètre, de la pile de Melloni qui va être décrite un peu plus loin, et ou dispose (fig. 280) sur sa face antérieure un cône noirci en dedans, de manière à empêcher toute réflexion de chaleur sur sa surface interne. On place la pile en S et S’ au-devant d’un vase rempli d’eau bouillanle et couvert de noir de fumée sur la face qui legarde la pile. Or on remarque que, quelle que soit la distance, l’indication lhermouiéirique reste constante. Ce résultat est la démonstration même de la loi du carré des dislances. En effet, d’après la disposition adoptée, la pile ne reçoit exclusivement de la chaleur, dans la première expérience, que de

LOI DU CAKHt Itlis DISTANCES.

la surface AH, dans la seconde que de la surface .VU'. Ces deux surfaces sont des cercles dont les rayons sont proporlionncls aux distances SO et S'O, et dont les surfaces sont par consé(]iient proportionnelles aux carrds des mêmes <iuanlilés. Or, puis«iu’elles

Fig. 28U. — Loi du cam} des diâiaiice".

envoient finalement à la pile la même quantité de clialeur, c'esi que l’intensité du rayonnement varie en raison inverse du carré des dislanccs SO et S’O.

On peut aussi concevoir « priori la loi des distances par le raisonnement suivant :

Supposons un point rayonnnni, et décrivons autour de ce point comme centre une sphère, la totalité de la chaleur émise .sera reruc par cette sphère, dont les diflérents points éprouveront un effet calorilique déterminé. Si l’on imagine une sphère de rayon double, la même quantité de chaleur sera reçue par sa surface, qui est quatre fois plus grande que celle de la première sphère, et par conséquent un élément de surface de même étendue que sur la première sphère recevra une quantité de chaleur quatre fois plus petite, ce qui est conforme à la loi énoncée. Hemarquons toutefois (jue la rigueur de cette démonstration n’est qu’apparente ; elle suppose que la chaleur est une sorte d’effluve réel émis par le point rayonnant. Dans l’hypothèse où la chaleur serait un ébranlement de l’éther, la démonstration devrait être modifiée de telle façon (lu’elle perdrait le caractère de simplicité auquel elle doit cerlaiueinent d’être indiquée dans tous les traités de physique.

309. Loi de la réflexion de la chaleur. — Lorsqu’un rayon de chaleur rencontre une surface présentant un certain degré de

C 1 1 A I . IC L' Il II A V O N N A N T K .

poli, il SC rcHccliil siiivniil une direclion i|iii csl souiiiisc à des lois Irès-prcciscs.

Si nu point d'incidence, c’csl-n-dire nu point on le rayon calolilique rcnconlrc la surface, on mène une normale on perpendiculaire à celle dernière, on d(;terminc un plan formé par les deux droites, et qu'on appelle plan d'iiiciilence. Cela posé, les lois de la réflexion de la chaleur sont les suivantes :

1" Quand un rayon de chaleur est réfléchi par une surface, la réflexion se fait dans le plan de l’incidence ;

2° L’an|{lc que fait le rayon réfléchi avec la normale (angle de réflexion) est égal è l'angle ipie fait le rayon incident avec la même normale (angle d’incidence!)-

Ces lois sont précisément celles de la réflexion de la lumière, ainsi <iuenous le verrons plus tard; nous verrons aussi que, dans le cas des rayons lumineux, elles sont susceptibles d'une vérification très-rigoureuse. Comme d’ailleurs tous les phénomènes dans lesquels la chaleur et la lumière se trouvent associées établissent (pie la im'une loi s’appliipie aux rayons calorifiques et aux rayons lumineux, on peut considérer la démonstration faite pour la lumifu-e comme applic^ihleù lu chaleur.

310. Miroirs ardents. — On peut aussi trouver la vinification

Fii;. ‘281. — Foyer dans un miroir concave.

de la loi propre à la chaleur dans des phénomènes bien connus. Ainsi, par exemple, si l'on considère un miroir formé par une portion de sphère polie sur sa surface intérieure, on a ce qu’on appelle un miroir sphérique concave (fig. 281). L'axe principal de ce miroir est une droite CF pas,sant par le centre de la sphère et par le centre de figure A ou le pôle du miroir lui-môme. On déduit très-aisément de la loi de la réflexion que si un faisceau lumineux est formé de

JIIKOIKS ARDENTS.

rayons parallèles à l’a-xe, ces rayons après la rélle.xion viendront concourir à peu près en un même point F situé au luilieu du rayon et que l’on uoinme le foyer principal. Il n’est pas nécessaire du reste que les rayons soient parallèles ii l’axe principal, il sufût qu’ils soient parallèles entre eux, le foyer se formant toujours sur la droite (|ui passe par le cenire et a une direclion parallèle au faisceau.

Ces conclusions théoriques ont été vérifiées par les expériences faites avec les miroirs ardeiHs. On appelle ainsi des miroirs sphé-

riques concaves disposés de façon à pouvoir diriger leur axe vere le centre du soleil. Si dans ces circonslances on place au foyer des matières diverses, on peut obtenir ou leur fusion ou leur combustion, suivant les dimensions du miroir. Le miroir de Tschirnhausen, construit en 1687, et qui avait deux mètres environ de diamètre, permettait de fondre le cuivre, l’argent, et de vitrifier la brique. BulTon employait, au lieu de miroirs courbes, un système de miroirs plans mobiles, et qu’on amenait dans une position convenable pour que les différents faisceaux réfléchis par eux vinssent se rencontrer dans la même région. Il obtint ainsi des elTels extrêmement intenses et put, par exemple, enflammer du bois à une distance de 80 mètres. C’est sans doute par des moyens analogues qu’Archimède |)arvint à brûler la. flotte romaine qui assiégeait Syracust*. Ce fait, si souvent raconlé, n’est pas établi historiquement d’une manière certaine ; mais les expériences qui viennent d’être citées proinent qu’il n’a rien d’absolument invraisemblable.