CHALEURS LATENTES

LXXIX. — Combien faut-il de kilogrammes de glace à 0° pour amener à 10° centigrades l'eau contenue dans un bassin à bord cireulaire et à fond horizontal, dont la circonférence supérieure est de 8,50 m, la circonférence inférieure de 6,15 m, et la hauteur de 1,76 m, ce bassin étant rempli d'eau à moitié de sa hauteur, et la température de l'eau étant de 30° ?

Soient K le rayon OÙ (fig. 1028) de la base supérieure, r le rayon CD de la basé inférieure, r' le rayon 1E,"et h la hauteur IC du liquide contenu

dans le bassin, On a Fig. 1085, 8,50 6,13 = —— = 1,520 m, rs = = 0,9788 m, IC = 0,88 m, za #T E— et = 3 D = 1,1400 m.

Cela posé, le volume VŸ du liquide étant celui d'un tronc de cône dont la hauteur est h, et dont les rayons des bases sont r etr', on a, d'après un théorème connu de géométrie,

<h = Li (8 478 + pr) = 3,138 605 m°, o

volume qui représente un poids d'eau de 138,605 kg.

Soit actuellement x le poids de glace nécessaire pour refroidir celle masse d'eau de 30 à 10°, Comme on a vu (665) qu'en se fondant 1 kiloyramme de glace absorbe 79 unilés de chaleur, x kilogrammes de glace absorbent 79 x, pour donner x kilogrammes d'eau à zéro. Or, d'après les données de la question, cette dernière masse, devant elle-même être portée à A0", absorbe, en outre, une quantité de chaleur égale à 10 x. D'un autre côté, la chaleur cèdée par l'eau est égale à 138",608 >< (50 — 10), ou 62772,1. On a donc l'égalité

Solution : x = 705, SM kg.

LXXX. — Chercher combien il faut de kilogrammes de vapeur d'eau pour porter un hain de 246 kg d'eau de 13° à 28°, sachant que la chaleur latente de la vapeur d'eau est 540.

Solution : x = 6,029 kg.

LXXXI. — Une cuve cylindrique, à fond plat et horizontal, a 1,50 m de diamètre et 0,7% m de hauteur intérieurement ; elle est à moitié pleine d'eau à 4, et l'on chauffe ce liquide en y faisant arriver de la vapeur à 100 fournie par 5,250 kg d'eau. On demande quelle serait la température du bain ainsi chauffé et quel en sera le volume, On négligera la température du vase, el on prendra

pour coefficient de dilatation de l'eau .

Solution : 6 = 109,6 C et Y — 504,509 litres.

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